104635 Lista de Exercícios Circuitos Integrados

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Universidade	Nilton	Lins	–	Faculdade	de	Engenharia	Elétrica	
1a	Lista	de	Exercícios	de	Circuitos	Integrados	
Prof.	Cleuson	de	Menezes		1)	Calcule	a	concentração		intrínseca	de	portadores	no	Silício	a	T	=	250K	e	T		=	400K.	Os	 valores	 de	 Nc	 e	 Nv	 variam	 com	 T3/2.	 Assuma	 que	 a	 energia	 de	 bandgap	 do	Silício	é	1,12eV	e	não	varia	neste	intervalo	de	temperatura.		2)	(a)	Calcule	a	concentração		intrínseca	de	portadores	no	GaAs	a	T	=	400K	e	T		=	250K.	Assuma	que	Eg	=	1,42eV	é	constante	neste	 intervalo	de	 temperatura.	 (b)	Qual	a	relação	entre	os	ni	em	T	=	400K	e	em	T	=	250K	?		3)	Calcule	a	concentração		intrínseca	de	portadores	no	Silício	a	(a)	T	=	200K	e	(b)	T		=	450K.	(c)	Determine	a	razão	entre	os	ni	em	T	=	450K	e	T	=	200K		4)	Repita	o	problema	1)	para	o	GaAs.		5)	Repita	o	problema	2)	para	o	Ge.1		6)	Descreva	resumidamente	o	processo	de	microfabricação	de	um	Diodo.		7)	 Por	 que	 o	 Si	 é	 um	 material	 atrativo	 para	 a	 microeletrônica	 ?	 Cite	 suas	vantagens.		8)	Quais	as	diferenças	entre	os	óxidos	de	Si	crescidos	por	oxidação	seca	e	úmida	e	quais	as	vantagens	que	cada	um	tem	sobre	o	outro?		9)	Que	evento	propiciou	o	rápido	desenvolvimento	da	eletrônica	e	a	consequente	miniaturização	dos	equipamentos	eletrônicos?		
10) Qual motivação levou ao desenvolvimento do primeiro computador eletrônico do 
mundo? 
 
11) Qual foi o primeiro microprocessador de 8 bits lançado comercialmente e qual a 
empresa proprietária? 
 
12) Quais eram as características básicas da arquitetura proposta por John von 
Neumann? 
 
13) O que caracterizava a 2a geração de computadores e quais as perspectivas, da 
época para a utilização dos computadores? � 
14) Quais os módulos que compõem a estrutura geral de um Computador? (também 																																																								1	Para	os	problemas	de	1)	ao	5)	consulte	o	Apêndice	ao	final	do	livro	texto	Semiconductor	Physics	and	Devices-Basic	Principles.	Donald	A.	Neamen.	Fourth	Edition.	
conhecida como Arquitetura Básica de um Computador) 
15) Qual a funcionalidade de cada módulo da questão 14)? 
16) Quais os passos básicos envolvidos na obtenção de substratos de Si? 
 
17) Descreva o processo CZ (Czochralski). 	18)	 Cite 3 problemas ocasionados pelo uso de válvulas nos computadores de 1a 
geração. 
19) O que diferencia os computadores de 1a geração, dos da 2a geração. Justifique sua 
resposta. 
20) O que contribuiu para que os computadores, em sua evolução, fossem 
significativamente menores que seus antecessores? 
21) Explique de forma resumida quais as principais características de cada geração 
dos computadores. 
22) Qual a primeira máquina utilizada para a realização de cálculos? Explique porque 
você acha isso. 
23) Quem foi considerado o pai da informática? Descreva a máquina criada por ele. 
24) Escreva um texto destacando como o avanço da comunicação permitiu que a 
informação fosse melhor compartilhada e a consequência disso para o avanço da 
tecnologia. 
25) Explique como funciona a ideia de fazer uma arquitetura de Computadores em 
Camadas. 
26) Como a evolução dos componentes eletrônicos tornou possível a popularização 
dos computadores? 
27) A redução do tamanho dos computadores ao longo do tempo colabora para torná-
los cada vez mais populares? Justifique sua resposta. 
28) Calcule a densidade superficial de átomos em um plano particular de um cristal. 
Considere a estrutura como um cubo de corpo centrado e plano (110), como mostrado 
na Figura (a). Assuma que os átomos podem ser representados como esferas duras em 
que cada átomo próximo toca o outro. Assuma que o parâmetro de rede é a1= 5 . A 
Figura (b) mostra como os átomos são cortados pelo plano (100). 
o
A
 
