maquinas eletricas 62- 80

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Em relação a tensão aplicada a corrente fica adiantada de , e nesta situação o motor síncrono se 
comporta como um capacitor. 
Vê-se, portanto, que o campo produzido pela corrente no estator ou ajuda ou se opõe ao campo criado pela 
corrente de excitação de modo a manter constante o fluxo no entreferro. 
Devida a esta versatilidade o motor síncrono é utilizado em sistema de potência para controle da tensão. 
 
Motor síncrono com carga 
 
A velocidade do motor síncrono não diminui quando funciona com carga, pois sua velocidade é 
essencialmente constante e igual à velocidade síncrona. 
Considerando V = E e colocando carga no motor síncrono, a sua velocidade tende a diminuir 
momentaneamente e ocorrerá um deslocamento angular entre os pólos do rotor e o estator de um ângulo 
(chamado de ângulo de torque), como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As tensões e não mais estarão em sentidos opostos. A tensão resultante fará com que uma 
corrente flua no enrolamento do estator e estará defasada de aproximadamente , devido a alta indutância 
dos enrolamentos do estator. A figura abaixo mostra os fasores nesta situação. 
 
Um aumento da carga resulta num grande ângulo de torque, que produz um aumento de e . O rotor 
perde o sincronismo caso uma carga excessiva seja imposta ao eixo do motor, causando a sua parada. 
 
Gerador síncrono (alternador) 
O gerador síncrono tem os mesmos componentes do motor síncrono. A diferença é que impõe-se uma 
rotação constante no seu eixo. O campo produzido nos pólos do rotor corta os condutores dos enrolamentos 
dos estatores, gerando neles as tensões induzidas. 
Este tipo de máquina tem uma importância fundamental na geração da energia elétrica, sejam em usinas 
hidroelétricas ou em termoelétricas com qualquer capacidade. 
 
 
 
 
 
 
 
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TRANSFORMADOR 
 
Geração, transmissão e distribuição de energia elétrica 
 
Por motivos técnico-econômicos os geradores de energia elétrica, por maiores que sejam, são projetados 
para gerar tensões de até no máximo 25 kV. 
Outro fato é que as usinas hidroelétricas são construídas longe dos grandes centros consumidores, o que 
implica em transmitir a energia elétrica a longas distâncias. 
 
Problema n 1: 
 
Como transmitir a potência de 50 MW com fator de potência de 0,85, por meio de uma linha de transmissão 
trifásica com condutores de alumínio, desde a usina hidroelétrica, cuja tensão nominal do gerador é 13,8 kV, 
até o centro consumidor situado a 100 km? 
 
Admitindo-se uma perda por efeito Joule de 2,5 % na linha, determine o diâmetro do cabo, para: 
 
a.- transmissão em 13,8 kV 
b.- transmissão em 138 kV 
 
Considerando a transmissão em 13,8 kV: 
A corrente de linha é calculada pela fórmula . 
 
Substituindo os valores de P, V e cos resulta uma corrente de 2.461,0 A. 
 
A perda de 2,5% significa uma potência dissipada de 1.250 kW. Tendo-se a corrente e a potência dissipada 
podemos determinar a resistência do condutor pela fórmula , obtendo-se o valor de 0,2064 . 
Tendo-se a resistência, a resistividade do alumínio (0,02688 ) e o comprimento, podemos determinar 
a seção reta do condutor pela fórmula , obtendo-se 13.028,0 . Esta seção corresponde a um 
cabo cujo diâmetro é de 130,0 mm. 
 
Considerando a transmissão em 138 kV: 
 
Seguindo-se os mesmos passos obtem-se um cabo com diâmetro de 13,0 mm. 
 
A figura abaixo (a) e (b) mostra as dimensões dos cabos, para os dois casos. 
 
Por este exemplo simples podemos notar que é impraticável transmitir a energia elétrica a longa distância 
com a tensão de geração. 
 
Assim sendo, após a geração é necessário que a tensão seja elevada para a transmissão (no nosso exemplo 
de 13,8 kV para 138 kV). 
 
A elevação da tensão é feita por um equipamento denominado TRANSFORMADOR. A Figura 2 mostra um 
diagrama unifilar simplificado dos sistemas de geração e transmissão. 
 
 
 
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Problema n 2: 
 
Como distribuir a energia elétrica que chega das usinas através das linhas de transmissão, para os centros 
consumidores? 
 
