Impresso_-_Laboratório_de_Física_I

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Disciplina 
Laboratório de Física I 
 
 
Coordenador da Disciplina 
Prof. Nildo Loiola Dias 
 
 
15ª Edição 
(2015_2) 
 
Copyright © 2010. Todos os direitos reservados desta edição ao Instituto UFC Virtual. Nenhuma parte deste material poderá ser reproduzida, 
transmitida e gravada por qualquer meio eletrônico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, dos autores. 
 
Créditos desta disciplina 
 
Realização 
 
 
Autor 
 
Prof. Nildo Loiola Dias 
 
Colaborador
 
 
 
Sumário 
 
Aula 01: Algarismos Significativos e Erros ............................................................................................ 01 
 Tópico 01: Algarismos Significativos (Prática 1) .................................................................................. 01 
 Tópico 02: Operação Com Algarismos Significativos .......................................................................... 04 
 Tópico 03: Erro ...................................................................................................................................... 08 
 Tópico 04: Gráficos ............................................................................................................................... 11 
 
Aula 02: Paquímetro ................................................................................................................................. 17 
 Tópico único: Paquímetro (Prática 2) .................................................................................................... 17 
 
Aula 03: Micrômetro ................................................................................................................................ 21 
 Tópico Único: Micrômetro (Prática 3) .................................................................................................. 21 
 
Aula 04: Movimento Retilíneo ................................................................................................................. 26 
 Tópico único: Movimento Retilíneo Uniforme – MRU (Prática 4)....................................................... 26 
 
Aula 05: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado – MRUV ...................................................... 29 
 Tópico único: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado – MRUV (Prática 5) ............................ 29 
 
Aula 06: Vetores ........................................................................................................................................ 32 
 Tópico Único: Vetores (Prática 6) ......................................................................................................... 32 
 
Aula 07: Movimento no Campo Gravitacional ...................................................................................... 35 
 Tópico único: Movimento de Queda Livre (Prática 7) .......................................................................... 35 
 
Aula 08: Pêndulo Simples ........................................................................................................................ 37
 Tópico único: Pêndulo Simples (Prática 8)............................................................................................ 37 
 
Material de apoio ...................................................................................................................................... 39 
 
