Exercícios Resolvidos sobre Termodinâmica e Gases

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Exercícios Resolvidos sobre Termodinâmica e Gases 
01. (UECE 98.1) Uma bomba de bicicleta tem um comprimento de 24 cm e está 
acoplada a um pneumático. Inicialmente, o pistão está recuado e a pressão do ar no 
interior da bomba é 1,0 atm. É preciso avançar o pistão de 8,0 cm, para que a válvula do 
pneumático seja aberta. Quando isso ocorrer, a pressão, em atm, na câmara de ar, 
supondo que a temperatura foi mantida constante, será: 
 
 
 
 
a) 1,5 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0 
 
RESOLUÇÃO: 
(Obs.: V = A.h) 
P1.V1/T1 = P2.V2/T2 → 1.24.A = (24 – 8).A.P2 → P2 = 24/16 = 3/2 = 1,5 atm. 
 
02. (FUVEST - 2000) Um botijão de gás de cozinha contém 13 kg de gás liquefeito, a 
alta pressão. Um mol desse gás tem massa de, aproximadamente, 52 g. Se todo o 
conteúdo do bujão fosse utilizado para encher um balão, à pressão atmosférica e à 
temperatura de 300 K, o volume final do balão seria aproximadamente de: 
 
a) 13 m
3
 b) 6,2 m
3
 c)3,1 m
3
 d) 0,98 m
3
 e) 0,27 m
3
 
 
Dados: R = 8,3 J/(mol.K) ou 
Dados: R = 0,082 atm.L/(mol.K) 
Dados: Patmosférica = 1 atm = 1.10
5
 Pa 
Dados: 1 Pa = 1 N/m
2
 
Dados: 1 m
3
 = 1000 L 
 
 
RESOLUÇÃO: 
p.V = n.R.T, vem: 
p.V = (m/M).R.T => 1x10
5
.V = (13000/52).8,3.300 => V ≅ 6,2 m3 
 
03. (ITA - 2000) O ar dentro de um automóvel fechado tem massa de 2.6kg e calor 
especifico de 720 J/kg °C. Considere que o motorista perde calor a uma taxa constante 
de 120 joules por segundo e que o aquecimento do ar confinado se deva exclusivamente 
ao calor emanado pelo motorista. Quanto tempo levara para a temperatura variar de 
2.4°C a 37°C? 
a) 540s b)420s c)300s d)480s e)360s 
RESOLUÇÃO: 
Q = mc ΔT 
aonde Q é o calor fornecido pelo motorista ao ar 
m é a massa do ar 
c é o calor específico do ar 
ΔT é a variação da temperatura do ar. 
 
Dados do enunciado: 
m = 2,6 Kg 
c = 720 J/Kg °C 
ΔT = Tf - Ti = 37°C - 2,4°C = 34,6 
 
substituindo em 
Q = mc ΔT 
temos 
Q = 2,6 * 720 * 34,6 
Q = 720 * 89,96 
Q = 64771,2 J 
 
Usando que o fluxo de calor φ é dado por 
φ = Q / Δt 
dados: 
Q = 64771,2 J (acabamos de obter) 
φ = 120 J/s (taxa na qual o motorista perde calor) 
 
Assim 
φ = Q / Δt 
120 = 64771,2 / Δt 
Δt = 64771,2 / 120 
 
Δt = 539,76 s 
Δt ≈ 540s 
 
 
04. (UERJ) Uma menina deseja fazer um chá de camomila, mas só possui 200 gramas 
de gelo a 0 °C e um forno de micro-ondas, cuja potência máxima é de 800W. Considere 
que a menina está ao nível do mar, o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g, o calor 
específico da água vale 1 cal/(g. °C) e que 1 caloria vale aproximadamente 4 joules. 
Usando esse forno sempre na potência máxima, o tempo necessário para a água entrar 
em ebulição é: 
 
a)45s b)90S C)180s d)360s 
 
RESOLUÇÃO: 
Primeiramente calcula-se o calor necessário para transformar gelo em água: 
Q = M.L 
Q=200×80 
Q=16.000 cal. 
 
Agora calcula-se o calor para fazer entrar em ebulição (100 graus Celsius) (água líquida 
de 0 graus até 100 graus), usa: 
Q=M·C· (Tf-Ti) 
Q=200·1· (100-0) 
Q=20.000 cal. 
 
Como potência é energia sobre tempo e no sistema internacional energia e dado joule, 
potência em Watts, e tempo em segundos… 
Energia: (20.000 + 16.000) x 4 = 144.000 JOULES 
Potencia: 800W 
 
Logo 144.000 = 800/t 
t = 180 segundos 
 
05. Um gás ideal sofre a transformação A → B → C indicada no diagrama. 
O trabalho realizado pelo gás nessa transformação, em joules, vale: 
 
 
 
a) 2,0.10
6
 b) 1,5.10
6
 c) 1,2.10
6
 d) -1,5.10
6
 e) -1,2.10
6 
 
RESOLUÇÃO: 
WABC = WAB + WBC = (5 – 2).5.105 + 0 = 15.105 = 1,5.106 J. 
 
