Problemas de Hidráulica em Tubulações

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Prob 3.1
Estimativa da velocidade média, 1a aproximação (sem perdas localizadas) ( J = (H/L = 5,0/45 = 0,111 m/m = 11,11 m/100 m
Tabela (2.2), ferro fundido ( = 0,30 mm ; D = 50 mm e J = 11,11 m/100m, tabela A2 ( V ( 1,80 m/s
Energia 
Seja V = 1,60 m/s, tabela A1 ( f = 0,0334 daí (Z = 5,01 m, portanto V = 1,60 m/s (Q = 3,14(10-3 m3/s.
Se Q = 1,96 l/s ( V = 1,0 m/s ( tabela A1 ( f = 0,0341 daí a equação da energia fica:
Pela equação (3.16) 
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Prob (3.2)
Continuidade V150 = 3,0 m ( V75 = 12 m/s
Cota piezométrica a montante do alargamento: 
Cota piezométrica a jusante do alargamento: 
Energia antes do alargamento 
Energia depois do alargamento 
Portanto a perda localizada vale E1 - E2 = (H = 0,40 m 
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Prob 3.3
J = (K/L = 3,50/4,60 = 0,761 m/100m; aço soldado, tabela (2.2) ( = 0,10 mm. Para D = 500 mm, J = 0,761m/100m e ( = 0,10 mm a tabela A2 fornece Q ( 442 l/s.
Seja V = 2,10 m/s tabela A1 ( f = 0,0147 ( (Z = 3,38 m ( 3,50 m. Seja f = 0,0147, na equação acima: V = 2,14 m/s, na tabela A1 ( f = 0,0147 OK. Portanto V = 2,14 m/s ( Q = 420 l/s.
Desprezando-se as perdas localizadas a diferença entre as vazões é de aproximadamente 5%, indicando que para uma relação L/D = 460/0,50 = 920 não permite desprezar as perdas menores.
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Prob 3.4
Estimativa da velocidade média, 1a aproximação (sem perdas localizadas) ( J = (H/L = 0,5/4,8 = 0,1042 m/m = 10,42 m/100 m
Tabela (2.2), ferro fundido ( = 0,12 mm ; D = 50 mm e J = 10,42 m/100m tabela A2 ( V ( 2,0 m/s
Energia 
Seja V = 1,50 m/s, tabela A1 ( f = 0,0269 daí (Z = 0,514 m ( 0,50 m.
Seja f = 0,0269, na equação acima: V = 1,478 m/s, na tabela A1 ( f ( 0,0269 OK. Portanto V = 1,48 m/s ( Q = 2,91(10-3 m3/s.
Energia:
Daí P/( = - 0,83 mH2O. Obs : o problema foi resolvido para um trecho horizontal de 1,20 m e não 1,0 m, como na figura 3.19.
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Prob 3.6 Use a planilha Moody.xls
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Prob (3.7)
Para uma cota piezométrica qualquer X, imediatamente antes do tê, o desenho das linhas piezométricas permite escrever:
Tubulação no plano vertical: 1,50 + (HA = (HB + x (ver figura 3.22)
A perda de carga unitária nos dois ramos é calculada usando a tabela 2.5 para uma vazão igual a 1,0 l/s 
J = 3,044(10-1 1,0,188 = 0,3044 m/m. as peças existentes nas tubulações têm comprimento equivalentes dados pela tabela (3.6)
 Peça Comp equiv
 Cotovelo 90o 34D (0,85 m)
 Tê lateral 69D (1,725 m)
 Reg. Gaveta 7D (0,175 m)
 Saída 30,2D (0,755 m)
A perda de carga no trecho A pode ser calculada como (HA = J(LAtotal = 0,3044((1,725+2(0,85+0,175+0,755+3,8) = 2,48 m
Portanto: 1,50 + 2,48 = 3,98 m = (HB + x ( 3,98 = 0,3044((1,725+2(0,85+0,175+0,755 + 0,8 + x) + x. Daí 0,3044((5,155 + x ) + x = 3,98 ( x = 1,85 m.
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Prob 3.8
A vazão na instalação, esteja o registro em A ou B, é calculada por: J = 10,65 
Como o comprimento equivalente do registro é igual a 20 m, comprimento real da linha é 10 m e a perda total (diferença de nível) é 3,0 m, o registro provoca uma perda igual a 2/3 do total, isto é 2 m.
As linhas de energia e piezométrica nos dois casos, registro em A ou B, ficam:
Registro em A
Registro em B
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Prob (3.9)
Equação (3.16) 
. A perda localizada é dada por:
 
. Continuidade 
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Prob (3.11)
Tabela (3.7)
 Peça Comp equiv P = ((h = 4,9(103 = 9,8(103 (h (h = 0,50 m (Vol = 500 l
 Entrada 1,2
 6 joelhos 9,0 Q = Vol/t = 500/(10(60) = 0,833 l/s ( V = Q/A = 1,69 m/s
 Reg. Gaveta 0,3
 Saída 1,3 Eq. F.W.H. ( J = 0,1202(0,833 1,75 = 0,0874 m/m
 Comp real 4,2
 Comp total 16,0 m Perda total (Ht = J(Ltotal = 0,0874(16,0 = 1,39 m
Energia : 
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Prob (3.12)
Aplicando o teorema da quantidade de movimento entre as seções1 e 2, fica:
. Por continuidade: Q1 = Q2 +Q3 ( V1 = V2 + V3
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Prob (3.13)
Se PA = PB ( (HAB = zA – zB = 200(tg 2o = 6,98 m
Da linha piezométrica: PA + zA – zD = PD + (Hr + (HAB + (HCD ( (Hr = PA – PD + (zA – zD) – 2((zA – zB)
Portanto (Hr = PA – PD = 0,90 m ( J = 
V2/2g
3,0 m
1,0 m
1,0 m
L.E
L.P
1,0 m
B
A
3,0 m
L.P
L.E
V2/2g
1,0 m
A
B
1,0 m
1,0 m
2,0 m
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