Hidrostática: Pressão em Líquidos

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PRIVATE�HIDROSTÁTICA: Pressão em um Líquido – Stevin
Constatação experimental da pressão no seio de um líquido
Varias experiências evidenciam a pressão suportada por ume superfície mergulhada no seio de um líquido em equilíbrio Dentre elas citaremos apenas e experiência realizada com a cápsula manométrica. A cápsula manométrica consta essencialmente de uma caixa dotada de uma membrana elástica. A caixa é ligada a um tubo em forma de U por meio de um condutor flexível.
Nos ramos do tubo em U colocamos um líquido colorido. Pelo desnível do liquido nos ramos do tubo analisamos a pressão exercida sobre a membrana elástica da capsula.
Inicialmente o líquido alcança o mesmo nível em ambos os ramos do tubo como se vê na figura. Isto se dá porque a pressão exercida na superfície livre do liquido contido no ramo esquerdo é a mesma pressão exercida sobre a superfície da membrana; esta pressão é a pressão atmosférica.
Se você introduzir e cápsula no seio de um líquido em equilíbrio contido num recipiente, notará que se estabelece um desnível nos ramos do tubo em U, fato que comprova a existência de uma força imposta pelo líquido na superfície de membrana, ou seja, comprova a existência de pressão que o líquido exerce sobre a membrana da cápsula A força exercida pelo líquido é perpendicular à superfície da membrana, pois caso contrário a componente tangencial dessa força arrastaria a cápsula, o que não ocorre na prática.
À medida que você aprofunda a cápsula no líquido o desnível no tubo em U aumenta, mostrando que a pressão exercida pelo líquido cresce com a profundidade. Num mesmo ponto, no seio do líquido, você pode girar a capsula à vontade sem acarretar alteração no desnível nos ramos do tubo em U, significando este fato que a pressão independe da orientação da superfície da membrana elástica da cápsula. 
A pressão exercida pelo líquido na membrana da cápsula a dita pressão hidrostática. Se à pressão hidrostática adicionarmos a pressão exercida pela atmosfera sobreposta ao líquido teremos a chamada pressão absoluta.
Do que ficou dito até o momento, você conclui que no seio de um líquido a uma dada profundidade a pressão é igual em todos os pontos. Em outras palavras se considerarmos um plano paralelo à superfície do líquido a pressão será a mesma em todos os pontos deste plano. Dados agora dois pontos A e B, localizados em diferentes profundidades, no seio do líquido, qual será a diferença de pressão de um ponto para outro? A resposta a essa pergunta á dada peio Principio de Stevin que passamos a enunciar.
Principio fundamental da Hidrostática ( Princípio de Stevin)
"A diferença entre as pressões em dois pontos considerados no seio de um líquido em equilíbrio (pressão no ponto mais profundo e a pressão no ponto menos profundo) vale o produto da massa especifica do líquido pelo módulo da aceleração da gravidade do local onde é feita a observação, pela diferença entre as profundidades consideradas."
Simbolicamente: PA – PB = dgh
A partir do Teorema de Stevin podemos concluir:
 A pressão aumenta com a profundidade. Para pontos situados na superfície livre, a pressão correspondente é igual à exercida pelo gás ou ar sobre ela. Se a superfície livre estiver ao ar atmosférico, a pressão correspondente será a pressão atmosférica, patm.
 Pontos situados em um mesmo líquido e em uma mesma horizontal ficam submetidos à mesma pressão.
 A superfície livre dos líquidos em equilíbrio é horizontal.
 
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Exercícios:
1- O recipiente fechado em forma de “U”, mostrado na figura, tem o ramo A fechado e o ramo B aberto para a atmosfera.
	A pressão do ar contido no ramo A é P. A pressão atmosférica local é:
			Pat= 105Pa = 1 atm.
	Determinar a pressão p em Pa se h = 3m.
	p= p atm+ dgh
	p= 103 + 103. 103
	p= 105 + 3.109
	p= 1,3 . 105 Pa
2- Um tanque tem formato cilíndrico e sua pressão hidrostática no fundo do recipiente é da ordem de 3,5 . 105 Pa. Supondo que a aceleração gravitacional local é g=10 m/s2, que a densidade da água é 103 kg/m3 e que a pressão atmosférica local é 105 Pa, qual será a altura do nível da água do recipiente?	
	Pf = P0 + dgh
	3,5.105 = 105 + 103.10h
	3,5.105 – 105 = 104h
	h= 2.105
	 104
	h= 20 m
3- (Unicamp –SP) Um mergulhador persegue um peixe a 5,0m abaixo da superfície do mar. O peixe foge da posição A e se esconde em uma gruta na posição B, conforme mostra a figura a seguir. A pressão atmosférica na superfície da água é igual a patm = 1.105 N/m2. Adote g = 10m/s2 e dágua = 1 g/cm3).
	
a) Qual é a pressão no mergulhador?
 PM = Patm = dgh = 1.105 +103. 10.5
1.105+ 5.105
	10.104+ 5.105
	1,5.105 N/m2
b) Qual a variação de pressão sobre o peixe nas posições A e B?
	PA = PB
	ΔP= 0
4-
	
Considere o arranjo da figura, onde um líquido está confinado na região delimitada pelos êmbolos A e B, de áreas a=80 cm2 e b= 20 cm2, respectivamente.
	O sistema está em equilíbrio. Despreze os pesos dos êmbolos e os atritos. Se mA = 4,0kg, qual o valor de mB?
	PA = PB
	FA = FB
	AA AB
	
	MB.g = MB.g
	AA AB
	
	40 = mB.g
	80 20
	800=80.mB.10
	mB = 1 kg
5- As figuras a seguir representam os perfis de quatro vasos apoiados sobre uma mesma superfície horizontal preenchidos com o mesmo líquido. Qual delas apresenta maior pressão hidrostática sobre o fundo do recipiente?
 	
Todas apresentam a mesma posição.