IAM Resolução da Lista 5 com extras da lista 4

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 1 - O que são as forças intramoleculares e intermoleculares? Explique a origem destas forças, sua natureza 
de atuação, e alcance em sistemas atômicos e moleculares. 
Seção 18.4c, d, e, f 
As forças intra e intermoleculares são interações atrativas e repulsivas entre moléculas de camadas fechadas. 
Existem cinco tipos principais de interações intermoleculares: 
 Alcance Energia Típica Natureza 
Íon-Íon 
1
𝑟
 250kJ/mol Ocorre apenas entre íons (normalmente em sólidos). 
Íon-Dipolo 
1
𝑟2
 15kJ/mol 
Ocorre entre um íon e uma molécula polar, normalmente 
em soluções aquosas. 
Dipolo-Dipolo 
1
𝑟3
 2kJ/mol Ocorre entre moléculas polares estacionárias (solidos) 
1
𝑟6
 0.6kJ/mol Ocorre entre moléculas polares rotacionando (gás e liq) 
London (dispersão) 
1
𝑟6
 2kJ/mol Ocorre entre todos os tipos de moléculas 
Ligação de Hidrogênio No contato 20kJ/mol Ocorre com O, N e F ligados a um H 
 
 2 - Explique e discuta as forças intramoleculares e intermoleculares em gases, líquidos e sólidos. 
Seção 18.4h, f 
A energia potencial das interações dipolo-dipolo são uma função da orientação relativa entre as moléculas. Quando 
os dipolos são paralelos e possuem orientações fixas (em sólidos), a energia é dada por: 
𝑉 =
𝜇1𝜇2𝑓(𝜃)
4𝜋𝜀0𝑟3
𝑓(𝜃) = 1 − 3 cos2 𝜃 
No entanto, quando as moléculas podem girar livremente, as orientações de menor energia são ligeiramente 
favorecidas. Por isso, a energia potencial diminui mais rapidamente com a distância, e ela é da ordem de: 
〈𝑉〉 = −
𝐶
𝑟6
𝐶 =
2𝜇1
2𝜇2
2
3(4𝜋𝜀0)2𝑘𝑇
 
É importante observar que normalmente a interação média é atrativa e é inversamente proporcional à temperatura. 
Nas interações dipolo-dipolo induzido, uma molécula com momento de dipolo 𝜇1 pode induzir um dipolo 𝜇2
∗ em 
uma molécula polarizável vizinha, de modo que os dipolos se interagem e se atraem. A energia média da ligação 
interação é dada por: 
𝑉 = −
𝐶
𝑟6
𝐶 =
𝜇1
2𝛼2
′
4𝜋𝜀0
 