 
06. Numa montagem, a chama faz o pistão deslocar-se para a direita, mantendo o gás a 
pressão e temperatura constantes. O volume e a pressão iniciais eram, respectivamente, 
de 5,00 litros e 5,00 N/m
2
. O volume foi aumentado para 7,50 litros. A fração de energia 
da chama que o gás converteu em energia mecânica é, em J, igual a: 
 
 
 
a) 375 b) 125 c) 37,5 d) 25,0 e) 12,5 
 
RESOLUÇÃO: 
A pressão está em Pa (N/m²) e o volume está em litros. Veja que: 
1L = 0,001 m
3 
2,5 L = 0,0025 m
3 
 
Logo, a variação de volume é 2,5.10
-3
 m³. 
 
O trabalho realizado é: 
P·ΔV = 5 x é 2,5.10-3 = 12,5.10-³ J = 0,0125 J 
 
07. (Mackenzie-SP) Sobre um sistema, realiza-se um trabalho de 3000 J e, em resposta, 
ele fornece 500 cal ao meio exterior durante o mesmo intervalo de tempo. Se cal = 4,18 
J Determine a variação da energia do sistema. 
 
a) 2000 J b) 900 J c) -2100 J d) -990 J e) 2100 J 
 
RESOLUÇÃO 
Primeiro transformamos um dos valores de forma que fiquem na mesma unidade: 
1 cal ----------- 4,2 
500cal -------- x 
x = 2100 J 
 
Trabalho recebido é negativo. 
Calor cedido é negativo. 
 
Agora aplicamos na fórmula abaixo: 
ΔU= Q - T(trabalho) ou ΔU= Q – W 
ΔU= - 2100 - (- 3000) 
ΔU= 900 J 
 
08. (UFES) A figura mostra a variação do volume de um gás ideal, à pressão constante 
de 4 N/m2, em função da temperatura. Sabe-se que, durante a transformação de estado 
de A a B, o gás recebeu uma quantidade de calor igual a 20 joules. A variação da 
energia interna do gás entre os estados A e B foi de: 
 
 
 
 
a) 4 J b) 16 J c) 24 J d) 380 J e) 420 J 
 
RESOLUÇÃO: 
I. W = P.ΔV = 4.(2 – 1) = 4 J. 
II. ΔU = Q – W = 20 – 4 = 16 J. 
 
 
09. (UEL-PR) Fornecem-se 5,0 calorias de energia sob forma de calor a um sistema 
termodinâmico, enquanto se realiza sobre ele trabalho de 13 joules. Nessa 
transformação, a variação de energia interna do sistema é, em joules: (Dado: 1,0 cal = 
4,2 J) 
 
a) -8 b) 8 c) 13 d) 21 e) 34 
 
RESOLUÇÃO: 
ΔU = Q –W = 21 – 13 = 8 J 
 
10. (PEIES 97) Um gás ideal sofre uma expansão adiabática. Então, o gás _________ 
energia na forma de calor com a vizinhança, e a sua temperatura final é _________ 
inicial. 
Assinale a alternativa que completa, corretamente, as lacunas. 
a) não troca – menor que a 
b) não troca – maior que a 
c) não troca – a mesma 
d) troca – menor que a 
e) troca – maior que a 
 
11.(UFRGS - 1997) Um recipiente contém um gás ideal à temperatura T. As moléculas 
deste gás têm massa m e velocidade quadrática média v. Um outro recipiente contém 
também um gás ideal, cujas moléculas têm massa 3m e a mesma velocidade quadrática 
média v. De acordo com a teoria cinética dos gases, qual é a temperatura deste segundo 
gás? 
 
a)T/9 b)T/3 c)T d)3T 9T 
 
RESOLUÇÃO 
Energia cinética média = m v
2
 / 2 = 3 k T / 2 (k é constante de Boltzmann) 
Então, temperatura é diretamente proporcional à massa molecular. 
 
m ==> T 
3m ==> 3T 
 
12. Misturam-se 625g de gelo a 0ºC com 1000g de água a 50ºC em um calorímetro de 
capacidade térmica desprezível. A temperatura de equilíbrio da mistura resultante, em 
ºC será, aproximadamente, igual a: (DADOS: calor especifico da água= 1,0 cal/g.ºC; 
calor latente de fusão do gelo= Lf= 80cal/g) 
 
a) 10 b) 18 c) 27 d) 38 e) 0 
 
RESOLUÇÃO 
 
Q1 = 1000.1.50 >> 50 000 cal [água fornece] 
Q2 = 625.80 >> 50 000 cal [gelo se fundir] 
 
Temperatura final, ou de equilíbrio >> 0ºC 
 
13. (MACK) Certamassa de gás ideal sofre uma transformação na qual sua energia 
interna não varia. Essa transformação é: 
 
a) isotérmica 
b) isobárica 
c) isométrica 
d) adiabática 
e) inexistente