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UESB-Engenharia de Alimentos e Engenharia Ambiental
10 Lista de exerc´ıcios de Ca´lculo Nume´rico-Ponto Flutuante e Erros
Nume´ricos.
1. Escreva os nu´meros abaixo na notac¸a˜o de ponto flutuante em um sistema
F(10,5,-15,15).
(a) 0, 000000123
(b) 52342, 034342
(c) 1200
(d) 0, 0013296
(e) 817235, 89
(f) 0, 00255
(g) −238, 15
(h) 10, 053
(i) 125
(j) 718235, 82
(k)
1
6
(l)
2
3
(m) 8
√
4
2. Em um sistema F(10,4,-15,15), realize a operac¸a˜o de adic¸a˜o dos nu´meros
x = 1, 50390625× 10−1 e y = 5, 8203126× 10−1.
3. Calcule o valor da expressa˜o
√
cos
(pi
2
− x
)
para x = 0, 49 × 10−4 em
um sistema F(10,6,-15,15)
Para as questo˜es 4 a 9 considere um sistema F(10,5,-15,15)
4. Sejam x˜ = 0, 66667 e y˜ = 0, 66698 aproximac¸o˜es para 23 . Determine o
erro relativo de x˜ e y˜.
5. Escreva o nu´mero 357, 6783 na forma de ponto flutuante. Calcule o erro
relativo obtido.
6. Sejam x = 0, 7237× 104, y = 0, 2145× 10−3, z = 0, 2585× 101. Calcule o
resultado e o erro relativo de:
(a) u = x+ (y + z)
(b) v = (x− y)− z
(c) w =
x
y
(d) r =
(xy)
z
1
7. Considere I =
∫ 1
4
0
ex
2
dx = 0, 2553074606. Calcule o erro relativo obtido.
8. Sabendo que cosx =
∑
n≥0
(−1)n
(2n)!
x2n, calcule o erro relativo entre o valor
de cos 0, 5 (usando os cinco primeiros termos como aproximac¸a˜o) e o seu
valor exato(obtido atrave´s de uma calculadora).
9. Calcule o valor aproximado de e1,27 por meio da se´rie de Taylor consi-
derando apenas os seis primeiros termos. Calcule o valor do erro relativo
tendo o valor exato atrave´s de uma calculadora.
GABARITO
2) 0, 7324× 100
3) 0, 680638× 10−2
4) δ1 = 0, 50× 10−5 e δ2 = 0, 46977× 10−3
6) a) δ = 0, 20423× 10−5
b) δ = 0, 20438× 10−5
c) δ = 0, 21417× 10−5
d) δ = 0, 49602× 10−5
7) δ = 0, 99463× 10−5
8) δ = 0, 42660× 10−4
9) δ = 0, 19845× 10−3
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