Raciocínio Lógico - Parte 2

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RACIOCÍNIO LÓGICO DIRETO AO PONTO 
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Aula 1 – Parte 2 
Lógica de Argumentação.......................................................................................................................... 2
Relação das questões comentadas nesta aula .............................................................................. 20
Gabaritos...................................................................................................................................................... 23
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Lógica de Argumentação 
01. (ANVISA 2010/CETRO) Seja e seja . Se 
escrevermos a proposição “Não é verdade que ela é baixa ou não é 
charmosa” na forma simbólica, usando , teremos: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resolução 
Antes de analisar a questão propriamente dita, vejamos o seguinte fato. 
Se é falso que Pedro é rico, não podemos afirmar que Pedro seja pobre. Ele 
apenas não é RICO!!! 
Se é falso dizer que Maria é linda, não podemos afirmar que Maria seja feia. 
Ela apenas 
não é LINDA!!! 
Esse é um erro feio que as bancas costumam cometer. 
Rigorosamente, se é falso dizer que Maria é linda, só podemos afirmar que 
MARIA NÃO É LINDA!! 
Mas, como costumamos dizer, não adianta brigar com a banca. Seja amigo 
dela. A alternativa menos errada é a letra E, que considera que a negação de 
“Ela é alta” como “Ela é baixa”. 
02. (FUNAI 2010/CETRO) Observe a afirmação X abaixo 
X: “Y ou Z” é falsa. 
Y e Z significam, respectivamente, 
Y: “Felipe é nutricionista” 
Z: “Se Fábio é pesquisador, então Rafael é engenheiro” 
Com base nas informações apresentadas, pode-se afirmar que 
(A) Felipe não é nutricionista, Fábio não é pesquisador e Rafael não é 
engenheiro. 
(B) Felipe é nutricionista, Fábio é pesquisador e Rafael é engenheiro. 
(C) Felipe não é nutricionista, Fábio é pesquisador e Rafael é engenheiro. 
(D) Felipe é nutricionista, Fábio não é pesquisador e Rafael é engenheiro. 
(E) Felipe não é nutricionista, Fábio é pesquisador e Rafael não é engenheiro. 
Resolução 
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A proposição X é a disjunção das proposições Y, Z (conectivo ou). O texto nos 
informou que X é falsa, e sabemos que a disjunção Y ou Z só é falsa quando 
ambas, Y e Z são falsas. A proposição Y é falsa e daí concluímos que Felipe não 
é nutricionista. A condicional Z é falsa. Uma proposição condicional só é 
falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso; 
donde Fábio é pesquisador (antecedente verdadeiro) e Rafael não é engenheiro 
(consequente falso). 
Lembre-se sempre: uma proposição composta pelo conectivo “se...,então...” 
só é falsa quando ocorre VF. E como o enunciado nos disse que Z é falsa, 
então ocorreu VF. 
Se Fábio é pesquisador, então Rafael é engenheiro 
O antecedente é verdadeiro, logo Fábio é pesquisador. 
O consequente é falso, logo Rafael não é engenheiro. 
Letra E 
03. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Uma empresa mantém a seguinte regra em relação 
a seus funcionários: Se um funcionário tem mais de 45 anos de idade, então 
ele deverá, todo ano, realizar pelo menos um exame médico e tomar a vacina 
contra a gripe. Considerando que essa regra seja sempre cumprida, é correto 
concluir que, necessariamente, se um funcionário dessa empresa 
(A) anualmente realiza um exame médico e toma a vacina contra a gripe, 
então ele tem mais de 45 anos de idade. 
(B) tem 40 anos de idade, então ele não realiza exames médicos anualmente 
ou não toma a vacina contra a gripe. 
(C) não realizou nenhum exame médico nos últimos dois anos, então ele não 
tem 50 ou mais anos de idade. 
(D) tem entre 55 e 60 anos de idade, então ele realiza um único exame 
médico por ano, além de tomar a vacina contra a gripe. 
(E) tomou a vacina contra a gripe ou realizou exames médicos nos últimos dois 
anos, então ele tem pelo menos 47 anos de idade. 
Resolução 
Vamos dar nomes às proposições: 
p: um funcionário tem mais de 45 anos de idade. 
q: ele deverá, todo ano, realizar pelo menos um exame médico. 
r: ele deverá, todo ano, tomar a vacina contra a gripe. 
Em Lógica, o símbolo do conectivo “se...,então...” é uma seta e o símbolo do 
conectivo “e” é . 
A proposição expressa no enunciado é simbolizada assim: . 
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Para que a regra seja cumprida, a proposição deve ser sempre 
verdadeira. 
