REVISÃO DE RLM - 120 QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO COMENTADAS

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RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
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QUESTÕES COMENTADAS (RLM) 
 
SEQUÊNCIAS LÓGICAS E ORIENTAÇÃO ESPACIAL 
 
01. (FCC - TRF - 3ª REGIÃO – AJAA - 2016) A diferença entre o 12º e o 13º, nessa ordem, 
termos da sequência lógica matemática (20; 20; 15; 30; 20; 60; 40; 160; 120; 600; 520; ...) 
é igual a: 
 
a) 220 
b) −80 
c) 160 
d) −120 
e) 1200 
 
COMENTÁRIO 
 
Nesta sequência, nós vamos alternar subtrações com multiplicações. Os subtraendos vão 
sempre dobrando. E o fator multiplicativo vai sempre aumentando de 1 em 1. Assim: 
 
20 x 1 = 20 
 
20 – 5 = 15 
 
15 x 2 = 30 
 
30 – 10 = 20 
 
20 x 3 = 60 
 
60 – 20 = 40 
 
40 x 4 = 160 
 
160 – 40 = 120 
 
120 x 5 = 600 
 
600 – 80 = 520 
 
Agora damos continuidade à sequência: 
 
520 x 6 = 3.120 
 
3.120 – 160 = 2.960 
 
 
 
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Então a diferença entre os dois termos fica: 
 
3.120 – 2.960 = 160 
 
GABARITO: LETRA C 
 
Observação: Não era necessário de fato ter calculado o 12º e o 13º termos. Bastava notar 
que os subtraendos vão sempre dobrando. Como do 10º para o 11º a diferença foi de 80, 
então a diferença seguinte é o dobro, ou seja, a diferença entre o 12º e o 13º será de 160. 
 
02. (FCC - TRT - 14ª REGIÃO – AJAJ – 2016) Observe os sete primeiros termos de uma 
sequência numérica: 7, 13, 25, 49, 97, 193, 385, ... . Mantido o mesmo padrão da sequência e 
admitindo-se que o 100º termo seja igual a x, então o 99º termo dela será igual a: 
 
a) x/2 + 1 
b) x/2 – 1 
c) (x – 1)/2 
d) (x + 1)/2 
e) (2x – 1)/4 
 
COMENTÁRIO 
 
Pegando um termo, dobrando e subtraindo 1, chegamos ao termo seguinte: Vejam: 
 
7 x 2 – 1 = 13 
 
13 x 2 – 1 = 25 
 
25 x 2 – 1 = 49 
 
E assim por diante. 
 
A mesma relação valerá para os termos 99º e 100º: 
 
 x 2 – 1 = 
 
 x 2 – 1 = 
 
 x 2 = + 1 
 
 = ( + 1)/2 
 
GABARITO: LETRA D 
 
 
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03. (FCC - TCE-SP – AFF – 2015) Na sequência, criada com um padrão lógico-matemático, 
(1; 2; 1; 4; 2; 12; 6; 48; 24; ...) o quociente entre o 16º termo e o 12º termo é igual a: 
 
a) 72 b) 42 c) 48 
 
d) 35 e) 56 
 
COMENTÁRIO 
 
Concurseiros, de acordo com o enunciado, temos que saber o valor de dois TERMOS PARES: 
o 12º e o 16º termos. Então, vamos separar os termos pares da sequência... 
 
2 4 12 48 
 
Agora, vamos dar um “zoom” na sequência para enxergá-los melhor! 
 
2 x 2 = 4; 4 x 3 = 12; 12 x 4 = 48, ... 
 
Perceberam? 
 
Então, o próximo termo par, que é o 10º termo da sequência original é: 
 
48 x 5 = 240 
 
O próximo, que é o 12º termo da sequência é: 
 
240 x 6 = 1.440 
 
O próximo, que é o 14º termo da sequência é: 
 
1.440 x 7 = 10.080 
 
O próximo, que é o 16º termo da sequência é: 
 
10.080 x 8 = 80.640 
 
Pronto! O quociente entre o 16º termo e o 12º termo é igual a: 
 
 
 
 = 56 
 
GABARITO: LETRA E 
 
 
 
 
 
 
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04. (FCC – DPE-RR - AUXILIAR ADMINISTRATIVO – 2015) Observe a sequência de 
números: (13; 14; 16; 19; 23; 28; ...). Exceto o primeiro termo, que é o 13, qualquer outro 
termo dessa sequência é obtido por meio da soma do termo anterior com um número inteiro. 
Existe um padrão que modifica esse número inteiro que é somado e esse padrão pode ser 
utilizado para identificar qual o número inteiro que será somado a cada vez. Desse modo, 
pode-se saber que a diferença entre o 14º termo e o 12º termo, nessa sequência, é igual a: 
 
a) 12 b) 25 c) 13 
 
d) 26 e) 14 
 
COMENTÁRIO 
 
Vejamos o “enigma” desta questão. 
 
O 2º termo é obtido através da soma de uma unidade ao 1º termo: 
 
13 + 1 = 14 
 
O 3º termo é obtido através da soma de duas unidades ao 2º termo: 
 
14 + 2 = 16 
 
O 4º termo é obtido através da soma de três unidades ao 3º termo: 
 
16 + 3 = 19 
 
... 
 
E, assim, sucessivamente. Ou seja, para obtermos o próximo termo, sempre aumentamos uma 
unidade no valor que foi somado para obter-se o termo anterior. 
 
Dessa forma, continuando a sequência, teremos: 
 
7º termo = 28 + 6 = 34 
8º termo = 34 + 7 = 41 
9º termo = 41 + 8 = 49 
10º termo = 49 + 9 = 58 
11º termo = 58 + 10 = 68 
12º termo = 68 + 11 = 79 
13º termo = 79 + 12 = 91 
14º termo = 91 + 13 = 104 
 
Pronto! A diferença entre o 14º termo e o 12º termo é: 
 
104 – 79 = 25 
 
GABARITO: LETRA B 
 
 
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05. (FCC - TRT - 4ª REGIÃO – TJAA - 2015) As pastas de um arquivo estão ordenadas com 
uma sequência de códigos, que segue sempre o mesmo padrão. Os códigos das quinze 
primeiras pastas desse arquivo são: A1, A2, A3, B1, B2, A4, A5, A6, B3, B4, A7, A8, A9, B5, 
B6. De acordo com o padrão, a centésima pasta desse arquivo terá o código: 
 
a) A50 
b) B40 
c) B32 
d) B50 
e) A51 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, podemos dividir esse arquivo em grupos de 5 pastas. 
 
Cada grupo conterá, de maneira ordenada, três pastas com o código A e duas pastas com o 
código B. 
 
Logo, seguindo esse padrão de ordenação do arquivo, para descobrirmos o código da 100ª 
pasta, vamos dividir 100 por 5. Daí: 
 
 
 
 = 20 grupos 
 
Portanto, teremos 20 grupos de 5 pastas! 
 
Agora, sabendo que as duas últimas pastas de cada grupo possuem o código B e, que a 100ª 
pasta é a última pasta do 20º grupo, então a 100ª pasta possui o código: 
 
20 x 2 = 40 B40 
 
GABARITO: LETRA B 
 
06. (FCC - TRT - 14ª REGIÃO – TJAA - 2016) Observe os cinco primeiros termos de uma 
sequência numérica: 
 
523, 520, 517, 514, 511, ... . 
 
Mantido o mesmo padrão da sequência, o menor número não negativo dela será: 
 
a) 0 b) 1 c) 3 
 
d) 2 e) 4 
 
COMENTÁRIO 
 
Repare que, nesta sequência, vamos subtraindo 3 unidades a cada termo. Veja ainda que se 
dividirmos QUALQUER TERMO desta sequência por 3, o resto será igual a 1. 
 
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Logo, para sabermos qual o MENOR NÚMERO NÃO NEGATIVO dela, basta pensarmos no menor 
número não negativo que, dividido por 3, deixa resto 1. No caso, estamos falando do próprio 
número 1 (dividindo-o por 3 temos o resultado 0 e o resto igual a 1). 
 
GABARITO: LETRA B 
 
Traduzindo: 
 
Para saber quantas operações destas podemos fazer, sempre diminuindo de 3 em 3, basta 
dividir: 
 
523 3 = 174 e resta 1 
 
Assim, poderemos repetir essa operação 174 vezes. Ao final, restará 1 unidade, que é 
justamente o último termo não-negativo da sequência. O próximo já seria 1 – 3 = - 2. 
 
07. (FCC - TCE-CE – TÉCNICO – 2015) 
 
Atenção: Esta questão foi anulada pela banca. 
 
Observe as diversas sequências de quatro letras: IHFG; FGHI; GIFH; IHGF; FHGI;HIGF; FHIG; 
GHFI; GHIF; IFGH; HGIF; HIFG; IGFH. Se cada sequência dessas quatro letras fosse 
considerada uma palavra, e se as palavras fossem colocadas em ordem alfabética, com a 1ª 
palavra sendo FGHI, a sequência de quatro letras que ocuparia a 8ª posição nessa lista 
alfabética seria: 
 
a) IFGH 
b) FGHI 
c) HIGF 
d) HGIF 
e) HIFG 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, vamos colocar as sequências dadas em ordem alfabética. 
 
FGHI 
FHGI 
FHIG 
GHFI 
GHIF 
GIFH 
HGIF 
HIFG 
 
Pronto! (NÃO ENTENDI O MOTIVO DA ANULAÇÃO) 
 
GABARITO: LETRA E 
 
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08. (FCC - TCE-CE – TÉCNICO – 2015) Observe a sequência (7; 5; 10; 8; 16; 14; 28; 26; 
52; . . .). Considerando que a sequência continue com a mesma lei de formação, a diferença 
entre o 16º e o 13º termos dessa sequência, nessa ordem, é igual a: 
 
a) 190 b) −2 c) 192 
 
d) 290 e) 576 
 
COMENTÁRIO 
 
Vejamos qual a lei de formação desta sequência: 
 
7 – 2 = 5 
5 x 2 = 10 
10 – 2 = 8 
8 x 2 = 16 
16 – 2 = 14 
14 x 2 = 28 
28 – 2 = 26 
26 x 2 = 52 
 
Conseguiram entender?? 
 
