Relatório Medida de Corrente e Diferença de Potencial UFBA

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Universidade Federal da Bahia 
Instituto de Física 
Departamento de Física Geral 
FIS 123 – Física Geral e Experimental III-E / Laboratório 
Turma Teórica/Prática: T11/P21 
 
 
 
 
 
 
Medidas de Corrente e 
Diferença de Potencial 
 
 
 
 
 
Isabelly Ribeiro 
Jonathas Lima 
 
2018 
 
Introdução 
Considerado fundamental, esse experimento tem como objetivo mostrar os princípios 
básicos da instrumentação para, assim, obter medidas de correntes e diferenças de potencial. 
Para alcançar os objetivos, deve-se ter conhecimento de conceitos básicos. Esses são essenciais 
para o seguimento do experimento. 
 Diferença de Potencial 
A diferença de potencial entre dois pontos é o negativo do trabalho realizado por uma 
força eletrostática para deslocar uma carga unitária de um ponto para outro em uma região onde 
atua um campo elétrico. A diferença de potencial entre dois pontos, em um meio condutor, 
provoca o aparecimento de uma corrente elétrica. 
 Corrente Elétrica 
Caracterizado como um fluxo ordenado de cargas em uma região onde há uma diferença 
de potencial. A corrente elétrica depende da natureza do meio condutor e de suas propriedades 
físicas. A dependência entre a diferença de potencial e a corrente elétrica pode ser escrita como: 
𝑉 = 𝑅(𝐼). 𝐼 
Onde 𝑅(𝐼) é chamado de Resistência Elétrica que, por sua vez, depende do material, da 
geometria e, muitas vezes, da corrente elétrica. Quando a resistência não depende da corrente 
elétrica, temos a equação conhecida como Lei de Ohm: 
𝑉 = 𝑅. 𝐼 
 Galvanômetro 
Aparelho capaz de medir correntes de baixa intensidade ou a diferença de potencial 
elétrico entre dois pontos. Indicam de maneira indireta, ou seja, pela deflexão do ponteiro, a 
corrente que o atravessa. 
 Amperímetro 
Utilizado para medir correntes maiores, na faixa dos miliamperes ou ampere. É 
construído a partir de um galvanômetro, acrescentando, em paralelo com o galvanômetro, um 
resistor cuja resistência seja menor que a do galvanômetro. 
 Voltímetro 
 
Aparelho que realiza medidas de tensão elétrica. Da mesma forma que o amperímetro, 
o voltímetro é criado a partir de um galvanômetro. Acrescenta-se uma resistência de valor 
elevado em série com o galvanômetro. 
Procedimento Experimental 
 Material Utilizado 
 Fonte de Tensão 
 Década de Resistores-duas 
 Amperímetro 
 Chave liga-desliga 
 Placa de Ligação 
 Fios 
 
 Procedimento e Dados 
Anotou-se valores como tensão da fonte, fundo de escala e desvio avaliado do medidor. 
Esses dados estão na Tabela 1 abaixo. 
Tabela 1 Dados dos Aparelhos 
Tensão (V) Escala Graduada (mA) Desvio Avaliado (mA) 
3,81 10 ±0,1 
 
 Medida de Corrente Menor que o Fundo de Escala do Amperímetro 
Montou-se o circuito conforme a Figura 1 abaixo. 
Figura 1 Primeiro Circuito 
 
 
Utilizando a Lei de Ohm, determinou-se a Resistência Mínima Calculada que limita a 
corrente ao valor máximo que pode ser lido pelo amperímetro, no caso, 10 𝑚𝐴. 
𝑅 =
𝑉
𝐼
=
3,81
10𝑥10−3
= 381Ω 
Ainda utilizando a Lei de Ohm, calculou-se a Resistência Máxima Calculada que 
permite uma corrente mínima de 1 𝑚𝐴. 
𝑅 =
𝑉
𝐼
=
3,81
1𝑥10−3
= 3810Ω 
A partir da Resistência Mínima Experimental, ajustou-se na década 17 valores entre essa 
resistência e a Resistência Máxima Calculada, medindo as correntes. Os valores colhidos estão 
na Tabela 2. 
Tabela 2 Dados da Medida de Corrente Menor do que o Fundo de Escala 
𝑹(Ω) 𝑰𝒎 (𝒎𝑨) 𝑰𝒄 (𝒎𝑨) 𝜹𝑰 = 𝑰𝒄 − 𝑰𝒎 
3810 0,9 1,0 0,1 
3400 1,0 1,1 0,1 
3230 1,1 1,2 0,1 
3000 1,2 1,3 0,1 
2750 1,3 1,4 0,1 
2380 1,5 1,6 0,1 
2000 1,8 1,9 0,1 
1820 2,0 2,1 0,1 
1740 2,1 2,2 0,1 
1570 2,3 2,4 0,1 
1460 2,5 2,6 0,1 
1280 2,8 2,9 0,1 
740 5,2 5,2 0,0 
650 5,9 5,9 0,0 
420 9,2 9,1 -0,1 
400 9,7 9,5 -0,2 
381 10,0* 10 0,0 
 