Vamos construir a tabela-verdade correspondente a esta proposição. A 
tabela-verdade dispõe as relações entre os valores lógicos das proposições. 
Tabelas-verdades são especialmente usadas para determinar os valores lógicos 
de proposições construídas a partir de proposições simples. 
Lembre-se que o número de linhas de uma tabela verdade composta por 
proposições simples é igual a . 
Como são 3 proposições simples componentes, então a tabela terá 23 = 8 
linhas. 
Para calcular o valor lógico de , devemos calcular o valor lógico da 
proposição e, em seguida, conectar a proposição com através 
do conectivo “se..., então...”. 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
Este é o modelo inicial de uma tabela-verdade composta por 3 proposições 
simples. Para listar todas as possibilidades, devemos proceder assim: 
Para a primeira proposição, colocamos 4 V’s seguidos de 4 F’s. 
Para a segunda proposição, colocamos 2 V, 2F, 2V, 2F. 
Para a terceira proposição colocamos 1V, 1F, 1V, 1F, 1V, 1F, 1V, 1F. 
Lembre-se que uma proposição composta pelo conectivo “e” ( ) só é 
verdadeira quando todas as proposições componentes forem verdadeiras. 
Portanto, a proposição é verdadeira nas linhas 1 e 5. 
V V V V 
V V F F 
V F V F 
V F F F 
F V V V 
F V F F 
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F F V F 
F F F F 
Vamos agora conectar a proposição com a proposição formando a 
proposição . Lembre-se que uma proposição do tipo só é falsa 
quando A é verdadeira e B é falsa. Ou seja, uma condicional só é falsa quando 
o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. 
O antecedente é a proposição (1ª coluna) e o consequente é a proposição 
 (4ª coluna). 
V V V V V 
V V F F F 
V F V F F 
V F F F F 
F V V V V 
F V F F V 
F F V F V 
F F F F V 
Para que a regra seja cumprida, devemos nos ater apenas às linhas em que a 
proposição é verdadeira. Vamos tomar esta tabela como 
referência. 
V V V V V 
F V V V V 
F V F F V 
F F V F V 
F F F F V 
Vamos analisar cada uma das alternativas de per si. 
“... é correto concluir que, necessariamente, se um funcionário dessa 
empresa” 
(A) anualmente realiza um exame médico e toma a vacina contra a 
gripe, então ele tem mais de 45 anos de idade. 
Esta alternativa é falsa, pois se q é verdadeira (o funcionário realiza 
anualmente pelo menos um exame médico) e r é verdadeira (o funcionário 
anualmente toma a vacina contra a gripe), então p pode ser verdadeira ou 
falsa (o funcionário pode ter qualquer idade). 
Basta olhar as duas primeiras linhas da última tabela construída. 
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V V V V V 
F V V V V 
(B) tem 40 anos de idade, então ele não realiza exames médicos 
anualmente ou não toma a vacina contra a gripe. 
Se o funcionário tem 40 anos de idade, então a proposição é falsa. Neste 
caso, o funcionário pode se sentir a vontade para realizar os exames médicos 
ou não e tomar a vacina contra a gripe ou não. Bastaolhar as 4 últimas linhas 
da tabela. A alternativa B é falsa. 
F V V V V 
F V F F V 
F F V F V 
F F F F V 
(C) não realizou nenhum exame médico nos últimos dois anos, então 
ele não tem 50 ou mais anos de idade. 
Se o funcionário não realizou os exames médicos nos últimos dois anos, então 
a proposição q é falsa. Devemos olhar apenas para as duas últimas linhas da 
tabela de referência. 
F F V F V 
F F F F V 
Percebemos que quando q é falsa, p também o é. 
Portanto, o funcionário tem menos de 45 anos. A alternativa C é verdadeira. 
(D) tem entre 55 e 60 anos de idade, então ele realiza um único exame 
médico por ano, além de tomar a vacina contra a gripe. 
Se ele tem entre 55 e 60 anos de idade, então ele deve realizar anualmente 
pelo menos um exame médico por ano e tomar a vacina contra a gripe. Esta 
alternativa é falsa pois está escrito que o funcionário deve realizar apenas um 
exame médico. 
(E) tomou a vacina contra a gripe ou realizou exames médicos nos 
últimos dois anos, então ele tem pelo menos 47 anos de idade. 
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A alternativa E fala que q é verdadeira ou r é verdadeira. Vamos olhar para as 
quatro primeiras linhas da tabela de referência. 
