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23/09/2017 EAD
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LOCAL: SALA 210 / ANDAR 02 / PRÉDIO 14 / PUC MINAS CORAÇÃO EUCARÍSTICO 
ACADÊMICO: MATEMÁTICA
ALUNO: ALDO OLIVEIRA CARVALHO 
AVALIAÇÃO: PRIMEIRA AVALIAÇÃO
MATRÍCULA: 437704 
DATA: 26 DE MARÇO DE 2017 - 08:00 FINALIZADO
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 12,00/35,00
1  Código: 18853 - Enunciado: Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma
medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato
convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo
possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma
retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 metros maior do que a largura. Para satisfazer o filho
mais novo, qual deve ser a medida, em metros, das dimensões do terreno retangular que esse senhor precisa
encontrar? 
Alternativa marcada: d) 10,0 e 17,0.
Comentarios:
0,00/ 3,00
a) 7,5 e 14,5.
 b) 9,0 e 16,0.
c) 9,3 e 16,3.
d) 10,0 e 17,0.
Justificativa: 
2  Código: 18854 - Enunciado: No tanque de certo carro de passeio cabem até 50 ℓ de combustível, e o rendimento
médio deste carro na estrada é de 15 km/ℓ de combustível. Ao sair para uma viagem de 600 km, o motorista observou
que o marcador de combustível estava exatamente sobre uma das marcas da escala divisória do medidor, conforme
figura a seguir. Como o motorista conhece o percurso, sabe que existem, até a chegada a seu destino, quatro postos de
abastecimento de combustível, localizados a 187 km, 450 km, 500 km e 570 km do ponto de partida. Nesse caso, qual
a máxima distância, em quilômetros, que poderá percorrer até ser necessário reabastecer o veículo, de modo a não
ficar sem combustível na estrada? 
Alternativa marcada: d) 570
Comentarios:
0,00/ 3,00
a) 187
b) 450
 c) 500
d) 570
Justificativa: O medidor de combustível desse carro de passeio está graduado em 8 partes iguais e o marcador indica que 6/8 do tanque
contém combustível (o equivalente a 6/8 = 3/4 = 75% = 0,75 da capacidade do tanque de combustível). Nesse caso, há exatamente 0,75 .
50ℓ = 37,5ℓ de combustível no interior do tanque desse veículo. Informou-se, ainda, que o desempenho médio desse carro de passeio é de
15 km/ℓ.  Deseja-se apurar a distância máxima a ser percorrida por esse veículo com os 37,5 ℓ de combustível no tanque. Usando regra de
três, temos: 15 km _________ 1ℓ x        _________ 37,5 ℓ                  >>       x = 562,5 km Nesse caso, para não ficar sem combustível na estrada,
o motorista deverá reabastecer o carro no posto localizado a uma distância máxima de 500 km do ponto de partida.
3  Código: 18855 - Enunciado: Densidade absoluta d é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. 
Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: d , d e d . Os alunos
verificaram que a massa do corpo A era 1,5 vezes a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha ¾ da massa do corpo C.
A B C
0,00/ 3,00
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Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C. Após
a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira: 
Alternativa marcada: c) d < d = dC B A
Comentarios:
 a) d < d < d
b) d = d < d
c) d < d = d
d) d < d < d
B A C
B A C
C B A
B C A
Justificativa: 
4  Código: 18856 - Enunciado: Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para
serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A
quando esse último alcançar altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória
parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas
alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas. Com base nessas simulações,
observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado. Para alcançar o
objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá 
Alternativa marcada: a) diminuir em 2 unidades.
Comentarios:
0,00/ 4,00
a) diminuir em 2 unidades.
b) diminuir em 4 unidades.
 c) aumentar em 2 unidades.
d) aumentar em 4 unidades.
