Aspectos introdutórios da história da matemática chinesa

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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
 
INTRODUÇÃO
A civilização chinesa é muito mais antiga que a grega e a
romana - mas não mais antiga que as civilizações do Nilo
e da Mesopotâmia. As civilizações que se desenvolveram
às margens dos Rios Yang-tsé e Amarelo são da mesma
época que as civilizações do Nilo e as que emergiram às
margens dos rios Tigre e Eufrates (BOYER, 1974).
Tudo indica que a matemática chinesa foi desenvolvida
sem influência ocidental.
Os chineses foram pioneiros em compreender que
cálculos realizados em sistema decimal são mais simples
e eficazes.
Utilizavam um tipo de tabuleiro de contagem com
compartimentos separados para as unidades, dezenas,
centenas, etc.
 
UM POUCO DE HISTÓRIA
Datar documentos matemáticos da China não é tarefa fácil. Estimativas apontam que o Chou Pei Suang
Ching é o mais antigo clássico matemático chinês de que se tem registro. No entanto, diferentes
estimativas diferem em quase mil anos para definir o ano desta obra. Alguns afirmam que o Chou Pei é
de 1200 a.C.; outros apontam 300 a.C. como sendo uma data mais razoável.
As palavras Chou Pei parecem referir-se ao estudo de trajetórias circulares no céu. De fato, o livro trata
de cálculos astronômicos, embora também tenha introdução às propriedades do triângulo retângulo e
algumas informações sobre frações. A obra é um diálogo entre um príncipe e seu ministro sobre o
calendário: o ministro diz a seu governante que a arte dos números deriva do círculo (pertencente ao
céu) e do quadrado (pertencente à terra). 
O Chou Pei também dá indícios de que a geometria teve origem na mensuração prática, como também
afirmava Heródoto. É uma obra que trata de aritmética e álgebra e apresenta indícios de que os
chineses conheciam o teorema de Pitágoras através de tratamentos algébricos (BOYER, 1974).
O desenvolvimento da matemática na China ocorreu graças às necessidades cotidianas deste povo. Por
exemplo, a construção da Grande Muralha, de cerca de 220 a.C., foi um triunfo da engenharia e de
Aspectos introdutórios da história da
matemá�ca chinesa2
TEXTO-BASE
Aspectos introdutórios da história da matemá�ca chinesa
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cálculo matemático; a construção de relógios de Sol e a utilização do Ábaco também são exemplos dos
avanços matemáticos desta região.
Quase tão antigo como o Chou Pei, e talvez o mais influente livro de matemática chinês, foi o Chui-
Chang Suan-Shu ou Nove Capítulos sobre a arte matemática. Esse livro contém 246 problemas que
tratam de mensuração de terras, agricultura, sociedade, engenharia, impostos, soluções de equações,
propriedades dos triângulos retângulos e cálculo.
Enquanto, na mesma época, os gregos estavam escrevendo tratados ordenados e expositivos, os
chineses repetiam os velhos hábitos dos egípcios e babilônios para compilar coleções de problemas
específicos (EVES, 2011).
 
CHUI-CHANG SUAN-SHU: OS NOVE CAPÍTULOS DA ARTE MATEMÁTICA
Extraído do blog CIÊNCIA E DIVERSÃO - Blog informativo do Parque da Ciência (de Newton Freire
Maia), o artigo MATEMÁTICA NA ANTIGUIDADE: CHINA, de Wellington Schühli De Carvalho, apresenta
os nove capítulos do famoso livro chinês. O resumo destes capítulos pode ser visto no quadro 1,
abaixo: 
Fang Tian (Medição de Terrenos)
O primeiro capítulo lida principalmente com cálculo de áreas de terrenos
planos ou não, e apresentam também problemas envolvendo frações e
regras para operar com elas, envolvendo Sumi (Milho, Miúdos e Arroz) e
Cui Fen (Distribuição por Proporções). Os capítulos dois e três
apresentam regra de três, porcentagem e problemas sobre distribuição.
Shao Guang (Largura pequena)
O quarto capítulo apresenta problemas que buscam calcular a largura d
retângulos em função da área e do comprimento, além do cálculo do
lado de quadrados e de comprimento de circunferências a partir de suas
áreas e de lados de cubos a partir de seus volumes.
Shanggong (Consultas sobre
construções)
O quinto capítulo é dedicado à construção civil, cuja preocupação centra
é o cálculo da força de trabalho necessária para efetuar obras como
escavações ou construções. Utiliza dados como volumes e certas
condições determinantes.
Junshu (Impostos justos) O sexto capítulo trata de como distribuir o cereal e o trabalho a
diferentes setores da população.
Ying Buzu (Excesso e déficit) O sétimo capítulo utiliza o método da falsa posição para resolver
diferentes tipos de problemas, como determinar incógnitas em equações
Fang Cheng (Tabelas Retangulares)
O oitavo capítulo apresenta a solução de sistemas lineares utilizando os
números dispostos em linhas e colunas, algo semelhante a matrizes,
inclusive admitindo a existência de números negativos durante os
cálculos.
Gougu (Triângulos Retângulos)
O nono capítulo introduz a regra de Gougu, o teorema de Pitágoras
Chinês, e traz problemas de semelhança de triângulos e resoluções de
equações do segundo grau.
Quadro 1. Resumo sobre os Nove Capítulos sobre a arte matemática. Fonte: CARVALHO, 2017.
 
 
REFERÊNCIAS
BOYER, C.B. História da Matemática. Trad. GOMIDE, E.F. São Paulo. Ed. Edgard Blücher, 1974.
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CARVALHO, W.S. Matemática na Antiguidade: China. Ciência e Diversão: blog informativo do Parque
da Ciência Newton Freire Maia. Diponível em: <
http://parquedaciencia.blogspot.com.br/2014/08/matematica-na-antiguidade-china.html?m=1
(http://parquedaciencia.blogspot.com.br/2014/08/matematica-na-antiguidade-china.html?m=1) > 2017.
EVES, H. Introdução à História da Matemática. Trad. DOMINGUES, H.H. 5a. edição, Campinas. Ed.
UNICAMP. 2011.