V V V V V 
F V V V V 
F V F F V 
F F V F V 
Observe que p pode ser verdadeira ou falsa. Portanto, o funcionário pode ter 
qualquer idade. A alternativa E é falsa. 
Letra C 
04. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Considere as seguintes afirmações: 
I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá. 
II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos. 
III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise 
econômica. 
Sabendo que as três afirmações são verdadeiras, é correto concluir que, 
necessariamente, 
(A) o dólar não subirá, os salários não serão reajustados e não ocorrerá uma 
crise econômica. 
(B) o dólar subirá, os salários não serão reajustados e ocorrerá uma crise 
econômica. 
(C) o dólar não subirá, os salários serão reajustados e ocorrerá uma crise 
econômica. 
(D) o dólar subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise 
econômica. 
(E) o dólar não subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise 
econômica. 
Resolução 
Vamos “dar nomes” às proposições simples envolvidas: 
I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá. 
II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos. 
III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise 
econômica. 
Em símbolos, temos: 
I. 
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II. 
III. 
De acordo com o enunciado, as três proposições compostas são verdadeiras. 
Vamos construir a tabela verdade correspondente e verificar quando é que isso 
ocorre. Como são três proposições simples envolvidas, então a tabela terá 
 linhas. Lembre-s que o número de linhas de uma tabela verdade com 
proposições simples é igual a . 
Devemos lembrar as regras dos conectivos. A proposição composta pelo “se..., 
então...” é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. 
A proposição composta pelo conectivo da disjunção exclusiva “ou...ou” é 
verdadeira quando apenas um dos componentes é verdadeiro. 
A proposição composta pelo bicondicional “se e somente se” é verdadeiro 
quando os componentes têm o mesmo valor lógico (ou ambos são verdadeiros 
ou ambos são falsos). 
A tabela começa assim: 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
A proposição é a negação da proposição , portanto seus valores lógicos 
são opostos aos valores de . 
A proposição é a negação da proposição , portanto seus valores lógicos 
são opostos aos valores de . 
V V V F F 
V V F F F 
V F V F V 
V F F F V 
F V V V F 
F V F V F 
F F V V V 
F F F V V 
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A proposição só é falsa quando é verdadeiro e é falso (linhas 1 e 
2). 
V V V F F F 
V V F F F F 
V F V F V V 
V F F F V V 
F V V V F V 
F V F V F V 
F F V V V V 
F F F V V V 
A proposição é verdadeira quando apenas um dos componentes for 
verdadeiro. Ou seja, é verdadeira quando é verdadeira e é falso ou 
quando é falso e é verdadeiro (linhas 2, 3, 6 e 7). 
V V V F F F F 
V V F F F F V 
V F V F V V V 
V F F F V V F 
F V V V F V F 
F V F V F V V 
F F V V V V V 
F F F V V V F 
A proposição só é verdadeira quando e têm valores lógicos iguais. 
V V V F F F F F 
V V F F F F V V 
V F V F V V V F 
V F F F V V F V 
F V V V F V F V 
F V F V F V V F 
F F V V V V V V 
F F F V V V F F 
Como as três proposições compostas são verdadeiras, estamos interessados 
apenas na sétima linha desta tabela. 
V V V F F F F F 
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V V F F F F V V 
V F V F V V V F 
V F F F V V F V 
F V V V F V F V 
F V F V F V V F 
F F V V V V V V 
F F F V V V F F 
Para que as compostas sejam verdadeiras, a proposição deve ser falsa, a 
proposição deve ser falsa e a proposição deve ser verdadeira. 
Concluímos que não ocorrerá uma crise econômica, o dólar não subirá e os 
salários serão reajustados. 
(E) o dólar não subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá 
uma crise econômica. 
Letra E 
O que é um argumento? 
“A expressão concreta do raciocínio lógico é o argumento. Um argumento se 
sustenta ou cai à medida que o raciocínio que incorpora é bom ou ruim. Cada 
argumento é composto de dois elementos básicos, dois diferentes tipos de 
proposições: uma proposição ‘premissa’ e uma proposição ‘conclusão’. Uma 
premissa é uma proposição que sustenta. É o ponto inicial de um argumento 
que contém a verdade conhecida, da qual parte o processo inferencial. Uma 
conclusão é uma proposição sustentada, a proposição aceita como verdade na 
base da premissa.” (D.Q. McInerny) 
Argumento é toda afirmação de que uma sequência finita de proposições, 
chamadas premissas, nPPPP ,...,,, 321 tem como consequência uma proposição 
final Q, chamada conclusão do argumento. Diz-se que um argumento é válido 
se e somente se a conclusão for verdadeira, todas as vezes que as premissas 
forem verdadeiras. Desse modo, a verdade das premissas é incompatível com 
a falsidade da conclusão. A validade de um argumento depende tão somente 
da relação existente entre as premissas e a conclusão. Um argumento não 
válido é chamado de sofisma ou falácia. Um argumento composto de duas 
premissas e uma conclusão é chamado de silogismo. 