Onde 𝛼2
′ é a polarizabilidade da molécula 2. A interação dipolo-dipolo induzido não depende da temperatura. 
Nas interações dipolo induzido-dipolo induzido (também chamado de dispersão de London) ocorre a indução de um 
dipolo devido às flutuações das posições instantâneas dos elétrons, que induzem dipolos nas moléculas mais 
próximas e segue-se essa cadeia. É a única interação possível em moléculas apolares, e também ocorre em 
moléculas polares. A intensidade da interação depende das polarizabilidades das moléculas envolvidas da seguinte 
forma: 
𝑉 = −
𝐶
𝑟6
𝐶 =
3
2
𝛼1
′ 𝛼2
′ ( 
𝐼1𝐼2
𝐼1 + 𝐼2
) 
Onde 𝐼 representa a energia de ionização da molécula. Em geral, a dispersão de London domina todas as outras 
interações intermoleculares, exceto a de hidrogênio. 
Esses 3 tipos de interações estão presentes em todos, sólidos, líquidos e gases. A diferença é a distância de atuação. 
Normalmente, em gases as distâncias e velocidades moleculares, devidas à energia cinética das moléculas, não 
permitem que essas interações sejam tão fortes. Nos líquidos, a energia cinética é menor, permitindo que a 
intensidade dessas interações sejam mais fortes. Nos sólidos, as intensidade das interações é máxima, chegando 
num ponto que em se formam ligações, normalmente do tipo iônica, metálica ou covalente. 
 3 - O que são as forças de Van der Waals? Quais os tipos e quais as características destas forças. 
Seção 18.4 atkins 
As forças de Van der Waals são as interações entre moléculas que possuem uma dependência em 𝑟−6 na distância 
entre as moléculas. As interações dipolo-dipolo, dipolo-dipolo induzido e dispersão de London são do tipo Van der 
Waals. (Características no exercício 2). 
 4 – a) Discuta as propriedades elétricas de moléculas. b) O que são: dipolos elétricos, polaridade molecular, 
polarização. Qual a relação entre o índice de refração e polarização. 
Seção 18.1 e 18.2 & Seção 18.2b 
Dipolos - Um dipolo elétrico é constituído por duas cargas elétricas puntiformes +𝑞 e −𝑞 separados por uma 
distância 𝑅. Essa configuração é representada pelo vetor momento dipolo elétrico, dado por |𝜇| = 𝑞𝑅. O vetor 
aponta do – para o +. 
Polaridade molecular: 
Uma molécula polar possui momento dipolo elétrico permanente proveniente das cargas parciais dos átomos nas 
moléculas. 
As moléculas apolares adquirem um momento de dipolo induzido por conta das deformações que esse campo causa 
na posição dos elétrons e dos núcleos. Esse momento induzido é temporário e desaparece com a supressão do 
campo indutor. 
Todas as moléculas diatômicas heteronucleares são polares. 
A simetria molecular é fundamental para determinar a polaridade de uma molécula 
Polarização – A polarização 𝑃 de uma amostra é a densidade de momento de dipolo elétrico, ou seja, o produto de 
〈𝜇〉 pelo número de moléculas por volume: 
𝑃 = 〈𝜇〉𝒩 =
〈𝜇〉𝑁
𝑉
 
Relação entre polarização e refração – A constante dielétrica de uma substância será grande se suas moléculas 
forem polares muito polarizáveis. A relação é dada pela equação de Debye: 
𝜀𝑟 − 1
𝜀𝑟 + 2
=
𝜌𝑃𝑚
𝑀
𝑃𝑚 =
𝑁𝐴
3𝜀0
(𝛼 +
𝜇2
3𝑘𝑇
) 
Onde 𝜌 é a densidade da amostra, 𝑀 a massa molar das moléculas e 𝑃𝑚 é a polarização molar. Do 
eletromagnetismo, a relação entre o índice de refração e a constante dielétrica do meio é dada por: 
𝑛𝑟 = √𝜀𝑟 
Assim, é possível determinar a polarização molar e a polarizabilidade de uma substância simplesmente medindo o 
índice de refração de uma amostra. (Fazemos isso no exercício 12) 
 5 - Descreva procedimentos experimentais para determinação do momento de dipolo elétrico de uma 
molécula. 
Pergunta 18.3 Cap 18 Atkins 
Os momentos de dipolo não são medidos diretamente, são calculados a partir da medição da permissividade relativa 
𝜀𝑟 do meio: 
 A equação: 
𝑃𝑚 =
𝑁𝐴
3𝜀0
(𝛼 +
𝜇2
3𝑘𝑇
) 
Junto com a equação de Debye implicam que o momento de dipolo pode ser determinado a partir da 
permissividade relativa, medida em função da temperatura. 
 Outro método é medir a permissividade relativa em função da concentração, aplicando depois novamente a 
equação de Debye. 
 O terceiro método é baseado na relação entre a permissividade relativa e o índice de refração, discutido no 
exercício anterior. 
 
 6 - O que são os n-polos elétricos? Quais são os tipos? Esboce arranjos de cargas elétricas que correspondem 
a um monopolo, dipolo, quadrupolo, octopolo, e discuta as razões para as diferentes dependências dos 
campos elétricos com as distancias entre as cargas. 
Seção 18.4a do Atkins 
Na interação de um 𝑛-polo com um 𝑚-polo, a energia potencial varia com a 
distância conforme: 
𝑉 =
1
𝑟𝑛+𝑚−1
 