Laboratório de Física I 
Aula 01: Algarismos Significativos e Erros 
Tópico 01: Algarismos Significativos (Prática 1)
Bem-vindo a nossa disciplina!
Finalmente você estudante vai ter oportunidade de ver a física funcionando de verdade. Nesta 
disciplina você terá oportunidade de realizar os seguintes experimentos:
Aula Experimento
Aula 01 Prática 1: Algarismos Significativos.
Aula 02 Prática 2: Paquímetro.
Aula 03 Prática 3: Micrômetro.
Aula 04 Prática 4: Movimento Retilíneo Uniforme.
Aula 05
Prática 5: Movimento Retilíneo Uniformemente 
Variado.
Aula 06 Prática 6: Vetores.
Aula 07 Prática 7: Queda Livre.
Aula 08 Prática 8: Pêndulo Simples.
Nesta disciplina você terá no SOLAR as informações sobre as práticas, entretanto, você deverá ter em 
mente que, sendo uma disciplina experimental, ela será predominantemente baseada nas 8 experiências 
virtuais com simulações ou experimentos filmados e nos Relatórios que você terá que fazer (valendo nota, 
peso 4).
Teremos também uma avaliação parcial com peso 6 (baseada nos experimentos realizados). OBS.: A 
avaliação parcial será dividida em quatro partes. Cada uma das quatro partes será aplicada ao longo do 
semestre e comporão uma única nota que será usada no cálculo da média da disciplina.
Será aprovado por média na disciplina (conceito A) o aluno que apresentar média igual ou superior a 
07 (sete), onde a média será calculada como segue:
VERSÃO TEXTUAL 
MD = Média da disciplina
1
MR = Média dos 8 relatórios
NAP = Nota da Avaliação Parcial
MD = (MR x 0,4) + (NAP x 0,6)
O aluno que apresentar a média de que trata o item anterior igual ou 
superior a 04 (quatro) e inferior a 07 (sete), será submetido à avaliação final 
(AF).
O aluno que se enquadrar na situação acima será aprovado com conceito B quando obtiver nota igual 
ou superior a 04 (quatro) na Avaliação Final e Média Final igual ou superior a 05 (cinco), calculada como 
segue:
As práticas virtuais baseadas em simulações ou filmes deverão ser realizadas individualmente. Cada 
aluno deverá produzir o seu próprio Relatório. O Relatório vale nota e deverá ser feito como sugerido no 
texto como_fazer_relatório (Visite a aula online para realizar download deste arquivo.) que está disponível 
no material de apoio. Relatórios iguais ou parcialmente iguais terão nota zero, independentemente de ser o 
original ou a cópia. Os Relatórios entregues também serão usados para o cálculo da frequência do aluno.
Para realizar uma prática você, estudante, deverá seguir o Roteiro de Prática disponível no material de 
apoio.
Antes de fazer o primeiro experimento falaremos um pouco sobre o processo de medida, como anotar 
um valor de uma medida e como fazer cálculos com esses valores. Gostaríamos de avisar que sempre 
que medimos, nunca podemos saber o valor exato da medida, mesmo que o instrumento de medida não 
apresente defeitos e a pessoa que realiza a medida o faça de modo correto. Você não precisa se 
preocupar com isso, pois veremos agora como proceder corretamente.
Considere o ato de medir a barra a seguir: 
Podemos ver que a barra tem 3 cm completos e mais uma fração de centímetro, que podemos 
estimar em 0,7 ; assim, podemos dizer que o comprimento da barra é 3,7 cm. Dizemos que o algarismo 3 é 
correto e o algarismo 7, que foi estimado, é um algarismo duvidoso. Outra pessoa poderia dizer que o 
comprimento é 3,8 cm, esta pessoa estaria igualmente certa.
Se usarmos uma régua milimetrada, figura 2, teremos:
2
Neste caso podemos ver que o comprimento da barra tem 3,7 cm completos e mais uma fração de 
centésimos de centímetro que podemos estimar em 0,05. Assim o resultado da medida será 3,75 cm. 3 e 7 
são algarismos corretos e o 5 é duvidoso.
OBSERVAÇÃO
Em toda medida, os algarismos corretos e o primeiro duvidoso são denominados algarismos 
significativos.
De agora em diante consideraremos que toda medida, isto é, um número acompanhado de uma 
unidade de medida, teve o seu último algarismo estimado, assim ele é um algarismo duvidoso. Isso tem 
implicação na hora de usarmos esses valores em cálculos. No próximo Tópico veremos as regras de 
operação com algarismos significativos. Você deve estudá-las com atenção e, de agora em diante, aplicar 
essas regras sempre.
OLHANDO DE PERTO
Para um filme sobre algarismos significativos: www.youtube.com/watch?v=HoqPqeow-hQ [8]
3
Laboratório de Física I 
Aula 01: Algarismos Significativos e Erros 
Tópico 02: Operação com Algarismos Significativos
Soma e/ou substração: 
Quando somamos ou subtraímos dois algarismos vale as seguintes regras:
- Algarismo correto ± algarismocorreto = algarismo correto.
- Algarismo correto ± algarismo duvidoso = algarismo duvidoso.
- Algarismo duvidoso ± algarismo duvidoso = algarismo duvidoso.
Os lados de um triângulo foram medidos por instrumentos diferentes. 
Obtiveram-se os seguintes valores: 15,31cm; 8,752cm e 17,7cm. Calcule o 
perímetro.
   15,31
       8,752
17,7
__________
     41,762
* Os algarismos destacados em rosa são os algarismos duvidosos.
Quando somamos dois ou mais números levando em consideração os algarismos significativos o 
resultado deve manter a precisão da parcela menos precisa, isto é, o último algarismo significativo do 
resultado deve estar na mesma casa decimal da parcela com menor número de casas decimais. No 
exemplo acima a parcela 17,7 cm tem apenas uma casa decimal; o resultado 41,762 cm apresenta três 
casas decimais, portanto o resultado deve apresentar apenas uma casa decimal. Para deixarmos o 
resultado com uma casa decimal devemos fazer uma aproximação do resultado através de um processo 
chamado de arredondamento. Para o arredondamento vamos adotar a seguinte regra:
- Se o primeiro algarismo a ser eliminado for maior ou igual a cinco, 
acrescentamos uma unidade ao primeiro algarismo que está situado à 
esquerda.
- Se o algarismo a ser eliminado for menor que cinco, devemos manter 
inalterado o algarismo da esquerda.
Assim, o resultado (41,762 cm) da soma acima deve ser arredondado para (41,8 cm), uma vez que o 
primeiro algarismo eliminado é o 6 (maior do que cinco).
Nos exemplos a seguir, consideraremos que temos de deixar os valores com 3 algarismos 
significativos:
7,847 m arredondamos para 7,85 m.
7,844 m arredondamos para 7,84 m.
4
75,96 g arredondamos para 76,0 g.
75,92 m/s arredondamos para 75,9 m/s.
83,08 km arredondamos para 83,1 km. 
Na subtração procedemos como na soma.
Subtraia 46,7 g de 96 g.
96
   46,7
_______
   49,3
* Aplicando a regra do arredondamento, temos: 49 g.
Regra para a Soma e/ou Subtração: O resultado de uma soma ou subtração terá o mesmo número 
de casas decimais da parcela com menor número de casas decimais. 
Operações
Resultado 
da 
calculadora
Resultado com um 
n. correto de 
algarismos 
significativos
87,47 mm + 156,4724 mm = 243,9424 mm 243,94 mm
827,856 cm – 629,383 cm = 198,473 cm 198,473 cm
4229 m + 827,51 m + 8372,7 
m =
13429,21 m 13429 m
183,95 g + 299,3 g – 83,951g 
=
399,299 g 399,3 g
Multiplicação e divisão:
Aplicando o mesmo artifício (marcação dos duvidosos) à multiplicação de 1,467 m/s por 34,7 s 
temos:
1,467
34,7
_________
5
10269
5868
4401
_________
50,9049
* Como o resultado deve conter apenas um algarismo duvidoso, temos: 
50,9 m.
Vários exemplos trabalhados de modo semelhante nos levariam a observar que o número de 
algarismos significativos de um produto é igual ao número de algarismos significativos do fator que 
apresenta menor quantidade de algarismos significativos ou igual a esse número mais um.
Na divisão observaríamos comportamento semelhante, pois a ÷ b = q significa que a = b.q.
Regra para a Multiplicação e/ou Divisão: O resultado de uma Multiplicação ou Divisão tem o 
mesmo número de Algarismos Significativos de parcela com o menor número de Algarismos 
Significativos utilizada no cálculo.
Exemplos de escolhas do número correto de algarismos significativos na multiplicação/divisão:
Operações
Resultado da 
calculadora
Resultado com 
um n. correto de 
algarismos 
significativos
87,47 mm x 6,47 mm = 565,9309 mm2 566 mm2
827,85 cm ÷ 629,383 cm = 1,315335813 1,3153
42,29 m x 27,5 m x 837 m = 973410,075 m3 9,73 x 105 m3
183,95 kg x 299,3 m ÷ 83,951s = 655,8139272 kg.m/s 655,8 kg.m/s
ATENÇÃO AOS ALGARÍSMOS SIGNIFICATIVOS:
- Uma transformação de unidades não modifica o número de algarismos significativos de uma 
medida. Exemplo: 4,384 m ou 438,4 cm têm ambos quatro algarismos significativos.
- Constantes do tipo π , √2 , senθ, etc; podem ser escritas com qualquer número de algarismos 
significativos. Essas constantes deverão ser utilizadas nos cálculos com pelo menos um 
algarismo significativo a mais do que a parcela com menor número de algarismos 
significativos.
6
- Ao resolver um problema envolvendo diversas operações, o resultado obtido, em geral, deve 
ser expresso com o mesmo número de algarismos significativos da parcela com menor número 
de algarismos significativos.
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Laboratório de Física I 
Aula 01: Algarismos Significativos e Erros 
Tópico 03: Erro
Quando medimos uma grandeza, não encontramos, em geral, o valor correto da grandeza, mas sim, 
apenas um valor aproximado. O valor aproximado encontrado numa operação de medida de uma 
grandeza qualquer é chamado valor experimental da grandeza considerada.
VERSÃO TEXTUAL 
Um valor experimental de uma grandeza contém, geralmente, um certo erro, isto é, existe, 
geralmente, uma discrepância entre o valor experimental que lhe é atribuído através de uma 
operação de medida. A discrepância entre o valor verdadeiro (ou valor teórico) de uma grandeza 
e o valor experimental que lhe é atribuído por uma operação de medida é geralmente indicado 
por meio de um Índice de Erro.
Erro absoluto
Chamamos erro absoluto (ou desvio absoluto) de uma medida de uma grandeza, ao valor absoluto da 
diferença entre o valor teórico da grandeza e o valor experimental que lhe é atribuído pela medida 
considerada.
Erro absoluto = | valor teórico - valor experimental |
EXEMPLO
Considere que você compra num supermercado um pacote com dois kg (teoricamente) de arroz. 
Ao conferir o peso obtém 1,950 kg. Neste caso dizemos que o erro absoluto cometido pelo embalador 
é:
Erro absoluto = |2,000-1,950| = 0,050 kg 
Postulado de Gauss
Descrição da imagem:
Pintura em close do matemático, astrônomo e físico alemão, Carl Friedrich Gauss.
8
Gauss [9]
É interessante observar que os valores reais das diversas grandezas não nos são, em geral, 
acessíveis, a não ser em raríssimos casos.
O postulado de Gauss nos diz que o valor mais provável que uma série de medidas de igual 
confiança (dentro de uma mesma técnica) nos permite atribuir a uma grandeza é a média aritmética 
dos valores individuais da série.
Erro relativo
Chamamos erro relativo (ou desvio relativo) de uma medida de uma grandeza a razão entre o erro 
absoluto da medida e o valor verdadeiro (valor teórico) da grandeza considerada.
Descrição da imagem:
Imagem de Exemplo
EXEMPLO
Considerando o exemplo anterior, temos:
Erro Relativo = 0,050/2,000 = 0,025 ou multiplicando por 100%, temos um erro relativo de 2,5 %.
Os erros relativos geralmente são apresentados sob a forma de percentagem, sendo chamado então 
de erro relativo percentual.
EXERCITANDO
Um fiscal do Departamento Nacional de Pesos e Medidas, ao fiscalizar um posto de combustíveis, 
verificou que a bomba de gasolina fornecia 4,7 litros de gasolina quando na verdade deveria fornecer 
5,0 litros. Qual o erro absoluto? E qual o erro relativo cometido?
Classificação dos erros
Os erros quer absolutos, quer relativos, que podem aparecer num processo de medição podem ser: 
erros grosseiros, erros sistemáticos ou erros acidentais (ou fortuitos).
Erros Grosseiros
Erros grosseiros são aqueles que ocorrem por desatenção ou negligência do 
experimentador. Um erro grosseiro pode ser devido à leitura em numa escala errada, 
ao uso inadequado do instrumento, etc.
9
Erros Acidentais
Erros acidentais (ou fortuitos) é um erro que pode ocorrer ocasionalmente 
mesmo a um experimentador cuidadoso. Um erro acidental pode ser devido a uma 
alteração momentânea num circuito eletrônico, devido a fatores externos 
modificando temporariamente as características do aparelho de medidas. 
Erros Sistemáticos
Erros sistemáticos ocorrem devido às imperfeições do aparelho (normalmente 
de qualidade duvidosa). Ao contrário do erro acidental, o erro sistemático aparece 
em todas as medidas e age sempre num mesmo sentido. O erro sistemático não é 
um fator muito crítico, em geral pode serestimado relativamente bem e efetuar a sua 
compensação.
EXERCITANDO
Agora é só fazer a prática, escrever o Relatório e colocar no seu portfólio. Uma vez feita a prática 
você terá até o dia indicado na agenda para entregar o seu Relatório. Os relatórios valem nota e 
frequência, capriche! 
FÓRUM
Vá ao fórum “Aula 1 – Algarismos Significativos” e comente as dificuldades encontradas na 
prática 1. Poste também neste fórum qualquer material, sobre algarismos significativos, que você 
tenha encontrado e que julgue de interesse para os demais colegas. 
10
Laboratório de Física I 
Aula 01: Algarismos Significativos e Erros 
Tópico 04: Gráficos
Descrição da imagem:
Neste tópico orientaremos como proceder para construir 
um bom gráfico.
Gráficos
Gráficos são figuras que permitem representar dados numéricos, possibilitando uma boa 
visualização de como as diferentes variáveis estão relacionadas entre si. O uso de gráficos facilita 
muito a apresentação e análise de dados em ciência e tecnologia.
Veremos a seguir como proceder na elaboração de um gráfico bem feito para que o mesmo seja de 
fácil interpretação e efetivamente útil.
Os seguintes cuidados devem ser tomados na construção de gráficos:
VERSÃO TEXTUAL 
Cuidados na construção de gráficos:
1. Os gráficos não devem ser maiores do que a metade de uma folha de papel, pois uma pessoa 
teria dificuldade de focalizar os olhos numa área maior a uns 30 cm dos seus olhos.
11
2. Uma relação altura/largura menor do que um será de mais fácil leitura (observe que a tela de 
cinema e a televisão também tem relação altura/largura menor do que um).
3. Colocar a variável independente na escala da abscissa (eixo x) e a variável dependente na 
ordenada (eixo y).
4. Os eixos devem ser identificados com a grandeza e sua unidade e devem conter apenas a 
escala.
5. Escolha as escalas que permitam uma distribuição dos pontos em quase toda a área do 
gráfico, se possível cada eixo deve começar do zero.
6. As escalas devem ser marcadas nos eixos a intervalos iguais (mas não muito próximos). Não 
se deve marcar nada entre os intervalos (não marcar nos eixos os valores dos pontos 