Justificativa: 
5  Código: 18857 - Enunciado: Observe e analise a figura: Nela estão representadas as retas de equações y = ax + b e y =
cx + d. A alternativa que melhor 
representa o gráfico de y = (ax + b).(cx + d) é: 
Alternativa marcada: c) 
Comentarios:
0,00/ 3,00
a) 
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b) 
c) 
 d) 
 
 
 
 
Justificativa: Analisando as retas na figura, constatamos que a > 0 (coeficiente angular
positivo), b > 0 (coeficiente linear positivo), c < 0 (coeficiente angular negativo) e d > 0 (coeficiente linear positivo). Além disso, y = (ax + b).
(cx + d) >> y = (a.c)x + (ad+bc)x+(b.d) é uma função de 2º grau, onde (a.c) = (+).(–) < 0 indica que essa parábola tem concavidade voltada
para baixo e (b.d) = (+).(+) > 0 indica que essa curva intercepta o eixo OY em um ponto de ordenada positiva. A alternativa D é a única que
apresenta uma parábola côncava para baixo de coeficiente linear positivo (maior que zero).
2
6  Código: 18952 - Enunciado: A definição apresentada pelo personagem não está correta, pois, de fato, duas grandezas
são inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o valor da
outra é dividido por esse mesmo número. Admita que a nota em matemática e a altura do personagem da tirinha
sejam duas grandezas, x e y, inversamente proporcionais. A relação entre x e y pode ser representada por:     
Alternativa marcada: b) 
Comentarios:
4,00/ 4,00
a) 
 b) 
c) 
d)            
Justificativa: Sabe-se que duas grandezas têm comportamentos inversamente proporcionais quando o produto entre elas é constante.
Apenas na alternativa B tem-se que x.y = 5.
7  Código: 18859 - Enunciado: Uma pessoa comercializa picolés. No segundo dia de certo evento ela comprou 4 caixas
de picolés, pagando R$16,00 a caixa com 20 picolés, para revendê-los no evento. No dia anterior, ela havia comprado a
mesma quantidade de picolés, pagando a mesma quantia, e obtendo um lucro de R$40,00 (obtido exclusivamente
pela diferença entre o valor de venda e o de compra dos picolés) com a venda de todos os picolés que possuía.
Pesquisando o perfil do público que estará presente no evento, a pessoa avalia que será possível obter um lucro 20%
maior do que o obtido com a venda no primeiro dia do evento. Para atingir seu objetivo, e supondo que todos os
picolés disponíveis foram vendidos no segundo dia, a que preço foi vendido cada picolé, no segundo dia do evento? 
Resposta:
Comentarios:
0,00/ 7,00
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Justificativa: Quatro caixas com 20 picolés cada uma, somam um total de 80 picolés a um custo total de R$64,00 = R$16 x 4 caixas. Isso
significa que cada picolé custa R$0,80 = R$64/80 ao comerciante. Entretanto, cada picolé deverá ser vendido ao preço de p reais. Assim,
podemos escrever a função lucro total L da seguinte maneira:L = (venda total) – (custo total) >> L = 80p – 64. Em seguida, devemos
calcular o preço de venda p de cada picolé nos dois primeiros dias do evento.
T T T
8  Código: 18860 - Enunciado: O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa notação posicional de base dez para
representar números naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos, um deles é formado por hastes apoiadas
em uma base. Cada haste corresponde a uma posição no sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade
de argolas na haste representa o algarismo daquela posição. Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com os
símbolos U, D, C, M, DM e CM que correspondem, respectivamente, as unidades, dezenas, centenas, unidades de
milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a unidade na haste da direita e as demais
ordens do número no sistema decimal nas hastes subsequentes (da direita para a esquerda), até a haste que se
encontra mais à esquerda. Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual. Nessa
disposição, registre o número representado na figura.       
Resposta:
Comentarios:
8,00/ 8,00
Justificativa: O número representado no ábaco possui 1U, 7D, 1C, 0M, 6DM e 4CM. Sua escrita no sistema de numeração decimal, da
esquerda para a direita, é representada pelo número 460.171.
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