Vejamos um exemplo para sedimentar a teoria. 
Jair está machucado ou não quer jogar. Mas Jair quer jogar, logo: 
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a) Jair não está machucado nem quer jogar. 
b) Jair não quer jogar nem quer jogar. 
c) Jair não está machucado e quer jogar. 
d) Jair está machucado e não quer jogar. 
e) Jair está machucado e quer jogar. 
O enunciado nada fala sobre a verdade das proposições expostas. 
Perguntamo-nos: Quem é Jair? Quem está nos falando que Jair está 
machucado? Isto é verdade? Como podemos inferir uma conclusão se não 
tenho certeza sobre o valor lógico das premissas? 
Em suma, como testar a validade de um argumento? Existe um teste 
semântico, isto é, um teste que se baseia nos valores de verdade das suas 
premissas e conclusão. Um argumento é válido se, e só se, não for possível ter 
conclusão falsa e premissas verdadeiras. 
Portanto, para termosum argumento válido devemos supor que as premissas 
são verdadeiras. Se (e este é um grande se) as premissas forem verdadeiras, 
então a conclusão também será. 
Ora, se admitimos a proposição “Jair quer jogar” como verdadeira, devemos 
assumir a proposição “Jair não quer jogar” como falsa. Temos então o seguinte 
esquema: 
Perguntamo-nos: Quando é que uma disjunção (proposição composta pelo 
conectivo “ou”) qp ∨ é verdadeira? Se ao menos uma das proposições p 
ou q é verdadeira; qp ∨ é falsa se e somente se ambas p e q são 
falsas. No nosso caso, temos uma disjunção que é verdadeira, e uma das 
proposições que a compõe é falsa. Concluímos que a outra proposição “Jair 
está machucado” é verdadeira. 
Letra E 
Jair está machucado e quer jogar. 
Temos o seguinte argumento VÁLIDO. 
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Jair está machucado ou não quer jogar. 
Mas Jair quer jogar, logo: 
Jair está machucado e quer jogar. 
Não estamos afirmando que premissas do enunciado são verdadeiras nem que 
a conclusão também o seja. Dizemos apenas que, SE as premissas forem 
verdadeiras, então a conclusão também será verdadeira. 
Proposições são verdadeiras ou falsas. Argumentos são válidos ou inválidos. A 
validade de um argumento depende da conexão das premissas com a 
conclusão, não do valor lógico das premissas que formam o argumento. 
Então, como determinar a validade de um argumento? 
Admita que as premissas sejam verdadeiras, mesmo que não sejam. Há a 
possibilidade de, considerando-se as premissas verdadeiras, a conclusão ser 
falsa? Se isso pode acontecer (premissas verdadeiras e conclusão falsa) então 
o argumento é inválido, um sofisma, uma falácia. Se não, então o argumento é 
válido. 
Utilizaremos agora as ferramentas que temos a disposição (proposições, 
conectivos e argumentação) para resolver algumas questões de concursos. 
05. (Aneel/2004/Esaf) Surfo ou estudo. Fumo ou não surfo. Velejo ou não 
estudo. Ora, não velejo. Assim: 
a) estudo e fumo. 
b) não fumo e surfo. 
c) não velejo e não fumo. 
d) estudo e não fumo. 
e) fumo e surfo. 
O que esta questão está nos pedindo? Que escolhamos uma conclusão 
adequada para que o argumento seja válido. Devemos então, de acordo com a 
teoria exposta, assumir que as premissas são verdadeiras. Temos o seguinte 
esquema: 
A proposição “Não velejo” é verdadeira. Como a proposição “Velejo” é a sua 
negação, temos que seu valor lógico é falso. 
A proposição acima é uma disjunção e, para que seja verdadeira, ao menos 
uma das proposições que a compõe deve ser verdadeira. Como a proposição 
“Velejo” é falsa, concluímos que “Não estudo” é verdadeira. “Estudo”, que é a 
negação de “Não estudo”, é, portanto, falsa. 
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Analogamente, a proposição “Surfo” é verdadeira e a sua negação “Não surfo” 
é falsa. 
Da mesma maneira, temos que a proposição “Fumo” é verdadeira. 
Conclusão: Surfo, não estudo, fumo, não velejo. 
