Lista 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
CENTRO ACADÊMICO DO AGRESTE/NÚCLEO DE GESTÃO 
CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS 
 
Disciplina: Matemática Financeira 1o. Semestre de 2013 
Prof.: Carlos Amorim Filho 
Data de entrega: 25/06/13 
 
I Lista de Exercícios: 
 
1) Quanto de juros um capital de R$ 100.000,00 aplicado à taxa de juros simples de 20% ao trimestre, 
rende ao longo de 15 meses? 
 
2) Qual o prazo de aplicação de um capital de R$ 14.400,00 que produziu R$ 360,00 de juros simples à 
taxa de 20% ao ano? 
 
3) Se uma pessoa deseja obter um rendimento de R$ 27.000,00, dispondo de R$ 90.000,00 de capital, a 
que taxa de juros simples quinzenal o dinheiro deverá ser aplicado no prazo de cinco meses? 
 
4) Que quantia aplicada a 2,5% a.m.(juros simples), durante três meses e dez dias, rende R$ 28.000,00? 
 
5) Um banco emprestou R$ 150,00, a juros simples, lucrando R$ 42,00 de juros. Sabendo-se que o 
prazo de aplicação foi de 120 dias, qual a taxa de juros mensal aplicada? 
 
6) Um eletrodoméstico custa R$ 250,00, à vista, mas pode ser pago em duas vezes: R$ 150,00 de 
entrada e R$ 150,00 em 30 dias.Qual a taxa de juros simples que a loja está cobrando ao cliente que 
paga em duas vezes? 
 
7) Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado à taxa de 25% a.a. em 12 de fevereiro de 19X5. Se o resgate 
for efetuado em 3 de maio de 19X5, qual será o juro simples exato recebido pelo aplicador? 
 
8) Certo título financeiro promete ao seu possuidor um juro simples de R$ 30.000,00 ao fim de 2 meses 
e 9 dias. Sabendo-se que a taxa líquida prometida é de 2,9% a.m., determinar o valor de resgate do 
título (que se identifica com o seu valor de montante). 
 
9) Uma pessoa, devedora de uma duplicata com valor de resgate (valor final) de R$ 235.200,00, a ser 
paga no prazo de 4 meses e 15 dias, deseja saber quanto deverá depositar na data de hoje para obter 
aquele valor de resgate creditado em sua conta corrente ao final do prazo mencionado, quando lhe é 
oferecida uma taxa de rendimento bruto de 3,6% a.m. (juros simples) para uma retenção de imposto 
de renda de 30% sobre o ganho bruto nominal ao final da aplicação. 
 
10) Qual o valor futuro de um capital de R$2.000,00, se n=24 meses e taxa de juros i=2%a.m., para: 
a) Capitalização simples? 
b) Capitalização composta? 
 
11) Qual o valor atual de um montante de R$5.000,00, se n=36 meses e taxa de juros i=1%a.m., para: 
c) Capitalização simples? 
d) Capitalização composta? 
 
12) João propõe a Pedro a venda de um título no valor nominal de R$ 23.000,00, com vencimento para 3 
meses. Considerando que Pedro quer ganhar 39,5% a.a., que taxa de desconto simples comercial 
oferecerá a João e quanto pagará pelo título? 
 
13) João, desejando comprar um carro, pediu empréstimo de R$ 17.000,00 pelo prazo de 3 meses. 
Sabendo-se que o Banco Alfa cobra 2% de despesas administrativas e que a taxa de desconto simples 
é de 28,4% a.a., qual é o preço do carro? ( O valor recebido é o preço do carro.) 
 
14) Por um empréstimo de R$ 5.000,00 a 4 meses João recebeu líquido R$ 4.291,67. Tendo perguntado 
ao gerente qual fora a taxa de desconto simples empregada, esse lhe garantiu que era de 24,5% a.a. 
Qual foi a taxa de serviço cobrada? 
15) A diferença entre o desconto comercial e desconto racional de uma duplicata é de R$ 1.633,08, para 
um prazo de vencimento igual a 35 dias. Sabendo-se que a taxa de desconto é de 3,3% a.m. e que a 
taxa de juro simples empregada foi de 2,4% a.m., pedem-se: 
a) Valor nominal da duplicata; 
b) Valor atual comercial; 
c) Valor atual racional. 
 
16) Uma duplicata com valor de resgate igual a R$ 1.000.000,00 é resgatada 3 meses antes de seu 
vencimento. Sabendo-se que a taxa de desconto simples comercial é de 3,5% a.m. e que o IOF retido 
é de 0,123% a.m. (considere também a taxa adicional de 0,38% sobre o valor nominal) , determinar: 
a) O valor do desconto comercial e o valor atual comercial. 
b) O IOF retido e o valor líquido liberado. 
c) A taxa efetiva mensal de desconto comercial (para juros simples e juros compostos). 
d) Admitindo-se a exigência de 20% do valor de resgate como saldo médio mantido em conta 
corrente, qual o custo efetivo da operação de desconto? 
 
