Leis de Kirchhoff InfoEscola

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19/09/2018 Leis de Kirchhoff - InfoEscola
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Leis de Kirchhoff
Por Thyago Ribeiro
As Leis de Kirchhoff são empregadas em circuitos elétricos mais complexos, como
por exemplo circuitos com mais de uma fonte de resistores estando em série ou em
paralelo. Para estuda-las vamos definir o que são Nós e Malhas:
Nó: é um ponto onde três (ou mais) condutores são ligados. 
Malha: é qualquer caminho condutor fechado.
 
Fig. 1: Circuito com várias malhas e nós
Analisando a figura 1, vemos que os pontos a e d são nós, mas b, c, e e f não são.
Identificamos neste circuito 3 malhas definidas pelos pontos: afed, adcb e badc.
Primeira lei de Kirchhoff (lei dos nós)
Em qualquer nó, a soma das correntes que o deixam(aquelas cujas apontam para fora
do nó) é igual a soma das correntes que chegam até ele. A Lei é uma conseqüência
da conservação da carga total existente no circuito. Isto é uma confirmação de que
não há acumulação de cargas nos nós.
Segunda lei de Kirchhoff (lei das malhas)
A soma algébrica das forças eletromotrizes (f.e.m) em qualquer malha é igual a soma
algébrica das quedas de potencial ou dos produtos iR contidos na malha.
Aplicando as leis de Kirchhoff
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0:00 04:00
= 0∑
n
i
n
=∑
k
E
k
∑
n
R
n
i
n
19/09/2018 Leis de Kirchhoff - InfoEscola
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Exemplo 1: A figura 1 mostra um circuito cujos elementos têm os seguintes valores: 
E1=2,1 V, E2=6,3 V, R1=1,7 Ώ, R2=3,5 Ώ. Ache as correntes nos três ramos do
circuito.
 
Fig. 1: Circuito com várias malhas e nós
Solução: Os sentidos das correntes são escolhidos arbitrariamente. Aplicando a 1ª lei
de Kirchhoff (Lei dos Nós) temos:
i1 + i2 = i3
Aplicando a 2ª Lei de Kirchhoff (Lei das Malhas): partindo do ponto a percorrendo a
malha abcd no sentido anti-horário. Encontramos:
ou
Se percorrermos a malha adef no sentido horário temos:
ou
Ficamos então com um sistema de 3 equações e 3 incógnitas, que podemos resolver
facilmente:
Resolvendo o sistema temos que:
− − − + + = 0i
1
R
1
E
1
i
1
R
1
E
2
i
2
R
2
2 − = −i
1
R
1
i
2
R
2
E
2
E
1
+ − + + + = 0i
3
R
1
E
2
i
3
R
1
E
2
i
2
R
2
2 + = 0i
3
R
1
i
2
R
2
19/09/2018 Leis de Kirchhoff - InfoEscola
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i1 = 0,82A 
i2 = -0,4A 
i3 = 0,42A
Os sinais das correntes mostra que escolhemos corretamente os sentidos de i1 e i3,
contudo o sentido de i2 está invertido, ela deveria apontar para cima no ramo central
da figura 1.
Exemplo 2: Qual a diferença de potencial entre os pontos a e d da figura 1?
Solução: Pela Lei da Malhas temos:
Observe que se não alterarmos o sentido da corrente i2, teremos que utilizar o sinal
negativo quando for feito algum cálculo com essa corrente.
Fontes 
Livro Halliday, 4ª edição.