Letra E 
Observação: Daqui em diante, por motivos tipográficos, também para evitar 
uma “poluição visual”, não colocaremos mais as chaves nas proposições 
compostas que assumiremos como verdadeiras. Estará implícito, levando em 
consideração a teoria exposta. Simplesmente aplicaremos as regras dos 
conectivos para que as compostas sejam verdadeiras. Por exemplo: 
Em resumo, as seguintes regras tornam as proposições compostas 
verdadeiras. 
Conjunção qp ∧ As duas proposições p, q devem ser verdadeiras 
Disjunção qp ∨ Ao menos uma das proposições p, q deve ser verdadeira. 
Não pode ocorrer o caso de as duas serem falsas. 
Condicional 
qp→ Não pode acontecer o caso de o antecedente ser verdadeiro e o consequente ser falso. Ou seja, não pode 
acontecer V(p)=V e V(q)=F. Em uma linguagem informal, 
dizemos que não pode acontecer VF, nesta ordem. 
Bicondicional 
p q↔ 
Os valores lógicos das duas proposições devem ser iguais. 
Ou as duas são verdadeiras, ou as duas são falsas. 
06. (CGU/2003-2004/Esaf) Ana é prima de Bia, ou Carlos é filho de Pedro. Se 
Jorge é irmão de Maria, então Breno não é neto de Beto. Se Carlos é filho de 
Pedro, então Breno é neto de Beto. Ora, Jorge é irmão de Maria. Logo: 
a) Carlos é filho de Pedro ou Breno é neto de Beto. 
b) Breno é neto de Beto e Ana é prima de Bia. 
c) Ana não é prima de Bia e Carlos é filho de Pedro. 
d) Jorge é irmão de Maria e Breno é neto de Beto. 
e) Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de Pedro. 
Resolução 
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Relembrando o que falamos a respeito de argumentação. Em um argumento 
válido, é impossível ao assumirmos que as premissas sejam verdadeiras que a 
conclusão seja falsa. 
Dessa forma, admitiremos que TODAS as proposições, simples e compostas, 
são verdadeiras. Para tal, deveremos aplicar as regras de cada um dos 
conectivos. 
Assim, supomos que a proposição “Jorge é irmão de Maria” é verdadeira. Ora, 
uma proposição condicional não pode ter o antecedente verdadeiro e o 
consequente falso. De fato, na proposição condicional “Se Jorge é irmão de 
Maria, então Breno não é neto de Beto”, o antecedente é verdadeiro. Para não 
ocorrer VF, o consequente não pode ser falso, deve ser verdadeiro. Assim, 
“Breno não é neto de Beto” é verdade. A sua negação é falsa. 
Novamente, na condicional “Se Carlos é filho de Pedro, então Breno é neto de 
Beto”, o consequente é falso. Para não ocorrer VF, o antecedente não pode ser 
verdadeiro, deve ser falso. 
 
Consequentemente “Carlos é filho de Pedro” é falso. Para que uma disjunção 
seja verdadeira, ao menos uma das proposições que a compõe deve ser 
verdade. 
Na composta “Ana é prima de Bia ou Carlos é filho de Pedro”, tem-se que 
“Carlos é filho de Pedro” é falsa. Dessa forma, “Ana é prima de Bia” deve ser 
verdade. Temos então que Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de Pedro. 
Letra E 
As questões que seguem apresentam uma peculiaridade em relação às 
questões anteriormente resolvidas. Até agora, as questões apresentavam uma 
proposição simples, que servia de passo inicial para a nossa estratégia de 
argumentação. As próximas questões não apresentam proposições simples. A 
solução geral é a seguinte: escolha uma proposição qualquer e dê o seu 
palpite: escolha V ou F. Se o seu palpite der certo, ótimo! Caso contrário, 
troque-o. Se você escolheu V, troque por F e vice-versa. 
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07. (CGU/2003-2004/Esaf) Homero não é honesto, ou Júlio é justo. Homero é 
honesto, ou Júlio é justo, ou Beto é bondoso. Beto é bondoso, ou Júlio não é 
justo. Beto não é bondoso, ou Homero é honesto. Logo, 
a) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo. 
b) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo. 
c) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo. 
d) Beto não é bondoso, Homero não é honesto, Júlio não é justo. 
e) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo. 
Resolução 
Esta questão não apresenta a proposição simples que usualmente aparece em 
questões de argumentação. 