Vamos dar continuidade a sequência: 
 
52 – 2 = 50 
50 x 2 = 100 
100 – 2 = 98 
98 x 2 = 196 
196 – 2 = 194 
194 x 2 = 388 
388 – 2 = 386 
 
Pronto! A diferença entre o 16º termo e o 13º termo é: 
 
386 – 196 = 190 
 
GABARITO: LETRA A 
 
09. (FCC – SABESP - TÉCNICO – 2014) Oito veículos, nomeados por letras, disputam uma 
corrida. A ordem inicial na corrida é: A; B; C; D; E; F; G; H. Sabe-se que aconteceram as 
seguintes modificações, e na sequência dada: H avança uma posição; A cai três posições; G 
avança duas posições; B cai duas posições; F avança três posições; C cai uma posição. Após 
essas alterações, a 1ª, 3ª, 5ª e 7ª posições estão ocupadas, respectivamente, pelos veículos: 
 
a) C; B; A; F. 
b) B; D; E; H. 
c) D; A; E; F. 
d) D; B; A; G. 
e) C; B; E; G. 
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COMENTÁRIO 
 
Pessoal, sabendo a ordem inicial da corrida, é só verificarmos o que aconteceu (passo a passo) 
que conseguiremos responder a questão. 
 
Então, a ordem inicial era: 
 
A; B; C; D; E; F; G; H 
 
H avança uma posição: 
 
A; B; C; D; E; F; H; G 
 
A cai três posições: 
 
B; C; D; A; E; F; H; G 
 
G avança duas posições: 
 
B; C; D; A; E; G; F; H 
 
B cai duas posições: 
 
C; D; B; A; E; G; F; H 
 
F avança três posições: 
 
C; D; B; F; A; E; G; H 
 
 
 
C cai uma posição. 
 
D; C; B; F; A; E; G; H 
 
Pronto! Após essas alterações, a 1ª, 3ª, 5ª e 7ª posições estão ocupadas, respectivamente, 
pelos veículos: 
 
D; B; A; G 
 
GABARITO: LETRA D 
 
10. (FCC – SEFAZ-PE – JATTE – 2015) Uma peça de dominó é um retângulo dividido em 
dois quadrados, cada um deles marcado com uma quantidade inteira de pontos que pode 
variar de 0 a 6. Assim, existem 28 tipos diferentes de peças de dominó. Uma pessoa colocou 
as 28 peças de dominó em sequência, de acordo com o seguinte procedimento: 
 
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− somou os pontos marcados nos dois quadrados de cada peça e colocou as peças em ordem 
crescente dessa soma; 
 
− quando duas peças tinham a mesma soma de pontos, ela comparava as quantidades de 
pontos existentes em cada quadrado das duas peças, sendo colocada antes a peça que tivesse 
o quadrado marcado com a menor quantidade de pontos. 
 
A peça colocada por essa pessoa na 15ª posição da sequência foi: 
 
a) b) c) d) e) 
 
 
 
 
 
 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, vamos ter que contar. Mas já vamos contar na ordem crescente e, respeitando a 
REGRA de quando A SOMA DOS PONTOS MARCADOS nas peças for IGUAL, vai primeiro a 
peça que tiver o quadrado com o menor número. Vamos lá! 
 
Soma 0 1 peça: 0| ; 
Soma 1 1 peça: 0| ; 
Soma 2 2 peças: 0| ; 1| ; 
Soma 3 2 peças: 0| ; 1| ; 
Soma 4 3 peças: 0| ; 1| ; 2| ; 
Soma 5 3 peças: 0| ; 1| ; 2| ; 
 
Já estamos com 12 peças, a décima quinta peça vem na soma 6. 
 
 
Soma 6 4 peças: 0| ; 1| ; 2| ; 3| ; 
 
Vamos listar os 16 primeiros termos em ordem crescente: 
 
0| ; 0| ; 0| ; 1| ; 0| ; 1| ; 0| ; 1| ; 2| ; 0| ; 1| ; 2| ; 0| ; 1| ; 2| ; 3| ; 
 
GABARITO: LETRA B 
 
11. (FCC - METRÔ-SP - ENGENHEIRO – 2016) A sequência: 1A; 2AE; 3AEI; 4AEIO; 
5AEIOU; 6AEIO; 7AEI; 8AE; 9A; 10AE; 11AEI; 12AEIO; ..., ilimitada, mantém o mesmo 
padrão lógico. Cada termo dessa sequência é composto por um certo número de símbolos 
gráficos, sejam algarismos ou letras. O décimo primeiro termo, que é 11AEI, é formado por 
cinco símbolos gráficos: 1, 1, A, E, e I. O milésimo décimo quarto termo dessa sequência é 
formado por um número de símbolos gráficos igual a: 
 
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a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 
 
COMENTÁRIO 
 
Vejamos a sequência: 
 
1A; 2AE; 3AEI; 4AEIO; 5AEIOU; 6AEIO; 7AEI; 8AE; 9A; 10AE; 11AEI; 12AEIO; ... 
 
Esta é uma questão de CICLOS. A parte destacada em negrito corresponde a um ciclo de 
8 termos. 
 
A partir do "9A", o ciclo se repete: “... 9A; 10AE; 11AEI; 12AEIO; 13AEIOU; 14AEIO; 
15AEI; 16AE..." (mais um grupo de 8), iniciando um novo ciclo a partir do "17A". 
 
Como queremos o milésimo décimo quarto termo (1014º), basta efetuar a seguinte divisão: 
 
1014 8 
Tal operação resulta em: 
 
1014 8 = 126 grupos e resto (6) 
 
O resto (6) significa que temos mais 6 termos do grupo seguinte. Logo, o número pedido está 
na 6ª posição. Veja: 
 
 1009A; 1010AE; 1011AEI; 1012AEIO; 1013AEIOU; 1014AEIO; 1015AEI; 1016AE..." 
1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 
 
Portanto, o 1014º termo é igual a 1014AEIO. Termo formado por 8 símbolos gráficos. 
 
GABARITO: LETRA D 
 
12. (FCC - TRT - 16ª REGIÃO - TÉCNICO JUDICIÁRIO - 2014) Considere as figuras 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Seguindo o mesmo padrão de formação das dez primeiras figuras dessa sequência, a décima 
primeira figura é: 
 
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a) b) c) 
 
 
 
 
 
 
d) e) 
 
 
 
 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, observando as duas primeiras figuras, vemos que está marcado, em cada uma 
delas, um ponto que são os extremos da diagonal sentido NO SE (noroeste-sudeste). 
 
A terceira figura é o ponto central dessa diagonal. E, a QUARTA FIGURA representa essa 
diagonal preenchida! 
 
Agora, nas figuras 5 e 6, vemos que está marcado, em cada uma delas, um ponto que são os 
extremos da diagonal sentido NE SO (nordeste-sudoeste). A sétima figura é o ponto 
central dessa diagonal! E, a oitava figura é essa diagonal preenchida! 
 
Seguindo o padrão das figuras anteriores, nasfiguras 9 e 10, está marcado, em cada uma 
delas, um ponto que são os extremos da coluna do meio sentido N S (norte-sul). 
 
Logo, a décima figura será, com certeza, o PONTO CENTRAL dessa coluna do meio! 
 
GABARITO: LETRA B 
 
13. (FCC - TRT - 19ª REGIÃO – TJAA – 2014) Gabriel descobriu pastas antigas arquivadas 
cronologicamente, organizadas e etiquetadas na seguinte sequência: 
 
07_55A; 07_55B; 08_55A; 09_55A; 09_55B; 09_55C; 
09_55D; 09_55E; 10_55A; 10_55B; 11_55A; 12_55A; 
12_55B; 12_55C; 01_56A; 01_56B; 02_56A; 02_56B; 
03_56A; xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz; 04_56B. 
 
Sabendo-se que as etiquetas xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz representam que o código foi encoberto, 
a etiqueta com as letras yy_yyy deveria, para manter o mesmo padrão das demais, conter o 
código: 
 
a) 03_56C 
b) 04_57C 
c) 04_56C 
d) 03_56B 
e) 04_56A 
 
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COMENTÁRIO 
 
Vamos reescrever os dados: 
 
07_55A; 07_55B; 
08_55A; 
09_55A; 09_55B; 09_55C; 09_55D; 09_55E; 
10_55A; 10_55B; 
11_55A; 
12_55A; 12_55B; 12_55C; 
01_56A; 01_56B; 
02_56A; 02_56B; 
03_56A; xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz; 
04_56B. 
 
Note que, em cada linha, os dois primeiros dígitos são sempre os mesmos. Na primeira linha é 
sempre 07. Na segunda linha é sempre 08. E assim por diante. Na penúltima linha é sempre 
03. 
 
03_56A; 03_xxx; 03_yyy; 03_zzz; 
 
Os dois dígitos seguintes também são fixos em cada linha. Na primeira linha temos 55. Na 
segunda também. E assim por diante. Na penúltima linha todos os códigos usam 56: 
 
 
03_56A; 03_56x; 03_56y; 03_56z; 
 
O dígito seguinte segue a ordem do alfabeto: A, B, C, ... 
 
Resultado: 
03_56A; 03_56B; 03_56C; 03_56D; 
 
GABARITO: LETRA A 
 
14. (FCC - TRT - 5ª REGIÃO – AJAA - 2014) Para montar, com palitos de fósforo, o 
quadriculado 2 × 2 mostrado na figura a seguir, foram usados, no total, 12 palitos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para montar um quadriculado 6 × 6 seguindo o mesmo padrão, deverão ser usados, no total, 
 
a) 64 palitos b) 72 palitos c) 84 palitos d) 96 palitos e) 108 palitos 
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COMENTÁRIO 
 
Note que para montarmos um quadriculado 2 x 2, utilizamos 3 linhas (cada uma com 
2 palitos) e 3 colunas (cada uma com 2 palitos). Logo, o total de palitos de um quadriculado 
2 x 2 é: 
 
3 linhas x 2 palitos + 3 colunas x 2 palitos = 3 x 2 + 3 x 2 = 6 + 6 = 12 palitos. 
 
