7a Lista de Exercícios Introdução à Quimiometria 2018

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UERJ – INSTITUTO DE QUÍMICA – DEP. QUÍMICA ANALÍTICA 
INTRODUÇÃO À QUIMIOMETRIA Prof. Luna 
7ª. LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1ª. Questão 
Considere um experimento com quatro grupos, com oito valores em cada grupo. 
Para a tabela resumida abaixo, preencha todos os resultados que estão faltando: 
Fonte de 
variação 
Graus de 
liberdade 
Soma 
quadrática 
Média 
quadrática 
Teste F 
Entre os 
grupos 
 80 
Dentro dos 
grupos 
 560 
Total 
a) No nível de significância de 0,05, expresse a regra de decisão para testar 
a hipótese nula de que todos os grupos possuem médias aritméticas 
iguais. 
b) Qual é a decisão estatística? 
c) Para realizar o procedimento de Tukey-Kramer, qual é o intervalo crítico? 
 
2ª. Questão 
Uma agência de propaganda foi contratada por um fabricante de canetas para 
desenvolver uma campanha publicitária para a próxima temporada de férias. 
Para se preparar para esse projeto, o diretor de pesquisas decide iniciar um 
estudo sobre o efeito da propaganda na percepção do produto. Um experimento 
é projetado no sentido de comparar cinco propagandas diferentes. A propaganda 
A subestima muito as características da caneta. A propaganda B subestima um 
pouco as características da caneta. A propaganda C superestima um pouco as 
características da caneta. A propaganda D superestima muito as características 
da caneta. A propaganda E tenta expressar corretamente as características da 
caneta. 
Uma amostra de 30 respondentes adultos extraída de um grupo de foco mais 
amplo é designada aleatoriamente para as cinco propagandas, de tal modo que 
existam seis respondentes em cada grupo. 
Depois de ler a propaganda e desenvolver um senso de “expectativa do produto”, 
todos os respondentes, incognitamente, recebem a mesma caneta para ser 
avaliada. É permitido que os respondentes testem a caneta para ser avaliada e 
a veracidade do anúncio. É solicitado aos respondentes que classifiquem a 
caneta de 1 a 7 para as escalas das características do produto relacionada à 
aparência, durabilidade e desempenho na escrita. As classificações combinadas 
das três características para os 30 respondentes são as seguintes: 
Propaganda 
A B C D E 
15 16 8 5 12 
18 17 7 6 19 
17 21 10 13 18 
19 16 15 11 12 
19 19 14 9 17 
20 17 14 10 14 
a) No nível de significância de 0,05 existem evidências de alguma diferença 
na média aritmética da classificação das cinco propagandas? 
b) Caso seja adequado, determine quais as propagandas diferem na média 
aritmética da classificação. 
c) Que propaganda (s), você deve utilizar e que propaganda(s) deve ser 
evitada? Explique. 
 
3ª. Questão 
O gerente de vendas de uma cadeia de supermercados quer determinar se a 
localização do produto exerce algum efeito sobre a venda de brinquedos para 
animais domésticos. São consideradas três localizações no corredor: frente, 
meio e fundo. É selecionada uma amostra aleatória de 18 lojas, com seis lojas 
designadas aleatoriamente a cada uma das localizações no corredor. O tamanho 
da área de exposição e o preço do produto são constantes para todas as lojas. 
Ao final de um período de um mês, os volumes de venda, expresso em milhares 
de dólares, do produto em cada loja são os seguintes: 
 
 
Localização no Corredor 
Frente Meio Fundo 
8,6 3,2 4,6 
7,2 2,4 6,0 
5,4 2,0 4,0 
6,2 1,4 2,8 
5,0 1,8 2,2 
4,0 1,6 2,8 
a) No nível de significância de 0,05 existem evidências de alguma diferença 
entre as médias aritméticas das vendas entre as várias localizações no 
corredor? 
b) Caso seja adequado, determine quais as localizações no corredor 
aparentam diferir significativamente na média das vendas. 
c) O que o gerente de vendas deve concluir? Descreva integralmente as 
opções do gerente de vendas com relação às localizações no corredor. 
4ª. Questão 
Foram estudados os efeitos da potência do revelador (fator A) e do tempo de 
revelação (fator B) em relação à densidade de chapas fotográficas. Duas 
potências e dois tempos de revelação foram empregados, sendo executados 
quatro repetições para cada combinação do tratamento. Os resultados, com o 
maior sendo considerado o melhor, são mostrados na tabela abaixo: 
Potência do revelador 
Tempo de revelação (min) 
10 14 
1 0 1 
1 5 4 
1 2 3 
1 4 2 
2 4 6 
2 7 7 
2 6 8 
2 5 7 
Considere o nível de significância de 0,05 
 
a) Existe alguma interação entre a potência do revelador e o tempo de 
revelação? 
b) Existe algum efeito decorrente da potência do revelador? 
c) Existe algum efeito decorrente do tempo do revelador? 
d) Desenhe um gráfico para a média aritmética da densidade da chapa 
fotográfica em relação ao tempo de revelação para cada um dos 
reveladores. 
e) O que se pode concluir sobre o efeito da potência do revelador e do tempo 
de revelação sobre a densidade das chapas fotográficas? 
5ª. Questão 
O gerente de operações de um fabricante de produtos eletrônicos deseja 
determinar a extensão ideal de tempo para um ciclo de lavagem em uma 
máquina de lavar de roupas domésticas. Foi projetado um experimento para 
medir o efeito da marca do sabão em pó e do tempo de ciclo de lavagem sobre 
o volume de sujeira removido de um cesto de roupas sujas de domicílios 
padrões. Quatro marcas de sabão em pó (A, B, C, D) e quatro níveis de ciclos 
de lavagem (18, 20, 22 e 24 min) foram selecionados especificamente para este 
experimento. 
Para realizar o experimento, 32 cestos padronizados com roupas (com pesos 
iguais e índices de sujeira) foram selecionados aleatoriamente, dois de cada, 
para as dezesseis combinações possíveis. Os resultados, em termos de peso de 
sujeira removida, são os seguintes: 
Marca do 
sabão em pó 
Tempo do ciclo de lavagem (min) 
18 20 22 24 
A 0,11 0,13 0,17 0,17 
A 0,09 0,13 0,19 0,18 
B 0,12 0,14 0,17 0,19 
B 0,10 0,15 0,18 0,17 
C 0,08 0,16 0,18 0,20 
C 0,09 0,13 0,17 0,16 
D 0,11 0,12 0,16 0,15 
D 0,13 0,13 0,17 0,17 
No nível de significância de 0,05 
a) Existe uma interação entre a marca do sabão em pó e o tempo do ciclo 
de lavagem? 
b) Existe um efeito decorrente da marca do sabão em pó? 
c) Existe um efeito decorrente devido ao tempo do ciclo de lavagem 
d) Desenhe um gráfico para a média aritmética da quantidade de sujeira 
removida para cada uma das marcas de sabão em pó em relação ao 
tempo do ciclo de lavagem. 
e) Caso julgue adequado, utilize o procedimento de Tukey-Kramer para 
determinar as diferenças entre as marcas de sabão em pó e entre os 
tempos dos ciclos de lavagem. 
f) Que ciclo de lavagem deve ser utilizado para esse tipo de máquina de 
lavar roupa residencial.