Como já vimos, a transmissão da energia elétrica é feita em alta tensão. Para distribuir esta energia é 
necessário reduzir a tensão para um valor compatível, por exemplo: 13,8 kV ou 11,95 kV. Esta redução é feita 
pelo TRANSFORMADOR instalado na subestação abaixadora, geralmente localizada na periferia dos centros 
urbanos. Após a redução a energia elétrica é transmitida através das linhas de distribuição, que formam a 
rede primária, conforme mostrado na Figura 3. 
 
 
 
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Problema n 3: 
 
Como distribuir a energia elétrica, que chega pela rede primária, para os consumidores finais (casas, 
apartamentos, casas comerciais e pequenas indústrias)? 
A distribuição da energia elétrica para estes consumidores é feita pela rede secundária (por exemplo: 220 V 
e/ou 127 V). A redução de tensão da rede primária para a tensão da rede secundária é feita pelo 
TRANSFORMADOR de distribuição (instalado no poste). A Figura 4 mostra este sistema. 
 
 
Princípios básicos do transformador 
 
Na seção anterior vimos que o transformador desempenha uma função importante na transmissão e 
distribuição de energia elétrica, elevando e abaixando as tensões para níveis compatíveis. No nosso exemplo 
podemos notar as seguintes tensões: 13,8 kV, 138 kV, 11,95 kV e 220/127 V, entretanto, no sistema elétrico 
brasileiro temos outros níveis de tensão, tais como: 750 kV, 500 kV, 440 kV, 345 kV, 220 kV, 88 kV, 69 kV, 
34,5 kV, 22 kV, 6,9 kV, 480 V, 380 V, etc. Imagine quantos transformadores são necessários !!! 
 
O reator (ou indutor) 
 
Consideremos inicialmente as idéias básicas do reator (indutor) e, em seguida, do transformador. 
O reator (ou indutor, pois os termos são sinônimos) consiste em um certo número de espiras de um condutor 
enrolado convenientemente sobre um núcleo de ferro especialmente preparado, arranjados de modo a 
produzir fluxo magnético quando conduz corrente. 
 
 
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A sua resistência é mínima, pois o reator é feito para se comportar como uma indutância, sendo a resistência 
um inconveniente. O reator é apresentado como na figura abaixo, mostrando o enrolamento e o circuito 
magnético. 
 
 
 
Consideremos o que acontecerá se ligarmos aos terminais do reator, de N espiras, uma bateria de tensão E e 
resistência interna desprezível. 
A corrente começará a circular, crescendo a partir de zero. Ela produzirá a força magnetomotriz (fmm) , 
portanto, um fluxo . Em qualquer instante, 
 
onde é a relutância do circuito magnético. A fmm de valor total Ni ficará distribuída ao longo do 
enrolamento. (O valor dos amperes-espiras deve ser considerado igual à corrente total, medida em amperes, 
que passa em torno do eixo da bobina e, portanto, concatenada com o fluxo. A fmm total é medida em 
amperes, reduzindo as espiras a um simples número). A fmm manterá o fluxo em todas as regiões possíveis, 
da mesma forma que uma bateria, com alguns resistores ligados a seus terminais, impõe corrente através de 
todos eles. Embora a maior parte do fluxo se estabeleça no núcleo (circuito magnético de baixa relutância), 
uma pequena porção se estabelecerá no ar. A primeira componente de fluxo é chamado fluxo principal e a 
última fluxo de dispersão. 
O fluxo concatenado é o produto do fluxo pelo número de espiras com ele concatenados, , supondo-se 
que todo o fluxo se concatena com todas as espiras. À medida que a corrente e o fluxo aumentam, o fluxo 
concatenado cresce continuamente. De acordo com a lei de Faraday, uma tensão é induzida na bobina e a 
cada instante esta tensão é proporcional à taxa de variação do fluxo concatenado e conforme a lei de Lenz, 
esta tensão induzida terá um sentido tal que se oporá à causa que lhe deu origem, qual seja, o aumento de 
corrente. 
Estas duas leis são formalizadas pela equação:Pelas equações aanteriores, temos: 
 
A equação acima mostra que a f.e.m. gerada por uma bobina se opõe à variação da corrente. 
A propriedade de uma bobina se opor à variação da corrente através dela é chamada indutância. A unidade 
da indutância, no SI, é o Henry. 
 