experimentais!). A escolha da escala deve ser de tal modo que não dificulte a confecção do 
gráfico e a sua utilização, isto é, escolher escalas com divisões principais no papel gráfico que 
permitam subdivisões de fácil leitura. Valores como 2, 5 e 10 (ou seus múltiplos ou 
submúltiplos) são melhores, mas 4 também é algumas vezes usado. Nunca usar 3, 7, 9 etc., 
pois dificultam a leitura de valores intercalados no gráfico. As divisões na escala de abscissas 
não precisam ser iguais às divisões nas escalas das ordenadas. 
7. Marque cada ponto do gráfico claramente, escolha um símbolo de tamanho facilmente visível 
(por exemplo, um círculo com raio 2 mm ou um quadradinho) com um pontinho no centro. 
Nunca marque os pontos apenas com um pontinho.
8. Se os pontos no gráfico estiverem aproximadamente em linha reta, trace uma reta por entre 
os pontos de modo que a mesma represente um comportamento médio. Nunca ligue os 
pontos um a um.
9. Se os pontos não estiverem aproximadamente em linha reta, desenhe uma curva suave por 
entre os pontos de modo a mostrar um comportamento esperado ou inferido.
10. Escreva sempre uma legenda breve explicando de que trata o gráfico para que o leitor 
entenda a figura mais facilmente.
Gráficos bem feitos
A seguir estão dois exemplos de gráficos bem feitos.
Gráfico Linear bem feito
12
Descrição da imagem:
Imagem de um gráfico linear bem feito.
Gráfico Parabólico bem feito
Descrição da imagem:
Imagem de um gráfico parabólico bem feito.
Gráficos mal feitos
Abaixo estão exemplos de gráficos mal feitos com os erros mais comuns cometidos por pessoas 
pouco cuidadosas.
Gráfico (1) mal feito
13
Descrição da imagem:
Imagem do gráfico (1) mal feito
• Falta indicar a unidade no eixo-y.
• A escala utilizada no eixo-x não é muito prática.
• Não se deve ligar os pontos uns aos outros.
• O símbolo (bolinha) está muito pequeno.
Gráfico (2) mal feito
Descrição da imagem:
Imagem do gráfico (2) mal feito
• Falta indicar a variável e a unidade no eixo-y.
• A escala das ordenadas (eixo-y) deveria ser ajustada de modo que os pontos do gráfico se 
distribuíssem em toda a área do gráfico.
• A reta não representa o comportamento médio, pois a maioria dos pontos estão abaixo da 
mesma.
Gráfico (3) mal feito
14
Descrição da imagem:
Imagem do gráfico (3) mal feito
• Embora a escala do eixo-y esteja apropriada, caberia uma indicação das subdivisões da 
mesma, como nos gráficos 1 e 2.
• A escala das abscissas (eixo-x) deveria ser ajustada de modo que os pontos do gráfico se 
distribuam em toda a área do gráfico.
Gráfico (4) mal feito
Descrição da imagem:
Imagem do gráfico (4) mal feito
• Não se deve marcar nos eixos os valores numéricos dos pontos experimentais.
• Falta indicar a escala no eixo-y.
15
OLHANDO DE PERTO
Aceitamos, nos relatórios, gráficos feitos à mão ou utilizando qualquer aplicativo. Não 
aceitamos a justificativa de que um eventual erro apresentado no gráfico tenha sido por causa do 
aplicativo. Recomendamos utilizar o Excel para elaborar os gráficos. Para o iniciante indicamos: 
Gráficos e Mínimos Quadrados no Excel [10].
Fontes das Imagens
1 - https://www.youtube.com/embed/Q1jI8RsGfOA
2 - https://www.youtube.com/embed/x_aBBHAYoCM?start=122
3 - https://www.youtube.com/embed/x_aBBHAYoCM?start=202
4 - https://www.youtube.com/embed/E14j1eByZbU?start=75
5 - https://www.youtube.com/embed/ACQQVr3xNm8
6 - https://www.youtube.com/embed/E14j1eByZbU
7 - https://www.youtube.com/embed/iOoONZGtu3g
8 - https://www.youtube.com/watch?v=HoqPqeow-hQ
9 - http://www.biografiasyvidas.com/biografia/g/fotos/gauss.jpg
10 - https://www.youtube.com/watch?v=qmT6cV-TLNE
16
Laboratório de Física I 
Aula 02: Paquímetro 
Tópico 01: Paquímetro (Prática 2)
O paquímetro, Figura 1, é um instrumento de medida de comprimento muito usado em laboratórios e 
oficinas. Serve para medir comprimentos de peças, diâmetros de fios e tubos, profundidade de furos, etc.
Descrição da imagem:
Imagem ilustrativa de um instrumento de medida de cumprimento chamado 
paquímetro.
O paquímetro consiste basicamente de uma régua graduada em polegadas (na parte superior) e em 
milímetros (na parte inferior, na Figura 2 sombreado em vermelho). Além da régua o paquímetro apresenta 
um cursor no qual estão estampadas duas escalas (chamadas de nônio ou vernier), uma superior para ser 
usada com a régua em polegadas e uma inferior para ser usada com a régua em milímetros (Figura 2, 
sombreada em azul). A peça mais importante do paquímetro é o nônio, que determina a precisão com que 
as medidas podem ter.
PAQUÍMETRO
OBSERVAÇÃO
Em nossa prática não faremos medidas em polegadas, somente em milímetros.
17
Os paquímetros mais comuns apresentam nônios com 10, 20 e 50 divisões; como a régua principal é 
dividida em intervalos de 1 mm, esses paquímetros tem as seguintes sensibilidades:
Nônio Sensibilidade
Nônio com 10 
divisões
S = 1/10 ou seja S = 
0,1mm.
Nônio com 20 
divisões
S = 1/10 ou seja S = 
0,05mm.
Nônio com 50 
divisões
S = 1/10 ou seja S = 
0,02mm.
Medindo com um Paquímetro
Na figura abaixo vemos um Paquímetro medindo o comprimento de uma barra (em vermelho).
Descrição da imagem:
Imagem ilustrativa de um paquímetro medindo o comprimento de uma barra na cor 
vermelha.
Observe que o nônio desse Paquímetro tem 20 divisões (embora estejam numeradas uma sim e outra 
não de 0 a 10, portanto a sensibilidade do mesmo é 1/20 ou seja 0,05mm). Também, neste caso, está 
gravado no próprio nônio a precisão do mesmo; 0,05 mm.
Qual o tamanho da barra?
- Inicialmente verifique a posição do zero do nônio. Neste caso podemos ver que o zero 
do nônio está entre 24 mm e 25 mm na régua principal. Assim já podemos dizer que o 
tamanho da barra é 24 mm + uma pequena fração de milímetro.
18
- Vamosagora estimar a fração de milímetros. Observe que o tracinho do nônio entre o 3 
e o 4 forma praticamente uma linha contínua com um dos tracinhos da régua principal. 
Neste caso dizemos que a fração de milímetros é 0,35 mm. Então a leitura correta para o 
comprimento da barra é 24,35 mm.
Se o tracinho com o número 3 do nônio formasse uma linha contínua com um dos tracinhos da régua 
principal a leitura seria 24,30 mm. Se fosse o tracinho do nônio com o número 7, a leitura seria 24, 70 mm. 
Se fosse o tracinho entre o de número 7 e o 8 que formasse uma linha contínua, a leitura seria 24,75 mm, e 
assim por diante. As leituras em mm com esse paquímetro sempre terão duas casas decimais, sendo que 
a segunda casa decimal só pode ser 0 ou 5.
Existem também no mercado Paquímetros digitais. Abaixo fornecemos um link, caso você queira 
conhecer um. Em nossa prática não utilizaremos paquímetros digitais.
PAQUÍMETROS DIGITAIS
19
No endereço abaixo temos um filme que mostra como posicionar um paquímetro para medir um 
comprimento externo, um diâmetro interno ou uma profundidade (O filme não ensina como fazer uma 
leitura com o paquímetro) Paquímetro Metálico [1]
OLHANDO DE PERTO
Para aprender sobre as partes do PAQUÍMETRO e os diversos tipos e usos como também o 
princípio do NÔNIO e cálculo da resolução, veja o filme: Telecurso 2000 Metrologia 04 Paquímetro [2].
Para aprender sobre leitura do PAQUÍMETRO veja o filme: Telecurso 2000 Metrologia 05 Leitura 
no Sistema Métrico [3] ou o filme a seguir: Leitura de Paquímetro em milímetros [4]
Para uma simulação sobre a: Leitura do PAQUÍMETRO [5]. 
Para uma excelente simulação, recomendamos fortemente: Sobre a leitura do PAQUÍMETRO [6]
EXERCITANDO
Antes de fazer a Prática 2: Paquímetro (Visite a aula online para realizar download deste 
arquivo.), você deverá estudar no Roteiro de Práticas os Fundamentos. Depois é só fazer a prática, 
escrever o Relatório e colocar no seu portfólio. Uma vez feita a prática você terá até o dia indicado na 
agenda para entregar o seu Relatório. Os relatórios valem nota e frequência, capriche!
FÓRUM
Vá ao fórum “Aula 2 – Paquímetro” e comente as dificuldades encontradas na prática 2. Poste 
também neste fórum qualquer material, sobre Paquímetro, que você tenha encontrado e que julgue de 
interesse para os demais colegas. 
Fontes das Imagens
1 - http://www.youtube.com/watch?v=5VSXi4zrPSA
2 - https://www.youtube.com/watch?v=-h78uZk-1Cw
3 - https://www.youtube.com/watch?v=pnEFcplHCWc
4 - https://www.youtube.com/watch?v=n8AvjKygTxA
5 - https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=mech_posuvka&l=pt
6 - https://www.stefanelli.eng.br/paquimetro-virtual-simulador-milimetro-05/#paquimetr
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Laboratório de Física I 
Aula 03 : Micrômetro 
Tópico único: Micrômetro (Prática 3)
Descrição da imagem:
Foto de um micrômetro, instrumento de grande precisão usado em laboratórios e 
oficinas para medidas de espessura de chapas, diâmetros de fios, etc.
Figura 1. Micrômetro.
Fonte [1]
O micrômetro, Figura 1, é um instrumento de grande precisão usado em laboratórios e oficinas para 
medidas de espessura de chapas, diâmetros de fios, etc. O seu grau de precisão está entre 0,01 mm e 
0,001 mm. Basicamente o micrômetro consta de um parafuso enroscado em uma porca, Figura 2.
Descrição da imagem:
Imagem ilustrativa indicando todas as partes que compõe o micrômetro: porca, 
parafuso, escala circular e escala fixa.
Figura 2. Mecanismo básico de um micrômetro
Fonte [2]
Ao utilizar um Micrômetro é necessário determinar sua sensibilidade e para isso precisamos 
conhecer o passo do parafuso micrométrico.
21
PASSO 
Uma rotação do parafuso micrométrico faz com que o mesmo avance 
ou retroceda (dependendo do sentido da rotação). Denominamos de 
PASSO do parafuso micrométrico ao deslocamento do mesmo ao longo do 
seu próprio eixo, quando uma rotação completa (360°) é realizada.
SENSIBILIDADE OU PRECISÃO 
SENSIBILIDADE OU PRECISÃO: Como vimos, uma volta completa do 
parafuso micrométrico faz o mesmo avançar (ou retroceder) uma distância 
igual ao passo, p. Se o tambor tem uma escala circular com n divisões, 
cada divisão corresponde a um avanço (ou retrocesso) de uma fração 1/n 
do passo, então a sensibilidade do micrômetro é dada por: 
Onde S é a sensibilidade ou precisão; p, o passo e n 
o número de divisões da escala circular do tambor.
Partes do Micrômetro
Descrição da imagem:
Figura ilustrativa que traz os detalhes de funcionamento de um micrômetro.
Figura 3. Detalhes de funcionamento de um micrômetro.
Fonte [3]
Medindo com um Micrômetro
22
Leitura = Comprimento da Escala Fixa da Bainha
+
Número da Divisão da Escala Circular x Resolução
Procedimentos para medir com o Micrômetro:
1. Verifique o zero do micrômetro: Com as duas esperas encostadas a leitura deve ser 
zero, caso contrário, zere o micrômetro ou dê o desconto nas demais leituras.
2. Distancie as esperas de forma a caber o material a ser medido com folga.
3. Coloque o material a ser medido entre as esperas, encostado na espera fixa.
4. Gire a catraca até que a espera móvel encoste no material a ser medido. 
5. Faça a leitura.
Em determinada medição, o operador verificou que o micrômetro apresentava 
o seguinte aspecto:
23
OLHANDO DE PERTO
Micrômetro virtual em milímetro centesimal simulador de uso, leitura e interpretação. [4]
DICA
Veja mais sobre:
◦ Para um filme sobre as partes do MICRÔMETRO e os diversos tipos e usos, veja: Telecurso 2000 Metrologia 08 
Micrômetro [5].
◦ Para um filme sobre leitura do MICRÔMETRO veja: Telecurso 2000 Metrologia 09 Leitura no sistema Métrico [6] ou o 
filme AULA de MICRÔMETRO "LEITURA" [7]. 
◦ Para um filme mostrando: Como zerar um micrômetro [8]
EXERCITANDO
Antes de fazer a Prática 3: Micrômetro (Visite a aula online para realizar download deste 
arquivo.)  você deverá estudar no Roteiro de Práticas os Fundamentos. Depois é só fazer a prática, 
escrever o Relatório e colocar no seu portfólio. Uma vez feita a prática você terá até o dia indicado na 
agenda para entregar o seu Relatório. Os relatórios valem nota e frequência, capriche! 
FÓRUM
Vá ao fórum “Aula 3 – Micrômetro” e comente as dificuldades encontradas na prática 3. Poste 
também neste fórum qualquer material, sobre Micrômetro, que você tenha encontrado e que julgue de 
interesse para os demais colegas. 
Fontes das Imagens
1 - http://goo.gl/69YNDJ 
2 - http://www.trilha4x4.com.br/ImagesTec/MICROimage001.gif 
24
3 - http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=683.0
4 - http://www.stefanelli.eng.br/webpage/metrologia/p-micrometro-milimetro-centesimal-simulador.html
5 - https://www.youtube.com/watch?v=BdHXTAGtuYc
6 - https://www.youtube.com/watch?v=wsnC8bj9jYg
7 - https://www.youtube.com/watch?v=RmvOsQFN738
8 - https://www.youtube.com/watch?v=oyF2kIkKuEo
25
Laboratório de Física I 
Aula 04: Movimento Retilíneo 
Tópico único: Movimento Retilíneo Uniforme – MRU (Prática 4)
Um movimento é dito retilíneo uniforme quando um móvel, deslocando-se em linha reta, percorre 
distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. Isto é, quando o movimento é com velocidade constante. 
Observe o movimento da tartaruga abaixo. Note que a cada 1 segundo, ela anda 10cm e mantém sempre 
esse movimento.
Neste caso, a tartaruga está em Movimento Retilíneo Uniforme, com velocidade (constante) de 10 
cm/s.
Função horária do Movimento Retilíneo Uniforme
Todo movimento retilíneo uniforme tem como função horária uma expressão do tipo:
x = xo + vt
Onde:
x é a posição no instante t.
xo é a posição inicial, isto é, a posição em t = 0.
v é a velocidade do movimento, que neste caso é constante.
Para a tartaruga da animação dada acima, temos a seguinte função horária:
x = 10t (x em cm e t em s).
xo = 0, pois a tartaruga parte da posição 0 em t = 0.
Representação gráfica do MRU
Figura 1. Gráfico da posição em função do tempo no MRU.
26
OBSERVAÇÃO
A inclinação da reta do gráficoda posição em função do tempo representa a velocidade do MRU.
No MRU a velocidade em função do tempo é representada por uma reta sempre paralela ao eixo dos 
tempos (pois a velocidade é constante).
Figura 2. Gráfico da velocidade em função do tempo no MRU.
OLHANDO DE PERTO
Na Internet você poderá encontrar muitas aulas sobre o MRU, entre as quais sugerimos:
Movimento retilíneo uniforme [1]
bem como: 
Movimento retilíneo uniforme – Mundo Física [2].
MULTIMÍDIA
Este filme deverá ser assistido de posse de um cronômetro (ou usar a função cronômetro de um 
celular) de modo a medir os tempos como indicado no roteiro da Prática sobre MRU.
Acesse a aula online para visualizar este conteúdo
EXERCITANDO
Antes de fazer a Prática 4: Movimento Retilíneo Uniforme (Visite a aula online para realizar 
download deste arquivo.) você deverá estudar no Roteiro de Práticas os Fundamentos. Depois é só 