29) O parâmetro de rede de uma estrutura do tipo cubo de face centrada é 4.25 . 
Calcule a densidade de átomos para os planos: a) (100) e b) (110). 
30) O densidade volumétrica de átomos para um cubo simples é 4x1022cm-3. Assuma 
que os átomos são esferas duras em que cada átomo mais próximo toca o seu vizinho. 
Determine o parâmetro de rede e o raio do átomo. 
31) Considere uma estrutura do tipo cubo simples com um parâmetro de rede de 
a=4,65 . Determine a densidade superficial de átomos nos planos: a) (100), b) (110) 
e c) (111). 
32) (a) Determine a distância entre os planos (100) mais próximos em um cubo 
simples com um parâmetro de rede de a= 4.83 . Repita o item (a) para o plano 
(110). 
33) Considere a célula unitária do diamante mostrada na figura abaixo. Determine: (a) 
o número de átomos nos cantos, (b) o número de átomos nas faces centradas e (c) o 
número de átomos totalmente dentro da célula unitária. 
8 CHAPTER 1 The Crystal Structure of Solids
of the three dimensions and each lattice point can again be described by Equa-
tion (1.1) as 
 
_
 r ! p 
_
 a " q 
_
 b " s _ c (1.1)
 Each face plane of the cubic structure shown in Figure 1.8a is entirely equivalent. 
These planes are grouped together and are referred to as the {100} set of planes. 
 We may also consider the planes shown in Figures 1.8b and 1.8c. The intercepts 
of the plane shown in Figure 1.8b are p ! 1, q ! 1, and s ! #. The Miller indices 
are found by taking the reciprocal of these intercepts and, as a result, this plane is 
referred to as the (110) plane. In a similar way, the plane shown in Figure 1.8c is 
referred to as the (111) plane. 
 One characteristic of a crystal that can be determined is the distance between 
nearest equivalent parallel planes. Another characteristic is the surface concentration 
of atoms, number per square centimeter (#/cm 2 ), that are cut by a particular plane. 
Again, a single-crystal semiconductor is not infi nitely large and must terminate at 
some surface. The surface density of atoms may be important, for example, in 
 determining how another material, such as an insulator, will “fi t” on the surface of a 
semiconductor material. 
EXAMPLE 1.3 Objective: Calculate the surface density of atoms on a particular plane in a crystal. 
 Consider the body-centered cubic structure and the (110) plane shown in Figure 1.9a. 
 Assume the atoms can be represented as hard spheres with the closest atoms touching each 
other. Assume the lattice constant is a 1 ! 5 Å . Figure 1.9b shows how the atoms are cut by the 
(110) plane. 
 The atom at each corner is shared by four similar equivalent lattice planes, so each corner 
atom effectively contributes one-fourth of its area to this lattice plane as indicated in the fi gure. 
The four corner atoms then effectively contribute one atom to this lattice plane. The atom in 
the center is completely enclosed in the lattice plane. There is no other equivalent plane that 
 Figure 1.9 | (a) The (110) plane in a body-centered cubic and (b) the atoms cut by the (110) 
plane in a body-centered cubic. 
a1
a1
a1
(a)
c–
b–
(b)
a1
a1 2
a –
nea29583_ch01_001-024.indd 8nea29583_ch01_001-024.indd 8 12/11/10 9:46 AM12/11/10 9:46 AM
o
A
o
A
o
A
 