 
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Assim, a última equação pode ser reescrita como: 
 
onde L é o símbolo da indutância, em Henry. O sinal menos significa apenas que a tensão induzida é uma 
fcem e está em oposição à tensão aplicada. 
Assim, a indutância pode ser formalizado pela equação: 
 
Substituindo a relutância na equação: 
 
Modelo de circuito equivalente do reator 
 
Nos equipamentos eletromagnéticos, tais como reatores, transformadores e máquinas (motores e geradores), 
freqüentemente precisamos prever o seu comportamento. É conveniente - de fato essencial - representá-los 
por modelos de circuitos simplificados que se comportem aproximadamente como os dispositivos reais. Um 
mesmo dispositivo requer diferentes modelos para diferentes condições de trabalho e diferentes propósitos. 
Um modelo é válido se, para a faixa de condições de interesse, seu comportamento for o mais próximo do 
real. 
O reator é um intrincado dispositivo de parâmetros distribuídos (resistência e indutância combinam-se ao 
longo de sua bobina), tendo um núcleo de ferro. Entretanto, podemos representá-lo adequadamente por uma 
única resistência em série com uma única reatância. Representando o reator, a Figura 6 mostra um modelo 
de circuito equivalente com parâmetros concentrados. 
 
 
Reator ligado à fonte de tensão alternada 
Vamos, agora, considerar o reator sendo alimentado por uma tensão alternada . O valor da 
corrente (após o período transitório subsequente à ligação) será quase inteiramente determinado pela sua 
indutância. Desprezando-se a resistência, os valores instantâneos da corrente serão inteiramente 
determinados pela imposição de igualdade entre a tensão aplicada e a tensão induzida pela contínua 
variação do fluxo concatenado. A tensão induzida é proporcional à taxa de variação da corrente; portanto, se 
a forma de onda da tensão for senoidal, a da corrente será cossenoidal. 
O valor de depende da máxima fmm requerida para produzir o necessário fluxo máximo, , no circuito 
magnético, isto é, depende da relutância do circuito magnético. O valor de , requerido para desenvolver 
a cada instante uma tensão induzida igual à tensão aplicada, depende somente do número de espiras da 
bobina. 
 
 
 
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então 
 
 
 
Portanto, 
 
Expressando a tensão eficaz em termos de f, N e : 
 
Se desprezarmos a resistência, evidentmente deverá ter variação cossenoidal, de modo a induzir uma 
tensão senoidal. A corrente também será cossenoidal, contudo, isso ocorre somente se o fluxo for 
proporcional até , o que implica considerar L como constante. Caso ocorra a saturação magnética do 
núcleo, a onda de corrente tornar-se-á, necessariamente, não cossenoidal. 
A corrente requerida, em cada instante, para produzir o fluxo é chamado corrente de magnetização , que 
podemos escrever: 
 
O fluxo alternado em núcleo de ferro dará origem as perdas por histerese e perdas devidas a correntes 
parasitas. Estas perdas no ferro requerem introdução de potência, isto é, uma componente adicional de 
corrente, em fase com a tensão aplicada, que chamaremos de . Então, a corrente de perdas no ferro será: 
 
A corrente total é chamada corrente em vazio, . Em valores instantâneos, teremos 
 
Quando representadas por fasores, e , eles têm uma diferença de fase de . 
Um modelo de circuito equivalente do reator real com núcleo de ferro é mostrado na Figura 7. Neste modelo, 
o resistor dissipa potência igual às perdas no ferro. Deve ficar claramente estabelecido que o modelo 
descreve o reator real apenas de modo aproximado; pode ser correta somente para um valor particular da 
tensão aplicada; para outras tensões as perdas podem ter valores diferentes. 
 
 
 
 
 
 
 
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Transformador 
Suponhamos que o reator da Figura 5 tenha um segundo enrolamento em torno do núcleo, com espiras, 
de modo que o fluxo principal se concatene com os dois enrolamentos, como mostrado na Figura 8. Estamos 
agora diante de um TRANSFORMADOR. Seja o número de espiras do primeiro enrolamento. Dizemos 
então que as duas bobinas estão mutuamente acopladas. 
Cada uma das bobinas possui uma indutância (ou auto-indutância), uma vez que cada uma é capaz de 
produzir uma tensão induzida em seu próprio enrolamento como resultado da variação de seu próprio fluxo. 
Devido ao acoplamento mútuo, a tensão é induzida na segunda bobina como resultado da variação de fluxo 
na primeira bobina. 
 