fazer a prática, escrever o Relatório e colocar no seu portfólio. Uma vez feita a prática você terá até o 
dia indicado na agenda para entregar o seu Relatório. Os relatórios valem nota e frequência, capriche!
FÓRUM
27
Vá ao fórum “Aula 4 – Movimento Retilíneo Uniforme - MRU” e comente as dificuldades 
encontradas nesta prática. Poste também neste fórum qualquer material, sobre Movimento Retilíneo 
Uniforme, que você tenha encontrado e que julgue de interesse para os demais colegas. 
Fontes das Imagens
1 - https://www.youtube.com/watch?v=aI9qYENJH5g
2 - https://www.youtube.com/watch?v=a1Y-jCoJJ-c
28
Laboratório de Física I 
Aula 05: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado – MRUV 
Tópico único: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado – MRUV (Prática 5)
VERSÃO TEXTUAL 
O MRUV é um movimento em linha reta em que a velocidade varia uniformemente no 
decorrer do tempo, isto é, a aceleração é constante.
Função horária do Movimento Retilíneo Uniformemente 
Variado
Todo movimento retilíneo uniformemente variado tem como função horária uma expressão do tipo:
Onde:
x é a posição no instante t.
xo é a posição inicial, isto é, a posição em t = 0.
vo é a velocidade do movimento no instante t = 0.
a é a aceleração do movimento, que neste caso é constante.
Representação gráfica do MRUV
No MRUV a posição em função do tempo é representada por uma parábola:
Figura 1. Gráfico da posição em função do tempo no MRUV.
A inclinação do gráfico da posição em função do tempo representa a velocidade instantânea do 
MRUV. Observe que a inclinação não é constante, pois a velocidade não é constante. 
No MRUV a velocidade é uma função do tempo do tipo: v = vo + at
29
Onde:
v é a velocidade no instante t.
vo é a velocidade do movimento no instante t = 0.
a é a aceleração do movimento, que neste caso é constante.
Graficamente a velocidade em função do tempo é sempre uma reta (não paralela ao eixo dos 
tempos):
Figura 2. Movimento com aceleração constante.
Na figura acima vemos um exemplo de movimento em que a velocidade do móvel é sempre 
crescente. Dizemos que o móvel está acelerado. Se a velocidade fosse decrescente, o móvel estaria 
desacelerando, isto é, freando. 
Já a aceleração é representada graficamente por uma reta paralela ao eixo dos tempos:
Figura 3. Aceleração em função do tempo.
OLHANDO DE PERTO
Veja uma explicação sobre: MRUV [1]
MULTIMÍDIA
Assista ao vídeo exemplo de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado com o prof. Nildo 
Loiola.
Este filme NÂO é o filme que deverá ser usado na Prática sobre MRUV. O filme para a realização 
da prática virtual está indicado no roteiro sobre o MRUV.
Acesse a aula online para visualizar este conteúdo
30
EXERCITANDO
Antes de fazer a Prática 5: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (Visite a aula online 
para realizar download deste arquivo.) você deverá estudar no Roteiro de Práticas os Fundamentos. 
Depois é só fazer a prática, escrever o Relatório e colocar no seu portfólio. Uma vez feita a prática 
você terá até o dia indicado na agenda para entregar o seu Relatório. Os relatórios valem nota e 
frequência, capriche!
FÓRUM
No Fórum: “Aula 5 – Movimento Retilíneo Uniformemente Variado – MRUV", você estudante 
deverá comentar qualquer dificuldade encontrada na prática 5, reportar qualquer problema que por 
ventura tenha ocorrido durante os experimentos, fazer sugestões, etc. Poste também qualquer 
material que você tenha encontrado e que julgue seja interessante para os demais colegas.
Fontes das Imagens
1 - https://www.youtube.com/watch?v=jRzHosfOsQ8
31
Laboratório de Física I 
Aula 06: Vetores 
Tópico único: Vetores (Prática 6)
Uma única força atuando sobre um corpo inicialmente em repouso colocará este corpo em 
movimento acelerado com aceleração na mesma direção e com o mesmo sentido da força aplicada.
Em geral, uma combinação de duas ou mais forças atuando em um corpo também colocará o corpo 
em movimento acelerado em uma determinada direção. Uma única força que produza no corpo a mesma 
aceleração (mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido) que a combinação de forças é chamada 
de RESULTANTE da combinação de forças.
VERSÃO TEXTUAL 
Se duas forças iguais e opostas atuam em um mesmo corpo em repouso, o corpo 
permanecerá em repouso. Neste caso, uma força é dita a EQUILIBRANTE da outra. De modo 
semelhante, se várias forças atuam em um corpo, a adição de uma única força capaz de 
neutralizar a ação da resultante das demais é chamada de EQUILIBRANTE DO SISTEMA.
Se determinarmos o módulo, a direção e o sentido desta equilibrante, a resultante também é 
determinada, pois a equilibrante e a resultante tem o mesmo módulo, a mesma direção e sentidos 
contrários.
Na Prática 6: Vetores, a equilibrante de um conjunto de forças será 
determinado experimentalmente; consequentemente, a resultante também 
será determinada. A resultante de um conjunto de forças (ou de qualquer 
conjunto de vetores) pode ser determinada graficamente ou analiticamente.
MÉTODO GRÁFICO 
Neste método cada força (ou vetor) é representada por uma seta, onde 
o comprimento da seta representa o módulo da força (ou do vetor) e a 
orientação da seta representa a orientação da força (ou do vetor). Para 
determinarmos graficamente a resultante de várias forças, desenha-se uma 
seta que representa qualquer uma das forças, em seguida desenha-se uma 
outra seta que representa uma outra força, sendo que essa segunda seta 
deve ser desenhada com sua origem coincidindo com a extremidade da 
primeira seta. Uma terceira seta deve ser desenhada com sua origem 
coincidindo com a extremidade da segunda seta e assim por diante. O vetor 
soma (resultante) será obtido desenhando-se uma seta com origem 
coincidente com a origem da primeira seta e com extremidade coincidindo 
com a extremidade da última (veja Figura 1).
32
Figura 1. Representação gráfica de três forças e da resultante.
DICA
Veja no link e-física [1] um capítulo sobre vetores. Veja em especial os itens: 6. Soma de vetores e 
7. Subtração de vetores e os itens seguintes.
MÉTODO ANALÍTICO 
No método analítico, cada força é decomposta segundo suas 
componentes em relação a um par de eixos (para forças co-planares) como 
ilustrado na Figura 2. 
Figura 2. Decomposição do vetor F1.
A força F1 tem duas componentes:
F1X= F1 . cos Θ1
(componente na direção x) e 
F1Y= F1 . sen Θ1
(componente na direção y) 
O mesmo vale para as forças F2, F3 etc. A força resultante terá 
componentes dadas por:
33
FX= F1 . cos Θ1 + F2 . cos Θ2 + F3 . cos Θ3...
FY= F1 .sen Θ1 + F2 . sen Θ2 + F3 . sen Θ3... 
O módulo da força resultante é dado por:
E forma um ângulo θ com o eixo x dado por:
LEITURA COMPLEMENTAR
Caso você não lembre de qualquer coisa sobre vetores ou tenha alguma dúvida, você poderá ler 
sobre o assunto no livro texto adotado na disciplina de física I:
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física. 7. ed. Rio de Janeiro: 
Livros Técnicos e Científicos, 2006.
Ou em qualquer outro livro equivalente. Se tiver alguma dificuldade,use o fórum.
EXERCITANDO
Antes de fazer a Prática 6: Vetores (Visite a aula online para realizar download deste 
arquivo.) você deverá estudar no Roteiro de Práticas os Fundamentos. Depois é só fazer a prática, 
escrever o Relatório e colocar no seu portfólio. Uma vez feita a prática você terá até o dia indicado na 
agenda para entregar o seu Relatório. Os relatórios valem nota e frequência, capriche! 
FÓRUM
No Fórum: “Aula 6: Vetores", você estudante deverá comentar qualquer dificuldade encontrada na 
prática 6, reportar qualquer problema que por ventura tenha ocorrido durante os experimentos, fazer 
sugestões, etc. Poste também qualquer material que você tenha encontrado e que julgue seja 
interessante para os demais colegas.
Fontes das Imagens
1 - http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/vetores/graficar/
34
Laboratório de Física I 
Aula 07: Movimento no Campo Gravitacional 
Tópico único: Movimento de Queda Livre (Prática 7)
VERSÃO TEXTUAL 
Nesta aula estudaremos o movimento de queda livre. Neste movimento o corpo em estudo 
estará sujeito a aceleração da gravidade, g.
Queda livre
Quando largamos um corpo de determinada altura o corpo cai com aceleração constante, g. Quando 
um corpo é lançado verticalmente para cima (também é um movimento de queda livre) notamos que ele 
sobe até uma certa altura e depois cai porque é atraído pela Terra (veja a animação da bolinha).
OLHANDO DE PERTO
Você terá oportunidade de ver com detalhes quando estudar a gravitação, que os corpos são 
atraídos pala Terra porque em torno dela há uma região chamada campo gravitacional exercendo 
atração sobre eles.
A aceleração da gravidade
A aceleração da gravidade não é a mesma em todos os lugares da Terra. Ela varia com a latitude e 
com a altitude. Ela aumenta um pouquinho quando se passa do equador (g = 9,78039 m/s2) para o polo (g 
= 9,83217 m/s2). Ela diminui quando se vai da base de uma montanha para o seu cume. Em geral 
utilizaremos o valor g = 9,8 m/s2 e em muitos problemas arredondaremos para 10 m/s2.
Se pudermos desprezar a resistência do ar, todo corpo em queda livre cai em um movimento 
uniformemente variado com aceleração de 9,8 m/s2. Isto significa que a cada segundo a velocidade do 
35
corpo varia de 9,8 m/s para baixo. Um corpo largado com velocidade inicial zero, ao fim de 1 s terá uma 
velocidade de 9,8 m/s; ao fim de 2 s sua velocidade será de 19,6 m/s (2 vezes 9,8 m/s ) e assim por 
diante. Se um corpo é lançado para cima com uma certa velocidade, em cada segundo sua velocidade 
diminuirá de 9,8 m/s, até o corpo eventualmente parar instantaneamente e em seguida cair.
O movimento de queda livre é um caso particular de movimento retilíneo uniformemente variado – 
MRUV. Na queda livre a aceleração do movimento é sempre a aceleração da gravidade local. Se o 
movimento ocorre na Lua, em Marte ou em outro corpo celeste, a aceleração do movimento será igual a 
aceleração do corpo celeste onde ocorre o movimento.
DICA
No link abaixo temos um desenho animado sobre Galileu
Galileu Galilei [1]
MULTIMÍDIA
O filme a seguir mostra um experimento real de queda livre realizado no laboratório de Mecânica 
da UFC. Recomendamos anotar os dados e calcular a aceleração da gravidade.
Acesse a aula online para visualizar este conteúdo
EXERCITANDO
Antes de fazer a Prática 7: Queda Livre (Visite a aula online para realizar download deste 
arquivo.) você deverá estudar no Roteiro de Práticas os Fundamentos. Depois é só fazer a prática, 
escrever o Relatório e colocar no seu portfólio. Uma vez feita a prática você terá até o dia indicado na 
agenda para entregar o seu Relatório. Os relatórios valem nota e frequência, capriche!
FÓRUM
No Fórum: “Aula 7 – Queda livre” você estudante deverá comentar qualquer dificuldade 
encontrada na prática 7, reportar qualquer problema que por ventura tenha ocorrido durante os 
experimentos, fazer sugestões, etc. Poste também qualquer material que você tenha encontrado e que 
julgue seja interessante para os demais colegas.
Fontes das Imagens
1 - http://www.dailymotion.com/video/x2n1nqx
36
Laboratório de Física I 
Aula 08: Pêndulo Simples 
Tópico único: Pêndulo Simples (Prática 8)
Descrição da imagem:
Figura ilustrativa de um Pêndulo Simples, mostrando seu sistema que é constituído 
por uma partícula material, presa na extremidade de um fio inextensível e sem massa, 
capaz de se mover, sem atrito, em torno de um eixo que passa pela outra extremidade.
Figura 1. Pêndulo Simples
Pêndulo Simples é o sistema constituído por uma partícula material, 
presa na extremidade de um fio inextensível e sem massa, capaz de se 
mover, sem atrito, em torno de um eixo que passa pela outra extremidade, 
Figura 1.
Quando afastado da sua posição de equilíbrio (posição vertical), o 
pêndulo simples oscila em um plano vertical, por influência da gravidade. Se 
a massa que forma o pêndulo simples, Figura 1, é largada do ponto A, ela se 
desloca até um ponto B e depois retorna ao ponto A. O tempo total gasto 
neste movimento é denominado período do pêndulo simples que é 
normalmente representado por uma letra T e depende da aceleração da 
gravidade, g, e do comprimento L do fio. O comprimento L do pêndulo usado 
na experiência deve ser medido do ponto de oscilação até o centro de massa 
do corpo suspenso no fio.
O período é dado pela seguinte expressão: 
Para pequenas amplitudes de oscilações o período do pêndulo é constante, por isso mesmo foi muito 
usado na construção de relógios.
37
AMPLITUDES
amplitude de oscilação é o ângulo máximo que o fio do pêndulo faz com a vertical
O pêndulo simples também é muito usado para se determinar a aceleração da gravidade de um lugar. 
O pêndulo simples formado por uma partícula, presa a um fio inextensível, e sem atrito, é uma idealização. 
Na prática, teremos uma massa com uma certa extensão, um fio de pequena massa e um atrito com o ar 
desprezível (mas diferente de zero); mesmo assim, você verá que a aceleração da gravidade que você 
determinará experimentalmente terá um erro muito pequeno.
DICA
No endereço a seguir temos um vídeo aula sobre o pêndulo simples:
Pêndulo simples [1]
No endereço abaixo você tem uma simulação onde você poderá realizar virtualmente a 
experiência com o pêndulo simples que será realizada no laboratório e muito mais!
Laboratório do Pêndulo - Movimento Periódico, Movimento Harmônico Simples, Energia de 
Conservação - Simulações Interativas PhET (colorado.edu) [2]
Nesta simulação é possível obter resultados para as medidas dos períodos semelhantes aos 
resultados reais. É possível variar a massa do pêndulo, o comprimento, a aceleração da gravidade e 
muito mais. Recomendamos fortemente um estudo detalhado da simulação.
EXERCITANDO
Antes de fazer a Prática 8: Pêndulo Simples (Visite a aula online para realizar download deste 
arquivo.)  você deverá estudar no Roteiro de Práticas os Fundamentos. Depois é só fazer a prática, 
escrever o Relatório e colocar no seu portfólio. Uma vez feita a prática você terá até o dia indicado na 
agenda para entregar o seu Relatório. Os relatórios valem nota e frequência, capriche!
FÓRUM
No Fórum: “Aula 8 – Pêndulo Simples” você estudante deverá comentar qualquer dificuldade 
encontrada na prática 8, reportar qualquer problema que por ventura tenha ocorrido durante os 
experimentos, fazer sugestões, etc. Poste também qualquer material que você tenha encontrado e que 
julgue seja interessante para os demais colegas.
Fontes das Imagens
1 - http://www.youtube.com/watch?v=poSxzQ_4O3U
2 - https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/pendulum-lab
38
1 
 
