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Econometria I 
Lista de exercícios # 4 
Thiago Fonseca Morello 
fonseca.morello@ufabc.edu.br 
sala 301, Bloco Delta, SBC 
Imprima essa lista e preencha as lacunas com as respostas requisitadas. Não será aceito outro formato 
de resolução. A entrega deve ocorrer até o dia 12 de Dezembro (data da terceira prova). 
Todos os exercícios têm o mesmo valor, 2 pontos (os subitens têm valor equivalente à divisão 
equitativa do valor do exercício). 
A cópia de resoluções será punida com a anulação das listas entregues por todos os possíveis 
envolvidos. 
(Q.1) A tabela abaixo resulta de um estudo sobre as causas do desmatamento da Amazônia Brasileira. Trata-
se de uma regressão em que a área total desmatada de um estabelecimento agropecuário de pequeno porte é 
explicada em função de características do estabelecimento. 
Considerando testes de significância individual unicaudais com região crítica determinada pelo sinal da 
estimativa pontual, preencha a quarta coluna com a seguinte simbologia: 
 Explicativa significativa a 1% ou menos: marcar o símbolo “**” 
 Explicativa significativa a 5%: “*” 
 Explicativa significativa a 10%: “+” 
 Explicativa não significativa: NS 
 Estimativa pontual P-valor 
Simbologia para a 
significância estatística 
Intercept -0,87 0,8808 NS 
Cattle 0,28 0,0001 ** 
Rice_production 0,0005 0,1822 NS 
Bean_production 0,0058 0,0702 + 
Corn_production 0,0001 0,8449 NS 
Number_of_cocoa_trees 0,0002 0,1902 NS 
Number_of_pepper_plants 0,001 0,3986 NS 
Number_of_coffee_plants 0,0006 0,6159 NS 
Farm_occupation_time 1,27 0,0006 ** 
R2 0,417863 
N 132 
 
 
 
2 
 
R: A simbologia deve ser aplicada da seguinte forma: 
 “**” para explicativas com p-valor < 0,01 
 “*” para explicativas com p-valor < 0,05 e com p-valor > 0,01 
 “+” para explicativas com p-valor < 0,10 e com p-valor > 0,05 
 “NS” para explicativas com p-valor > 0,10 
 
(Q.2) Com base nos dados da tabela da questão 1, aplique o teste de significância conjunta a 5%, 
preenchendo as lacunas a seguir. 
(Q.2.a) Reporte o valor da estatística do teste: 
R: (R2/(1-R2))*(N-K-1/K) = 9,73, considerando o intercepto ou 11,04, não considerando o intercepto. O 
enunciado criou ambiguidade ao se referir ao “teste de significância conjunta”, enquanto deveria 
mencionar “teste de significância global”. Por isso, a correção considera os dois valores como corretos. 
(Q.2.b) Reporte o valor crítico: 
R: 1,957, considerando o intercepto e 2,01 não o considerando. Os dois valores são considerados como 
corretos. 
(Q.2.c) Decida: é correto rejeitar a hipótese nula (preencha a lacuna com “sim” ou “não”)? R: Sim. 
(Q.3) A tabela a seguir apresenta os resultados da estimação da demanda por água (variável dependente) na 
escala de regiões de abastecimento hídrico em que a Alemanha foi dividida. Todas as variáveis estão em 
forma logarítmica. 
Considerando testes de significância individual bicaudais, preencha a quinta coluna com a seguinte 
simbologia: 
 Explicativa significativa a 1% ou menos: marcar o símbolo “**” 
 Explicativa significativa a 5%: “*” 
 Explicativa significativa a 10%: “+” 
 Explicativa não significativa: NS 
 Estimativa pontual 
Desvio 
padrão Estatística t 
Simbologia para a 
significância estatística 
Preço da água -0,24 0,06 -4,172413793 ** 
Renda 30,66 12,72 2,409698208 * 
Renda2 -1,56 0,65 -2,394171779 * 
Tamanho -0,44 0,18 -2,43575419 * 
Idade 0,60 0,33 1,832826748 + 
Fração de domicílios com poços -0,01 0,01 -2,333333333 * 
Fração de domicílios com apenas uma família 0,07 0,07 1,123076923 NS 
Número médio de dias com chuva -0,15 0,09 -1,670454545 + 
Temperatura média -0,05 0,16 -0,286585366 NS 
Intercepto -146,83 62,12 -2,363612949 * 
R2 0,718132824 
3 
 