Se desenharmos um quadriculado 3 x 3, teremos 4 linhas (cada uma com 3 palitos) e 
4 colunas (cada uma com 3 palitos). Logo, o total de palitos de um quadriculado 3 x 3 será: 
 
4 linhas x 3 palitos + 4 colunas x 3 palitos = 4 x 3 + 4 x 3 = 12 + 12 = 24 palitos. 
 
... 
 
Usando o mesmo procedimento, um quadriculado 6 x 6, será composto por 7 linhas (cada 
uma com 6 palitos) e 7 colunas (cada uma com 6 palitos). Logo, o total de palitos de um 
quadriculado 6 x 6 é: 
 
7 linhas x 6 palitos + 7 colunas x 6 palitos = 7 x 6 + 7 x 6 = 42 + 42 = 84 PALITOS. 
 
GABARITO: LETRA C 
 
15. (FCC - TRT - 18ª REGIÃO – TJAA – 2014) Empilhando de modo conveniente 8 dados 
idênticos, formamos um cubo de altura 2, como representado na figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Do mesmo modo, para formar um cubo de altura 4, será necessário empilhar de modo 
conveniente um total de dados idênticos igual a: 
 
a) 64 b) 48 c) 36 d) 24 e) 16 
 
COMENTÁRIO 
 
OBS: Todo cubo possui comprimento, largura e altura de mesmo valor. 
 
Pessoal, Essa pilha de cubos (na figura acima) tem comprimento 2 , largura 2 e altura 2. Daí: 
 
Quantidade de cubos = comprimento x largura x altura = 2 x 2 x 2 = 8 cubos. 
 
Logo, para formar um CUBO de altura 4, tanto seu comprimento quanto sua largura devem 
ser iguais a 4. 
 
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Sendo assim, 
 
QUANTIDADE DE CUBOS = COMPRIMENTO x LARGURA x ALTURA = 4 x 4 x 4 = 64 CUBOS. 
 
GABARITO: LETRA A 
 
16. (FCC - TJ-AP – AJAJ – 2014) Usando exatamente 27 peças idênticas de um jogo de 
montar, Lucas construiu o cubo da figura 1. Mais tarde, acrescentando ao cubo original as 
peças escuras, também idênticas, Lucas formou um cubo maior, mostrado na figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O total de peças escuras que Lucas acrescentou ao cubo original é igual a: 
 
a) 98 b) 60 c) 76 d) 84 e) 42 
 
COMENTÁRIO 
 
Repare que o cubo menor tem 3 x 3 x 3 = 27 peças. 
 
O cubo maior tem 5 peças em cada sentido (altura, largura, comprimento), totalizando: 
 
5 x 5 x 5 = 125 peças. 
 
Logo, Lucas acrescentou 125 – 27 = 98 PEÇAS. 
 
GABARITO: LETRA A 
 
17. (FCC - TJ-AP – AJAJ - 2014) Bruno criou um código secreto para se comunicar por 
escrito com seus amigos. A tabela mostra algumas palavras traduzidas para esse código. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A palavra MEL, no código de Bruno, seria traduzida como: 
 
a) LDK b) NFM c) LFK d) NDM e) OGN 
 
 
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COMENTÁRIO 
 
Observe a conversão POTE QNUD. Veja que as consoantes de POTE foram substituídas pela 
letra seguinte no alfabeto (P Q, e T U), já as vogais foram substituídas pela letra anterior 
no alfabeto (O N, e E D). 
 
Note que isto ocorre também nos demais casos. Assim, esta é a lógica que devemos seguir. 
 
Em MEL, ficaríamos com: 
 
M (consoante) N (letra seguinte) 
E (vogal) D (letra anterior) 
L (consoante) M (letra seguinte) 
 
Ou seja, MEL NDM. 
 
GABARITO: LETRA D 
 
18. (FCC - TCE-SP – AFF – 2015) Oito pessoas estão sentadas em volta de uma mesa 
redonda, ocupando posições equidistantes numeradas de 1 a 8 em sentido horário. A pessoa A 
ocupa a cadeira de número 1, a pessoa B ocupa a cadeira de número 2, a pessoa C, ocupa a 
cadeira de número 3 e assim sucessivamente até a pessoa H que ocupa a cadeira de número 
8. Dado um sinal, a pessoa da cadeira 2 avança para a cadeira 4, a pessoa da cadeira 4 
avança para a cadeira 6, a pessoa da cadeira 6 avança para a cadeira 8 e a pessoa da cadeira 
8 avança para a cadeira 2. Além disso, as pessoas das cadeiras de números ímpares também 
trocam de lugares, mas fazem as trocas no sentido contrário: a pessoa da cadeira 1 avança 
para a cadeira 7, a pessoa da cadeira 7 avança para a cadeira 5, a pessoa da cadeira 5 avança 
para a cadeira 3 e a pessoa da cadeira 3 avança para a cadeira 1. Depois do sinal dado, dentre 
as duplas de pessoas destacadas nas alternativas abaixo, a única formada por pessoas que 
NÃO estão lado a lado na mesa é: 
 
a) D e A b) B e G c) E e H 
 
d) F e E e) C e H 
 
 
COMENTÁRIO 
 
Nessa questão, temos inicialmente a seguinte situação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Assim, dado um sinal, a pessoa da cadeira 2 avança paraa cadeira 4, a pessoa da cadeira 4 
avança para a cadeira 6, a pessoa da cadeira 6 avança para a cadeira 8 e a pessoa da cadeira 
8 avança para a cadeira 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Além disso, as pessoas das cadeiras de números ímpares também trocam de lugares, mas fazem 
as trocas no sentido contrário: a pessoa da cadeira 1 avança para a cadeira 7, a pessoa da 
cadeira 7 avança para a cadeira 5, a pessoa da cadeira 5 avança para a cadeira 3 e a pessoa da 
cadeira 3 avança para a cadeira 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, podemos concluir que a resposta é a letra A, pois as pessoas F e E não ficaram lado a 
lado. 
 
GABARITO: LETRA D 
 
19. (FCC - TRF - 3ª REGIÃO – AJAA - 2016) No caminho reto entre as cidades A e B 
encontram-se 15 postes da companhia elétrica e 15 postes da companhia telefônica, todos 
eles alinhados no caminho, mas não se sabe a ordem de alinhamento dos 30 postes. Uma 
equipe de manutenção que trabalha para as duas empresas checou, um a um, o 
funcionamento de cada poste no caminho da cidade A para a B. Esse trabalho parou após a 
checagem do 10º poste da companhia elétrica, sendo que no resto do caminho de A para B 
ainda ficaram 10 postes para serem checados. No dia seguinte, uma equipe que cuida da 
pintura dos postes das duas companhias iniciou o trabalho de pintura dos postes, um a um, no 
caminho da cidade B para a cidade A. O trabalho dessa equipe parou depois de pintar o 6º 
poste de energia elétrica. Após a realização das tarefas dessas duas equipes, o total de postes 
do caminho entre as cidades que foi checado mas NÃO foi pintado é igual a: 
 
a) 11 
b) 9 
c) 19 
d) 21 
e) 18 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
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COMENTÁRIO 
 
Representando a situação: 
 
 Cidade A Cidade B 
 
 
 
 
O último poste checado pela equipe de manutenção foi o indicado com a seta na figura a 
seguir. Sabemos disso porque ela partiu de A em direção a B e deixou 10 postes sem checar: 
 
 Cidade A Cidade B 
 
 
 
 
 
 
Os postes verdes são os checados. Os vermelhos são os que ficaram sem checar. 
 
Agora vamos focar nos postes da companhia elétrica. 
 
O poste indicado com a seta foi o 10º da companhia elétrica. Desta companhia eram 15 postes 
ao todo. Se foram checados 10, restaram 5 sem checar. 
 
Entre os postes vermelhos há 5 da companhia elétrica 
 
No dia seguinte, a equipe de pintura faz o trajeto oposto, vai da cidade B para a cidade A. 
Como ela parou no 6º poste da companhia elétrica, podemos concluir que: 
 
 Ela pintou os 5 postes da companhia elétrica que nós marcamos em 
vermelho (aqueles que não foram checados). 
 
 E o 6º poste foi justamente marcado com a seta (ele também foi pintado). 
 
 Cidade A Cidade B 
 
 
 
 
 
 
 
Contornamos os postes pintados. Logo, entre todos os 20 postes checados (aqueles indicados 
em verde na figura), apenas o indicado pela seta foi também pintado. Os outros 19 foram 
checados, mas não foram pintados. 
 
GABARITO: LETRA C 
 
20. (FCC – METRÔ-SP – AAJ - 2014) Em volta de uma mesa redonda há 17 cadeiras. Duas 
pessoas estão sentadas, lado a lado, sem que haja nenhuma cadeira vazia entre elas. Do 
ponto de vista das duas pessoas sentadas, aquela que está à esquerda muda-se para a cadeira 
imediatamente ao seu lado esquerdo e repete esse mesmo procedimento mais oito vezes. 
Simultaneamente, a pessoa que está à direita muda-se para a 2ª cadeira que está à sua 
direita e também repete esse procedimento mais oito vezes. 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
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Após essas mudanças, o menor número de cadeiras vazias que estão entre essas duas pessoas 
é igual a: 
 
a) 3 b) 0 c) 5 d) 4 e) 7 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, vamos “supor” que as cadeiras estejam numeradas. Uma das pessoas está sentada 
na cadeira de número 9 e, a outra, na cadeira de número 8. O desenho abaixo descreve a 
situação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A pessoa que está à esquerda muda-se para a cadeira imediatamente ao seu lado esquerdo e 
repete esse mesmo procedimento mais oito vezes. Traduzindo: 
 
A pessoa que está na cadeira 9, muda-se para a cadeira 10 e, faz isso mais oito vezes 
chegando até a cadeira 1 (pulando de 1 em 1 cadeira). 
 
Simultaneamente, a pessoa que está à direita muda-se para a 2ª cadeira que está à sua 
direita e também repete esse procedimento mais oito vezes. Traduzindo: 
 
A pessoa que está na cadeira 8, muda-se para a cadeira 6 e, faz isso mais oito vezes 
chegando até a cadeira 7 (pulando de 2 em 2 cadeiras). 
 