 
INSTRUÇÕES SOBRE A ELABORAÇÃO DE 
RELATÓRIOS 
 
O que é Relatório? 
 
 Relatório é o relato de um trabalho científico ou não, ou simplesmente de um 
experimento de laboratório com o objetivo de informar para outra pessoa, ou para um 
grupo de interessados sobre o trabalho realizado. Um relatório deve permitir para quem 
o lê, reproduzir o trabalho realizado, talqual ele foi feito pelo autor. 
 
 Em nosso caso, a elaboração de relatórios de práticas pelos alunos é parte 
importante da preparação para a vida profissional do Licenciado em Física e será usado 
para a avaliação do aluno na disciplina. 
 
 Em nossa disciplina: Laboratório de Física I recomendamos que os relatórios 
tenham a seguinte estrutura: 
 
Capa (obrigatório) 
 
 Na capa deverá constar o nome da universidade, o polo, o nome da 
disciplina, o número e o título da prática, a identificação do aluno (nome e número de 
matrícula), o nome do tutor, a data da realização do mesmo. 
 Mais adiante colocamos um modelo sugerido de capa. 
 
Objetivos (não será cobrado durante a pandemia) 
 
 Citar os objetivos da prática em questão. Aqui é permitido reproduzir os 
objetivos citados no Roteiro de Práticas. 
 
Material (não será cobrado durante a pandemia) 
 
 Listar o material utilizado na prática. Aqui é permitido reproduzir a lista 
de material citada no Roteiro de Práticas. 
 
Introdução (não será cobrado durante a pandemia) 
 
 Na introdução cada aluno deve redigir um texto de sua própria autoria 
sobre a fundamentação teórica envolvida na prática em questão. Aqui se pretende que o 
aluno exercite a habilidade de escrever em linguagem científica. Para redigir a introdução 
recomenda-se que o aluno pesquise em manuais, livros-texto e/ou Internet. Não será 
tolerada a cópia total ou parcial em nenhuma hipótese. A reprodução de figuras obtidas 
de outras fontes é permitida desde que seja citada a fonte devidamente. 
 
Procedimento (obrigatório) 
 
 Nesta parte o aluno deve descrever detalhadamente os procedimentos 
realizados e os resultados das medidas (tabelas, gráficos, cálculos, etc.). Embora no 
roteiro de prática as instruções possam estar no imperativo (meça o tempo..., observe a 
temperatura..., anote a medida..., etc), o relatório deve ser redigido na 
2 
 
terceira pessoa do singular ou do plural do pretérito perfeito (ex.: os valores dos períodos 
foram medidos, as medidas foram realizadas utilizando-se um..., mediu-se a temperatura, 
etc). 
 
Atenção: anotar sempre as unidades das medidas apresentadas. 
 
Questionário (obrigatório) 
 
 No questionário devem constar as perguntas e as respostas de acordo com 
o roteiro de prática do ano em curso. 
 
Conclusão (obrigatório) 
 
 Na conclusão o aluno deve apresentar uma discussão sobre os resultados 
obtidos em função dos objetivos do experimento. Cabe também comentar sobre as 
dificuldades encontradas e as possíveis fontes de erros. 
 
Referências (não será cobrado durante a pandemia) 
 
 Nas referências devem ser listadas as fontes (livros, artigos, documentos, 
páginas da Internet, etc.) que foram citadas no relatório, as quais devem estar devidamente 
identificadas e citadas nos textos e em acordo com as normas vigentes da Associação 
Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), que podem ser consultadas na página da 
Biblioteca Universitária da UFC (https://biblioteca.ufc.br/servicos-e-
produtos/normalizacao-de-trabalhos-academicos/). A falta da devida referência a um 
texto (ou fragmento de texto), foto, etc, utilizados no relatório será considerada plágio. 
 