 
* Valor lido ultrapassou um pouco o fundo de escala. 
Na maioria das medidas os valores teóricos são maiores que os experimentais. Isso se 
deve às imperfeições dos materiais utilizados que devem possuir uma pequena resistência. 
 Determinação da Resistência Interna do Amperímetro 
Figura 2 Segundo Circuito 
 
Na Década de Resistência R, ajustou-se o valor de 381 Ω. Na Década de Resistência 
𝑅𝑝, ajustou-se o valor de 0 Ω. Com isso, a corrente lida no Amperímetro foi de 0,6 𝑚𝐴. O valor 
esperado no amperímetro é 0 𝑚𝐴, pois, ao zerar a resistência 𝑅𝑝, toda corrente deveria passar 
por essa resistência e não pelo Amperímetro. Esse valor encontrado se deve às imperfeições 
encontradas nos fios utilizados. 
Aumentou-se a resistência 𝑅𝑝 de 1 em 1Ω até obter 5 𝑚𝐴 no medidor. Os dados colhidos 
estão na Tabela 3 abaixo. 
Tabela 3 Dados da determinação da Resistência Interna do Amperímetro 
𝑹𝒑 (Ω) 𝑰 (𝒎𝑨) 
0 0,6 
1 1,2 
2 1,6 
3 2,2 
4 2,6 
5 3,0 
6 3,4 
7 3,7 
 
8 4,0 
9 4,2 
10 4,5 
11 4,7 
12 5,0 
 
A Resistência Interna 𝑅𝐴 do Amperímetro é determinada por: 
𝑉𝐴 = 𝑉𝑝 
𝑅𝐴𝐼𝐴 = 𝑅𝑝𝐼𝑝 
𝑅𝐴 =
𝑅𝑝𝐼𝑝
𝐼𝐴
=
12𝑥5𝑥10−3
5𝑥10−3
= 12Ω 
O novo desvio avaliado I(total) será ±0,2 𝑚𝐴 e o Ia será ±0,1 𝑚𝐴, pois, nesse 
procedimento, o fundo de escala já está duplicado, passando 5 𝑚𝐴 pelo Amperímetro e 5 𝑚𝐴 
pela década 𝑅𝑝 . 
A resistência do Amperímetro é responsável pela diferença entre a Resistência Mínima 
Calculada e a Resistência Mínima Experimental. 
Calculando o erro cometido na determinação da resistência do amperímetro, em função 
dos erros ∆𝐼𝐴 e ∆𝑅𝑝, supondo que I não contém erro, temos: 
𝑅𝐴 =
𝐼−𝐼𝐴
𝐼𝐴
𝑅𝑝 
∆𝑅𝐴 = |
𝜕𝑅𝐴
𝜕𝐼𝐴
| ∆𝐼𝐴 + |
𝜕𝑅𝐴
𝜕𝑅𝑝
| ∆𝑅𝑝 
∆𝑅𝐴 = |
−𝑅𝑝𝐼
𝐼𝐴²
| ∆𝐼𝐴 + |
𝐼−𝐼𝐴
𝐼𝐴
| ∆𝑅𝑝 
∆𝑅𝐴 = 0,48 + 0,05 = 0,53 Ω 
Dessa forma, a resistência 𝑅𝐴 = 12 ± 0,53. 
A corrente total que realmente passa pelo resistor é dada por: 
𝑉 = (𝑅𝑐𝑎𝑙 + 𝑅𝑒𝑞)𝐼 
 
𝐼 =
𝑉(𝑅𝐴+𝑅𝑝)
𝑅(𝑅𝐴+𝑅𝑝)+𝑅𝐴𝑅𝑝
=
3,81(12+12)
381(12+12)+(12𝑥12)
= 9,85𝑥10−3 
Dessa forma, a aproximação é considerada boa, pois o erro foi de apenas 1,5%. 
 Transformação da Faixa de Medida de um Amperímetro 
Utilizou-se o mesmo circuito da Figura 2. 
 Duplicação do Fundo de Escala 
Ao calcular o valor da resistência necessária para fazer com que a corrente I atinja 
20 𝑚𝐴, têm-se: 
𝑅 =
𝑉
𝐼
=
3,81
20𝑥10−3
≅ 191Ω 
Sem modificar a resistência 𝑅𝑝, ajustou-se na década o valor de R calculado e duplicou-
se R sucessivamente até um total de 5 vezes. Anotou-se os valores respectivos de I. Os dados 
encontrados estão na Tabela 4 abaixo. 
Tabela 4 Dados da duplicação do Fundo de Escala 
𝑅 (Ω) 𝑰𝒎 (𝒎𝐴) 𝑰𝒄 (𝒎𝑨) 𝜹𝑰 = 𝑰𝒄 − 𝑰𝒎 
191 20,0* 19,95 -0,05 
382 10,0 9,97 -0,03 
764 4,8 4,99 0,19 
1528 2,4 2,49 0,09 
3056 1,2 1,25 0,05 
6112 0,6 0,62 0,02 
 
