Cálculo Numérico - AV Parcial

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23/09/2018 EPS 
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3 
 
 
Avaliação Parcial: 
Aluno(a): Matrícula: 
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 22/09/2018 14:37:32 (Finalizada) 
 
 1a Questão (Ref.:201703258122) 
 Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2). 
 
 
 
 2a Questão (Ref.:201703193534) 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
-5 
2 
-11 
-3 
3 
 
 3a Questão (Ref.:201706041903) 
 Acerto: 1,0 / 1,0 
Analisando a função y = 3x4 - 1 , usando o teorema de Bolzano, a conclusão correta sobre suas raízes 
no intervalo [ -1, 0 ] é: 
tem nº par de raízes pois f(-1) .f(0) > 0 
tem nº par de raízes pois f(-1) .f(0) < 0 
tem nº ímpar de raízes pois f(-1) .f(0) > 0 
não tem raízes nesse intervalo tem nº 
ímpar de raízes pois f(-1) .f(0) < 0 
 
 4a Questão (Ref.:201703698801) 
 Acerto: 1,0 / 1,0 
 - 4/3 
 3/4 
 4/3 
 - 3/4 
 - 0,4 
 
 
 SANTA CRUZ 
 
 
 CÁLCULO NUMÉRICO 
 
 
 
23/09/2018 EPS 
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Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto 
associado? 
0,992 
0,2 m2 
99,8% 
1,008 m2 
0,2% 
 
 5a Questão (Ref.:201706033900) 
 Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma equação f(x) = 0 é resolvida por um método iterativo. Dois valores consecutivos, a quinta e sexta iterações, 
valem, respectivamente 1,257 e 1,254. Considerando como critério de parada o erro absoluto igual a 0,01, marque 
a afirmativa correta. 
É verdade que f(0) = 1,254 
Qualquer um dos dois valores pode ser arbitrado para ser raiz aproximada da equação f(x) = 0. 
O valor 1,254 pode ser escolhido para ser a raiz aproximada da equação f(x) = 0, uma vez que 1,257 - 
1,254 = 0,003 < 0,01. 
É verdade que f(1,257) - f(1,254) = 0,01 
O valor 1,254 não pode ser escolhido para ser a raiz aproximada da equação f(x) = 0, uma vez que 
1,257 - 1,254 = 0,003 < 0,01. 
 
 6a Questão (Ref.:201703987379) 
 Acerto: 1,0 / 1,0 
O método do ponto fixo, é um método que permite encontrar as raízes de uma equação f(X) através de: 
Um sistema linear das possíveis expressões de baseadas em f(x). 
Uma expressão que seja uma das possíveis derivadas de f(x). 
Uma aproximação da reta tangente f(x). 
Uma expressão fi(x) baseada em f(x). 
Uma reta tangente à expressão f(x). 
 
 7a Questão (Ref.:201704206948) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando 
conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que 
melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5). 
y=2x-1 y=2x 
y=x2+x+1 
y=x3+1 
y=2x+1 
 
 8a Questão (Ref.:201704107563) 
 Acerto: 1,0 / 1,0 
Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2: 
5x1 + 4x2 = 180 
4x1 + 2x2 = 120 
 
 
 
 
 
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x1 = -10 ; x2 = 10 
x1 = 10 ; x2 = -10 
x1 = 20 ; x2 = 20 x1 
= 18 ; x2 = 18 x1 = 
-20 ; x2 = 15 
 
 
 9a Questão (Ref.:201703700075) Acerto: 1,0 / 1,0 
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste 
aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar: 
o método de Runge Kutta 
o método de 
Pégasus o método de 
Raphson o método de 
Lagrange o método de 
Euller 
 
 10a Questão (Ref.:201703241347) 
 Acerto: 1,0 / 1,0 
Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio 
P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. 
Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador? 
 grau 32 
grau 30 
grau 31 
grau 15 
grau 20