TRABALHO DE FILAS

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CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DE SÁ DE JUIZ DE FORA 
CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
RELATÓRIO 
SIMULAÇÃO DA PRODUÇÃO E TEORIA DAS FILAS 
 
 
 
 
ALICE MIOSSO VECCHI VIEIRA - 201402355084 
LETICIA RICARDO LEITE SILVA - 201403432503 
SINARA DE OLIVEIRA SASSO - 201401114024 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JUIZ DE FORA 
2018 
SUMÁRIO 
 
1 CONCEITO DE TEORIA DAS FILAS__________________________________3 
2 IMPORTÂNCIA DO ESTUDO DA TEORIA DAS FILAS NA ENGENHARIA 
DE PRODUÇÃO_______________________________________________________3 
3 MODELOS UTILIZADOS____________________________________________3 
3.1 BASE 1___________________________________________________________3 
3.2 BASE 2___________________________________________________________5 
4 BILIOGRAFIA______________________________________________________8 
 
 
 
3 
 
1 - CONCEITO DE TEORIA DAS FILAS 
 
No nosso cotidiano as filas estão presentes a todo momento: em um banco, num 
supermercado, em um hospital, em uma padaria. Porém, não é só no dia a dia das 
pessoas que existe a fila, nem são formadas somente por pessoas. As empresas também 
têm filas em seus processos, e muitas vezes isso é um problema, ou gera problemas. 
Um sistema de filas pode ser descrito como clientes que chegam para um determinado 
serviço em que são atendidos imediatamente ou esperam, saindo após o atendimento. 
Para estudar e otimizar esse sistema temos um ramo da probabilidade: A Teoria das 
Filas, que estuda a formação de filas, através de análises matemáticas precisas e 
propriedades mensuráveis de filas. Ela prevê modelos para demonstrar previamente o 
comportamento de um sistema que ofereça serviços cuja demanda cresce 
aleatoriamente, tornando possível dimensioná-la de forma a satisfazer os clientes e ser 
viável economicamente para quem oferece o serviço, evitando assim os gargalos. 
 
2 - IMPORTÂNCIA DO ESTUDO DA TEORIA DAS FILAS NA ENGENHARIA 
DE PRODUÇÃO 
A aplicação da Teoria da Filas pela Engenharia de Produção em processos 
produtivos, tende a minimizar os gargalhos nas linhas de produção. Na prestação de 
serviço, buscar agilizar e melhorar o atendimento e a qualidade das atividades 
prestadas ao consumidor final. 
Na Pesquisa Operacional, a Teoria das Filas é um campo que utiliza cálculos 
de processos estocásticos e de matemática. Empregado e de imensa importância 
para o setor de Engenharia de Produção. 
 
3 - MODELOS UTILIZADOS 
 3.1 - BASE 1 
A) Processo de chegada: Determinístico 
Processo de saída: Determinístico 
 
4 
 
ANÁLISE DO TEMPO EM SEGUNDOS ENTRE CHEGADAS 
 
 
B) Modelo de fila: 
M / M / 1 / 15 / FIFO 
Tempo médio entre chegadas = 5:30 ou 330 segundos 
λ = 1 / 330 = 0,00303 Prod/seg 
 
C) 
Cortes Hora μ = 6,75 min/cortes 
98,00 ------ 9:00 μ = 0,1481 cortes/min 
10,89 ----- x m = 0,8 
λ = 0,1815 cortes/min 
 ( ) {
 
 ( 
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 
Série1; 00:05:00; 
7 
Série1; 00:05:10; 
6 
Série1; 00:05:20; 
10 
Série1; 00:05:30; 
46 
Série1; 00:05:40; 
0 
Série1; 00:05:50; 
5 
Série1; 00:06:00; 
20 
Série1; 00:06:10; 
3 
Histograma 
5 
 
 
0, 0<_ t < 1/0,1815 
0,1815.t – 0,1481t + 0,8159 = 15 
0,0334t = 15 – 0,8159 
t = 14,1841/ 0,0334 
t = 423,60 
 
1/ 0,1815 <_ t < to* 
k = 15 
0, 0<_ t < 1/0,1815 
0,1815.t – 0,1481t + 0,8159 = 14 
0,0334t = 14 – 0,8159 
t = 13,1841/ 0,0334 
t = 394,73 
 
k – 1 = 14 
 
Wq = ( 1/ μ – 1/ λ ) . (n – 1) 
Wq = ( 1/ 0,1481 – 1/ 0,1815) 
Wq = 1,24 . 1,4 
Wq = 17,36 
 
 3.2 - BASE 2 
A) Processo de chegada: Estocástico 
Processo de saída: Estocástico 
 
ANÁLISE DO TEMPO EM MINUTOS ENTRE CHEGADAS 
 
6 
 
 
 
ANÁLISE DO TEMPO EM MINUTOS ENTRE SAÍDAS 
 
 
 
B) Modelo de fila: 
M / M / 1 / FIFO / ∞/ ∞ 
Tempo médio de saída: 14 min. 
Tempo médio de entrada: 9 min. 
Tempo médio no sistema: 19 min. 
7 
 
São diferentes, porque o tempo de saída é o tempo do sistema (é o tempo na fila mais o 
tempo de atendimento). 
 
C) Modelo de fila: 
M / M / 1 / FIFO / ∞/ ∞ 
 
D) 
W = 19 min. 
λ = 1 / 9 
λ = 0,112 Prod/min 
W = 1 / μ - λ => 19 = 1 / μ - 0,11 => μ = 0,162 
μ = 0,162 Prod/min 
ρ = λ / μ = 0,112 / 0,162 = 0,692 
W = 19 min 
 
Wq = ρ / λ - μ = 0,692 / 0,05 
Wq = 13,9 min 
 
L = ρ / 1 - ρ = 0,692 / 0,308 
L = 2,25 produtos 
 
Lq = ρ² / 1 - ρ = 0,692² / 0,308 
Lq = 1,55 produtos 
 
8 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
TEORIA DAS FILAS, NOGUEIRA, FERNANDO. DISPONÍVEL 
EM<http://www.ufjf.br/epd042/files/2009/02/Teoria_Filas_Transparencia1.pdf> ACESSO EM 
27 DE JUNHO DE 2018. 
INTRODUÇÃO AOS PROCESSOS ESTOCÁTICOS. GARAY, Aldo Willian Medina. 
DISPONÍVEL EM<https://www.ime.unicamp.br/~hlachos/ME323-Teoria%20Filas.pdf> 
ACESSO EM 27 DE JUNHO DE 2018. 
TAHA, H. A. Sistemas de Filas. In: TAHA, H. A. Pesquisa Operacional. Ed. 8. São Paulo: 
Person Prentice Hall, 2008. Cap. 15, p. 247-270.