Funcionamento sem carga (em vazio) 
 
Se o segundo enrolamento permanecer aberto, sua presença não altera o comportamento do dispositivo; 
portanto, ele não modifica a essência do que foi anteriormente discutido para o reator. Podemos representar a 
situação pela figura abaixo, na qual o primeiro enrolamento está excitado como antes. Este primeiro 
enrolamento pode ser chamado enrolamento primário, porque recebe a corrente de excitação que produz o 
fluxo. O enrolamento que se concatena com este fluxo é chamado enrolamento secundário. Entretanto, qual 
dos dois deva ser excitado é uma questão puramente de conveniência e qualquer dos dois pode ser primário 
ou secundário. 
 
 
Se ligarmos o enrolamento primário a uma fonte de tensão alternada o fluxo produzido no núcleo induzirá 
tensão tanto no enrolamento primário como no secundário. Considerando-se a resistência desprezível, como 
na análise do reator, a tensão induzida no enrolamento primário será igual, em cada instante, à tensão 
aplicada. A tensão induzida no enrolamento secundário será dada pela equação: 
 
A diferença entre a tensão induzida no primário e no secundário deve-se ao diferente número de espiras. Se 
é maior que , o dispositivo é um transformador elevador, onde a tensão induzida no secundário é maior 
do que a do primário, na proporção do número de espiras. Dizendo isto, estamos supondo que a dispersão de 
fluxo no enrolamento primário é muito pequena comparada com o fluxo principal e isto é verdade para fmm 
muito baixa, presente nesta condição de circuito aberto. A proporcionalidade entre tensões e espiras pode ser 
escrita por: 
 
onde a é chamado de relação de espiras ou relação de transformação. 
 
 
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Funcionamento com carga 
Suponhamos que uma impedância seja ligada entre os terminais do enrolamento secundário, de modo que 
a tensão induzida imponha uma corrente de carga , que irá circular pelo enrolamento secundário de 
espiras. Esta configuração é mostrada na Figura abaixo. 
 
Quando a corrente de carga circula no enrolamento secundário, a fmm que ela gera é cancelada por uma 
fmm igual e oposta no enrolamento primário, produzida por um aumento apropriado da corrente primária. 
Assim, igualando as fmm devido às correntes de carga: 
 
ou 
 
finalmente, 
 
Das equações anteriores, temos: 
 
Pela equação anterior, podemos concluir que a elevação da tensão é acompanhada pela diminuição da 
corrente e vice-versa. Assim, podemos obter a relação: 
 
O significado da última equação é que a potência aparente fornecida ao primário é igual à potência aparente 
fornecida à carga (transformador ideal). 
 
Modelo de circuito equivalente do transformador 
Podemos identificar o fluxo produzido pelo indutor com o fluxo principal, estabelecido no circuito 
magnético principal e concatenando-se com qualquer enrolamento que o envolva - por exemplo, com o 
enrolamento secundário. Quando circula corrente no enrolamento secundário (imposta pela carga), a fmm 
atuará não somente no circuito magnético principal, mas também na região de dispersão, originando fluxos de 
dispersão.A exemplo do que ocorre no enrolamento primário, o enrolamento secundário possui uma 
indutância de dispersão. Analogamente ao que foi feito para o enrolamento primário, é conveniente 
representá-la no modelo por uma indutância concentrada, junto à resistência secundária e fora do 
transformador. O fluxo principal concatenar-se-á agora com os dois enrolamentos. 
 
 
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Podemos considerar as correntes magnetizante e de perdas no ferro do enrolamento primário separadas da 
corrente de carga. A corrente magnetizante é que produz o equilíbrio de fmm com o secundário. Estes são 
previstos para absorver correntes iguais às de magentização e de perdas no ferro. Todas as “imperfeições” 
foram removidas do transformador propriamente dito, restando um transformador ideal (mostrado dentro do 
retângulo tracejado), sem fluxo de dispersão e sem perdas, efetuando tão-somente transformações nos 
valores das tensões e correntes 
 