Logo, após esses movimentos, a situação ficou assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dessa forma, o menor número de cadeiras vazias entre essas duas pessoas é 5 CADEIRAS. 
 
GABARITO: LETRA C 
 
21. (FCC - SEGEP-MA - ANALISTA - 2016) Um biólogo está testando três substâncias 
distintas, A, B e C, em quatro cobaias diferentes: um rato, um gato, um cachorro e um porco. 
Sabe-se que: 
 
− A substância A causou reação em exatamente duas cobaias. 
− A substância B causou reação em exatamente duas cobaias. 
− A substância C causou reação a apenas uma cobaia. 
− O cachorro não reagiu à substância C. 
 
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− Uma das duas substâncias que causou reação ao porco foi A. 
− O gato e o rato foram afetados por uma única e mesma substância, que não afetou o 
cachorro nem o porco. 
 
Então, o cachorro reagiu apenas: 
 
a) à substância A. 
b) à substância B. 
c) à substância C. 
d) às substâncias A e B. 
e) às substâncias A e C. 
 
COMENTÁRIO 
 
Vamos entender os dados da questão. Vamos, também, montar uma tabela pra facilitar a 
compreensão. Vale enfatizar que não necessariamente você precisaria montar a tabela para 
acertar a questão. Resolvi fazer assim, apenas para fins didáticos. 
 
 
ANIMAIS/SUBSTÂNCIAS A B C 
Cachorro 
Porco 
Gato 
Rato 
 
A última premissa ajuda a resolver a questão, vejamos: 
 
− O cachorro não reagiu à substância C. 
 
ANIMAIS/SUBSTÂNCIAS A B C 
Cachorro X 
Porco 
Gato 
Rato 
 
Cachorro falta B e A. 
 
− Uma das duas substâncias que causou reação ao porco foi A. 
 
ANIMAIS/SUBSTÂNCIAS A B C 
Cachorro X 
Porco SIM 
 Gato 
Rato 
 
Porco reagiu à A, falta B ou C. 
 
− O gato e o rato foram afetados por uma única e mesma substância, que não afetou 
o cachorro nem o porco. 
 
Gato e rato necessariamente reagiram a somente 1 substância e de mesmo nome, logo, não 
poderia ser a substância "A", já que afetou o porco e passaria do limite de "2 reações por 
cobaia". Não poderia ser a substância "C" porque ela diz que "causou reação a apenas uma 
cobaia". 
 
Logo, por ELIMINAÇÃO, só pode ser a substância "B". 
 
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ANIMAIS/SUBSTÂNCIAS A B C 
Cachorro X 
PorcoSIM 
 Gato SIM 
Rato SIM 
 
Na substância "A" sofreu reação o porco e não sofreu gato e rato, falta 1 animal para fechar a 
primeira premissa que é o cachorro (Reagiu à "A"). 
 
ANIMAIS/SUBSTÂNCIAS A B C 
Cachorro SIM X 
Porco SIM 
 Gato SIM 
Rato SIM 
 
Por fim, falta substância "C", que só pode ter um animal que reagiu, e necessariamente será o 
porco, pois ele reagiu a 2 substâncias, além do limite imposto pela terceira premissa. 
 
 
ANIMAIS/SUBSTÂNCIAS A B C 
Cachorro SIM X X 
Porco SIM X SIM 
 Gato X SIM X 
Rato X SIM X 
 
 
Portanto, o cachorro reagiu apenas à substância A. 
 
GABARITO: LETRA A 
 
22. (FCC - TRT - 5ª REGIÃO – TJAA - 2014) Pretende-se pintar alguns dos 
25 quadradinhos do quadriculado 5 × 5 mostrado na figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O número máximo de quadradinhos que poderão ser pintados de modo que quaisquer dois 
quadradinhos pintados nunca possuam um lado em comum é igual a: 
 
a) 15 
b) 13 
c) 12 
d) 10 
e) 9 
 
 
 
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Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
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COMENTÁRIO 
 
Pessoal, para que os quadrados pintados nunca tenham lados em comum, devemos pintá-los 
como num tabuleiro de xadrez. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pronto! Agora é só contar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Conseguimos, no máximo, 
13 quadradinhos. 
 
GABARITO: LETRA B 
 
23. (FCC - TRT - 9ª REGIÃO – TJAA – 2015) Seis pessoas (P, Q, R, S, T, U) se sentam em 
uma mesma fileira de seis lugares de um teatro. Sabe-se que: 
 
− P se senta junto e à esquerda de Q; 
− R está à direita de P, e entre U e S; 
− S está junto e a esquerda de T; 
− U está a esquerda de Q. 
 
A pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa fila é: 
 
a) R b) P c) T d) S e) Q 
 
COMENTÁRIO 
 
Como P se senta junto e à esquerda de Q, podemos dizer que não há ninguém entre eles, de 
modo que eles estão posicionados assim: 
… P Q … 
 
 Veja que as reticências representam posições onde podem estar as demais pessoas. 
 
Sabemos também que U está à esquerda de Q. Podemos representar P, Q e U assim: 
 
… U … P Q … 
 
Também foi dito que R está à direita de P, ou seja: 
 
… U … P Q … R … 
 
Foi dito que R está entre U e S. Ou seja, S precisa estar à direita de R: 
 
… U … P Q … R … S … 
 
Como S está junto e à esquerda de T, podemos dizer que eles estão assim: 
 
… S T … 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
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Juntando isso à sequência anterior, temos: 
 
U P Q R S T 
 
Veja que retirei as reticências, pois agora já temos as 6 pessoas. A pessoa que ocupa o quarto 
assento da esquerda para a direita nessa fila é R. 
 
GABARITO: LETRA A 
 
24. (FCC – SEFAZ-RJ – AFRE - 2014) A seguinte sequência numérica obedece, a partir do 
segundo número, a uma determinada lei de formação: 
 
6, 42, 114, 222, 366, .... 
 
O sexto termo dessa sequência é: 
 
a) 510 b) 546 c) 564 
 
d) 582 e) 600 
 
COMENTÁRIO 
 
Observem que todos os números são múltiplos de 6: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou seja, multiplicamos 6, sucessivamente, por 1, 7, 19, 37, 61. 
 
Estes fatores estão espaçados também por múltiplos de 6: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em VERMELHO, temos os MÚLTIPLOS DE 6. 
 
O próximo múltiplo de 6 é o número 30. O próximo fator, portanto, será . O que 
faz com que o próximo número da sequencia seja: 
 
 
 
GABARITO: LETRA B 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 23 
25. (FCC - TRT - 2ª REGIÃO – AJAJ - 2014) Efetuando as multiplicações 
 
2 × 2 , 4 × 4 , 6 × 6 , 8 × 8 , ... , 
 
obtemos uma sequência de números representada a seguir pelos seus quatro primeiros 
elementos: 
(4, 16, 36, 64, ... ). 
 
Seguindo a mesma lógica, o 1000° elemento dessa sequência será 4.000.000 e o 1001° 
elemento será 4.008.004. Dessa forma, o 1002° elemento será: 
 
a) 4.008.016 b) 4.016.016 c) 4.016.008 
 
d) 4.008.036 e) 4.016.036 
 
COMENTÁRIO 
 
Primeiro devemos entender como funciona a sequência. É sempre um número par elevado ao 
quadrado. Repare que sempre temos os números pares elevados ao quadrado de forma 
sequencial. 
 
Assim, o 1000º elemento é o número 2.000, cujo quadrado é 4.000.000. 
 
O elemento 1002º é o número 2.004. Agora, basta calcular o seu quadrado que acharemos a 
resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: LETRA B 
 
26. (FCC – SEFAZ-PI – ANALISTA - 2015) Em uma sequência de números inteiros, o 
primeiro elemento vale 1 e o segundo elemento vale − 1. A partir do terceiro, cada elemento é 
igual ao produto dos dois elementos imediatamente anteriores a ele. A soma dos primeiros 
2015 elementos dessa sequência é igual a: 
 
a) – 671 b) – 673 c) − 1 
 
d) – 2013 e) – 2015 
 
COMENTÁRIO: 
 
Primeiro elemento = 1 
Segundo elemento = -1 
 
Terceiro = produto dos dois anteriores = ( ) ( ) 
Quarto = produto dos dois anteriores = ( ) ( ) 
Quinto = produto dos dois anteriores = ( ) 
 
E assim por diante, com tudo se repetindo. Ou seja, nossa sequência será um repeteco destes 
resultados abaixo: 
 
( ) 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
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Temos um ciclo formado por 3 elementos. A cada ciclo, a soma dos elementos vale: 
 
1 + (– 1) + (– 1) = -1 
 
Dividindo 2015 por 3, temos: 
 
 e restam 2 
 
Deste modo, teremos 671 ciclos de 3 elementos, cada um deles com soma -1. A soma de 
tais termos ficará: 
 
 ( ) 
 
Além disso, por conta do resto 2, teremos ainda os dois primeiros termos do próximo ciclo: 1 e 
-1, cuja soma vale 0. 
 
De modo que nosso resultado final fica: 
 
 
 
GABARITO: LETRA A 
 
27. (FCC – CNMP - TÉCNICO – 2015) Observe a sequência (1; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 9; 
9; 10; 11; ... ) que possui uma lei de formação. A soma dos 38º, 45º e 81º termos dessa 
sequência é igual a: 
 
a) 119 
b) 124 
c) 127 
d) 131 
e) 139 
 
COMENTÁRIO 
 
A sequência do enunciado pode ser melhor entendida olhando conjuntos de 4 em 4 números: 
 
1 2 3 3 .... 4 5 6 6 ... 7 8 9 9 ... 10 11 12 12... 
 
Veja que temos a sequência natural (1, 2, 3, 4, 5, ...), sendo que após 3 números em 
sequência temos a repetição do terceiro número. 
 
Para saber em qual conjunto de 4 números está o 38º termo, basta dividirmos 38 por 4. 
Fazendo isso nós encontramos o resultado 9 e o resto 2. O que isto significa? Significa que 
para chegar no 38º termo, nós precisamos percorrer 9 conjuntos completos de 4 números 
cada, e ainda pegar mais 2 números. Isto é, o 38º termo será o 2º termo do 10º conjunto. 
 