A razão de a diminuição com a distância ser cada vez mais acentuada à medida 
que as ordens se elevam é devido ao fato de que o conjunto de cargas se cancela 
(se blindam) em função do afastamento mais rapidamente quando o numero de 
cargas que contribuem para o multipolo é maior. 
Obs. na imagem: monopolo (n=1), dipolo (n=2), quadrupolo (n=3), octupolo (n=4) 
 
 
 7 - Explique as propriedades microscópicas em líquidos. O que é uma função de distribuição radial e para 
que serve na descrição de sistemas condensados? 
Seção 17.6 
A função de distribuição radial 𝑔(𝑟) é uma função que descreve as posições relativas médias das particular num 
líquido de forma que 𝑔(𝑟)𝑟²𝑑𝑟 dá a probabilidade de se encontrar uma molécula na faixa entre 𝑟 e 𝑟 + 𝑑𝑟 de outra 
molécula. 
Sua importância na descrição de sistemas condensados é que uma vez calculada 𝑔(𝑟), é possível determinar 
propriedades termodinâmicas dos líquidos como a energia interna: 
𝑈 =2𝜋𝑁2
𝑉
∫ 𝑔(𝑟)𝑉2𝑟
2𝑑𝑟
∞
0
 
A pressão do fluído também pode ser expressa em função de 𝑔(𝑟): 
𝑝 =
𝑛𝑅𝑇
𝑉
−
2𝜋𝑁2
𝑉2
 ∫ 𝑔(𝑟)𝑣2𝑟
2𝑑𝑟
∞
0
𝑣2 = 𝑟
𝑑𝑉2
𝑑𝑟
 
Onde a grandeza 𝑣2 é chamada de virial. O segundo termo da equação da pressão é chamado de pressão interna e 
representa a contribuição das interações intermoleculares. 
 8 - Descreva as teorias que tratam os movimentos moleculares em líquidos. 
Seção 21.5 Atkins 
Para que uma molécula se desloque num líquido, ela deve adquirir pelo menos uma certa energia mínima para 
escapar das moléculas vizinhas. A probabilidade de uma molécula ter uma energia pelo menos igual a 𝐸𝑎 é 
proporcional a 𝑒−
𝐸𝑎
𝑅𝑇, de modo que a mobilidade das moléculas no líquido deve obedecer ao mesmo tipo de 
dependência em relação à temperatura. Como a viscosidade 𝜂 é inversamente proporcional à mobilidade das 
partículas, temos: 
𝜂 ∝ 𝑒
𝐸𝑎
𝑅𝑇 
Essa expressão mostra que a viscosidade deve diminuir acentuadamente com a elevação da temperatura. A energia 
de ativação típica da viscosidade é comparável à energia potencial média das interações moleculares. 
9 - Classifique as moléculas (ClF3, O3, H2O2, SO3, XeF4, SF4) quanto à polaridade. Justifique as respostas. 
Estrutura de Lewis \o/ 
 10 - Calcule a resultante de dois momentos de dipolo, com módulos de 1,5D e 0,8D, que fazem entre si um 
ângulo de 109,50. 
Pergunta 18.2b Cap 18 Atkins 
Lei dos Cossenos: 
𝜇2 = 𝜇1
2 + 𝜇2
2 + 2𝜇1𝜇2 cos 𝜃 
𝜇² = (1.5)2 + (0.8)2 + 2(1.5)(0.8) cos(109.50º) 
𝜇2 = 2.089 
𝜇 = 1.445 𝐷 
 11 - A polarizabilidade volumar de H2O é 1,48x10
-24 cm3. Calcule o momento de dipolo da molécula (além do 
momento de dipolo permanente) induzido por um campo elétrico externo de intensidade 1000V/cm. 
Pergunta 18.6ª Cap 18 Atkins 
O momento de dipolo induzido é dado por: 
𝜇∗ = 𝛼𝐸 
Onde 𝛼 é a polarizabilidade e 𝐸 a intensidade do campo elétrico. A polarizabilidade volumar, no entanto, é dada por: 
𝛼′ =
𝛼
4𝜋𝜀0
 