Transformador ideal 
 
A Terminologia Brasileira da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) define o transformador como: 
Um dispositivo que por meio da indução eletromagnética, transfere energia elétrica de um ou mais circuitos 
(primário) para outro ou outros circuitos (secundário), usando a mesma freqüência, mas, geralmente, com 
tensões e intensidades de correntes diferentes. 
Os transformadores são equipamentos eletromagnéticos que apresentam rendimento elevado, principalmente 
aqueles de grande porte utilizados em sistema de potência. Assim, para muitas análises podemos admiti-los 
como sendo ideais, o que implica em algumas simplificações no modelo, ou seja: 
não há fluxo de dispersão: o fluxo está todo contido no núcleo e se concatena totalmente com as espiras do 
primário e do secundário; 
as resistência ôhmicas dos enrolamentos não são consideradas; 
as perdas no ferro (núcleo) são ignoradas; 
a permeabilidade do núcleo é considerada elevada. 
 
 
 
 
 
 
 
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Transformadores em sistema trifásico 
 
No sistema elétrico de potência os transformadores, por motivos óbvios, devem ser ligados para operar no 
sistema trifásico. 
Há duas maneiras de se obter a ligação trifásica: 
transformador trifásico, construído para esta finalidade; 
banco trifásico de transformadores (três transformadores monofásicos convenientemente ligados para permitir 
a transformação trifásica). 
As ligações dos enrolamentos do primário e do secundário de um transformador trifásico ou banco trifásico 
podem ser em estrela ou em triângulo. Assim, na prática podemos ter quatro tipos de ligações: 
Triângulo / Estrela (D/y) 
Estrela / Triângulo (Y/d) 
Triângulo / Triângulo (D/d) 
Estrela / Estrela (Y/y) 
As ligações trifásicas e as respectivas grandezas nos lados primário e secundário são mostradas nas Figuras 
abaixo. As indicações referentes ao primário devem ser feitas com letras maiúsculas e com referência ao 
secundário devem ser feitas com letras minúsculas. 
 
Ligação Trifásica Triângulo /Estrela 
 
 
 
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Ligação Trifásica Estrela/Triângulo 
 
 
 
Ligação Trifásica Triângulo/Triângulo 
 
 
 
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Ligação Trifásica Estrela/Estrela 
 
Transformador Corrente – TC 
 
Destina-se a evitar a conexão direta de medidores e relés, nos circuitos de corrente alternadas de alta-tensão 
e Baixa-tensão, bem como a adaptar a grandeza a ser medida às faixas usuais da aparelhagem. 
O enrolamento primário, possui poucas espiras, as vezes uma única> Ao contrário, o enrolamento secundário 
tem maior número de espiras e são ligadas as bobinas dos diversos medidores e ou relés (instrumentos de 
baixa impedância). 
 
Características dos TC’s são: 
1 – Classe de Exatidão; 
2 – Corrente Secundária; 
3 – Corrente Primária; 
4 – Carga Nominal; 
5 – Fator Térmico; 
6 – Corrente Térmica Nominal; 
7 – Polaridade; 
8 – Classe de Tensão de Isolamento; 
9 – Freqüência. 
 
 
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1 – Classe de Exatidão – É o valor máximo do erro expresso em porcentagem do TC ( erro de relação e 
ângulo de fase ) que não deve ultrapassar ao valor determinado pelo fabricante. 
Quando a 100% e 10% de carga nominal e apresentar os seguintes valores: 
 
a) – A classe de exatidão 0,3: é empregada para medições especiais; medição de laboratório; TC 
padrão e medição de energia elétrica a consumidor. 
b) - A classe de exatidão 0,6: é empregada para medição de energia elétrica sem a finalidade de 
faturamento. 
c) – A classe de exatidão 1,2 é empregada para medição de amperímetro, wattímetro, fasímetro, etc. 
 
2 – Corrente Secundária. – Geralmente, a corrente secundária nominal é 5A em casos especiais, é de 2,5A, 
utilizada para proteção. 
 
3 – Corrente Primária. É o valor de corrente que o TC suporta. Para especificá-lo é necessário determinar a 
corrente máxima do circuito, em que o TC vai ser instalado. 
São encontrado no mercado TC’s para: 
 
- Casse de 0,6kV – 100/5A,150/5A, 200/5A, 300/5A, 400/5A e etc. 
- Classe de 15kV – 5/5A, 10/5A, 20/5A, 25/5A, 50/5A, 100/5A, 200/5A, 300/5A, 400/5A e etc. 
- Classe de 34,5kV - 10/5A, 20/5A, 25/5A, 50/5A, 100/5A e etc. 
- Classe de 69kV - 50/5A, 100/5A, 200/5A, 300/5A, 400/5A e etc. 
 