Observe somente o 2º termo de cada conjunto acima: 
 
2 ... 5 ... 8 ... 11 
 
Veja que basta ir somando 3 unidades para ir passando do 2º termo de um conjunto para o 
2º termo do próximo. Assim, partindo do 2º termo do 1º conjunto (que é o 2), devemos somar 
mais 3 unidades por 9 vezes para chegar no 38º termo. 
Isto é: 
38º termo = 2 + 3 x9 = 2 + 27 = 29 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
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De maneira análoga, veja que 45 dividido por 4 é igual a 11 e tem resto 1. Portanto, para 
chegar no 45º termo, podemos partir do 1º número do primeiro conjunto (1) e somar mais 3 
unidades por 11 vezes: 
 
45º termo = 1 + 3 x 11 = 1 + 33 = 34 
 
Dividindo 81 por 4 temos resultado 20 e resto 1. Logo, 
 
81º termo = 1 + 3 x 20 = 1 + 60 = 61 
 
Somando esses termos, temos 29 + 34 + 61 = 124. 
 
GABARITO: LETRA B 
 
28. (FCC – CNMP – TÉCNICO - 2015) Observe a sequência (10; 11; 13; 13; 12; 13; 15; 
15; 14; 15; 17; 17; 16; 17; ... ) que possui uma lei de formação. A diferença entre o 149º e o 
119º termos, dessa sequência, é igual a: 
 
a) 13 
b) 11 
c) 19 
d) 17 
e) 15 
 
COMENTÁRIO 
 
Veja que esta sequência pode ser melhor vista em grupos de 4 números: 
 
10, 11, 13, 13, ..., 12, 13, 15, 15, ..., 14, 15, 17, 17, ..., 16, 17, 19, 19... 
 
Para sabermos em qual grupo de 4 números está o 149º termo, basta dividir 149 por 4. Neste 
caso obtemos o resultado 37 e o resto 1. Isto significa que, para chegar no 149º termo, 
passaremos por 37 conjuntos de 4 números, e ainda precisaremos pegar o primeiro número do 
38º conjunto. 
 
Observe agora a sequência formada pelo primeiro termo de cada conjunto de 4 números: 
 
10, 12, 14, 16, ... 
 
Note que basta ir somando 2 unidades. Portanto, para chegar até o primeiro termo do 
38º conjunto, basta partirmos do primeiro termo do 1º conjunto (que é 10) e somarmos 
37 vezes 2 unidades: 
 
149º termo = 10 + 37 x 2 = 10 + 74 = 84 
 
De maneira análoga, dividindo 119 por 4 temos o resultado 29 e o resto 3. Portanto, para 
chegar no 119º termo precisamos passar por 29 conjuntos de 4 números e depois ainda pegar 
mais 3 termos do 30º conjunto. 
 
Podemos partir do 3º termo do primeiro conjunto (que é o 13) e somar mais 29 vezes 2 
unidades: 
 
119º termo = 13 + 29 x 2 = 13 + 58 = 71 
 
Assim, temos: 
84 – 71 = 13 
 
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GABARITO: LETRA A 
 
29. (FCC – SABESP – TÉCNICO – 2014) Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, por parte 
da sua mãe. A mãe dessa minha avó tem uma irmã. A filha da irmã da mãe dessa minha avó 
é: 
 
a) prima da sua mãe. 
b) sua neta. 
c) sua filha. 
d) minha mãe. 
e) você. 
 
COMENTÁRIO 
 
Podemos desenhar em um esquema a MINHA AVÓ, a MINHA MÃE e VOCÊ também, 
que é sobrinho desta minha avó. Veja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Veja que até aqui cumprimos com a seguinte parte do enunciado: "Minha avó, mãe da 
minha mãe, é sua tia, por parte da sua mãe". Agora vamos desenhar a mãe da minha 
avó, bem como a irmã dessa mãe da minha avó: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Falta representar apenas a “A FILHA DA IRMÃ DA MÃE DESSA MINHA AVÓ”: 
 
 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
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A filha da irmã da mãe dessa minha avó (marcada em vermelho) é prima da sua mãe 
(marcada em verde), como podemos ver no diagrama. 
 
GABARITO: LETRA A 
 
30. (FCC - TRT - 9ª REGIÃO – AJAA – 2015) Em três caixas fechadas estão guardadas 
30 lâmpadas, algumas boas, outras queimadas. As caixas estão etiquetadas como na 
ilustração: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabe-se que os conteúdos indicados em cada uma das etiquetas estão, de fato, em alguma 
das caixas. Porém, sabe-se também que todas as etiquetas estão nas caixas erradas. Então, 
para descobrir o conteúdo de cada uma das caixas, é suficiente retirar e testar, ao acaso, 
 
a) 3 lâmpadas, da caixa B. 
b) 1 lâmpada, da caixa B. 
c) 1 lâmpada, da caixa C. 
d) 1 lâmpada, da caixa A. 
e) 7 lâmpadas, da caixa C. 
 
COMENTÁRIO 
 
Sabemos que todas as etiquetas estão fora do lugar correto. Assim, o correto para a caixa A é 
ter 10 lâmpadas boas ou 10 lâmpadas queimadas (ela não pode ter 3 queimadas e 7 boas, 
como indica a etiqueta). Portanto, se pegarmos uma lâmpada na caixa A e ela estiver boa, 
então é porque esta é a caixa com 10 lâmpadas boas. E se ela estiver queimada, é porque esta 
é a caixa com 10 lâmpadas queimadas. 
 
Suponha que descobrimos que a caixa A é aquela de 10 lâmpadas boas. Consequentemente, a 
caixa C é a de 3 lâmpadas queimadas e 7 boas, e a caixa B é a de 10 lâmpadas queimadas. 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 28 
 Se descobrirmos que a caixa A é a de 10 lâmpadas queimadas, resta evidente que a B tem 3 
queimadas e 7 boas, e a C tem 10 lâmpadas boas. 
 
Portanto, repare que basta tirar 1 LÂMPADA DA CAIXA A e já conseguimos definir as 
etiquetas corretas para todas as caixas. 
 
GABARITO: LETRA D 
 
VELOCIDADE, DISTÂNCIA, TEMPO, SISTEMA DE MEDIDAS, CONJUNTOS. 
 
31. (FCC - TRT - 16ª REGIÃO – AJAA - 2014) Dois nadadores partem ao mesmo tempo de 
extremos opostos de uma piscina retilínea de 90 metros. Ambos nadadores nadam com 
velocidades constantes, um deles percorrendo 2 metros por cada segundo, e o outro 
percorrendo 3 metros por cada segundo. Supondo que os nadadores não perdem nem ganham 
tempo ao fazerem as viradas nos extremos da piscina, o segundo encontro dos dois nadadores 
na piscina ocorrerá após T segundos da partida dos nadadores. Nas condições dadas, 
T é igual a: 
 
a) 36 b) 54 c) 58 
 
d) 56 e) 48 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, os dois nadadores nadam em sentidos opostos, um deles, percorrendo 2 metros 
por cada segundo, e outro percorrendo 3 metros por cada segundo. 
 
Dessa forma, a cada segundo que passa, a distância entre eles diminui em 5 metros! ... 
Então, se um deles ficar parado num extremo da piscina e o outro nadar 5 metros por cada 
segundo, o efeito será o mesmo!... 
 
Assim, já que a piscina tem 90 metros e a velocidade do nadador é de 5m/s, podemos usar a 
relação entre distância, velocidade e tempo dada por: 
 
D = V x T 
Então, 
90 = 5 x T 
 
5T = 90 
 
T = 
 
 
 
 
T = 18 s. 
 
Logo, o 1º encontro se deu 18 segundos após o início do nado... 
 
E o segundo encontro, professor?... 
 
Oras, mantendo a mesma situação, o nadador em movimento gastará mais 18 segundos 
para retornar a piscina inteira e mais 18 segundos para chegar ao outro lado e reencontrar 
(2º encontro) o nadador fixo!... 
 
Assim, 
18s (1º encontro) + 18s (volta) + 18 (2º encontro) = 54s 
 
GABARITO: LETRA B 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 29 
32. (FCC - METRÔ-SP – AGENTE - 2015) Um trem viaja a uma velocidade média de 80 
km/h, realizando sua viagem de ida em 2 horas e 15 minutos. Para fazer a viagem de volta, 
esse mesmo trem percorre um ramal que torna a viagem 1/3 mais distante do que a de ida. A 
velocidade média que o trem deve voltar para realizar sua viagem em 2 horas e 30 minutos é 
de: 
 
a) 118,5 km/h b) 124 km/h c) 85 km/h 
 
d) 112,5 km/h e) 96 km/h 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, para calcular a nova velocidade média, precisamos descobrir a distância da viagem!... 
 
Para isso, vamos utilizar a relação: 
D = V x t 
 
Antesde colocarmos os valores na fórmula, teremos que deixar as unidades das medidas 
compatíveis... 
 
Oras, a velocidade média foi dada em km/h, então a distância tem que estar em km e o 
tempo em horas... 
 
Dessa forma, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ... 
 
Agora sim!... Substituindo na fórmula, teremos: 
 
D = 80 x 
 
 
 
 
D = 180 km 
 
Mas, na volta, a viagem ficou 
 
 
 x 180 = 60 km mais longa!... Oras, na volta, o trem percorreu 
uma distância de 180 km + 60 km = 240 km... 
 
 
Agora, a velocidade média para o trem completar esse percurso em 2h 30min = 2,5h foi: 
 
D = V x t 
Substituindo os valores, teremos: 
 
240 = V x 2,5 
 
240 = 2,5V 
 
2,5V = 240 
 
V = 
 
 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 30 
V = 96 km/h 
GABARITO: LETRA E 
 
33. (FCC - TRT - 14ª REGIÃO – TJAA - 2016) Carlos presta serviço de assistência técnica 
de computadores em empresas. Ele cobra R$ 12,00 para ir até o local, mais R$ 25,00 por hora 
de trabalho até resolver o problema (também são cobradas as frações de horas trabalhadas). 
Em um desses serviços, Carlos resolveu o problema e cobrou do cliente R$ 168,25, o que 
permite concluir que ele trabalhou nesse serviço: 
 
a) 5 horas e 45 minutos. 
b) 6 horas e 15 minutos. 
c) 6 horas e 25 minutos. 
d) 5 horas e 25 minutos. 
e) 5 horas e 15 minutos. 
 