Logo: 
𝜇∗ = 4𝜋𝜀0 𝛼
′𝐸 
Como 𝜀0 = 8.854 × 10
−12J−1C2m−1 
Como a polarizabilidade volumar foi dada em 𝑐𝑚3, temos que transformar em 𝑚³: 
1,48 ∗ 10−24 cm3 × (
1m
100cm
)
3
= 1.48 ∗
10−24
106
 m3 = 1.48 ∗ 10−30m³ 
O campo elétrico foi dado em V/cm, também temos que transformar: 
1000
V
cm
 × (
100cm
1m
) = 105V/m 
Segue então: 
𝜇∗ = 4𝜋 ∗ 8.854 × 10−12 ∗ 1.48 ∗ 10−30 ∗ 105 
𝜇∗ = 1.65 ∗ 10−35C. m 
Brinde: analise dimensional: 
𝜇∗ = 4𝜋𝜀0 𝛼
′𝐸 
[𝜇∗] = J−1. C2 . m−1 × m3 × V. m−1 = J−1. C2. m−1 × m3 × J. C−1. m−1 = C. m 
Obs: V = J/C 
 12 - O índice de refração do CH2I2 é 1,732 para luz de 656nm. A sua massa específica a 20ºC é 3,32g/cm
3. 
Calcule a polarizabilidade da molécula neste comprimento de onda de 656nm. 
Pergunta 18.7a Cap 18 Atkins 
A partir das informações do exercício 4, temos essas 3 relações: 
𝜀𝑟 − 1
𝜀𝑟 + 2
=
𝜌𝑃𝑚
𝑀
𝑃𝑚 =
𝑁𝐴
3𝜀0
(𝛼 +
𝜇2
3𝑘𝑇
) 𝑛𝑟 = √𝜀𝑟 
Supondo 𝜇 = 0 e combinando as relações (fazendo aparecer o índice de refração, densidade e polarização), temos: 
𝑛𝑟
2 − 1
𝑛𝑟
2 + 2
=
𝜌𝑁𝐴𝛼
3𝜀0𝑀
⟹ 𝛼 =
3𝜀0𝑀
𝜌𝑁𝐴
(
𝑛𝑟
2 − 1
𝑛𝑟
2 + 2
) 
Convertendo a massa específica para 𝑔/𝑚³: 
3,32
𝑔
𝑐𝑚3
× (
100𝑐𝑚
1𝑚
)
3
= 3,32 ∗ 106𝑔/𝑚³ 
Sendo 𝑀𝐶𝐻2𝐼2 = 267,8355𝑔/𝑚𝑜𝑙 e 𝑁𝐴 = 6.022 ∗ 10
23, temos: 
𝛼 =
3 ∗ 8.854 × 10−12 ∗ 267,8355
3,32 ∗ 106 ∗ 6.022 ∗ 1023
∗ (
(1.732)2 − 1
(1.732)2 + 2
) 
𝛼 = 1.423 ∗ 10−39 C2m2J−1 
Bonus: analise dimensional: 
𝛼 =
3𝜀0𝑀
𝜌𝑁𝐴
(
𝑛𝑟
2 − 1
𝑛𝑟
2 + 2
) 
[𝛼] =
J−1. C2 . m−1. g. mol−1
g. m−3. mol−1
= C2m2J−1 
 13 - Discuta as relações entre as propriedades termodinâmicas nos líquidos. 
?? Seção 18.4g Msm coisa que o exercício 7? 
 14 - Discuta as diferenças e semelhanças em termos das ligações e estrutura em: a) líquidos b) sólidos 
metálicos 3) cristais iônicos. 
 Ligações Estrutura 
Líquidos 
Em geral, ligações covalentes com interações 
intermoleculares mediadas por dipolos 
permanentes e induzidos. 
Desordenada devido à mobilidade das 
moléculas, aleatoriamente orientada 
pelas interações intermoleculares. 
Sólidos Metálicos Ligação metálica (explicada pela teoria de bandas) 
Estruturas de cátions idênticos e elétrons 
deslocalizados 
Cristais Iônicos Ligação iônica 
Estruturas com cátions rodeados por 
ânions e vice versa. 
 
