apol CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL A VÁRIAS VARIÁVEIS

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Questão 1/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis
Encontram-se na natureza formas geométricas que apresentam similaridade e particularidades. Uma ideia é a geometria fractal, de Benoit Mandelbrot, que estabelecia as bases para o estudo das formas fragmentadas, fraturadas, rugosas e irregulares. Tais categorias de formas são normalmente geradas por uma dinâmica caótica, de modo que a geometria fractal descreve os traços e as marcas deixadas pela passagem dessa atividade dinâmica (p. 121). Um exemplo de fractal é a Curva de Koch, que aproxima, por exemplo, o formato de uma ilha costeira. Este fractal é construído a partir de um segmento de reta, que é dividido em três segmentos iguais, substituindo – os por 4 congruentes; o intermediário, por um triângulo equilátero sem o segmento intermediário (que seria sua base) e assim, sucessivamente conforme a figura a seguir:
 
(Fonte: BARBOSA, R. M. Descobrindo a Geometria Fractal em sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.).
 
A partir da descrição da construção do fractal Curva de Koch, o termo geral da sequência formada pelo comprimento l de cada segmento é dador por:
Referência: Livro-Base, p. 101-102.
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
 
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis
Qual a lei de formação da sequência dos números ímpares (n), sendo que n é um número natural diferente de zero?
Referência: Livro-Base, p. 101-102.
	
	A
	an = 2n
	
	B
	an = 2n + 1
	
	C
	an = n + 1
	
	D
	an = 2n – 1
	
	E
	an = n - 1
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis
Ao calcular as derivadas parciais da função f(x,y,z) = 3x + 5y -6z, obtemos:
Referência: Livro-Base, p. 80.
	
	A
	fx = 3; fy = 5;   fz = -6
	
	B
	fx = -3; fy = -5; fz = -6
	
	C
	fx = 5; fy = 3; fz = 6
	
	D
	fx = 6; fy = 5; fz = -3
	
	E
	fx = -6; fy = 5; fz = 3
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis
Dada a integral a dupla   , calcular o valor correspondente às integrais:
Referência: Livro-Base, p. 47
	
	A
	6
	
	B
	10
	
	C
	12
	
	D
	15
	
	E
	16
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis
Calcule o valor da integral dupla .
Referência: Livro-Base, p. 47.
	
	A
	8
	
	B
	16
	
	C
	30
	
	D
	57
	
	E
	70