OBS: Não confundir Referência com Bibliografia. 
Numa Bibliografia (no Relatório de prática não deve constar uma bibliografia) se listam 
as obras recomendadas para uma leitura complementar que podem contribuir para um 
aprofundamento dos estudos. 
 
ATENÇÃO: RELATÓRIOS IGUAIS OU PARCIALMENTE IGUAIS TERÃO 
NOTA ZERO! TERÃO NOTA ZERO TANTO O RELATÓRIO ORIGINAL 
QUANTO A CÓPIA. 
 
É inadmissível que um futuro professor se utilize de meios ilícitos para 
conseguir boas notas. Queremos deixar claro que todo aluno pode consultar 
a internet, livros, o tutor da disciplina, colegas, etc, para tirar suas dúvidas e 
fazer seu relatório. O que não podemos aceitar é que copie em parte ou 
totalmente o trabalho de outros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na próxima página um modelo sugerido de capa para os relatórios. 
3 
 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
Instituto UFC virtual 
Licenciatura em Física 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
SEMESTRE 2021.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA XX: TÍTULO 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: XXXXXXXXXXXXXXXXXX 
MATRÍCULA: XXXXXXXXXXXXXXX 
CURSO: XXXXXXXXXXXXXXXXXX 
POLO: XXXXXXXXXXXXXXXXXX 
TUTOR: XXXXXXXXXXXXXX 
DATA: XX de XXXXXX de 2021 (data da finalização do relatório) 
 1
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
Instituto UFC virtual 
Licenciatura em Física 
 
PRÁTICA 1: ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 
 
 
1.1 OBJETIVOS 
 
- Verificar na prática o conceito de algarismos significativos. 
- Anotar o valor de uma medida com um número correto de algarismos significativos. 
- Expressar o resultado de um cálculo com um número correto de algarismos significativos. 
- Aplicar a regra do arredondamento. 
 
1.2 MATERIAL 
 
Para a realização desta prática acesse as simulações: Algarismos Significativos 1 e 2. 
 
Link para Algarismos Significativos 1: https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/algarismos-significativos-1 
 
Link para Algarismos Significativos 2: https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/algarismos-significativos-2 
 
1.3 FUNDAMENTOS 
 
Medir uma grandeza significa compará-la com outra de mesma espécie e verificar quantas vezes a 
primeira é menor ou maior do que esta. 
Em geral, a precisão de uma medida é determinada pelo instrumento através do qual a medida é realizada 
e pela habilidade da pessoa que a realiza. Ao fazermos uma medida, devemos expressá-la de maneira que o 
resultado represente o melhor possível a grandeza medida. Como exemplo façamos a medida do comprimento 
do objeto mostrado na Figura 1.1. 
 
Figura 1.1. Medida de comprimento com uma régua graduada em cm. 
 
Fonte: próprio autor. 
 
 Ao medirmos o comprimento mostrado na Figura 1.1 com uma régua graduada em centímetros 
verificamos que o mesmo tem com certeza mais de 14cm. Podemos estimar também que além dos 14cm temos 
mais uns 3 mm. Dizemos, então que o comprimento medido é 14,3cm. Observe que nesta medida os algarismos 
1 e 4 são exatos enquanto que o 3 foi estimado, sendo, portanto, um algarismo duvidoso. Por que, então, não 
expressamos o comprimento somente com os algarismos corretos? A resposta é que 14,3 cm dá uma melhor 
idéia do comprimento medido do que simplesmente 14 cm. Temos, então, 3 algarismos significativos. 
Na Figura 1.2 podemos dizer que o valor medido é 14,35cm, sendo os algarismos 1,4 e 3 todos corretos e 
o algarismo 5 estimado. Neste caso temos uma medida com quatro algarismos significativos. 
 
Figura 1.2. Medida de comprimento com uma régua graduada em cm e divisões em mm. 
 
Fonte: próprio autor. 
 
 2
Em uma medida, chamamos de algarismos significativos, todos os algarismos corretos mais o primeiro 
duvidoso. 
O algarismo duvidoso surge sempre ao estimarmos uma fração da menor divisão da escala do aparelho 
de medida. 
 
IDENTIFICANDO ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 
 
- Quando um número é seguido de uma unidade de medida (m, cm, kg, s, oC, etc.) entenderemos que foi obtido 
por um processo de medição ou através de cálculos onde foram utilizados valores medidos. Assim, todos os 
algarismos são significativos, sendo que o algarismo mais a direita é um algarismo duvidoso que também é 
significativo. Exemplo: 345 km (3 algarismos significativos), 28,437 g (5 algarismos significativos), 2,5 s (2 
algarismos significativos). 
 
- Os zeros à esquerda não são significativos. Exemplo: 0,0065 m (2 algarismos significativos), 0,429 kg (3 
algarismos significativos). 
 
- Os zeros à direita são significativos. Exemplo: 3,40 m (3 algarismos significativos), 12,00 g (4 algarismos 
significativos), 350 km (3 algarismos significativos), 0,020 mm (2 algarismos significativos). 
 
- Um número puro, que não foi resultado de medida, tem um número infinito de algarismos significativos. 
Exemplo: No cálculo do valor médio de três medidas: (1,84cm + 1,72cm + 1,66cm) / 3 o número 3 
tem infinitos algarismos significativos. 
 
1.4 PROCEDIMENTOS 
 
Para a realização dosprocedimentos a seguir, acesse a simulação Algarismos Significativos 1: 
https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/algarismos-significativos-1 
 
Na Figura 1.3 podemos ver a tela inicial da simulação Algarismos Significativos 1 e na Figura 1.4 a tela 
da mesma simulação após deslocar o cursor para a direita e escolher a régua em cm. A régua pode ser arrastada 
de modo a permitir fazer a medida desejada. 
 
Figura 1.3 – Tela inicial da simulação Algarismos Significativos 1: 
 
Fonte: próprio autor. 
 
 
 
 
Figura 1.4 – Tela da simulação Algarismos Significativos 1 após os procedimentos descrito no texto. 
 3
 
Fonte: próprio autor. 
 
Na simulação Algarismos Significativos 1 há uma série de 6 circunferências concêntricas; um cursor que 
ao ser movimentado, abre as circunferências de modo a permitir a medida de cada comprimento de 
circunferência; uma régua graduada em cm e outra graduada em cm e com divisões em mm, permitem medir 
os diâmetros e os comprimentos das circunferências com diferentes números de algarismos significativos. 
 
PROCEDIMENTO 1: Medidas dos diâmetros e dos comprimentos das circunferências com a régua graduada 
em cm. 
 
1.1 Meça com a régua graduada em cm o diâmetro e o comprimento de cada circunferência e anote as medidas 
correspondentes na Tabela 1.1. Considere as circunferências numeradas em ordem crescente sendo a 
circunferência 1 a menor. 
 
OBS: A régua graduada em cm fornecida não tem as subdivisões correspondentes aos milímetros, então 
todas as medidas realizadas (e anotadas em “cm”) devem conter apenas uma casa decimal. 
 
1.2 Calcule a razão Comprimento da circunferência dividida pelo raio com um número correto de algarismos 
significativos de acordo com suas medidas e anote na Tabela 1.1. 
 
Tabela 1.1 - Medidas com a régua graduada em cm. 
Circunferência Diâmetro (cm) Comprimento (cm) Comprimento/ Diâmetro 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
 
1.3 Faça o gráfico do Comprimento da circunferência (C) em função do diâmetro (D) para os dados obtidos 
com a régua graduada em cm. 
 
 
 
 
 
PROCEDIMENTO 2: Medidas dos diâmetros e dos comprimentos das circunferências com a régua graduada 
em mm. 
 
 4
2.1 Meça com a régua graduada em mm o diâmetro e o comprimento de cada circunferência e anote as medidas 
correspondentes na Tabela 1.2. Considere as circunferências numeradas em ordem crescente sendo a 
circunferência 1 a menor. 
 
OBS: A régua graduada em mm fornecida tem as subdivisões correspondentes aos milímetros, então todas 
as medidas realizadas (e anotadas em “cm”) devem conter duas casas decimais. 
 
2.2 Calcule a razão Comprimento da circunferência dividida pelo raio com um número correto de algarismos 
significativos de acordo com suas medidas e anote na Tabela 1.2. 
 
Tabela 1.2 - Medidas com a régua graduada em mm. 
Circunferência Diâmetro (cm) Comprimento (cm) Comprimento/Diâmetro 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
 
2. 3 Faça o gráfico do Comprimento da circunferência (C) em função do diâmetro (D) para os dados obtidos 
com a régua graduada em mm. 
 
PROCEDIMENTO 3: Medidas dos lados e das diagonais dos quadrados com a régua graduada em cm. 
 
Para a realização dos procedimentos 3 e 4, acesse a simulação Algarismos Significativos 2: 
https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/algarismos-significativos-2 
 
Na Figura 1.5 podemos ver a tela da simulação Algarismos Significativos 2 após escolher a régua em cm 
e clicar no seu canto marcado para que a mesma fique inclinada de 45o de modo a permitir as medidas das 
diagonais dos quadrados. A régua pode ser arrastada de modo a ser posicionada para fazer a medida desejada. 
 
Figura 1.5 – Tela da simulação Algarismos Significativos 2 após os procedimentos descrito no texto. 
 
Fonte: próprio autor. 
 
3.1 Meça com a régua graduada em cm o lado e a diagonal de cada quadrado e anote as medidas 
correspondentes na Tabela 1.3. Considere os quadrados numerados em ordem crescente sendo o quadrado 
1 o menor. 
 
 5
OBS: A régua graduada em cm fornecida não tem as subdivisões correspondentes aos milímetros, então 
todas as medidas realizadas (e anotadas em “cm”) devem conter apenas uma casa decimal. 
 
3.2 Calcule a razão diagonal do quadrado dividido pelo lado do mesmo com um número correto de algarismos 
significativos de acordo com suas medidas e anote na Tabela 1.1. 
 
Tabela 1.1 – Medidas dos quadrados com a régua graduada em cm. 
Circunferência Diagonal (cm) Lado (cm) Diagonal/ Lado 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
 
3.3 Faça o gráfico da Diagonal do quadrado (D) em função do Lado (L) para os dados obtidos com a régua 
graduada em cm. 
 
PROCEDIMENTO 4: Medidas dos lados e das diagonais dos quadrados com a régua graduada em mm. 
 
4.1 Meça com a régua graduada em mm o lado e a diagonal de cada quadrado e anote as medidas 
correspondentes na Tabela 1.4. Considere os quadrados numerados em ordem crescente sendo o quadrado 
1 o menor. 
 
OBS: A régua graduada em mm fornecida tem as subdivisões correspondentes aos milímetros, então todas 
as medidas realizadas (e anotadas em “cm”) devem conter duas casas decimais. 
 
