Av2 Mat Lic Geometria Plana

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1)
O conceito de arco capaz está relacionado com os ângulos inscritos em uma circunferência relativos a um mesmo arco possuindo a mesma medida.
Fonte: Os autores
Veja que todos os ângulos da forma , com P pertencente ao arco capaz, são congruentes, pois todos correspondem ao mesmo arco .
Assinale a alternativa correta com a medida do ângulo  ilustrado na figura a seguir:
Fonte: Os autores
Alternativas:
a)
30°.
b)
40°.
c)
50°.
d)
60°.
Alternativa assinalada
e)
70°.
2)
Os ângulos de 30°, 45° e 60° do triângulo retângulo são chamados de ângulo notáveis por serem os ângulos mais comuns utilizados nas teorias e práticas da Geometria Plana. Ao usá-los em resoluções de exercícios e problematizações, tratamos os seus senos, cossenos e tangentes, que estão diretamente relacionados aos catetos e hipotenusas do triângulo retângulo.
Ao esboçarmos um triângulo retângulo, obviamente teremos três ângulos, onde um deles é o ângulo notável de 60° e o outro é um ângulo reto. Sendo o lado oposto ao ângulo notável citado igual a , é possível afirmar que o cateto adjacente a ele mede: 
Alternativas:
a)
5.
Alternativa assinalada
b)
6.
c)
7.
d)
8.
e)
9.
3)
O seno, o cosseno e a tangente de um dado ângulo notável  de um triângulo retângulo são estabelecidos através das seguintes relações:
Seno: razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa, ou seja, .
Cosseno: razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa, ou seja, .
Tangente: razão entre os catetos oposto e adjacente ao ângulo, ou seja, .
Assinale a alternativa correta com o valor de x de acordo com a figura ilustrada a seguir:
Fonte: Os autores
Alternativas:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
Alternativa assinalada
e)
.
4)
Considere a descrição dos polígonos nos itens de (A) até (C) e as áreas apresentadas nos itens de (I) até (III).
(A) Quadrado de diagonal .
(B) Retângulo de lados 5 cm e 16 cm. 
(C) Trapézio de bases 8 cm e 10 cm e altura 8 cm.
(I) 80 cm²
(II) 72 cm²
(III) 75 cm²
Agora, marque a alternativa que associa a descrição do polígono a sua área:
Alternativas:
a)
(A) - (II); (B) - (I); (C) - (III)
b)
(A) - (III); (B) - (II); (C) - (I)
c)
(A) - (III); (B) - (I); (C) - (II)
Alternativa assinalada
d)
(A) - (I); (B) - (III); (C) - (II)
e)
(A) - (I); (B) - (II); (C) - (III)
5)
Considere um círculo circunscrito a um quadrado de lado 1 metro, como mostra a figura seguinte.
Circunferência e quadrado inscrito
O círculo e o quadrado possuem, cada um, um número real positivo distinto associado, que representa sua área. Além disso, veja na figura ficam determinados quatro segmentos circulares de mesma área, um em cada lado do quadrado.
Qual a área de cada um dos quatro segmentos circulares representados na figura?
Alternativas:
a)
 metros quadrados
b)
 metros quadrados
c)
 metros quadrados
d)
 metros quadrados
Alternativa assinalada
e)
 metros quadrados