Adotaremos então a estratégia descrita acima. Escolheremos uma proposição 
qualquer e arbitrariamente daremos um valor lógico a ela. Por exemplo, 
escolheremos a primeira “Homero não é honesto” e diremos que ela é 
verdadeira. Não há razão específica para termos feito essa escolha. Como 
estamos assumindo que “Homero não é honesto” é uma proposição 
verdadeira, a sua negação “Homero é honesto” é falsa. 
Para que a disjunção “Beto não é bondoso,ou Homero é honesto” seja 
verdadeira, a proposição“Beto não é bondoso” deve ser verdadeira e, 
consequentemente, a sua negação “Beto é bondoso” é falsa. Analogamente, 
“Júlio não é justo” é verdade, e sua negação “Júlio é justo” é falsa. Dessa 
forma, “Homero é honesto, ou Júlio é justo, ou Beto é bondoso” é uma 
proposição composta falsa, pois é uma disjunção em que todas as proposições 
que a compõem são falsas. Ora, mas, para testarmos a validade de um 
argumento, temos que ter TODAS as premissas verdadeiras. Temos então que 
trocar a nossa escolha inicial. Admitiremos então que a proposição “Homero 
não é honesto” seja falsa. Construiremos então o seguinte esquema: 
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Letra C 
08. (Técnico/MPU/Administrativa/2004/Esaf) Ricardo, Rogério e Renato são 
irmãos. Um deles é médico, outro é professor e o outro é músico. Sabe-se 
que: 1) ou Ricardo é médico, ou Renato é médico;, 2) ou Ricardo é professor, 
ou Rogério é músico; 3) ou Renato é músico, ou Rogério é músico; 4) ou 
Rogério é professor, ou Renato é professor. Portanto, as profissões de Ricardo, 
Rogério e Renato são respectivamente: 
a) professor, médico, músico. 
b) médico, professor, músico. 
c) professor, músico, médico. 
d) músico, médico, professor. 
e) médico, músico, professor. 
Resolução 
Utilizando a mesma estratégia da questão anterior, escolhemos uma 
proposição qualquer e arbitrariamente damos um valor lógico a ela. 
Escolhemos (ao acaso) a proposição “Ricardo é médico” e diremos que ela é 
verdadeira. 
Como cada um deles possui uma única profissão, a proposição “Ricardo é 
professor” é falsa. Assim, para que a disjunção seja verdadeira, “Rogério é 
músico” tem que ser uma proposição verdadeira (uma disjunção é verdadeira 
quando pelo menos uma das proposições que a compõe é verdadeira). 
Sendo “Rogério é músico” uma verdade, “Rogério é professor” é falsa. 
Portanto, “Renato é professor” é verdade. 
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Não tivemos proposições compostas falsas, nenhuma contradição. O nosso 
palpite foi correto, por acaso. 
Letra E 
09. (Ipea 2004/FCC) Quando não vejo Lúcia, não passeio ou fico deprimido. 
Quando chove, não passeio e fico deprimido. Quando não faz calor e passeio, 
não vejo Lúcia. Quando não chove e estou deprimido, não passeio. Hoje, 
passeio. Portanto, hoje: 
a) vejo Lucia, e não estou deprimido e não chove, e faz calor. 
b) não vejo Lucia, e estou deprimido, e chove, e faz calor. 
c) não vejo Lucia, e estou deprimido, e não chove, e não faz calor. 
d) vejo Lucia, e não estou deprimido, e chove, e faz calor. 
e) vejo Lucia, e estou deprimido, e não chove, e faz calor. 
Resolução 
“Passeio” é verdade; “não passeio” é falso. 
Preenchemos as chaves do esquema acima onde aparecem essas proposições. 
Olhemos para a quarta premissa: o consequente é falso, e, assim, o 
antecedente também o é. 
Observe que o consequente da segunda premissa é uma conjunção e uma das 
proposições que compõe essa conjunção (não passeio) é falsa. Ora, sabemos 
que uma conjunção só é verdadeira quando ambas as proposições simples 
componentes são verdadeiras. Como esse fato não ocorre, a conjunção “não 
passeio e fico deprimido” é falsa. Consequentemente o antecedente “chove” é 
falso e a sua negação “não chove” é verdade. 
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Coloquemos nossa atenção agora na quarta premissa. O consequente “não 
passeio” é falso e assim temos que o antecedente (que é a conjunção “Não 
chove e estou deprimido”) também é falso.Temos então uma conjunção falsa 
em que uma das proposições que a constitui (“não chove”) é verdadeira. Para 
que a conjunção seja falsa, a outra componente “estou deprimido” deve ser 
falsa. 