 15 - Cristais iônicos são normalmente bem rígidos, porem frágeis quando atacados. Explique isto 
considerando as forças eletrostáticas geradas quando 2 camadas no cristal são movidas. 
Normalmente os cristais estão rigidamente ligados através das ligações iônicas. No entanto, quando atacados, uma 
camada de íons se movimenta fazendo com que se alinhem cátions com cátions e ânions com ânions, forçando que 
haja uma forte repulsão entre diferentes camadas do sólido, colapsando a estrutura do mesmo. 
 16 - Diamante é um dos materiais mais duros conhecido. Explique isto em termos de sua estrutura. 
Seção 20.7 
No diamante, cada átomo de carbono possui hibridização sp3 e se liga a quatro dos seus vizinhos, formando um 
tetraedro. A repetição dessa unidade através de fortes ligações C-C resulta na estrutura mais dura que existe, pois 
todos os carbonos da estrutura estão ligados entre si por ligação covalente. 
 17 - Que tipo de radiação é mais adequado para o estudo de sólidos e cristais e por quê? 
Seção 20.3a 
Os raios X, pois os comprimentos de onda desse tipo de radiação são comparáveis às separações entre os planos da 
rede cristalina dos sólidos, permitindo que análises de difração sejam feitas. 
 18 – Explique por que o saldo de forças atrativas entre moléculas polares diminuem quando a temperatura 
aumenta. Compare isto com a dependência da temperatura da polarização molar de substancias polares sob 
a ação de um campo externo. 
Seção 18.2b 
Quando o campo aplicado às moléculas se altera lentamente, o momento de dipolo permanente tem tempo para se 
orientar e a molécula gira acompanhando a modificação do campo. Quando, porém, a frequência do campo é muito 
elevada, a molécula não consegue alterar sua posição com rapidez suficiente para acompanhar a modificação da 
orientação do campo. A origem dessa frequência de vibração pode ser tanto térmica quanto elétrica. 
Esse efeito concorda com o que ocorre para a polarização molar, conforme a equação 
𝑃𝑚 =
𝑁𝐴
3𝜀0
(𝛼 +
𝜇2
3𝑘𝑇
) 
Vemos que quando 𝑇 aumenta, para um mesmo momento de dipolo médio, 𝑃𝑚 diminui. 
 19 - O que é, e por que a energia de Madelung (UM) : a) é negativa? b) é proporcional ao número de pares 
de íons? 
Seção 20.6b 
 A energia é negativa, pois corresponde a uma atração líquida que ocorre entre os pares de íons num cristal 
iônico. 
 É proporcional ao número de pares de íons pois cada átomo sofre repulsão e atração de todos os outros 
átomos que constituem a estrutura cristalina, portanto o número de pares de íons contribui diretamente na 
energia. 
 
 20 - Discuta os princípios da teoria de bandas. 
A teoria de bandas considera um sólido unidimensional constituído por uma sequência infinita de átomos alinhados 
sobre uma reta: Supõe-se que cada átomo possui um orbital 𝑠 disponível para formar orbitais moleculares: 
 o primeiro átomo contribui com um orbital 𝑠 de certa energia, 
 ao acrescentar o segundo, forma-se um orbital ligante e um antiligante, 
 ao adicionar o terceiro átomo, forma-se um orbital antiligante, um ligante e um neutro 
 ao adicionar o quarto átomo, forma-se dois orbitais ligantes e dois antiligantes. 
Conforme infinitos átomos são sendo colocados, forma-seuma banda de 
orbitais onde a distância entre dois vizinhos é extremamente pequena, 
mas a distância entre o nível mais baixo e o mais alto é constante. Quando 
bandas de diferentes energias se superpõem, significa que os elétrons do 
metal podem se movimentar entre diferentes orbitais se for fornecido 
uma pequena quantidade de calor, ganhando grande mobilidade, daí vem 
a condutividade. Se, por outro lado, houver uma lacuna entre diferentes 
bandas, os elétrons já não são tão móveis, e é necessário uma 
temperatura bem maior para fazê-los ganhar mobilidade. 
É possível também dopar um material com átomos de outro elemento, 
fazendo uma ponte entre duas bandas de energias diferentes. Esse efeito 
cria semicondutores tipo n e tipo p: 
 um dopante com menos elétrons que o material original forma 
uma banda estreita que aceita elétrons da banda de valência. Os buracos 
nessa banda são móveis e a substância é um semicondutor tipo p. 
 um dopante com mais elétrons que o material original forma uma banda estreita que fornece elétrons à 
banda de condução. Os elétrons supridos são móveis e a substância é um semicondutor tipo n. 
 
