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Exercícios de hidráulica 
professor: Paulo Sérgio 
Tema da aula (Perda de água continua).
Num trecho de uma tubulação instalada na horizontal com 150 metros de comprimento e diâmetro de 200 mm transporta água que flui a uma vazão de 200. No ponto A existe um manômetro instalado que indica 10 m.c.a considerando que o coeficiente “C” de Hazen Williams para tubulação é 100. Qual a pressão indica no monômetro do ponto B e a velocidade média da água dentro do tubo?
Resolução:
Aplicando Bernoulli nos pontos A e B e utilizando a equação de Hazem – W ILLAMS ( C= 100).
 Calculo de pressão Hp 
 
 HP = 3,80 m . c .a
Pb = pa –hp
 PB = 10 -3,80
 PB = 6,20 m. c. a
Calculo da velocidade 
 A = (tubo circular)
 Q = V * A = V= 
Uma rede de uma pequena cidade é abastecida por dois reservatórios; (principal) e R2 (sobras ). Considere os dados que estão indicados na figura. Dados coeficientes c= 120 de Hazen-williams, consumo PC= 650m.
R1= 700m e de R2 = 685 m.
Qual é a pressão no ponto pc e a vazão nos trechos T1 e T2, quanto inexiste consumo no ponto PC?
Resolução:
i) Qpc= 0
Q1=Q2=0
ᴓT1≠T2 
Formula = + 
 = + 
 = 4870388, 41014
 Le = 0, 2^4,871* 4870388, 41014 
 Le = 1.918,24 m
Formula = J= = 10, 674* Q^1,852 * C^-1,852 * D^-4,871
 J = =7,82
Formula Q = 
 Q = 
 Q= 3, 532 ou 35,32
ii) perca de carga hft1 = J*L
 hft1 = 10,674* 0,3532^1,852 * 0,2^-4,871
 hft1 = 5,47 m
Formula H= T1-T2 H = 700-650 = 50 m
Ppc = H – HFT1 = 50 – 5,47 = 44, 53 m. c.a
Qual é o valor da vazão no ponto Pc, em que a vazão no trecho T2 é nula ? 
Resolução: Do cálculo da pressão
Qpc =? Para Q2 = 0
JT1 = = = 0, 021429 coeficiente
Formula Q = 
Qpc = Q= 
Qpc = 0,06086 ou 60,86 
Pretende-se ligar dois nós (pontos) de uma adutora de abastecimento 1.0k, que deverá transportar uma vazão de 0, 028 ·. Considerando que a perda de carga admitida para o trecho seja de 14 m. c. a e o coeficiente c= 125 de Hazen-Willams para a tubulação. 
Calcule os diâmetros comerciais e os seus respectivos comprimentos para o trecho em questão.
Resolução: tem que mudar todas as unidades para milímetro
J = 14 m.c.a ou comprimento total 
Formula: calculo do diâmetro:
 
Obs: no comercio não tem tubo de 160 mm para vender só existe 150 mm ou 175 mm o que fazer? L1 +L2 = 1000 
Usar esta formula = este é o resultado do professor 493,02 m
 Então; L1 E L2 = 1000 -493,02 = 506,98 m
Então L1 = 493,02 m e L2 506,98m.
A rede apresentada possui dois pontos de perda localizada. Calcule as pressões nos pontos B, E e F em m.c. a. considerando estas perdas e trace as linha piezométrica e de carga.
VaB = 2,45 e PA = 60 m .C .a e C = 100 (H – W).
 a) Dados da questão 
-LAB = 60 m LBE = 30 m LEF = 30 m
-DAB = 300 mm DBE =150 mm DEF = 300 mm
-VAB = 2,45 
- PA = 60 m .C .a
- C = 100 (H – W).
-CARGA = localizada
b) calcule a pressão nos pontos B, E e F (H-w).
 Vazão = Q *V
K= = = = 2,0 este é o coeficiente para ser verificado na tabela (d = 0,44; D = 0,55) que será disponibilizada.
Perda localizada k = 0,44
 ∆hg * 
Calcular a pressão no ponto B
Q = 
Perda linear do ponto hfAB 
J = 
LAB = 60 – 1,73 = 58,27 m
 
Calculo da pressão no ponto E;
 
Calculo da velocidade no trecho BE
 
Perca localizada 
 
PE = PB - hfBE - ∆He 
 PE = 58,13 – 25,37 – 2,70 
 PE = 30,06 m c.a
Calculo de pressão no ponto F, neste caso só existe perda linear.
 HfEF = 
 PF = PE – Hfef
 PF = 30, 06 – 0,87 = 29,19 m.c.a.
Considere três reservatórios de volume e Alturas diferentes
 
Qual o valor da pressão em qualquer ponto no fundo de cada reservatório?
Raio R1= 1m Raio2 R2 = 2m Raio R3 = 3m
Altura h1 = 10m Altura h2 = 5m Altura h3 = 2m
Resolução: 
	
	Area (m^2) 
	Volume = F (Kgf) ou (m^2)
	Pressão = 
	Reservatório
	
	
	
	
	A = π * R^2
	F = A * h
	
	A
	3, 14592665
	31,42
	10 m.c.a 
	B
	12, 56637061
	62,82
	5 m.c.a
	C
	28, 2743388
	56,55
	2 m.c.a
	
	
	
	
Calcule a vazão passante nas tubulações e as velocidades correspondentes, considerando as seguintes pressões nos manômetros: P1 =18 m.c.a. e P2 = 14 m.c.a. (Dados: D1 = 450 mm e D2 = 150 mm.
Resolução: 
Formula 
 
 
1° Passo – Determinação do coeficiente da perda de carga localizada K 
 
 
2° passo – Calcular a vazão Q 
3° passo cálculo da velocidade de V1