Gabarito P1 2 SEM 2018 Transcal Noturno

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[1ªQ][2,0 pontos] [RESOLUÇÃO] 
Todas as resistências estão em série, assim: 
𝑞 =
100 − 20
1
100 ∙ (
2𝜋
3 ∙ 0,05 ∙ 0,5)
+ 3
𝑙𝑛(100/50)
2𝜋 ∙ 1 ∙ 10 ∙ 0,5 +
1
200 ∙ (
2𝜋
3 ∙ 0,1 ∙ 0,5)
 
𝑞 =
80
0,19 + 0,06619 + 0,0477
=
80
0,3049
= 262,36 𝑊 
 
[2ªQ][2,0 pontos] [RESOLUÇÃO] 
3
𝑅𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜
=
0,50
0,1 ∙ 10−3
50 ∙ 1
 
𝑅𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 =0,000012 K/W = 1,2.10-5 K/W 
 
[3ªQ][3,0 pontos] [RESOLUÇÃO] 
Equação da condução em coordenadas cilíndricas, simplificada para as condições do problema: 
𝑑2𝑇
𝑑𝑧2
+
106
𝑘
= 0 
Integrando: 
𝑑𝑇
𝑑𝑧
= −
106
𝑘
𝑧 + 𝐶1 
Como em z = 0 a taxa de transferência de calor é nula, assim: C1 = 0 
Integrando novamente: 
𝑇 = −
106
2𝑘
𝑧2 + 𝐶2 
Para z = 0 a temperatura é de 100°C, portanto C2 = 100°C 
Para z = e a temperatura é de 50°C, assim: 
50 = −
106
2 ∙ 40
𝑒2 + 100 
Deste modo, e = 0,0632 m = 6,32 cm 
 
 
 
 
NM6120 – Prova – P1 
19/08 [21:10] 
2° SEM 2018 
[4ªQ][3,0 pontos] [RESOLUÇÃO] 
Para área unitária: 
𝑞𝑟 = 4,687 ∙ (313 − 250) = 295,3 W 
𝑞𝑐 = 15 ∙ (40 − 20) = 300 𝑊 
𝑞𝑘 = 𝑞𝑐 + 𝑞𝑟 = 595,3 =
60 − 40
𝑒
5
 
𝑒 = 0,168 𝑚