4.2 Calcule a razão diagonal do quadrado dividido pelo lado do mesmo com um número correto de algarismos 
significativos de acordo com suas medidas e anote na Tabela 1.4. 
 
Tabela 1.4 – Medidas dos quadrados com a régua graduada em mm. 
Circunferência Diagonal (cm) Lado (cm) Diagonal/ Lado 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
 
4.3 Faça o gráfico da Diagonal do quadrado (D) em função do Lado (L) para os dados obtidos com a régua 
graduada em mm. 
 
 
1.5 QUESTIONÁRIO 
 
1- Calcule, baseado nos dados da Tabela 1.1, a área dos círculos indicados na Tabela 1.5 e anote o resultado 
com um número correto de algarismos significativos. Anote também o valor de π exatamente como utilizou 
nos cálculos. 
 
Tabela 1.5 – Cálculo das áreas dos círculos. 
Círculo 1 3 5 
Diâmetro (cm) 
Valor numérico de π utilizado 
Área (cm2) 
 
 
 6
2- Calcule, baseado nos dados da Tabela 1.2, a área dos círculos indicados na Tabela 1.6 e anote o resultado 
com um número correto de algarismos significativos. Anote também o valor de π exatamente como utilizou 
nos cálculos. 
 
Tabela 1.3 – Cálculo das áreas dos círculos. 
Círculo 1 3 5 
Diâmetro (cm) 
Valor numérico de π utilizado 
Área (cm2) 
 
3- Faça as leituras dos comprimentos ilustrados nas figuras abaixo com um número correto de algarismos 
significativos: 
 
LEITURA 1:______________________ 
 
LEITURA 2:_______________________ 
 
LEITURA 3:_____________ 
 
 LEITURA 4:________________ 
 
Fonte: próprio autor. 
 
4- No quadro abaixo, fizemos as contas com uma calculadora e deixamos para você escolher a resposta com 
um número correto de algarismos significativos. 
 
 
OPERAÇÕES 
 
RESULTADO DA 
CALCULADORA 
RESULTADO COM UM NÚMERO 
CORRETO DE 
 ALG. SIGNIFICATIVOS 
22,37 m + 35,4 m = 57,77 m 
37,42 cm – 12,1 cm = 25,32 cm 
2,53 m x 6,8 m x 4,481 m = 77,091124 m3 
(24,81 m : 7,98 s) x 3,5 s = 10,88157895 m 
 
5- No paralelepípedo mostrado na figura, os lados “a”, “b” e “c” medem respectivamente 10,75 cm; 7,31 cm 
e 4,83 cm. Calcule o que se pede e dê sua resposta com um número correto de algarismos significativos: 
(a) A diagonal da face ac. 
(b) A área total de suas faces. 
 
 7
 
 
6- O diâmetro de uma peça cilíndrica é D = 47,29 mm. Sabendo que a área da seção transversal é dada por 
2RA  , calcule a área da seção transversal usando o  com 3, 4, 5, 6 e 7 algarismos significativos e 
observe quando deixa de haver diferença no quarto algarismo significativo da resposta. Use uma 
calculadora e anote todos os algarismos fornecidos pela calculadora, finalmente dê sua resposta com um 
número correto de algarismos significativo. 
 
 R2 (mm2) A (mm2) 
3,14 
3,142 
3,1416 
3,14159 
3,141593 
 
Resposta com um número correto de algarismos significativos: 
 
 
 
 
7- Com relação a questão anterior com quantos algarismos significativos devemosusar o número  para 
obtermos uma resposta com quatro algarismos significativos? 
 
8- O que representa a razão entre a diagonal do quadrado e o lado do mesmo? Justifique. 
 
 
 
 1 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
Instituto UFC virtual 
Licenciatura em Física 
 
PRÁTICA 2: PAQUÍMETRO 
 
1. OBJETIVOS 
 
- Conhecimento do paquímetro e familiarização com o seu uso. 
 
2. MATERIAL 
 
Para realizar 0s procedimento acesse a Autoavaliação paquímetro em milímetro 0,05 mm 
elaborada pelo Prof. Eduardo J. Stefanelli em: https://www.stefanelli.eng.br/paquimetro-milimetro-
05-autoavaliacao/. 
 
3. FUNDAMENTOS 
 
O paquímetro, também chamado de calibre, mostrado na Figura 1, é um instrumento de 
precisão muito usado em oficinas e laboratórios para medidas de comprimentos, diâmetros de tarugos, 
diâmetro interno e externo de tubos, profundidades de furos, transformação de polegadas em 
milímetros e vice-versa. 
 
Figura 1 - Fotografia de parte de um Paquímetro fabricado pela Mitutoyo. 
 
Fonte: https://www.google.com/search?q=paquimetro+mitutoyo&client=firefox-b-
d&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwjwwaa5hNHnAhVxHrkGHQGNAuQQ_AUoAnoECAw
QBA&biw=1400&bih=895#imgrc=eC2IfBNSyoMogM. Acessado em 14/02/2020. 
 
Obs. 1: A seguir os endereços eletrônicos de dois fabricantes de paquímetros: 
- http://www.mitutoyo.com.br/ 
- http://www.starrettonline.com/ 
 
 2 
O paquímetro apresentado na Figura 2 consta de uma régua (4) e um cursor móvel. A régua é 
geralmente graduada em polegadas na borda superior (5) e em milímetros na borda inferior (4). Ao 
longo da régua pode deslizar o cursor no qual estão estampadas duas escalas menores (6 e 7), 
chamadas nônio (ou vernier). Duas orelhas (2) sendo uma fixa à régua e uma fixa no cursor são usadas 
para medidas internas. Os prolongamentos inferiores (1), são chamados de mandíbulas (ou bicos), 
sendo uma fixa e uma móvel. O impulsor (8) está ligado ao cursor que por sua vez está fixado a uma 
haste (3) que é utilizada para medir profundidade. A peça mais importante do paquímetro é o nônio, 
o qual faremos um estudo à parte. 
 
Figura 2 - Partes do Paquímetro. 
 
Fonte: Disponível em: http://advancedleveltechnology.blogspot.com/2014/10/vernier-scale-vernier-scale-is-
device.html. Acessado em 18/02/2020. 
 
RESOLUÇÃO DO PAQUÍMETRO 
 
NÔNIO - É uma pequena régua cujas características determinam o grau de resolução do 
paquímetro. O nônio permite fazer, com exatidão, leituras de frações de milímetro. 
A resolução de um instrumento é a medida do menor incremento mensurável. No paquímetro 
a resolução é dada pela menor divisão da escala fixa pelo número de divisões do nônio. Paquímetros 
são fabricados com nônios com 10, 20 ou 50 divisões, como apresentados na Tabela 1. 
 
Tabela 1 - Números de divisões de nônios e suas resoluções. 
Número de divisões do NÔNIO Resolução do paquímetro (mm) 
10 0,1 
20 0,05 
50 0,02 
 
Figura 3 - Régua com divisões em milímetros e nônio com 10 divisões. 
 
Fonte: próprio autor. 
 3 
 
 No caso da Figura 3, o comprimento do nônio são 9 mm e foi dividido em 10 partes iguais. 
Portanto, cada divisão desse nônio é igual a 9/10 mm (ou seja 0,1 mm). Se o traço 0 (zero) do nônio 
está em coincidência com o traço 0 da régua, isto significa que o traço 1 do nônio está afastado 0,1 
mm do traço de 1 mm da régua. Por outro lado, se o traço 1 do nônio coincidisse com o traço 1 mm 
da régua, o nônio teria sido deslocado 0,1 mm. O mesmo raciocínio é válido para os demais traços, 
como por exemplo: no caso de o traço 6 do nônio coincidir com o traço de 6 mm da régua, é porque 
houve um deslocamento do nônio equivalente a 0,6 mm. 
 
Figura 4 - Exemplo de nônio com 20 divisões. 
 
Fonte: próprio autor. 
 
Para o nônio da Figura 4, temos que a resolução do paquímetro é 0,05 mm. Veja se você consegue 
calcular! 
 
MEDINDO COM O PAQUÍMETRO 
 
1- Encoste a peça a medir na mandíbula fixa; 
2- Com o polegar no impulsor, desloque a mandíbula móvel até que ela encoste suavemente na outra 
extremidade da peça; 
3- Leia na régua principal o número de milímetros inteiros, ou seja, os que estão à esquerda do zero 
do nônio; 
4- Para a leitura da fração de milímetros, veja qual o traço do nônio que coincide com QUALQUER 
traço da régua principal, e multiplique o número desse traço pela resolução. Ver exemplo de medida, 
Figura 6. 
5- A Figura 5 dá uma ideia de como utilizar as diversas partes do paquímetro para medidas externas, 
medidas internas, medidas de profundidade e medidas de ressaltos. 
 
 Observe que o paquímetro da Figura 6 tem um nônio com 20 divisões, portanto sua resolução 
é de 0,05 mm. Para a leitura da medida com o paquímetro devemos inicialmente ler o número inteiro 
de milímetros e depois a fração de milímetros. Podemos ver que a seta da esquerda indica que o 0 do 
nônio está entre o milímetro 29 e o 30, portanto temos 29 mm e mais uma pequena fração de 
milímetros. A leitura da fração de milímetros é realizada observando que o traço 6 do nônio está 
coincidindo diretamente com um dos traços da régua acima (indicado pela seta da direita). Como a 
resolução do paquímetro é 0,05 mm, podemos ver que do 0 ao traço com o 6 no nônio, são 12 divisões 
e, portanto, 12 diferenças de 0,05 mm. Então a fração de milímetros é 12 x 0,05 mm = 0,60 mm. 
Temos então como leitura final: 29,60 mm. 
 
Obs. 2: A leitura do paquímetro indicada no exemplo da Figura 6 está correta, mas pode levar ao erro 
por aqueles que o estão utilizando pela primeira vez (o erro é multiplicar 6 x 0,05 = 0,30 mm). A 
numeração das divisões do nônio de duas em duas divisões facilita a leitura. Então podemos dizer 
que a fração de milímetros é 0,60 mm pois o traço do nônio coincidente é o 6. Se fosse o traço 5, a 
fração seria 0,50 mm, se fosse o traço 9, a fração seria 0,90 mm e assim por diante. Se a coincidência 
for com o traço do nônio entre o 5 e o 6, a fração seria 0,55 mm, se entre o 7 e o 8, 0,75 mm. 
 4 
 
Obs. 3: Todas as leituras do paquímetro em milímetros devem ter uma casa decimal se o nônio tem 
10 divisões e devem ter duas casas decimais se o nônio tem 20 ou 50 divisões. 
 
Figura 5 - Medindo com o Paquímetro. 
 