COMENTÁRIO 
 
Do valor, sabemos que R$ 12,00 são para ir até o local. Saldo restante: 
 
168,25 – 12 = 156,25 
 
O saldo de R$ 156,25 é referente às horas de trabalho. Como cada hora custa R$ 25,00, se 
dividirmos as duas quantias teremos o total de horas trabalhadas: 
 
 
 
 = 
 
 
 
 = 
 
 
 
 = 
 
6,25 
 
Foram 6,25 horas de trabalho. Para converter essa fração (0,25 horas) em minutos, basta 
multiplicar por 60: 
 
0,25 x 60 = 15 
Uma forma mais rápida de pensar é a seguinte: 
 
A fração 0,25 corresponde a 1/4. E sabemos que 1/4 de hora corresponde a 
15 minutos. 
 
Assim, o tempo total foi de 6 HORAS E 15 MINUTOS. 
 
GABARITO: LETRA B 
 
34. (FCC – DPE-RR – TÉCNICO – 2015) Na segunda-feira um funcionário gastou 
13 minutos para ir ao trabalho e 20 minutos para voltar para casa. Na terça-feira gastou 
15 minutos para ir ao trabalho e 18 minutos para voltar para casa. Na quarta-feira gastou 
10 minutos para ir ao trabalho e 20 minutos para voltar para casa. Na quinta-feira gastou 
12 minutos para ir ao trabalho e 22 minutos para voltar para casa. Na sexta-feira gastou 
17 minutos para ir ao trabalho e 25 minutos para voltar para casa. O tempo gasto por esse 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 31 
funcionário em deslocamento de casa para o trabalho e do trabalho para casa, nesses cinco 
dias, equivale a: 
 
a) 3 horas e 12 minutos. 
b) 2 horas e 24 minutos. 
c) 3 horas e 8 minutos. 
d) 2 horas e 52 minutos. 
e) 2 horas e 48 minutos. 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, para sabermos o tempo total gasto por este funcionário, devemos somar os tempos 
gastos em cada dia. SIMPLES ASSIM! 
 
Segunda-feira: 
13 + 20 = 33 minutos 
 
Terça-feira: 
15 + 18 = 33 minutos 
 
Quarta-feira: 
10 + 20 = 30 minutos 
 
Quinta-feira: 
12 + 22 = 34 minutos 
 
Quarta-feira: 
17 + 25 = 42 minutos 
 
Pronto! O tempo gasto por esse funcionário em deslocamento de cada para o trabalho e do 
trabalho para casa, nesses cinco dias, foi: 
 
33 + 33 + 30 + 34 + 42 = 172 minutos 
 
Como 1 hora equivale a 60 minutos, 2 horas equivalem a 120 minutos, então: 
 
172 minutos = 120 min + 52 min 
 
172 minutos = 2 horas e 52 min 
 
GABARITO: LETRA D 
 
35. (FCC – DPE-RR – TÉCNICO – 2015) Raimundo tinha duas cordas, uma de 1,7 m e outra 
de 1,45 m. Ele precisava de pedaços, dessas cordas, que medissem 40 cm de comprimento 
cada um. Ele cortou as duas cordas em pedaços de 40 cm de comprimento e assim conseguiu 
obter: 
 
a) 6 pedaços. 
b) 8 pedaços. 
c) 9 pedaços. 
d) 5 pedaços. 
e) 7 pedaços. 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, para sabermos o número de pedaços que Raimundo conseguiu obter, devemos dividir 
o comprimento das cordas pelo tamanho do pedaço desejado (40 cm). Mas, se vocês notaram, 
o comprimento das cordas está em metros e o dos pedaços, em centímetros. 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 32 
Oras, para a divisão ser correta, devemos trabalhar com as mesmas unidades de medida. 
Logo: 
40cm = 0,40m 
 
 
 
 
 
Dessa forma, com a primeira corda que media (1,7m), ele conseguiu: 
 
 
 
 = 
 
 
 
 = 
 
 
 
 = 4 e resto 0,10 
 
 
Isto é, com a 1ª corda, Raimundo conseguiu 4 pedaços e sobrou 0,10m de corda! 
 
Agora, com a segunda corda que media (1,45m), ele conseguiu: 
 
 
 
 = 
 
 
 
 = 3 e resto 0,25 
 
Isto é, com a 2ª corda, Raimundo conseguiu 3 pedaços e sobrou 0,25 m de corda! 
 
Pronto! Raimundo conseguiu obter 4 + 3 = 7 pedaços de 40 cm de corda! 
 
GABARITO: LETRA E 
 
 
36. (FCC – METRÔ-SP – AGENTE – 2015) O tempo gasto por uma composição do metrô, 
para se deslocar da estação A até a estação B é, em média, 1 minuto e 20 segundos. Para se 
deslocar da estação B até a estação C, a composição gasta, em média, 50 segundos e, para se 
deslocar da estação C até a estação D, o tempo médio é 1 minuto e 10 segundos. Sabe-se que 
em B o trem fica parado 15 segundos e em C o trem para por 20 segundos. 
 
Supondo que o tempo de deslocamento dessa composição, entre essas estações, diminua em 
20%, pode-se concluir, nessa nova condição, que o tempo médio dispendido pela composição 
para sair da estação A e chegar à estação D, passando por B e C, é igual a: 
 
a) 3 minutos e 8 segundos. 
b) 3 minutos e 15 segundos. 
c) 2 minutos e 24 segundos. 
d) 2 minutos e 52 segundos. 
e) 3 minutos e 36 segundos. 
 
 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 33 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, prestem atenção: só o tempo de deslocamento é que vai diminuir 20%. Então, 
 
Deslocamento de A até B = 1 min 20s = 60s + 20s = 80s 80% de 80 = 64s. 
Deslocamento de B até C= 80% de 50 = 40s. 
Deslocamento de C até D = 1 min 10s = 60s + 10s = 70s 80% de 70 = 56s. 
 
Assim, o tempo de deslocamento ficou: 
 
64 + 40 + 56 = 160s 
 
Mas, sabemos que em B o trem fica parado 15 segundos e em C o trem para por 
20 segundos. Então, o tempo médio dispendido pela composição para sair da estação A e 
chegar à estação D, passando por B e C, é igual a: 
 
160 + 20 + 15 = 195s 
 
Como 1 min = 60s, temos: 
 
195s = 180s + 15s = 3min 15s 
 
GABARITO: LETRA B 
 
37. (FCC – MANAUSPREV - ANALISTA - 2015) Um atleta sobe uma rampa sempre em 
exatos 3 minutos e 28 segundos. Esse atleta desce essa rampa sempre em exatos 2 minutos e 
43 segundos. Em um dia, esse atleta subiu a rampa 5 vezes e a desceu 4 vezes. A diferença 
entre o tempo total gasto com as 5 subidas e o tempo total gasto com as 4 descidas é de: 
 
a) 6 minutos e 28 segundos. 
b) 6 minutos e 52 segundos. 
c) 5 minutos e 58 segundos. 
d) 7 minutos e 32 segundos. 
e) 7 minutos e 18 segundos. 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, vamos multiplicar o tempo da subidapor 5. Então, 
 
(3min 20s) x 5 = 15 min 140s 
 
 
Mas, 140 segundos = 120s + 20s = 2min +20s. Somando com os 15 minutos, teremos: 
 
15min + 2min 20s = 17 min 20s 
 
Assim, o tempo total que o atleta gastou com as subidas foi 17min 20s. 
 
Agora, vamos multiplicar o tempo das descidas por 4. Então, 
 
(2min 43s) x 4 = 8 min 172s 
 
Mas, 172 segundos = 120s + 52s = 2min + 52s. Somando com os 8 minutos, teremos: 
 
8min + 2min 52s = 10 min 52s 
 
E, o tempo total que o atleta gastou com as descidas foi 10min 52s. 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 34 
Pronto! A diferença entre o tempo total gasto com as 5 subidas e o tempo total gasto com as 
4 descidas é de: 
 
Obs: Vamos subtrair com minuto com minuto e segundo com segundo... 
 
 
 
 
 
 
 
Para facilitar os cálculos, vamos “emprestar” 1 minuto (dos 17 min) para os segundos. Então, 
o resultado ficará: 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: LETRA A 
 
38. (FCC – SABESP - TÉCNICO - 2014) Uma piscina de forma quadrada tem 25 m² na 
superfície, quando está cheia. O dono da piscina quer cobrir toda a superfície com placas de 
isopor quadradas, cujo lado mede 25 cm. Encaixando as placas sobre a água o número de 
placas necessárias para realizar esse intento é igual a: 
 
a) 250. 
b) 4000. 
c) 2000. 
d) 200. 
e) 400. 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, temos que achar a área das placas. Mas, a área total da piscina está em metros 
quadrados, então temos que converter a medida das placas para metros. 
 
Oras, sabemos que 100cm = 1m, então 25cm = 0,25 m. Então: 
 
 = 
 
 = 
 
 
 = 0,25 x 0,25 
 
 = 0,0625 
 
 
Pronto! Dividindo-se a área da piscina pela área da placa, saberemos quantas placas serão 
necessárias para cobrir a piscina... 
 
 
 
 = 400 placas 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 35 
GABARITO: LETRA E 
 
39. (FCC - TRF - 3ª REGIÃO – TJAA - 2016) Helena acha que seu relógio está 3 minutos 
atrasado, quando na verdade ele está 12 minutos adiantado. Ontem Helena compareceu ao 
trabalho julgando que estava 8 minutos atrasada, porém, na realidade ela estava: 
 
a) 3 minutos atrasada. 
b) 7 minutos adiantada. 
c) 5 minutos atrasada. 
d) 5 minutos adiantada. 
e) 3 minutos adiantada. 
 
COMENTÁRIO 
 
Vamos lá, pessoal! 
 
A diferença entre os 12 minutos adiantados (+12) e os 3 minutos atrasados (-3) é de: 
 
12 – (- 3) = 12 + 3 = 15 
 
Ou seja, há diferença de 15 minutos entre o horário real e o que Helena pensa ser o correto. 
 