34) Determine o número de átomos por célula unitária em (a) um cubo de face 
centrada, (b) um cubo de corpo centrado e (c) uma estrutura diamante. 
35) Assuma que cada átomo é uma esfera dura e que a superfície de cada um está em 
contato com a superfície do vizinho mais próximo. Determine a porcentagem total do 
volume ocupado por uma célula unitária em: (a) um cubo simples, (b) um cubo de 
face centrada, (c) um cubo de corpo centrado e (d) uma estrutura diamante. 
36) Se o parâmetro de rede do Silício é 5,43 , calcule (a) a distância do centro de 
um átomo de Silício ao centro de seu vizinho mais próximo, (b) a densidade 
volumétrica de átomos (#/cm3) e (c) a densidade de massa (g/cm3) do Silício 
37) O parâmetro de rede do GaAs é a=5,65 . Calcule (a) a distância entre os centros 
dos átomos de Ga e As mais próximos,(b) a distância entre os centros dos átomos 
mais próximos de As. 
38) Um cristal é composto de dois elementos, A e B. A estrutura cristalina básica é o 
cubo de face centrada com o elemento A em cada canto e o elemento B no centro de 
cada face. O raio efetivo do elemento A é rA= 1,035 . Assuma que os elementos são 
esferas duras com a superfície de cada átomo do tipo A em contato com a superfície 
de seu vizinho mais próximo do tipo A. Calcule (a) o raio máximo dos elementos do 
tipo B que irão encaixar dentro desta estrutura, (b) o parâmetro de rede e (c) a 
densidade volumétrica (#/cm-3) de ambos os átomo do tipo A e tipo B. 
39) Um cubo de corpo centrado tem um parâmetro de rede de 4,83 . Um plano 
cortando a rede cristalina intercepta os pontos 9,66 , 19,32 e 14,49 ao longo 
10 CHAPTER 1 The Crystal Structure of Solids
 1.4 | THE DIAMOND STRUCTURE 
 As already stated, silicon is the most common semiconductor material. Silicon is 
referred to as a group IV element and has a diamond crystal structure. Germanium 
is also a group IV element and has the same diamond structure. A unit cell of the 
diamond structure, shown in Figure 1.11, is more complicated than the simple cubic 
structures that we have considered up to this point. 
 We may begin to understand the diamond lattice by considering the tetrahedral 
structure shown in Figure 1.12. This structure is basically a body-centered cubic 
with four of the corner atoms missing. Every atom in the tetrahedral structure has 
four nearest neighbors and it is this structure that is the basic building block of the 
diamond lattice. 
a–
c–
b–
(a) (b) (c)
[100]
a–
c–
b–
[110]
[111]
a–
c–
b–
 Figure 1.10 | Three lattice directions and planes: (a) (100) plane and [100] direction, (b) (110) plane and [110] 
direction, (c) (111) plane and [111] direction. 
 Figure 1.11 | The diamond structure. 
a
 Figure 1.12 | The tetrahedral 
structure of closest neighbors 
in the diamond lattice. 
a/2
nea29583_ch01_001-024.indd 10nea29583_ch01_001-024.indd 10 12/11/10 9:46 AM12/11/10 9:46 AM
o
A
o
A
o
A
o
A
o
A
o
A
o
A
das três coordenadas cartesianas. Quais são os índices de Miller do plano? 
40) Considere um cubo de face centrada. Assuma que os átomos são esferas duras 
com a superfície de seu vizinho mais próximo se tocando. Assuma que o raio efetivo 
de um átomo é 2,37 . (a) Determine a densidade volumétrica de átomos no cristal. 
(b) Calcule a densidade superficial de átomos no plano (110). (c) Determine a 
distância entre os planos (110) mais próximos. (d) Repita os itens (b) e (c) para o 
plano (111). 
 
 	
o
A