* Valor lido no amperímetro ultrapassou um pouco o fundo de escala. 
Na maioria das medidas os valores teóricos são maiores que os experimentais. Isso se 
deve às imperfeições dos materiais utilizados que devem possuir uma pequena resistência. O 
desvio avaliado é de ±0,2 𝑚𝐴. 
A nova resistência interna do medidor é dada por: 
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅𝐴𝑅𝑝
𝑅𝐴 + 𝑅𝑝
=
12𝑥12
12 + 12
= 6Ω 
 
 Quadruplicação do Fundo de Escala 
Ao calcular o valor da resistência necessária para fazer com que a corrente atinja 40 𝑚𝐴, 
têm-se: 
𝑅 =
𝑉
𝐼
=
3,81
40𝑥10−3
≅ 96Ω 
𝑅𝐴𝐼𝐴 = 𝑅𝑝𝐼𝑝 
𝑅𝑝 =
𝑅𝐴𝐼𝐴
𝐼𝑝
=
12𝑥10𝑥10−3
30𝑥10−3
= 4Ω 
 
Sem modificar a resistência 𝑅𝑝 encontrada, ajustou-se na década o valor de R calculado
e duplicou-se R sucessivamente até um total de 5 vezes. Anotou-se os valores respectivos de I. 
Os dados encontrados estão na Tabela 5 abaixo. 
𝑅 (Ω) 𝑰𝒎 (𝒎𝐴) 𝑰𝒄 (𝒎𝑨) 𝜹𝑰 = 𝑰𝒄 − 𝑰𝒎 
96 40,0 39,69 -0,31 
192 19,2 19,84 0,64 
384 9,6 9,92 0,32 
768 4,8 4,96 0,16 
1536 2,4 2,48 0,08 
3072 0,8 1,24 0,44 
 
Na maioria das medidas os valores teóricos são maiores que os experimentais. Isso se 
deve às imperfeições dos materiais utilizados que devem possuir uma pequena resistência. O 
desvio avaliado é de ±0,4 𝑚𝐴. 
A nova resistência interna do medidor é dada por: 
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅𝐴𝑅𝑝
𝑅𝐴 + 𝑅𝑝
=
12𝑥4
12 + 4
= 3Ω 
O desvio relativo não muda. 
 Transformação do Amperímetro em Voltímetro 
 Voltímetro com Fundo de Escala de 5V 
 
Montou-se o circuito conforme a Figura 3 abaixo. 
Figura 3 Terceiro Circuito 
 
Ao calcular o valor de R para obter um Voltímetro com fundo de escala de 5 V temos: 
𝑅 =
𝑉𝑎𝑏
𝐼𝑎
− 𝑅𝑎 =
5
10𝑥10−3
− 12 = 488Ω 
Ao ajustar o valor de R na década e ligar a chave, a corrente lida no Amperímetro foi 
de 8𝑚𝐴. Como foi feito um Voltímetro de 5 V em um Amperímetro com fundo de escala de 
10 𝑚𝐴, a voltagem encontrada é, na verdade, 
8
2
= 4𝑉. 
A tensão lida com o respectivo desvio é 4 ± 0,05 𝑉. 
 Voltímetro com Fundo de Escala de 10V. 
Ao calcular o valor de R para obter um Voltímetro com fundo de escala de 10 V 
temos: 
𝑅 =
𝑉𝑎𝑏
𝐼𝑎
− 𝑅𝑎 =
10
10𝑥10−3
− 12 = 988Ω 
A tensão lida com o respectivo desvio é 3,8 ± 0,1 𝑉. 
Comparou-se a diferença de potencial na Fonte, no Voltímetro Digital e no Voltímetro 
Analógico. Os dados estão na Tabela 5 abaixo. 
Tabela 5 Comparação das Medidas 
Fonte (V) Voltímetro Digital (V) Voltímetro Analógico (V) 
3,6 3,72 3,7 
4,5 4,58 4,6 
 
5,8 5,88 6,0 
6,6 6,71 6,8 
8,1 8,16 8,4 
9,4 9,51 9,8 
 
Utilizando baterias, comparou-se as voltagens. Os dados estão na Tabela 6 abaixo. 
Tabela 6 Comparação das Medidas com Bateria 
 Voltímetro Digital (V) Voltímetro Analógico (V) 
Bateria 1 1,52 1,5 
Bateria 2 1,53 1,5 
Bateria em Série 3,04 3,0 
 
Conclusão 
Esse experimento foi de grande importância na compreensão do funcionamento dos 
aparelhos, pois os conhecimentos adquiridos serão necessários nos próximos experimentos. 
Pode-se perceber que os aparelhos utilizados não são perfeitos. Os fios, por exemplo, 
possuem pequenas resistências que acabam influenciando nos resultados. 
Mesmo tendo apresentado algumas variações nas medidas, explicadas no parágrafo 
anterior, o objetivo desse experimento foi alcançado. 
 
Referências 
Halliday, D.; Resnick, R.; Walker,J, “Fundamentos de Física, vol 2” , LTC, 2009. 
Nussenzveig, Herch Moyses, “Curso de Física Básica, vol 2”, Edgard Blucher, 2002.