 21 - Como o caráter iônico de um sólido iônico é refletido no sistema de bandas? 
Tipler (Condutores, Isolantes e Semicondutores) – 
Normalmente, como íons são átomos ou complexos atômicos com camada de valência preenchida, ocorre que esses 
íons acabam possuindo uma casca fechada (blindada), de modo que o vão entre a banda de valência e a banda de 
condução seja suficientemente grande para os sólidos iônicos serem isolantes. Normalmente, para torna-los 
condutores, é necessário fundir os sólidos iônicos. 
 22 - O que são sólidos isolantes, condutores e semicondutores. Quais as características destes materiais em 
termos da estrutura eletrônica? 
Tipler (Condutores, Isolantes e Semicondutores) – 
Com base na teoria de bandas: 
 Sólidos condutores são aqueles cuja banda de valência está apenas parcialmente preenchida ou que possui 
banda de valência preenchida, mas sua banda de condução se sobrepõe à banda de valência. Esses dois 
fatos permitem uma maior mobilidade aos elétrons, permitindo que o sólido seja condutor. 
 Sólidos isolantes são aqueles em que a banda de valência está completamente preenchida e existe um 
grande vão entre a banda de valência e a banda de condução. Seria necessário muita energia para que os 
elétrons na banda de valência passem a preencher a banda de condução. 
 Sólidos semicondutores são aqueles em que a banda de valência está preenchida e há um vão entre a banda 
de valência e de condução, mas esse vão não é tão grande, podendo ser superado através de fornecimento 
de calor ou energia elétrica. 
 
Obs: Em azul são as bandas de condução, em cinza as de valência. 
 23 - Mostre que o potencial de Lennard-Jones pode ser escrito como: 
𝑢(𝑟) = 𝜀 (
𝑟∗
𝑟
)
12
− 2𝜀 (
𝑟∗
𝑟
)
6
 
onde 𝑟∗ é o valor no qual 𝑉(𝑟) tem um mínimo. Determine também a força devido ao potencial. 
Seção 18.5 
O potencial de Lennard-Jones é dado, originalmente, por: 
𝑉(𝑟) = 4𝜀 [(
𝑟0
𝑟
)
12
− (
𝑟0
𝑟
)
6
] 
Essa função terá um mínimo 𝑟∗ quando tivermos: 
𝑑
𝑑𝑟
𝑉(𝑟) = 0 
Calculando, temos que: 
𝑑
𝑑𝑟
(4𝜀[𝑟0
12𝑟−12 − 𝑟0
6𝑟−6]) = 0 
4𝜀𝑟0
6(−12𝑟0
6𝑟−13 − (−6)𝑟−7) = 0 
6𝑟−7 − 12𝑟0
6𝑟−13 = 0 
1
𝑟7
−
2𝑟0
6
𝑟13
= 0 
1
𝑟7
 (1 −
2𝑟0
6
𝑟6
) = 0 
1 =
2𝑟0
6
𝑟6
 
𝑟6 = 2𝑟0
6 
𝑟0
6 =
𝑟∗6
2
 
Substituindo este 𝑟0
6 na equação original, chegamos a: 
𝑉(𝑟) = 4𝜀 [(
𝑟0
𝑟
)
12
− (
𝑟0
𝑟
)
6
] ⟹ 𝑉(𝑟) = 4𝜀 [
1
4
(
𝑟∗
𝑟
)
12
−
1
2
(
𝑟0
𝑟
)
6
] 
𝑉(𝑟) = 𝜀 (
𝑟∗
𝑟
)
12
− 2𝜀 (
𝑟∗
𝑟
)
6
 
