Aula 2 - Medidas e Erros (parte 01)

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Laboratório de Física Geral I – 2º semestre de 2014 
- Sala 205 - CCT 
Exp. 02: Medidas e erros – parte 1 
Laboratório de Física Geral I 
 
1 - Instrumentos 
Medidas são realizadas através de instrumentos. Estes instrumentos são, de 
certa forma, extensões de nossos sentidos para percepção acurada dos 
fenômenos que nos cercam. 
 
2 - Medidas Diretas 
Medidas diretas são medidas realizadas por comparação direta com um 
padrão. 
 
3 - Medidas Indiretas 
Certas grandezas físicas não admitem medidas diretas. Por exemplo, não é 
possível medir diretamente o número de moles em uma determinada 
quantidade de matéria. Às vezes não é possível realizar uma medida direta 
mesmo quando a grandeza física envolvida assim permite. A distância da Terra 
à Lua, por exemplo, é realizada de forma indireta. 
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4 - Algarismos significativos 
Os algarismos resultantes de uma medição são chamados algarismos 
significativos. Na leitura de um instrumento deve se incluir todos os algarismos 
que o instrumento permite ler com certeza, mais um algarismo chamado 
duvidoso. Em alguns instrumentos o algarismo duvidoso é estimado pelo 
observador (instrumentos analógicos), em outros, o equipamento já fornece 
este algarismo (como paquímetro e instrumentos digitais). 
 
● Todos os algarismos diferentes de zero são significativos. 123,45 possui 
cinco algarismos significativos: 1, 2, 3, 4 e 5. 
● Zeros entre números são sempre significativos. Tanto 4308 como 40,05 
contém quatro algarismos significativos. 
● Zeros à direita do ponto decimal e de algarismos diferentes de zero são 
algarismos significativos. Por exemplo, 12,2300 tem seis algarismos 
significativos. O número 0,00122300 também possui seis algarismos 
significativos. 
● Zeros à esquerda do ponto decimal não são significativos. Por exemplo, 303 
possui três algarismos significativos, da mesma forma que 0,0000000000303 
também o tem . 
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- NOTAÇÃO CIENTÍFICA 
 
A fórmula geral de um número em notação científica é 
 
A x 10n 
em que 
 
1 ≤ A < 10 
n- número inteiro. 
 
Exemplos: 
 
3456,45 = 3,45645 x 103. 
0,0024738 = 2,4738 x 10-3 
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5 - Expressão dos resultados experimentais 
Não é possível medir exatamente o valor de uma grandeza física. O melhor 
que se pode fazer é determinar um intervalo dentro do qual o valor verdadeiro 
provavelmente se encontra. Assim, um resultado experimental deve estar 
sempre acompanhado do seu erro, sendo expresso da seguinte forma: 
 
x ± Δx 
 
onde Δx representa o erro estimado para o valor medido x. Isto significa que o 
verdadeiro valor de x encontra-se, com grande probabilidade, no intervalo 
entre x - Δx e x + Δx. 
 
6 - Incertezas 
 
- Medida individual: Incerteza do instrumento. 
- Várias medidas: Desvio padrão da média 
 
Considerar o maior entre eles 
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- Regras de ouro 
1) O resultado de uma medida deve estar em notação científica. 
2) A incerteza (erro) deve conter apenas um algarismo significativo. 
3) O último algarismo significativo em qualquer medição ou resultado deve 
ser da mesma ordem de magnitude, ou seja, estar na mesma posição 
decimal, da incerteza daquele resultado. 
 
Considere os exemplos: 
 
a) 10,78 ± 0,03 está correto, porém 10,784709 ± 0,03 não está correto 
b) 5 ± 2 está correto, porém 5,0 ± 2 não está. 
c) 25,2 ± 0,5 está correto, porém 25,2 ± 0,468 não está. 
 
Ao fazer os cálculos use sempre mais dígitos do que os algarismos 
significativos, então somente no final apresente os resultados usando os 
algarismos significativos apropriados. Isso evita que você faça 
arredondamentos indevidos. 
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7 – Instrumentos de medição: 
 
● Régua 
 
- Incerteza: metade da menor divisão. 
- Último algarismo: Estimado 
- Exemplo: 
 
 
 
 
 
(6,6 ± 0,5) cm 
 
● Balança analógica 
 
- idem 
 
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7 – Instrumentos de medição: 
 
● Régua 
 
- Incerteza: metade da menor divisão. 
- Último algarismo: Estimado 
- Diferentes tipos de régua (decimetrada, centrimetrada e milimetrada): 
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7 – Instrumentos de medição: 
 
● Paquímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 – Instrumentos de medição: 
 
● Paquímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 – Instrumentos de medição: 
 
● Paquímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 – Instrumentos de medição: 
 
● Paquímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 – Instrumentos de medição: 
 
● Paquímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 – Instrumentos de medição: 
 
● Paquímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 – Instrumentos de medição: 
 
● Paquímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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º
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7 – Instrumentos de medição: 
 
● Paquímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 – Instrumentos de medição: 
 
● Paquímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 – Instrumentos de medição: 
 
● Paquímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
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