17) Um comerciante aceita cheque pré-datado para 30 dias, mas cobra juros compostos de 8% a.m. sobre 
o preço à vista. Quanto custa à vista uma mercadoria que ao ser paga em 30 dias sai por R$ 27,00? 
 
18) Uma duplicata é descontada 3 meses e 15 dias antes de seu vencimento (capitalização composta). 
Qual o seu valor atual se o valor de resgate é de $80.000,00? Considerar uma taxa de juros nominal 
de 24% ao ano, capitalizada mensalmente. Adicionalmente, diga qual a taxa de juros efetiva anual. 
 
19) A que taxa mensal composta devo aplicar um capital C para que ele: 
a) duplique em 10 meses? b) quadruplique em três anos? 
 c) triplique em 20 anos? d) quintuplique em seis anos? 
 
20) Sabendo-se que determinado título oferece rentabilidade de 40% a.a. com capitalização trimestral, 
pede-se determinar um outro título que ofereça uma rentabilidade equivalente com as taxas 
especificadas a seguir: 
a) Taxa anual com capitalização semestral; 
b) Taxa anual com capitalização mensal; 
c) Taxa trimestral; 
d) Taxa trimestral com capitalização quinzenal. 
 
21) Se uma pessoa deseja ganhar 90% a.a. como taxa efetiva, que taxa nominal anual deverá solicitar em 
cada hipótese de capitalização abaixo especificada: 
a) Mensal; 
b) Trimestral; 
c) Quadrimestral; 
d) Diária. 
 
22) Apliquei R$ 10.000 a juros composto por um ano. Para diluir o risco, investi uma parte em A, que 
paga 1,35% a.m., e a outra em B, que paga 1,65% a.m. Quanto coube a cada instituição, dado que 
retornaram o mesmo montante? 
 
23) Qual a taxa efetiva bimestral que corresponde a uma taxa nominal de 30 % ao trimestre, com 
capitalização mensal? 
 
24) No Brasil, as cadernetas de poupança pagam, além da correção monetária, juros compostos à taxa 
nominal de 6 % a.a., com capitalização mensal. Qual a taxa efetiva bimestral correspondente a esse 
rendimento anual? 
 
25) Uma instituição faz empréstimos na condição de cobrar juros antecipados de 5% a.m. (juros simples) 
sobre o valor total do empréstimo de 2 meses. Determine a verdadeira taxa de juros (compostos) 
empregada na operação. 
 
26) Uma pessoa aplicou 60 % de seu capital na Financeira “X”, a 16 % a.a. com capitalização trimestral. 
O restante aplicou na Financeira “Y”, a 18 % a.a., com capitalização semestral. Depois de três anos 
recebeu R$20.177,58 de juros compostos da Financeira “Y”. Nessas condições, o valor dos juros que 
recebeu da Financeira “X”, depois de três anos, foi (desprezar os centavos no resultado final): 
 
27) Uma pessoa tomou dois empréstimos. O primeiro por três meses a juros efetivos compostos de 5 % 
ao mês e o segundo por dez meses a juros efetivos compostos de 4 % ao mês. Sabendo-se que pagou 
ao todo R$11.181,14 de juros, qual o valor do primeiro empréstimo, sabendo-se que ele foi igual à 
metade do segundo? 
 
28) Na aquisição de um equipamento para uma fábrica estão sendo analisadas duas alternativas, onde são 
considerados o valor a ser pago pelo equipamento e os custos anuais de operação durante toda a vida 
útil dos equipamentos, estimadas em dez anos. As três alternativas são: 
• Alternativa A: Valor do equipamento $120.000,00, custos operacionais anuais $20.000,00; 
• Alternativa B: Valor do equipamento $80.000,00, custos operacionais anuais $40.000,00; 
• Alternativa C: Valor do equipamento $100.000,00, custos operacionais anuais $30.000,00. 
Considerando uma taxa de juros compostos de 10% a.a. durante todo o período de análise, qual a 
melhor proposta para o comprador? 
 
29) Calcular o valor dos recebimentos p2 (valor que o investidor poderá retirar por quatromeses), no 
fluxo abaixo. Considere que p1 = $5.000,00 e que a taxa de juros permanecerá constante durante 
todos os meses e que esta taxa tem um valor nominal anual de i = 12% ao ano, com capitalização 
mensal. 
 
 $15.000 
 
 p2 p2 p2 p2 
 
 0 1 2 3 4 5 6 7 
 
 8 9 10 11 
 
 p1 p1 p1 p1 p1 p1 
 
 $15.000 
 
 
 $20.000 
 
 
 
Mês