Portanto, se ela chegou achando estar 8 minutos atrasada (-8), então na verdade ela estava: 
 
15 – 8 = 7 minutos adiantada 
 
GABARITO: LETRA B 
 
40. (FCC - TRF - 3ª REGIÃO – TJAA - 2016) Uma empresa pavimentadora de ruas utiliza 
uma máquina que retira o asfalto antigo na razão de 3 metros lineares de rua a cada 8 
minutos. O tempo que essa máquina gastará para retirar o asfalto de 3,75 km lineares de rua, 
de forma ininterrupta, equivale a: 
 
a) 6 dias, 22 horas e 40 minutos. 
b) 6 dias, 6 horas e 16 minutos. 
c) 6 dias, 16 horas e 16 minutos. 
d) 6 dias, 1 hora e 20 minutos. 
e) 6 dias, 8 horas e 30 minutos. 
 
COMENTÁRIO 
 
Essa é uma questão de SISTEMA DE MEDIDAS que pode ser resolvida por regra de 
3 simples. Vamos lá! 
metros ............ minutos 
3 8 
 3750 X 
 
Essas grandezas são diretamente proporcionais, então podemos calcular direto. 
 
Multiplicando cruzado: 
3X = 3750 . 8 
 
3X = 30.000 
 
X = 30.000/3 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 36 
X = 10.000 
 
Para converter 10.000 minutos em horas, basta dividir por 60 (pois 1 hora tem 60 minutos): 
 
10.000/60 = 166 e restam 40 
 
Ou seja, 166 horas e 40 minutos. A única alternativa que termina com 40 minutos é a 
letra A. 
 
GABARITO: LETRA A 
 
Em seguida, podemos converter as 166 horas em dias. Basta dividir por 24: 
 
166 24 = 6 e restam 22 
 
Isso corresponde a 6 dias e 22 horas. Somando com os 40 minutos que havíamos calculado, 
temos: 
6 dias, 22 horas e 40 minutos 
 
41. (FCC – SABESP - ANALISTA - 2014) Uma folha de papel possui espessura de 0,1 mm. 
Dez milhões de folhas iguais a essa e empilhadas perfazem uma altura que poderia 
corresponder, aproximadamente, à: 
 
a) altura de um poste de eletricidade. 
b) distância da Terra à Lua. 
c) altura de uma bicicleta. 
d) altura de uma montanha. 
e) altura de um rato. 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, a altura de 10.000.000 (dez milhões) de folhas empilhadas é: 
 
10.000.000 x 0,1 = 1.000.000 mm 
 
Mas, sabendo que 1 metro é igual a 1.000 milímetros, então quantos metros vão corresponder 
a 1.000.000 de milímetros? 
 
- Professor, podemos fazer por regra de três simples, né?! 
- Isso aí! Então... 
 
 
 = 
 
 
 
1.000X = 1.000.000 
 
X = 
 
 
 
 
X = 1.000 metros 
 
 
Agora, por exclusão, o único objeto que pode ter essa altura é uma MONTANHA. 
 
GABARITO: LETRA D 
 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 37 
42. (FCC - TRF - 3ª REGIÃO – AJAA - 2016) A locomotiva de um trem leva 8 segundos 
para ultrapassar uma árvore de espessura desprezível, e leva 38 segundos para atravessar 
totalmente um túnel de 120 metros. Considerando-se que durante todo o tempo a locomotiva 
tenha permanecido com a mesma velocidade, o comprimento da locomotiva, em metros, é 
igual a: 
 
a) 28 b) 45 c) 30 
 
d) 32 e) 60 
 e) 60 
COMENTÁRIO 
 
USANDO REGRA DE 3 SIMPLES... 
 
Primeiro vamos esquematizar a situação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em azul, está iniciando a ultrapassagem da árvore. Em cinza está o trem assim que terminou 
de ultrapassá-lo. Marquei o pontinho vermelho como referência. Esse pontinho andou, ao todo, 
uma distância de L metros, em que L é o comprimento do trem. 
 
Resultado: o trem anda L metros em 8 segundos. 
 
Quando tivermos a travessia do túnel, o trem precisará andar, além dos L metros, os 120 
correspondentes ao túnel. 
 
120 + L 
 
Sabemos que ele gasta 38 segundos nesse trajeto. 8 segundos são para percorrer L metros. 
Logo, os outros 30 segundos são para percorrer 120 metros. Portanto, o trem anda: 
 
120 metros ... 30 segundos 
 
L metros ... 8 segundos 
 
Fazendo a regra de 3, temos: 
 
30L = 120 x 8 
 
30L = 960 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 38 
L = 
 
 
 
 
 L = 32 
 
O trem tem comprimento de 32 metros. 
 
GABARITO: LETRA D 
 
43. (FCC - TRT - 19ª REGIÃO – TJAA - 2014) Dos 46 técnicos que estão aptos para 
arquivar documentos 15 deles também estão aptos para classificar processos e os demais 
estão aptos para atender ao público. Há outros 11 técnicos que estão aptos para atender ao 
público, mas não são capazes de arquivar documentos. Dentre esses últimos técnicos 
mencionados, 4 deles também são capazes de classificar processos. Sabe-se que aqueles que 
classificam processos são, ao todo, 27 técnicos.Considerando que todos os técnicos que 
executam essas três tarefas foram citados anteriormente, eles somam um total de: 
 
a) 58 b) 65 c) 76 d) 53 e) 95 
 
COMENTÁRIO 
 
Temos o seguinte diagrama: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Enumerando as informações do enunciado: 
 
1. Dos 46 técnicos que estão aptos para arquivar documentos, 15 deles também estão aptos 
para classificar processos e os demais estão aptos para atender ao público. 
 
2. Há outros 11 técnicos que estão aptos para atender ao público, mas não são capazes de 
arquivar documentos. 
 
3. Dentre esses últimos mencionados, 4 deles também são capazes de classificar processos. 
 
4. Sabe-se que aqueles que classificam processos são, ao todo, 27 técnicos. 
 
5. Considerando que todos os técnicos que executam essas três tarefas foram citados 
anteriormente. 
Vamos focar na INFORMAÇÃO 3. 
 
- Há 4 técnicos que estão aptos a atender ao público, não são capazes de arquivar 
documentos e classificam processos: 
 
 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A INFORMAÇÃO 2 nos diz que: 
 
- Há 11 que atendem, mas não arquivam. Destes 11, já alocamos 4. Faltam 7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A informação 1 nos diz que 15 técnicos arquivam e classificam. Como há 46 técnicos 
que arquivam, sobram 46 – 15 = 31. A mesma informação nos diz que estes 31 
arquivam e atendem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A informação 4 nos diz que 27 técnicos classificam processos. Já alocamos 15+4=19. Faltam 
8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 40 
A informação 5 nos diz que não há mais técnicos fora os já mencionados. Ou seja, as 
regiões em branco do diagrama ficam zeradas. 
 
TOTAL DE TÉCNICOS: 
15 + 31 + 8 + 4 + 7 = 65 
 
GABARITO: LETRA B 
 
44. (FCC - MANAUSPREV – ANALISTA - 2015) Em um grupo de 32 homens, 18 são altos, 
22 são barbados e 16 são carecas. Homens altos e barbados que não são carecas são seis. 
Todos homens altos que são carecas, são também barbados. Sabe-se que existem 5 homens 
que são altos e não são barbados nem carecas. Sabe-se que existem 5 homens que são 
barbados e não são altos nem carecas. Sabe-se que existem 5 homens que são carecas e não 
são altos e nem barbados. Dentre todos esses homens, o número de barbados que não são 
altos, mas são carecas é igual a: 
 
a) 4 b) 7 c) 13 d) 5 e) 8 
 
Pessoal, vamos representar a situação através de um diagrama, então: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora, vamos preencher o diagrama com as informações de enunciado... 
 
 Homens altos e barbados que não são carecas são seis. Assim, teremos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Todos homens altos que são carecas, são também barbados. Então, não existe 
nenhum que seja só alto e careca... E, não sabemos exatamente quantos são altos, 
barbados e carecas... Então, vamos colocar x na intersecção dos três conjuntos... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 41 
 Sabe-se que existem 5 homens que são altos e não são barbados nem carecas. 
Sabe-se que existem 5 homens que são barbados e não são altos e nem são carecas. 
Sabe-se que existem 5 homens que são carecas e não são altos nem barbados. 
 
Ou seja, 5 homens são só altos, 5 são só barbados e 5 são só carecas... Colocando no 
diagrama, ficaremos com: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Agora, sabemos que existem 16 carecas, então aquela parte que está em branco deve 
ser completada com os 16 menos os que já estão presente no conjunto dos carecas... 
Então, 16 – x – 5 = 11 – x... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pronto!!!... Sabemos que 18 são altos, então: 
 
5 + 6 + x + 0 = 18 
 
x = 7 
 
Agora, o número de barbados que não são altos, mas são carecas é igual a: 11 – x como x = 7, 
teremos que o nº de barbados e carecas é: 
 
11 – 7 = 4 
 
GABARITO: LETRA A 
 
45. (FCC - TRF - 4ª REGIÃO – AJAJ - 2014) Em um voo com 117 viajantes, todos nascidos 
no Brasil, 35 viajantes eram homens nascidos em algum estado da região sul do país e 38 
viajantes eram mulheres não nascidas em estados da região sul do Brasil. Sabe-se ainda que o 
número de viajantes homens não nascidos em estados da região sul do Brasil é o triplo do 
número de viajantes mulheres nascidas em algum estado da região sul do Brasil. Sendo assim, 
o número de viajantes desse voo não nascidos em estados da região sul do Brasil era de: 
 
a) 73 b) 71 c) 68 
 
d) 44 e) 76 
 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 42 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, de acordo com as informações da questão, podemos montar a seguinte tabela: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora, vamos preencher a tabela com as informações da questão... 
 
 35 viajantes eram homens nascidos em algum estado da região sul do país; 
 38 viajantes eram mulheres não nascidas em estados da região sul do Brasil; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ainda sabemos que: 
 
O número de viajantes homens não nascidos em estados da região sul do Brasil é o triplo do 
número de viajantes mulheres nascidas em algum estado da região sul do Brasil. Para 
preencher a tabela, vamos chamar: 
 
 O número de viajantes homens não nascidos em estados da região sul do Brasil de 3X; 
 O número de viajantes mulheres nascidas em algum estado da região sul do Brasil de X. 
 
