EDO 1

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Lista 1 
1 - Em cada caso indicar a ordem da equação diferencial e verificar se a função dada constitui uma 
solução. 
a) 
02'  yy
 
xCey 2
 
b) 
0''' y
 
cbxaxy  2
 
c) 
015'2''  yyy
 
xey 51 
 
xey 32

 
d) 
0'' yy
 
BsenxxAy  cos
 
e) 
xyy ''
 
xeCeCy xx  21
 
f) 
025''  yy
 
xx eCeCy 52
5
1

 
g) 
02'  xyy
; 
2xCey 
 
h) 
;2' xy 
 
cxy  2
 
i) 
;
2
'
x
y
y 
 
2.xcy 
 
j) 
0''' yxy
; 
2
2
1 CxCy 





4)1('
8)1(
y
y
 
k) 
0' yy
 
xCey 
 
3)0( y
 
l) 
5' yy
 
5 xCey
 
6)1( y
 
m) 
02'  xyy
 
2xCey 
 
2)0( y
 
 
2 - Diga a ordem de cada equação e verifique se cada função é uma solução da equação associada. 
a) 
0'' yy
 
tety )(1
 
tty cos)(2 
 
b) 
03'2''  yyy
 
tety 31 )(

 
tety )(2
 
c) 
2' tyty 
 
23)( ttty 
 
d) 
tyyy  3'''4''''
 
3
)(1
t
ty 
 
3
)(2
t
ety t  
 
e) 
0'3''2 2  ytyyt
 
2
1
1 )( tty 
 
1
2 )(
 tty
 
f) 
04'5''2  ytyyt
 
0t
 
2
1 )(
 tty
 
ttty ln)( 22

 
 
3 - Formar as equações diferenciais das seguintes famílias de curvas: 
a) R: 
b) R: 
c) R: 
d) R: 
e) R: 
f) R: 
g) R: 
h) R: 
i) 
CBeAey xx  2
 R: 
0'2''3'''  yyy
 
j) 
xxx eCeCeCy 3
2
2
3
1 
 R: 
06'11''6'''  yyyy
 
k) 
  321 . CexCCy
x 
 R: 
0'''2'''  yyy
 
l) 
xCxsenCy 6cos6 21 
 R: 
036''  yy
 
 
)cos( bxay  0'' yy
xx eCeCy 22
3
1
 06'''  yyy
ay
y
x
Ln 1
y
x
Lnxyy '
222 Cyx  0 xdxydy
xCey  0' yy
)( 223 yxCx  xy2 223' xyy 
xsenCxCy 22cos 21  04''  yy
xx BeAey 2 02'3''  yyy