Vamos para a primeira premissa. O consequente da condicional “Quando não 
vejo Lúcia, não passeio ou fico deprimido” é uma disjunção que é falsa, pois 
ambas as proposições componentes (“não passeio”, “fico deprimido”) são 
falsas. Dessa forma, o antecedente “não vejo Lúcia” deve ser falsa (para que a 
proposição condicional seja verdadeira não deve ocorrer VF). 
Finalmente indo para a terceira premissa, o consequente “não vejo Lúcia” é 
falso, logo o antecedente “Não faz calor e passeio” também é falso. Temos 
então uma conjunção falsa e uma das proposições que a constitui (“passeio”) é 
verdadeira. A outra, “não faz calor” deve então ser falsa e, consequentemente, 
a sua negação “faz calor” é verdadeira. 
Letra A 
10. (FUNAI 2010/CETRO) Quando não trabalho, não fico feliz ou fico 
desiludido. Quando faço compras, não fico feliz e fico desiludido. Quando não 
faço compras e fico feliz, trabalho. Quando não faço compras e estou 
desiludido, não fico feliz. Hoje, fico feliz. Portanto, hoje, 
(A) trabalho, não estou desiludido, não fico feliz e faço compras. 
(B) não trabalho, estou desiludido, fico feliz e faço compras. 
(C) trabalho, não estou desiludido, fico feliz e não faço compras. 
(D) não trabalho, estou desiludido, não fico feliz e não faço compras. 
(E) trabalho, estou desiludido, não fico feliz e faço compras. 
Resolução 
i) Quando não trabalho, não fico feliz ou fico desiludido. 
ii) Quando faço compras, não fico feliz e fico desiludido. 
iii) Quando não faço compras e fico feliz, trabalho. 
iv) Quando não faço compras e estou desiludido, não fico feliz. 
v) Fico feliz. 
Vamos começar pela proposição simples. Estamos assumindo que hoje fico 
feliz. 
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Vejamos a segunda proposição. 
Como a proposição “não fico feliz” é falsa, então a proposição “não fico feliz e 
fico desiludido” é falsa. 
Como o consequente é falso, o antecedente também deve ser falso (já que não 
admitimos VF no “Se...,então...”). 
Conclusão: não faço compras. 
Podemos excluir as alternativas a, b, e. 
(A) trabalho, não estou desiludido, não fico feliz e faço compras.
(B) não trabalho, estou desiludido, fico feliz e faço compras.
(C) trabalho, não estou desiludido, fico feliz e não faço compras. 
(D) não trabalho, estou desiludido, não fico feliz e não faço compras. 
(E) trabalho, estou desiludido, não fico feliz e faço compras.
Vejamos a terceira frase. 
Como o antecedente é verdadeiro, o consequente também será verdadeiro 
(para que não ocorra VF). 
Com isso, marcamos a alternativa C. 
Gabarito: C 
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Relação das questões comentadas nesta aula 
01. (ANVISA 2010/CETRO) Seja e seja . Se 
escrevermos a proposição “Não é verdade que ela é baixa ou não é 
charmosa” na forma simbólica, usando , teremos: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
02. (FUNAI 2010/CETRO) Observe a afirmação X abaixo 
X: “Y ou Z” é falsa. 
Y e Z significam, respectivamente, 
Y: “Felipe é nutricionista” 
Z: “Se Fábio é pesquisador, então Rafael é engenheiro” 
Com base nas informações apresentadas, pode-se afirmar que 
(A) Felipe não é nutricionista, Fábio não é pesquisador e Rafael não é 
engenheiro. 
(B) Felipe é nutricionista, Fábio é pesquisador e Rafael é engenheiro. 
(C) Felipe não é nutricionista, Fábio é pesquisador e Rafael é engenheiro. 
(D) Felipe é nutricionista, Fábio não é pesquisador e Rafael é engenheiro. 
(E) Felipe não é nutricionista, Fábio é pesquisador e Rafael não é engenheiro. 
03. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Uma empresa mantém a seguinte regra em relação 
a seus funcionários: Se um funcionário tem mais de 45 anos de idade, então 
ele deverá, todo ano, realizar pelo menos um exame médico e tomar a vacina 
contra a gripe. Considerandoque essa regra seja sempre cumprida, é correto 
concluir que, necessariamente, se um funcionário dessa empresa 
(A) anualmente realiza um exame médico e toma a vacina contra a gripe, 
então ele tem mais de 45 anos de idade. 
(B) tem 40 anos de idade, então ele não realiza exames médicos anualmente 
ou não toma a vacina contra a gripe. 
(C) não realizou nenhum exame médico nos últimos dois anos, então ele não 
tem 50 ou mais anos de idade. 