4 – Carga Nominal. É a carga, na qual se determina a exatidão do TC. 
 
5 – Fator Térmico. É um valor, o qual multiplicamos a corrente nominal primária do TC, e o mesmo em 
regime permanente de trabalho, permanece dentro de sua classe de exatidão. No Brasil, são especificados 
cinco valores: 1,0; 1,2; 1,3; 1,5 e 2,0. Em outros países já existem TC com fator Térmico 4,0. 
 
6 – Corrente Térmica Nominal ou Corrente de Curta Duração. Consiste em aplicar no TC, durante um 
segundo, 45 a 75 vezes o valor de sua corrente primária nominal com o secundário curto-circuitado, isso para 
equipamento acima de 69kV. 
 
7 – Polaridade. A polaridade do TC, para equipamentos de medição, tais como: medidores de energia 
elétrica, wattímetro e fasímetro devem ser de polaridade subtrativa, ou seja, a corrente primária I, percorre o 
enrolamento de P1 para P2, no mesmo instante a corrente secundária, percorre o enrolamento de S1 para 
S2. Conforme a disposição externa dada aos terminais de mesma polaridade, os transformadores podem ser 
de polaridade aditiva ou subtrativa: 
a)- A polaridade é aditiva, quando os terminais de mesma polaridade 
não são adjacentes, isto é, quando eles estão colocados 
externamente em diagonal. 
 
 
 
 
 
b)- A polaridade é subtrativa, quando os seus terminais de 
mesma polaridade são adjacentes, isto é, os terminais são 
colocados externamente do mesmo lado. 
 
 
 
 
 
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8 – Classe de Tensão de isolamento Nominal. É definido pela tensão do circuito, ao qual o TC vai ser 
conectado (em geral, a tensão máxima de serviço). 
 
9 – Freqüência Nominal. É o numero de ciclos por segundo nominal que a rede deve ter para que o TC tenha 
um funcionamento normal. No Brasil 50Hz e/ou 6oHz. 
 
 
Classificação dos TC,s 
 
Os TC’s podem ser classificados nos seguintes tipos: 
 
1 – Tipo Barra. – É um TC cujo o enrolamento primário 
é constituído de uma barra, montada 
permanentemente através do núcleo do transformador. 
 
 
 
 
 
 
2 – Tipo Janela. – É um TC sem primário próprio, constituído com 
uma abertura, através do núcleo, por onde passará um condutor 
do circuito primário, formado por uma ou mais espiras. 
 
 
 
 
3 – Tipo Bucha. – É um tipo especial de TC Janela, projetado 
para ser instalado sobre uma bucha de um equipamento elétrico, 
fazendo parte integrante deste. 
 
 
 
 
 
4 – Tipo Enrolado. – É um TC cujo enrolamento primário é 
constituído de uma ou mais espiras; envolve 
mecanicamente o núcleo do transformador. 
 
 
 
 
5 – Tipo Núcleo Dividido. – É um tipo especial de TC 
Janela, em que parte do núcleo é separável ou 
basculante, para facilitar o enrolamento do condutor 
primário.79 
6 – TC de Vários Núcleos. – É utilizado geralmente em alta 
tensão. Trata-se de um TC com vários enrolamentos isolados, no 
secundário, um dos enrolamentos é para proteção e outro para 
medição. Os demais enrolamentos que não estiverem alimentando 
instrumento elétrico deverão permanecer curto-circuitados. 
 
 
O primário é formado de um conjunto com um único enrolamento, cuja (s) espira (s) entrelaçam em todo 
secundário. 
 
TC com múltipla Relação de Transformação 
 
Tipos: 
 
TC com vários enrolamentos no primário – Ligação série/paralelo. 
 
Apresenta o secundário com um número fixo, N2 de espiras e o primário com várias bobinas idênticas entre 
si, permitindo várias relações de transformações, fazendo as ligações série/paralelo, no primário. 
 
