Geometria Aula 05 Lista

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Geometria – Aula 5: Áreas de Figuras Planas 
Professores: Josuel e Gabriela. 
1) O Sr. João está planejando uma horta em sua casa em um espaço disponível retangular 
com dimensões de 1,56 m por 84 cm. Para o preparo da horta, ele dividiu a largura e o 
comprimento do terreno em partes iguais, com medidas inteiras quando expressas em 
centímetros. Dessa forma, o Sr. João formou na superfície do terreno, um quadrilátero 
composto por quadrados congruentes de modo que as medidas das arestas de cada 
quadrado tivessem o maior valor possível. A intenção dele era plantar no centro de cada 
quadrado obtido, uma única muda. Com isso, a quantidade máxima de mudas que pode 
ser plantada é: 
 
 
a) 76 
b) 120 
c) 91 
d) 54 
e) 144 
 
2) Com a intenção de melhorar a iluminação de sua casa, Dona Ana decidiu aumentar a sua 
janela da cozinha. A janela de dona Ana tem formato retangular. Em sua nova medida, a 
janela terá a altura aumentada em 50% e o comprimento dobrado. (A forma retangular 
permanecerá). Dessa maneira, a área da janela aumentou em: 
 
a) 200% 
b) 250% 
c) 100% 
d) 150% 
e) 300% 
 
Considere o texto a seguir para responder as questões 3 e 4. 
O taco de madeira é um revestimento que possibilita a formação de desenhos que decoram o 
ambiente. Combinando tacos somente com as formas a seguir, é possível formar um desenho, 
conforme figura 1, que será utilizado para cobrir o piso desse ambiente. 
 
 
 
3) Determine o valor do ângulo α, apresentado na figura 1, sabendo que a soma dos ângulos 
internos de um quadrilátero é 360°. 
 
a) 120° 
b) 135° 
c) 175° 
d) 105° 
e) 150°. 
 
4) Em uma construção de uma casa, um arquiteto pretende revestir o piso de um dos 
cômodos (que é retangular), com o desenho da figura 1, de maneira que no piso caiba o 
desenho inteiro (sem cortes e repetido várias vezes nas duas dimensões, como a figura 2). 
Dessa forma, as dimensões do piso desse cômodo pode ser de:
 
 
a) 3,50 m x 7,00 m 
b) 1,75 m x 6,00 m 
c) 8,40 m x 5,25 m 
d) 6,30 m x 5,04 m 
e) 2,10 m x 4,75 m 
 
 
5) Uma das funções de uma janela é promover a ventilação natural dos ambientes, como 
recurso para qualidade do ar interior e controle de temperatura. Segundo especificações 
técnicas de um município, a área da janela da sala de uma casa deve ser igual a, pelo 
menos, 20% da área do piso dessa sala. Em uma residência dessa cidade, na sala cujo piso 
tem a forma retangular com medidas 4,5 m x 6,0 m, será instalada uma janela também 
retangular de N metros de largura por 1,80 m de altura. Dessa maneira, para que as 
especificações mínimas sejam atendidas, o valor de N deve ser 
a) 2,0 
b) 1,5 
c) 3,0 
d) 2,5 
e) 1,0 
 
6) Para preparar biscoitos circulares, após abrir a massa formando um retângulo de 20cm de 
largura por 40cm de comprimento, dona Maria usou um cortador circular de 4cm de 
diâmetro, dispondo-o lado a lado várias vezes sobre toda a massa para cortar os biscoitos, 
conforme a figura. 
 
(Considere que 
• os círculos que estão lado a lado são tangentes entre si e completam todo o retângulo 
com o padrão apresentado; 
•Os círculos das bordas são tangentes aos lados do retângulo.) 
 
Com a sobra da massa, dona Maria abre um novo retângulo, de mesma espessura que o 
anterior, para cortar mais biscoitos. Assim sendo, desconsiderando a espessura da massa, 
as dimensões desse novo retângulo podem ser: 
 
Área do círculo de raio r: 
 Adote: 
 
a) 8cm x 30cm 
b) 8cm x 25cm 
c) 9cm x 24cm 
d) 10cm x 22cm 
e) 10cm x 21cm 
 
7) A figura 1 apresenta um azulejo quadrangular de dimensões 15 cm x 15 cm que pode ser 
usado para criar elementos decorativos de ambientes. 
Um técnico em design de interiores pretende criar um painel decorativo retangular de 1,5 
m x 2,4 m, conforme a figura 3, utilizando para isso azulejos iguais ao da figura 1. 
 
 
O número mínimo de azulejos que precisará adquirir para revestir completamente o painel, 
colocando os azulejos lado a lado, será 
 
OBS: Despreze os espaços (junta) entre os azulejos. 
 
a) 160. 
b) 100 
c) 60 
d) 80 
e) 120 
8) Uma horta coletiva será implantada em uma comunidade. Para preparo do solo, o um 
técnico agrícola recomendou 400 g de calcário para cada metro quadrado da superfície 
dos canteiros. Sabendo que a horta terá quatro canteiros retangulares de dimensões 1,0 m 
x 1,5 m, então a quantidade de calcário necessária para o preparo desses canteiros será, 
em quilogramas, 
 
a) 2,2 
b) 1,6 
c) 2,0 
d) 2,4 
e) 1,8 
 
9) Por considerar mais bonito, um artista escolheu uma tela com formato de retângulo áureo 
para pintar. Ele sabe que um retângulo é áureo quando a razão entre os comprimentos de 
seus lados é 1,618, aproximadamente. Sendo assim, se a medida do maior lado da tela for 
de 40 cm, então a de menor lado será em centímetros, aproximadamente, 
 
a) 22,94 
b) 64,72 
c) 28,54 
d) 24,72 
e) 36,26 
 
10) A criação de área de preservação permanente e reservas legais são medidas importantes 
de proteção ambiental para a conservação do solo e da água, elementos essenciais para a 
vida na Terra. Uma fazenda apresenta as seguintes características: 
 
 
 
- área total: 80 ha; 
- área para lavoura: 28 ha; 
- área para plantação de eucalipto: 15 ha; 
- área ocupada por benfeitoria/desmatada: 12 ha; 
- a área restante é destinada à preservação ambiental/ 
reserva legal. 
 
Se a região destinada à preservação ambiental/reserva legal dessa fazenda tem forma 
retangular, as dimensões desse 
retângulo podem ser 
 
a) 50 m x 50 m 
b) 50 m x 500 m 
c) 500 m x 500 m 
d) 500 m x 5000 m 
e) 5000 m x 5000 m 
 
11) Os condutos forçados em uma usina hidrelétrica são, na maioria dos casos, tubulações 
cilíndricas, que escoam o líquido sob uma pressão diferente da atmosfera. Na imagem, 
temos a representação da secção transversal de um conduto forçado cilíndrico, na qual as 
circunferências 
são concêntricas (centro no ponto C) e a região ocupada entre a circunferência maior e a 
circunferência menor é chamada 
de coroa circular. 
 
Sabendo que, o raio da circunferência maior mede 15 metros e o raio da circunferência 
menor mede 10 metros, podemos 
afirmar que a área da coroa circular é, em m², 
 
a) 125 
b) 225 
c) 375 
d) 675 
e) 75 
 
Lembre-se de que 
- Área do círculo = π r² 
- Adote π = 3