Questões resolvidas
Seja a equação diferencial dydx=3x2ydydx=3x2y. Analise as setenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as alternativas falsas:
1. ( ) dydx=3x2ydydx=3x2y é uma equação linear; 2. ( ) dydx=3x2ydydx=3x2y é uma equação não linear; 3. ( ) Se dydx=3x2ydydx=3x2y, então y=ex3y=ex3 é uma solução para a equação. Agora, marque a sequência correta:
A V,F,V
B F,V,V
C V,F,F
D F,V,F
Para modelar uma equação diferencial de crescimento de uma população P que cresce a uma taxa proporcional à população inicial, podemos utilizar a equação dPdt=kPdPdt=kP, onde k é uma constante de proporcionalidade. Como estamos falando do crescimento da população, analise as setenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as alternativas falsas:
1. ( ) k>0k>0 2. ( ) dPdt<0dPdt<0 3. ( ) dPdt>0dPdt>0 Agora, marque a sequência correta:
A F,F,F
B F,F,V
C V,F,V
D F,V,V
Determine uma solução geral para a equação diferencial separável dada por (1+y)dy−xdx=0(1+y)dy−xdx=0.
A 2y+y2−x2+2c=0
B x+5y+xy=2
C 2y+x2=3
D x2+y2=0
Determine uma solução geral para a equação diferencial separável dada por 3ydy dx=2x2−33ydydx=2x2−3.
A y=√ 4x39−2x+2c3
B y=4x3−2x
C y=x5−6
D y=3x+ex
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Questão 1/5 - Equações Diferenciais Seja a equação diferencial dydx=3x2ydydx=3x2y. Analise as setenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as alternativas falsas: ( ) dydx=3x2ydydx=3x2y é uma equação linear; ( ) dydx=3x2ydydx=3x2y é uma equação não linear; ( ) Se dydx=3x2ydydx=3x2y, então y=ex3y=ex3 é uma solução para a equação. Agora, marque a sequência correta: A V,F,V B F,V,V C V,F,F D F,V,F Questão 2/5 - Equações Diferenciais Para modelar uma equação diferencial de crescimento de uma população P que cresce a uma taxa proporcional à população inicial, podemos utilizar a equação dPdt=kPdPdt=kP, onde k é uma constante de proporcionalidade. Como estamos falando do crescimento da população, analise as setenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as alternativas falsas: ( ) k>0k>0 ( ) dPdt<0dPdt<0 ( ) dPdt>0dPdt>0 Agora, marque a sequência correta: A V,F,V B F,F,V C F,F,F D F,V,V Questão 3/5 - Equações Diferenciais Determine uma solução geral para a equação diferencial separável dada por (1+y)dy−xdx=0(1+y)dy−xdx=0. A 2y+y2−x2+2c=02y+y2−x2+2c=0 B x+5y+xy=2x+5y+xy=2 C 2y+x2=32y+x2=3 D x2+y2=0x2+y2=0 Questão 4/5 - Equações Diferenciais Encontre uma solução geral para a equação diferencial y′+5y=t3e−5ty′+5y=t3e−5t utlizando o método dos fatores integrantes. A e5t.y=t44+ce5t.y=t44+c B ex+c=0ex+c=0 C ln(x+3)+c=0ln(x+3)+c=0 D x+ylnx=0 Questão 5/5 - Equações Diferenciais Determine uma solução geral para a equação diferencial separável dada por 3ydydx=2x2−33ydydx=2x2−3 A y=√4x39−2x+2c3y=4x39−2x+2c3 B y=4x3−2xy=4x3−2x C y=x5−6y=x5−6 D y=3x+ex
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- Determine a solução geral da equação diferencial 2y" - 12y' + 20y = 0. A ae⁺cos(3x) + be sen(3x), ae b reais. B ae⁻³ʳ cos(x) + be⁻³⁺ sen(x), ae b reai
- Determine a solução da equação diferencial 2x²y" + 6xy' + 2y = 0 para x > 0. A y = ae + bxe ae b reais. B y = aln (x²) +bb, b/N ae b reais. C y = ax +
- Determine a solução da equação diferencial 2x²y" + 6xy' + 2y = 0 para x > 0. A y = ae + bxe a e b reais. B y = aln (x²) +b x, b/H ae b reais. C y = ax
- Obtenha a solução geral da equação diferencial de du = 2yx: A y= 2e²² + k, k real B y = x² + k, k real C y=kln(x²),kreal D y = ke²², k real E y= sen(x
- Ao resolver um sistema de equações diferenciais ordinárias lineares, um pesquisador obteve as seguintes soluções: x_{1}(t) = binomial(1,2) * e ^ (5...
- revisao (3)
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