Atividade semana 3 Fisica II

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Física II - Resolução - Avaliação Semana 3 
Pergunta 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução 
a) Como o argumento de x e t tem sinais opostos. A propagação de onda ocorre na direção do 
eixo x e no sentido positivo. 
b) A= 2 m 
c) Dados 
ω= 40rad/s 
k = 2rad/m 
 
𝑣 =
ω
𝑘
=
40
2
 
 
 𝑣 = 20𝑚/𝑠 
 
d) 
𝑓 =
𝜔
2𝜋
=
40
2𝜋
=
40
2(3,14)
=
40
6,28
= 6,37 
 
𝑓 = 6,37𝐻𝑧 
 
 
e) 
𝑇 =
1
𝑓
=
1
6,37
= 0,1569 
 
𝑇 = 0,1569𝑠 
 
 
f) 
𝜆 =
2𝜋
𝑘
=
2𝜋
2
 
 
𝜆 = 3,14𝑚 
 
 
 
 
 
Pergunta 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução 
a) A= 0,125m 
b) ω= 130rad/s 
 
c) 
𝑓 =
ω
2π
=
130
2π
= 20,7 
 
𝑓 = 20,7𝐻𝑧 
 
d) 
𝑇 =
1
𝑓
=
1
20,7
= 0,048 
 
𝑇 = 0,048𝑠 
 
e) Dados 
ω=130rad/s 
 
k=3,25rad/m 
 
 𝑣 =
ω
k
=
130
3,25
 
 
 𝑣 = 40𝑚/𝑠 
 
f) Dados 
𝜇 = 3𝑔/𝑐𝑚 = 0,36𝑘𝑔/𝑚 
 
 𝑣 = √
𝑇
𝜇
 𝑇 = 𝑣2. 𝜇 
 
𝑇 = 402. 0,3 = 480 
 
𝑇 = 480𝑁 
Pergunta 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução 
a) Número de onda. 
 
𝑣 =
1
𝜆
=
1
𝜋
2
=
2
𝜋
 
 
𝑣 =
2
𝜋
 𝑚−1 
 
b) Calculando a velocidade angular. 
 
𝑣 = 𝐴𝜔 
𝜔 =
𝑣
𝐴
=
8𝜋
0,02
 
𝜔 = 400𝜋 
 
Calculando o vetor k. 
 
𝑘 =
2𝜋
𝜆
=
2𝜋
𝜋
2
= 4𝑟𝑎𝑑/𝑚 
 
Calculando a velocidade da onda. 
 
𝑣 =
𝜔
𝑘
=
400𝜋
4
= 100𝜋 
𝑣 = 100𝜋 𝑚/𝑠 
 
Calculando a tração da corda. 
 
𝑇 = 𝑣2µ = (100𝜋)2. 0,04.10−3 = 3,94 
𝑇 = 3,94𝑁 
 
c) 
𝑦(𝑥, 𝑡) = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝑘𝑥 + 𝜔𝑡 + ∅) 
𝑦(𝑥, 𝑡) = 0,02 cos(4𝑥 + 400𝜋𝑡 + 𝜋/2) 
Pergunta 4 
 
 
 
 
Solução 
Dados 
𝐿 = 1𝑚 
𝑚 = 4.10−3𝑘𝑔 
𝑓 = 500𝐻𝑧 
𝑛 = 4 
 
Calculando o comprimento da onda. 
𝜆 =
2𝐿
4
=
𝐿
2
= 0,5 
 
𝜆 = 0,5𝑚 
 
Velocidade 
𝑣 = 𝜆. 𝑓 = 0,5.500 = 250 
 
𝑣 = 250𝑚/𝑠 
 
Densidade 
𝜇 =
𝑚
𝐿
=
4.10−3
1
 
 
𝜇 = 4.10−3𝑘𝑔/𝑚 
 
Calculando a tração da corda 
v = √
T
µ
 
𝑇 = 𝑣2. µ = (250)2. 4.10−3 
 
𝑇 = 250𝑁