(D) tem entre 55 e 60 anos de idade, então ele realiza um único exame 
médico por ano, além de tomar a vacina contra a gripe. 
(E) tomou a vacina contra a gripe ou realizou exames médicos nos últimos dois 
anos, então ele tem pelo menos 47 anos de idade. 
04. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Considere as seguintes afirmações: 
I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá. 
II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos. 
III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise 
econômica. 
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Sabendo que as três afirmações são verdadeiras, é correto concluir que, 
necessariamente, 
(A) o dólar não subirá, os salários não serão reajustados e não ocorrerá uma 
crise econômica. 
(B) o dólar subirá, os salários não serão reajustados e ocorrerá uma crise 
econômica. 
(C) o dólar não subirá, os salários serão reajustados e ocorrerá uma crise 
econômica. 
(D) o dólar subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise 
econômica. 
(E) o dólar não subirá, os salários serão reajustados e não ocorrerá uma crise 
econômica. 
05. (Aneel/2004/Esaf) Surfo ou estudo. Fumo ou não surfo. Velejo ou não 
estudo. Ora, não velejo. Assim: 
a) estudo e fumo. 
b) não fumo e surfo. 
c) não velejo e não fumo. 
d) estudo e não fumo. 
e) fumo e surfo. 
06. (CGU/2003-2004/Esaf) Ana é prima de Bia, ou Carlos é filho de Pedro. Se 
Jorge é irmão de Maria, então Breno não é neto de Beto. Se Carlos é filho de 
Pedro, então Breno é neto de Beto. Ora, Jorge é irmão de Maria. Logo: 
a) Carlos é filho de Pedro ou Breno é neto de Beto. 
b) Breno é neto de Beto e Ana é prima de Bia. 
c) Ana não é prima de Bia e Carlos é filho de Pedro. 
d) Jorge é irmão de Maria e Breno é neto de Beto. 
e) Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de Pedro. 
07. (CGU/2003-2004/Esaf) Homero não é honesto, ou Júlio é justo. Homero é 
honesto, ou Júlio é justo, ou Beto é bondoso. Beto é bondoso, ou Júlio não é 
justo. Beto não é bondoso, ou Homero é honesto. Logo, 
a) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo. 
b) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo. 
c) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo. 
d) Beto não é bondoso, Homero não é honesto, Júlio não é justo. 
e) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo. 
08. (Técnico/MPU/Administrativa/2004/Esaf) Ricardo, Rogério e Renato são 
irmãos. Um deles é médico, outro é professor e o outro é músico. Sabe-se 
que: 1) ou Ricardo é médico, ou Renato é médico;, 2) ou Ricardo é professor, 
ou Rogério é músico; 3) ou Renato é músico, ou Rogério é músico; 4) ou 
Rogério é professor, ou Renato é professor. Portanto, as profissões de Ricardo, 
Rogério e Renato são respectivamente: 
a) professor, médico, músico. 
b) médico, professor, músico. 
c) professor, músico, médico. 
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d) músico, médico, professor. 
e) médico, músico, professor. 
09. (Ipea 2004/FCC) Quando não vejo Lúcia, não passeio ou fico deprimido. 
Quando chove, não passeio e fico deprimido. Quando não faz calor e passeio, 
não vejo Lúcia. Quando não chove e estou deprimido, não passeio. Hoje, 
passeio. Portanto, hoje: 
a) vejo Lucia, e não estou deprimido e não chove, e faz calor. 
b) não vejo Lucia, e estou deprimido, e chove, e faz calor. 
c) não vejo Lucia, e estou deprimido, e não chove, e não faz calor. 
d) vejo Lucia, e não estou deprimido, e chove, e faz calor. 
e) vejo Lucia, e estou deprimido, e não chove, e faz calor. 
10. (FUNAI 2010/CETRO) Quando não trabalho, não fico feliz ou fico 
desiludido. Quando faço compras, não fico feliz e fico desiludido. Quando não 
faço compras e fico feliz, trabalho. Quando não faço compras e estou 
desiludido, não fico feliz. Hoje, fico feliz. Portanto, hoje, 
(A) trabalho, não estou desiludido, não fico feliz e faço compras. 
(B) não trabalho, estou desiludido, fico feliz e faço compras. 
(C) trabalho, não estou desiludido, fico feliz e não faço compras. 
(D) não trabalho, estou desiludido, não fico feliz e não faço compras. 
(E) trabalho, estou desiludido, não fico feliz e faço compras. 
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Gabaritos 
01. E 
02. E 
03. C 
04. E 
05. E 
06. E 
07. C 
08. E 
09. A 
10. C