Oras, completando a tabela, teremos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pronto!!... O número de viajantes desse voo era de 117 pessoas! Assim, 
 
35 + 38 + X + 3X = 117 
 
4X + 73 = 117 
 
4X = 44 
 
X = 11 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 43 
Pronto! O número de viajantes desse voo não nascidos em estados da região sul do Brasil 
era de: 
3x + 38 
 
Substituindo o valor de X, teremos: 
 
3 . (11) + 38= 
 
33 + 38 = 
 
71 
GABARITO: LETRA B 
 
46. (FCC - DPE-RR - ADMINISTRADOR - 2015) Analisando a carteira de vacinação de 
112 crianças, um posto de saúde verificou que 74 receberam a vacina A, 48 receberam a 
vacina B, e 25 não foram vacinadas. Do total das 112 crianças, receberam as duas vacinas 
(A e B) apenas: 
 
a) 32,75% b) 28,75% c) 31,25% d) 34,25% e) 29,75% 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, temos um conjunto de 112 crianças... 
 
Sabemos que 74 crianças receberam a vacina A, 48 receberam a vacina B, e 25 não foram 
vacinadas... 
 
Ora, vamos representar essa situação num diagrama... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora, se somarmos todos os elementos do diagrama, teremos 112 crianças... Então, 
 
74 – x + x + 48 – x + 25 = 112 
 
147 – x = 112 
 
x = 35 
 
Pronto!!!... 53 crianças receberam as duas vacinas... E, em termos percentuais esse número 
vale: 
 
112 crianças ... 100% 
 
35 crianças ... X 
 
Fazendo a regra de 3, temos: 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTAProfessor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 44 
112. X = 35 . 100 
 
112X = 3500 
 
X = 
 
 
 
 
 X = 31,25% 
GABARITO: LETRA C 
 
47. (FCC – SEFAZ-MA – AFRE – 2016) A planta do terreno retangular plano de uma fazenda 
está na escala de 1:10.000. Nessa planta, o terreno é representado por um retângulo de 1,1 m 
por 64 cm. Sabendo-se que o perímetro de um retângulo é a soma das medidas de todos os 
seus lados, então o perímetro do terreno dessa fazenda, em quilômetros, é igual a: 
 
a) 348 b) 34,8 c) 3,48 d) 2,328 e) 23,28 
 
COMENTÁRIO 
 
Perímetro da planta, em cm: 
110 + 64 + 110 + 64 = 
 
220 + 128 = 
 
348 cm 
 
Notem que usei apenas medidas em centímetros. Por isso, fiz a transformação: 
 
1,1 metros = 110 cm 
 
Para determinar o perímetro do terreno, basta multiplicar o valor acima por 10.000: 
 
348 cm = 348 x 10.000 = 3.480.000 cm 
 
A multiplicação por 10.000 ocorreu porque essa é a escala. Foi dito que as medidas da planta 
são 10.000 vezes menores que as do terreno. 
 
Em seguida, para converter algo de cm para km, basta andar com a vírgula 5 casas para a 
esquerda. Vejam o esquema: 
 
 
 
 
 
 
Ou seja, temos 34,8 km. 
 
GABARITO: LETRA B 
 
PRINCÍPIO DO AZARADO 
 
48. (FCC - TRT - 4ª REGIÃO – AJAA – 2015) Em uma caixa há 30 bolas, numeradas de 1 a 
30, todas com numeração diferente. O menor número de bolas que devem ser retiradas ao 
acaso dessa caixa para se obter, com certeza, duas bolas com numeração ímpar e menor que 
19 é igual a: 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 45 
a) 24 b) 23 c) 21 
 
d) 19 e) 22 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, para resolver esse tipo de questão, devemos pensar como “AZARADOS”. Vamos lá! 
 
As 30 bolas foram numeradas de 1 a 30, então teremos: 
 
15 bolas pares e; 
15 bolas ímpares. 
 
Vamos que eu não esteja com sorte e retire, nas primeiras 15 tentativas, todas as bolas 
pares da caixa. 
 
Agora só temos bolas ímpares na caixa. 
 
Sabemos que eu tenho que retirar duas bolas com numeração ímpar e menor do que 19, 
ou seja, as bolas 19, 21, 23, 25, 27 e 29 não valem! Mas realmente é um dia de azar para 
mim. E, nas 6 próximas tentativas, eu retire exatamente essas bolas com a numeração 
ímpar mencionada acima! 
Dessa forma, já fiz 15 + 6 = 21 tentativas e, até agora, nada! 
 
Pronto! Agora, não tem mais escapatória! Nas próximas retiradas, conseguirei retirar as bolas 
desejadas. Assim, na 22ª retirada, sairá uma bola ímpar e menor que 19 e, na 23ª retirada, 
também! 
 
Portanto, o menor número de bolas que devem ser retiradas ao acaso dessa caixa para se 
obter, com certeza, duas bolas com numeração ímpar e menor que 19 é igual 23. 
 
23 retiradas 
GABARITO: LETRA B 
 
49. (FCC - TRT - 5ª REGIÃO – TJAA - 2014) A diretoria de uma empresa decidiu realizar 
um torneio de futebol anual com a participação de seus quatro departamentos. De acordo com 
as regras, em cada edição do torneio, o departamento campeão receberá um troféu de posse 
transitória que, no ano seguinte, voltará a ser colocado em disputa. O primeiro departamento 
que vencer cinco edições do torneio ficará com a posse definitiva do troféu, devendo ser 
confeccionado um novo troféu para o próximo ano. O número de edições do torneio que serão 
disputadas até que um dos departamentos fique com a posse definitiva do troféu será, no 
máximo, igual a: 
a) 5 b) 16 c) 17 
 
d) 20 e) 21 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, para resolver esse tipo de questão, devemos pensar como “AZARADOS”. 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 46 
Vamos supor que nunca se repita o vencedor do torneio, ou seja, a cada ano, um 
departamento diferente ganhe o troféu! 
 
Dessa forma, iam se passar 4 anos e, cada departamento teria sido campeão mais de uma 
vez. Isto é, já foram disputados 8 torneios e, cada departamento venceu duas vezes. 
 
Seguindo esse mesmo raciocínio, após 12 torneios, cada departamento teria vencido três 
vezes. 
 
E, após 16 torneios, cada departamento teria vencido quatro vezes! 
 
Pronto! Agora não tem escapatória. O departamento que ganhar o 17º torneio será campeão 
pela quinta vez e, ficará com a posse definitiva do troféu. 
 
GABARITO: LETRA C 
 
50. (FCC - TRT - 16ª REGIÃO – AJAA - 2014) Uma urna contém 14 bolas vermelhas, 15 
pretas, 5 azuis e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número 
mínimo de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram retiradas 
é: 
 
a) 6 b) 20 c) 1 
 
d) 41 e) 40 
 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, digamos que eu seja um cara muito azarado ... e, nas 14 primeiras tentativas, eu 
retire apenas bolas vermelhas! Além de azarado, suponha que eu também seja muito 
teimoso e, realize mais 15 tentativas e retire apenas bolas pretas. Mas, como sou brasileiro, 
“nunca desisto”! 
 
Realizo mais 11 tentativas e só saem bolas verdes! Meu Deus, hein professor! Espero que 
esse seu azar não seja contagioso! (hehe) 
RUM! Já realizei 14 + 15 + 11 = 40 tentativas e nada! 
 
Mas, com certeza, na 41ª tentativa, retirarei uma bola AZUL da urna! Pois, só sobraram 
bolas azuis. Assim, terei CERTEZA de que a bola retirada será azul. 
 
GABARITO: LETRA D 
 
51. (FCC - TRT - 16ª REGIÃO – AJAA – 2014) Em uma floresta com 1002 árvores, cada 
árvore tem de 900 a 1900 folhas. De acordo apenas com essa informação, é correto afirmar 
que, necessariamente, 
 
a) ao menos duas árvores dessa floresta têm o mesmo número de folhas. 
b) apenas duas árvores dessa floresta têm o mesmo número de folhas. 
c) a diferença de folhas entre duas árvores dessa floresta não pode ser maior do que 900. 
d) não há árvores com o mesmo número de folhas nessa floresta. 
e) a média de folhas por árvore nessa floresta é de 1400. 
 
RLM – TRT 11 – TÉCNICO E ANALISTA 
 
Professor LEANDRO MOREIRA 
 
 
professorleandro_matematica@hotmail.com 47 
COMENTÁRIO 
 
Pessoal, vamos supor que cada árvore tenha o número de folhas diferentes! Para isso, 
sabemos que essas árvores têm, no mínimo 900 e, no máximo 1900 folhas. Assim: 
 
1ª árvore = 900 folhas; 
2ª árvore = 901 folhas; 
3ª árvore = 902 folhas; 
 
 
 
1000ª árvore = 1899 folhas; 
1001ª árvore = 1900 folhas. 
 
Ou seja, a diferença entre 1900 e 900 é 1000, mas como, nesse caso, temos uma árvore 
com 900 folhas, podemos ter 1000 árvores com o número diferente de folhas! 
 
Mas, professor, a floresta tem 1002 árvores? 
 
Era bem aí que eu queria chegar! Se temos 1002 árvores na floresta e, apenas 1001 delas 
pode ter número de folhas diferentes, então, PELO MENOS uma delas tem o mesmo 
número de folhas que outra! 
 
Pronto! A LETRA A é o nosso gabarito! 
 
Mas vamos analisar por que as outras estão erradas! Vamos lá! 
 
b) apenas duas árvores dessa floresta têm o mesmo número de folhas. 
 
Não, né! Pelo menos não significa “apenas”. Não há restrição alguma na questão quanto ao 
número de árvores com o mesmo número de folhas. 
 
c) a diferença de folhas entre duas árvores dessa floresta não pode ser maior do que 900. 
Não, né! Vimos, na explicação acima, que a diferença pode ser 1000. 
 
d) não há árvores com o mesmo número de folhas nessa floresta. 
 
Não! A explicação acima exclui