O número de ampéres espiras permanece constante em todas ligações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TC com várias derivações no secundário. – Neste tipo o primário tem um número fixo de bobinas e o 
secundário tem duas variações, que permite a utilização do TC em duas relações. Neste caso, o número de 
ampéres espiras não são os mesmos em todas as relações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TC com vários enrolamentos no primário e várias derivações no secundário. Neste TC tem grandes 
possibilidades, quando a relação de transformação, pois engloba o tipo dos dois itens anteriores. 
 
 
 
 
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Não se pode utilizar duas ou mais derivações para alimentar instrumentos elétricos, utiliza-se, somente uma 
das derivações, permanecendo as outras abertas, não curto-circuitadas. 
 
TC com vários enrolamentos no secundário – Ligação série / paralelo. 
 
Este TC é empregado para fins de proteção, fabricado somente sob solicitação específica do cliente. A classe 
de exatidão, é de 10% e sem limite o erro de ângulo de fase. Exceto quando funciona com o maior número de 
espiras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dimensionamento 
 
Quando se tem no primário, uma corrente menor ou maior que a corrente nominal do secundário, tem uma 
corrente menor ou maior que 5A, mas na mesma proporção das correntes nominais do TC. 
 
Cálculo da relação de transformação do TC – RTC 
 
 
 
Exemplo: Um TC com corrente nominal primária de 200A, e a corrente nominal secundária de 5A. 
 
 ou Quarenta para Um. 
 
Se o primário do TC é de 200/5 é percorrido por uma corrente de 160A, no secundário terá? 
 
Is = 160/40 = 4A. 
 
 
 
 
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Como foi dito anteriormente, o TC de medição deve ser utilizado exclusivamente para alimentar os medidores 
de energia elétrica, para fins de faturamento em consumidor. 
 
Cálculo da corrente primária do consumidor para dimensionar adequadamente os TC’s: 
 
Usa-se a fórmula: 
 
 
 
I = Intensidade máxima da corrente primária em ampéres, que será solicitada pela carga do consumidor. 
P = Carga em kW ou kVA, declarada pelo consumidor. 
Cosθ = Fator de potência que pode ser estimado, medido ou calculado. A COELBA estima um fator de 
potência 0,80 0u 0,85 no cálculo da máxima corrente primária. 
 
 
O secundário de um TC, nunca deve ficar aberto, quando o primário de um TC está alimentado. 
 
No caso de se necessitar retirar o instrumento do secundário do TC, este enrolamento deve ser curto-
circuitado, através de um fio de cobre de baixa impedância, pois a corrente primária é fixada pela carga ligada 
ao circuito externo e o TC com o secundário aberto, a corrente secundária será zero. Então não haverá o 
efeito desmagnetizante desta corrente, e a corrente de exitação será a própria corrente de carga, originando 
um fluxo muito elevado no núcleo do TC, tendo as seguintes conseqüências: 
 
1 – Aquecimento excessivo, causando a 
destruição do isolamento, podendo provocar 
contato do circuito primário com o secundário e 
com a terra. 
 
2 – Origina uma força eletromotriz induzida de 
valor elevado no secundário, com grande 
perigo para o operador. 
 
3 – Mesmo que o TC não se danifique a este 
fluxo elevado, corresponderá uma 
magnetização forte no núcleo, o que alterará 
as suas características de funcionamento e 
precisão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Referências Bibliográficas 
 
- ARNOLD, R. e STEHR, W., Máquinas Elétricas 1, E.P.U. - Editora Pedagógica e Universitária Ltda. São 
 Paulo, 1976. 
- CREDER, H. Instalações Elétricas, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1984. 
- COTRIM, A., Como dimensionar os circuitos de motores. Eletricidade Moderna, n. 90, p. 10-19, Jan. 1981. 
- COGO J. R. et. al., Análise de desempenho dos motores trifásicos nacionais. Eletricidade Moderna, n. 227, 
 p. 26-39, Fev. 1993. 
- MAGALDI, M., Noções de Eletrotécnica, Guanabara Dois, 1981. 
- NEGRISOLI, M. E. M. Instalações Elétricas - Projetos prediais de baixa tensão, Editora Edgard Blucher 
 Ltda., 1981. 
- ELETRA, Romano e Toddai 
- Máquinas Elétricas – Fitzgerald 
- Máquinas Elétricas - Kosow 
- Manual do Engenheiro eletricista – Editora HEMUS 
- Apostila do Prof. Ariovaldo V. Garcia 
- Apostila Eletricidade Básica – SENAI