AVALIANDO CÁLCULO III

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1a Questão (Ref.: 201607639911) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será? 
 
 (2 , - sen t, t2) 
 (2t , - sen t, 3t2) 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 (2t , cos t, 3t2) 
 (t , sen t, 3t2) 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607613597) Pontos: 0,1 / 0,1 
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0 
 
 x²- y²=C 
 -x² + y²=C 
 x²+y²=C 
 x-y=C 
 x + y=C 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201608161664) Pontos: 0,1 / 0,1 
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried 
Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da 
função incógnita. 
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita 
que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função 
incógnita que figura na equação. 
 
 
(I) e (II) 
 
(II) 
 
(III) 
 (I), (II) e (III) 
 
(I) 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201608491443) Pontos: 0,1 / 0,1 
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de variáveis 
separáveis dx + e3x dy. 
 
 y = e-2x + k 
 y = (e3x/2) + k 
 y = (e-3x/3) + k 
 y = (e-2x/3) + k 
 y = e-3x + K 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607639906) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero. 
 
 
(0,1) 
 
(0,2,0) 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 (0,1,0) 
 
(1,1,1)