Agora, a força. Da física, sabemos (ou deveríamos saber) que: 
𝐹𝑥 = −
𝑑𝑉
𝑑𝑥
 
Segue então que: 
𝐹(𝑟) = −
𝑑
𝑑𝑟
𝑉(𝑟) = −
𝑑
𝑑𝑟
(𝜀 𝑟∗12𝑟−12 − 2𝜀𝑟∗6𝑟−6) 
𝐹(𝑟) = − (−
12𝜀𝑟∗12
𝑟13
+
2𝜀𝑟∗6
𝑟7
) 
𝐹(𝑟) =
2𝜀
𝑟∗
[6 (
𝑟∗
𝑟
)
13
+ (
𝑟∗
𝑟
)
7
] 
 24 - (a) Explique o que são semicondutores tipo-p e tipo-n, (b) que tipo de semicondutor é obtido quando o 
silício é dopado com alumínio? (c) que tipo de semicondutor é obtido quando o silício é dopado com 
fósforo? Justifique a sua resposta base nas configurações eletrônicas dos elementos envolvidos 
Seção 20.9c 
(a) 
Tipo p – São semicondutores em que o dopante tem 
menos elétrons de valência do que o material original. 
Tipo n – São semicondutores em que o dopante tem 
mais elétrons de valência que o material original 
(b) Silício (14) tem quatro elétrons de valência e 
alumínio (13) tem 3: 
Silício: 1s22s22p63s23p2 
Alumínio: 1s22s22p63s23p1 
Dessa forma, por definição, a liga Si-Al forma um 
semicondutor tipo p. 
(c) O fósforo (15), por outro lado, tem 5 elétrons de valência: 
Fósforo: 1s22s22p63s23p3 
Logo, por definição, a liga Si-P forma um semicondutor tipo n. 
 Extra1 – (Da lista 4) Descreva a formação de uma ligação de hidrogênio em termos de: (a) interações 
eletrostáticas e (b) orbitais moleculares 
Seção 18.4f 
(a) A formação da ligação de hidrogênio pode ser encarada como uma aproximação de duas cargas parciais, uma 
positiva no hidrogênio e uma negativa no átomo B, extremamente eletronegativo e que possui um par de elétrons 
isolado(como N, O, F) 
𝐀 − 𝐇⏞
𝜹+
⋯ ∶ 𝐁⏞
𝜹−
 
(b) A formação da ligação de hidrogênio também pode ser encarada como uma formação de um orbital molecular 
deslocalizado. Neste caso, A, H e B fornecem cada qual um orbital atômico, que contribui para a construção de três 
orbitais moleculares: 
𝜓 = 𝑐1𝜓𝐴 + 𝑐2𝜓𝐻 + 𝑐3𝜓𝐵 
Dos três orbitais moleculares, um será ligante, um será não ligante e o último será antiligante. Temos quatro 
elétrons para ocupar: dois da ligação 𝐀 − 𝐇 e dois do par isolado de B. Dois vão entrar no orbital ligante e dois no 
não ligante. Como o orbital antiligante fica vazio, o efeito líquido é de uma diminuição de energia, portanto ocorre a 
ligação de hidrogênio. 
 Extra2 – (Da lista 4) O que são moléculas covalentes apolares, covalentes polares e iônicas. 
Primeiro, o conceito de ligação: 
 Uma ligação covalente se dá pelo compartilhamento de elétrons entre dois átomos. 
 Uma ligação iônica se dá pela doação de um elétron do átomo menos eletronegativo para o mais 
eletronegativo. 
Agora, os tipos de moléculas: 
 Uma molécula covalente apolar é uma molécula que possui ligações covalentes e cujo momento de dipolo é 
nulo, seja por que seus átomos constituintes são iguais ou pela simetria molecular. 
 Uma molécula covalente polar é uma molécula que possui ligações covalentes e cujo momento de dipolo é 
não nulo. 
 Uma molécula iônica é constituída de ligações iônicas. 
 
Antes que me julguem: 
Tabela de Certezas e Incertezas sobre as respostas 
Prob Ctz? Prob Ctz? Prob Ctz? Prob Ctz? Prob Ctz? 
1 Sim 6 Sim 11 Sim 16 Sim 21 Sim 
2 Sim 7 Sim 12 Sim 17 Sim 22 Sim 
3 Sim 8 +- 13 Não 18 +- 23 Sim 
4 Sim 9 Sim 14 70% 19 +- 24 Sim 
5 Sim 10 Sim 15 Sim 20 Sim Extra Sim