N 592 
 
R: As regiões críticas para os testes a 1%, 5% e 10% são: RC(1%): [-∞;-2,584] ou [2,584; ∞;], RC(5%): 
[-∞;-1,964] U [1,964; ∞;], RC(10%): [-∞;-1,647] U [1,647; ∞;]. 
(Q.4) Com base nos dados da tabela da questão 3, aplique o teste de significância conjunta a 5%, 
preenchendo as lacunas a seguir. 
(Q.4.a) Reporte o valor da estatística do teste: R: 164,756. 
(Q.4.b) Reporte o valor crítico: R: 1,8959. 
(Q.4.c) Decida: é correto rejeitar a hipótese nula (preencha a lacuna com “sim” ou “não”)? R: Sim. 
(Q.5) Os estudos empíricos de desnutrição infantil consideram pelo menos quatro categorias de fatores 
explicativos: (i) características da família, (ii) características da criança, (iii) características do domicílio ou 
localidade e (iv) localização regional. A tabela abaixo classifica algumas das explicativas disponíveis na 
POF 2008/2009, conforme consta no arquivo script_lista_4. 
Variável Categoria Nome da variável no R 
Renda familiar mensal média per capita Família renda_percapita 
Educação do chefe da Pessoa Responsável (PR) Família anos_de_estudo_PR 
Gênero Criança d_fem 
Idade em meses Criança idade_mes 
SUP suprimento de água Domicílio d_agua 
SUP eletricidade Domicílio d_eletricidade 
SUP esgotamento Domicílio d_esgoto 
SUP saúde Domicílio d_saude 
Pertencimento à área rural Domicílio d_rural 
Pertencimento à região NE Região d_ne 
Pertencimento à região SE Região d_se 
Pertencimento à região S Região d_s 
Pertencimento à região CO Região d_co 
Uma maneira de verificar o efeito conjunto das explicativas de uma dada categoria é a partir de um teste de 
restrição de exclusão em que a hipótese nula é a de que os coeficientes de todas as explicativas da categoria 
são nulos. No arquivo script_lista_4, este teste foi aplicado, como exemplo, à categoria “família”. 
Tomando por base o exemplo referido, realize o teste de restrição de exclusão aqui proposto para as três 
demais categorias. 
(Q.5.a) De posse dos resultados, preencha as células em branco da tabela a seguir. 
Categoria Valor da estatística do teste p-valor 
Família 42,017 2,2e-16 
Criança 30,601 5,592e-14 
Domicílio 3,2124 0,006696 
Região 17,205 4,463e-14 
4 
 
 
Nota: Utilizar, para realizar os testes os dados da POF 2008/2009 que constam no arquivo 
script_lab_3. 
(Q.5.b) Porque há contradição entre o resultado do teste de restrição de exclusão para a categoria 
“domicílio” e o resultado dos testes de significância individual? 
R: As correlações duas a duas (pareadas) entre as variáveis da categoria domicílio são, para todas as 
combinações possíveis de explicativas, significativas a menos de 1%. Ou seja, há multicolinearidade e esta 
se manifesta como imprecisão das estimativas pontuais e dos testes de significância individual. Os últimos 
são levados a não-rejeição da hipótese nula por conta dos altos níveis atingidos pelas variâncias dos 
estimadores. Daí a não significância individual das explicativas da categoria “domicílio”, mesmo sendo 
elas conjuntamente significativas, conforme o p-valor incluído na tabela do item a atesta (inferior a 1%). O 
teste de significância conjunta apresenta resultado contraditório pois sua estatística é menos suscetível à 
multicolinearidade pois capta a contribuição do conjunto de explicativas para a explicação de Y, a qual é 
estatisticamente relevante. Para mais detalhes, ver seção 4.2 da nota de aula 10 (versão postada no dia 
25/11).