Fonte: Disponível em: https://construfacilrj.com.br/instrumentos-medicao-usados-serralheria/. Acessado em 
18/02/2020. 
 
Figura 6 - Exemplo de leitura. 
 
Fonte: Figura adaptada utilizando o simulador disponível em: 
https://www.stefanelli.eng.br/paquimetro-virtual-simulador-milimetro-05/#swiffycontainer_1. Acessado em 
18/10/2020. 
 
 
 
 
 5 
Exemplos de leituras: 
 
Faça as leituras das medidas dos Paquímetros ilustrados na Figura 7, a seguir: 
 
Figura 7 - Exemplos para leitura. A seta indica o traço coincidente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEITURA 1:______________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEITURA 2:_______________________ 
 
 
 
Fonte: Figuras adaptadas utilizando o simulador disponível em: http://www.stefanelli.eng.br/paquimetro-
virtual-simulador-milimetro-05/. Acessado em 13/01/2017. 
 
Confira se acertou: Leitura 1 = 16,75 mm e Leitura 2 = 23,40 mm. 
 
4. PROCEDIMENTOS 
 
Obs. 4: Antes de fazer esta prática é conveniente conhecer o conteúdo do texto sobre Algarismos 
Significativos, apresentado na primeira aula. O aluno que não observar as regras sobre Algarismos 
Significativos em seus relatórios será penalizado. 
 
Para realizar esse procedimento acesse a Autoavaliação paquímetro em milímetro 0,05 mm 
elaborada pelo Prof. Eduardo J. Stefanelli em: https://www.stefanelli.eng.br/paquimetro-milimetro-
05-autoavaliacao/. 
 6 
 
1- Observe a Figura 8, cujos valores estão anotados na Tabela 2 como exemplo. 
 
Figura 8 - Exemplo de leitura da autoavaliação. 
Fonte: Figura adaptada da página: https://www.stefanelli.eng.br/paquimetro-milimetro-05-autoavaliacao/. 
Acessado em 15/12/2020. 
 
Tabela 2 - Características do nônio e paquímetro da Figura 8 para preencher. 
O comprimento do nônio (mm) 
O número de divisões do nônio 
A precisão do paquímetro (mm) 
 
Observe que na Figura 8, no círculovermelho está indicado onde coincide zero do nônio com um 
ponto na régua após o décimo terceiro traço na régua. Já o círculo preto indica qual traço da régua 
coincide com um dos traços do nônio, neste caso, o segundo traço do nônio além do zero, primeira 
unidade, coincide com um traço da régua. Portanto, a medida será a soma de 13 com 0,10. Ou seja, 
13,10 (ver a anotação deste exemplo na Tabela 2). 
 
2- Faça uma série de 8 (oito) leituras e anote na Tabela 3, como indicado no exemplo acima. 
 
Tabela 3 - Leituras realizadas no simulador de autoavaliação. 
# Leitura na régua (mm) Leitura no nônio (mm) Leitura Final (mm) 
exemplo 13 0,10 13,10 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
 
 7 
3- Faça um print da tela da primeira leitura, mostrando que se trata da primeira leitura e do primeiro 
acerto. Faça também um print da última leitura mostrando o número de acertos e erros. Desta forma 
saberemos qual a sua sequência de valores. Inclua no seu relatório os dois prints solicitados. Os prints 
solicitados devem mostrar a data e a hora da realização do procedimento. 
 
Obs. 5: O aluno não é obrigado a apresentar uma sequência de leituras com 8 acertos. Sua pontuação, 
entretanto, será função do número de acertos. O aluno poderá tentar até conseguir uma sequência de 
8 acertos. Os prints (inicial e final) deverão corresponder à sequência de leituras que o aluno 
apresentar na Tabela 3. 
 
5. QUESTIONÁRIO 
 
1- As figuras a seguir foram feitas com um paquímetro (precisão = 0,05 mm) igual ao utilizado 
durante a prática. Faça as leituras correspondentes: 
 
 
LEITURA 1:_______________ 
 
 
LEITURA 2:_______________ 
 8 
 
Fonte: Figuras adaptadas utilizando o simulador disponível em 
http://www.stefanelli.eng.br/paquimetro-virtual-simulador-milimetro-05/. Acessado em 13/01/2018. 
 
2- Com base nas figuras do paquímetro fechado a seguir e do paquímetro aberto (segunda figura), 
responda: 
 
 
Fonte: Figura adaptadas utilizando o simulador disponível em http://www.stefanelli.eng.br/paquimetro-
virtual-simulador-milimetro-05/. Acesso em 13/01/2018. 
 
(a) Qual é o comprimento do nônio? 
(b) Em quantas partes está dividido o nônio? 
(c) Qual é a precisão deste paquímetro? 
(d) Qual é a leitura do paquímetro (aberto) ilustrado? 
 
3- Paquímetros analógicos são fabricados com precisão de 0,1 mm, 0,05 mm e 0,02 mm. Busque 
na internet figuras de Paquímetros com as precisões indicadas e inclua as figuras em seu 
relatório (uma figura para cada precisão). Não esqueça de indicar os endereços onde as 
figuras foram encontradas. Indique na Tabela 4 a seguir, em cada caso, o comprimento usado 
para o nônio e o número de divisões do mesmo. 
 
 
 
 9 
Tabela 4 - Preencher com a precisão do paquímetro, comprimento e divisões do nônio. 
Precisão do paquímetro (mm) Comprimento do nônio (mm) Número de divisões do nônio 
0,1 
0,05 
0,02 
 
4- De um modo geral, ao medir com um paquímetro quais as causas mais prováveis de erro? 
Sugestão: pesquise na internet. Cite o endereço da internet utilizado, indicando a data e hora 
de acesso. 
 
5- O diâmetro de um círculo medido com um paquímetro apresentou o valor: 2,35 mm. 
Calcule a área do círculo e expresse o resultado com um número correto de 
algarismos significativos. Mostre os valores utilizados nos cálculos. 
 
6- Um segundo aluno, medindo o mesmo círculo da questão anterior, mas utilizando, 
um paquímetro de maior precisão, anotou o valor 2,32 mm. Qual o erro percentual 
na área do círculo que o aluno da questão anterior cometeu em relação à área obtida 
com o valor 2,32 mm (mais preciso). Mostre os valores utilizados nos cálculos. 
 
7- Calcule o volume de um cilindro de altura 12,35 mm e diâmetro da seção 
transversal 1,05 mm. Forneça o resultado com um número correto de algarismos 
significativos. Mostre os valores utilizados nos cálculos. 
 
8- Considere que o cilindro da questão anterior é feito de ferro, cuja densidade é 7,9 
g/cm3. Qual a massa do cilindro? Forneça o resultado com um número correto de 
algarismos significativos. Mostre os valores utilizados nos cálculos. 
 
 
 1
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
Instituto UFC virtual 
Licenciatura em Física 
 
PRÁTICA 3: MICRÔMETRO 
 
1 OBJETIVOS 
 
- Conhecimento do micrômetro e familiarização com seu uso. 
 
2 MATERIAL 
 
Para uma simulação interessante: 
 https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=mech_mikrometr&l=pt 
 
Na página: http://www.stefanelli.eng.br/micrometro-virtual-milimetro-centesimal-simulador/ 
Você encontra um simulador do micrômetro semelhante ao utilizado em nossos laboratórios e outras 
informações. 
 
Para a realização dos procedimentos, utilize o link a seguir: 
 https://www.stefanelli.eng.br/micrometro-milimetro-centesimal-autoavaliacao/ 
 
3 FUNDAMENTOS 
 
 O micrômetro, também chamado Pálmer (Figura 1), é um instrumento de grande precisão 
usado em laboratórios e oficinas para medidas de espessura de chapas, diâmetros de fios, etc. 
O seu grau de precisão está entre 0,01mm e 0,001mm. 
 
Figura 1 - Micrômetro fabricado pela Mitutoyo. 
 
Fonte: https://www.tecnoferramentas.com.br/micrometro-externo-0_25-mm-mitutoyo-103_137/p, Acesso em: 
30 dez. 2019. 
 
Obs: A seguir indicamos o endereço eletrônico de dois fabricantes de micrômetros de qualidade 
reconhecida: http://www.mitutoyo.com.br/ e http://www.starrettonline.com/ 
 
 Basicamente, o micrômetro consta de um parafuso micrométrico (A), Figura 2, de passo 
muito pequeno. 
 
 
 
 
 2
Figura 2 - Indicação das partes de um micrômetro. 
 
 
 
Fonte: https://www.tecnoferramentas.com.br/micrometro-externo-0_25-mm-mitutoyo-103_137/p. Acesso em 
30 dez. 2019 (com adaptações). 
 
Compõem ainda o micrômetro, as seguintes partes: 
- (B) - Peça curva chamada estribo; 
- (C) - Espera fixa; 
- (D) - Espera móvel, entre as quais são intercalados os objetos a medir; 
- (E) - Bainha, na qual há uma linha que apresenta traços dos milímetros inteiros na parte 
superior e de meios milímetros na parte inferior; 
- (F) - Tambor (ou manga) com uma graduação circular, geralmente com cinqüenta divisões; 
- (G) - Catraca que comanda a espera móvel a fim de encostá-la, com a pressão correta, no 
objeto a ser medido; 
- (H) - Fixador destinado a imobilizar o parafuso micrométrico enquanto a leitura é feita. 
 
PRECISÃO DO MICRÔMETRO 
 A rotação do tambor faz a espera móvel aproximar-se da espera fixa. Uma volta 
completa (3600) provoca um avanço igual ao passo do parafuso micrométrico e é registrado na 
escala retilínea da bainha, tomando-se com referência a borda do tambor. Frações de uma 
volta são registradas na escala circular gravada no tambor, para a qual a linha central da 
bainha serve de índice. 
 Adotando-se como exemplo o caso mais comum, que é o micrômetro cujo parafuso 
micrométrico tem o passo de 0,5mm e cuja escala circular tem 50 divisões, vejamos como 
calcular o grau de precisão. 
 Neste caso, uma volta completa do tambor faz a espera móvel avançar (ou afastar-se) 
0,5mm, que é o passo do parafuso. Quando a rotação do tambor corresponde a apenas uma 
divisão da escala circular, a alteração da distância entre as esperas é de : 
1
50
 x 0,5mm = 0,01mm 
 
 
Generalizando: S = 
1
n
. p 
S = Sensibilidade ou precisão; 
n = Número de divisões da escala circular; 
p = Passo do parafuso micrométrico 
 
TÉCNICAS DE MEDIÇÃO: 
 
1- Verifique se o micrômetro está zerado. Para isso, encoste as esperas e observe se o zero do 
tambor coincide com o índice (ranhura central de referência). Se houver deslocamento do 
zero, o instrumento deverá ser zerado* ou deverá ser feita a correção em cada leitura; 
 
 3
2-