Trabalho de resistência dos materiais(TORÇÃO E OS EIXOS)

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UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO 
ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 
DISCIPLINA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
TORÇÃO E OS EIXOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
João Vítor Bezerra 
 
 
 
Recife, Dezembro de 2014.
 
 
Universidade de Pernambuco - UPE 
Escola Politécnica de Pernambuco – POLI 
Rua Benfica, 455 • Madalena • Recife - Pernambuco • CEP 50.720-001 
 
João Vítor Bezerra 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TORÇÃO E OS EIXOS 
 
Trabalho acadêmico realizado com 
intuito de subsidiar a avaliação na 
disciplina Resistência dos Materiais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Recife, Dezembro de 2014. 
 
 
Universidade de Pernambuco - UPE 
Escola Politécnica de Pernambuco – POLI 
Rua Benfica, 455 • Madalena • Recife - Pernambuco • CEP 50.720-001 
 
SUMÁRIO 
 
 
Introdução - Páginas 4 e 5; 
Torção e os eixos - Página 6; 
Momento Torsor - Página 7; 
Ensaio de Torção - Páginas 8, 9 e 10; 
Referências Bibliográficas - Página 11; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUÇÃO 
 
Quando uma barra reta é submetida, exclusivamente, a um momento em 
torno do eixo da barra, diz-se que estará submetida a um momento torçor(ou 
torque). O estudo dos esforços torçores, é de fundamental importância, assim 
como o estudo correlato dos esforços de tensão, pois uma peça que não é 
modelada adequadamente a suportar os esforços torçores na estrutura pode 
romper causando problemas. Os esforços torçores estão presentes ativamente 
em nossa vida, como pode exemplo nos eixos de transmissão de nossos 
veículos, em uma máquina de fazer milkshake um virabrequim de automóvel, 
dos eixos de máquinas, polias, molas helicoidais e brocas, em todos estes 
produtos, o maior esforço mecânico é o de torção, ou seja, quando esses 
produtos quebram é porque não resistiram a esses esforços. 
Ensaios de torção são realizados para testar a resistência de determinada 
peça aos esforços torçores, com base em regras pré-estabelecidas são 
executados em materiais para determinar se propriedades como o módulo de 
elasticidade em cisalhamento, resistência ao escoamento sob torção e módulo 
de ruptura. O ensaio de torção pode ser também realizado em peças prontas, 
como eixos e brocas, sujeitos a torção em serviço. É usado frequentemente para 
ensaios em materiais frágeis, como aços ferramenta e em temperaturas 
elevadas para avaliar a forjabilidade de materiais. O ensaio de torção não é tão 
padronizado quanto o de tração e raramente é citado em especificações de 
materiais. 
O equipamento de ensaio de torção consiste numa cabeça rotativa, com 
um dispositivo para prender o corpo de prova e aplicar o momento torsor, ou 
torque, ao mesmo. A deformação medida é a deformação angular, feita por um 
dispositivo especial, chamado troptrômetro. Faz se a determinação do 
deslocamento angular em um ponto perto de uma extremidade da seção sob 
ensaio em relação a um ponto sobre o mesmo elemento longitudinal na 
extremidade oposta. Um corpo de prova para ensaio de torção tem geralmente 
uma seção reta circular, uma vez que isto representa a geometria mais simples 
para o cálculo da tensão. Uma vez que, na fase elástica, a tensão de 
cisalhamento varia linearmente, de um valor zero no centro da barra até um valor 
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máximo na superfície, frequentemente usa se uma barra tubular como corpo de 
prova, cuidando para que não tenha espessura de parede muito fina, para que 
não haja colapso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 A TORÇÃO E OS EIXOS 
 
O eixo de transmissão dos caminhões é um ótimo exemplo para ilustrar 
como atua este esforço uma ponta do eixo está ligada na roda, por meio do 
diferencial traseiro. A outra ponta está ligada ao motor, por intermédio da caixa 
de câmbio. 
 
O motor transmite uma força de 
rotação a uma extremidade do eixo. 
Na outra extremidade, as rodas 
oferecem resistência ao 
movimento. Como a força que o 
motor transmite é maior que a força 
resistente da roda, o eixo tende a 
girar e, por consequência, a 
movimentar a roda. Esse esforço 
provoca uma deformação elástica 
no eixo, como mostra a ilustração 
ao lado. 
 
 
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 MOMENTO TORSOR 
Um artifício simples ajuda a reduzir bastante a dificuldade de realizar a tarefa 
de afrouxar os parafusos de um pneu, basta encaixar um cano na haste da 
chave, de modo a alongar o comprimento do braço 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fica claro que o alongamento do braço da chave é o fator que facilita o 
afrouxamento dos parafusos, sob efeito do momento da força aplicada. Momento 
de uma força é o produto da intensidade da força (F) pela distância do ponto de 
aplicação ao eixo do corpo sobre o qual a força está sendo aplicada (C). Em 
linguagem matemática, o momento de uma força (Mf) pode ser expresso pela 
fórmula: Mf = F x C. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), a 
unidade de momento é o newton metro (Nm). Quando se trata de um esforço de 
torção, o momento de torção, ou momento torsor, é também chamado de torque. 
 
 ENSAIOS DE TORÇÃO 
 
A partir do momento torsor e do ângulo de torção pode-se elaborar um 
gráfico semelhante ao obtido no ensaio de tração, que permite analisar as 
seguintes propriedades: 
 
 
 
 
 
 
 
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Estas propriedades são determinadas do mesmo modo que no ensaio de 
tração e têm a mesma importância, só que são relativas a esforços de torção. 
Isso significa que, na especificação dos materiais que serão submetidos a 
esforços de torção, é necessário levar em conta que o máximo torque que deve 
ser aplicado a um eixo tem de ser inferior ao momento torsor no limite de 
proporcionalidade. Este ensaio é bastante utilizado para verificar o 
comportamento de eixos de transmissão, barras de torção, partes de motor e 
outros sistemas sujeitos a esforços de torção. Nesses casos, ensaiam-se os 
próprios produtos. Quando é necessário verificar o comportamento de materiais, 
utilizam-se corpos de prova. Para melhor preciso do ensaio, empregam-se 
corpos de prova de seção circular cheia ou vazada, isto é, barras ou tubos. Estes 
últimos devem ter um mandril interno para impedir amassamentos pelas garras 
do aparelho de ensaio. Em casos especiais pode-se usar outras seções. 
Normalmente as dimensões não são padronizadas, pois raramente se escolhe 
este ensaio como critério de qualidade de um material, a não ser em situações 
especiais, como para verificar os efeitos de vários tipos de tratamentos térmicos 
em aços, principalmente naqueles em que a superfície do corpo de prova ou dapeça é a mais atingida. Entretanto, o comprimento e o diâmetro do corpo de 
prova devem ser tais que permitam as medições de momentos e ângulos de 
torção com precisão e também que não dificultem o engastamento nas garras 
da máquina de ensaio. 
 
O ensaio de torção é realizado 
em equipamento específico: a 
máquina de torção. Esta máquina 
possui duas cabeças às quais o 
corpo de prova é fixado. Uma das 
cabeças é giratória e aplica ao corpo 
de prova o momento de torção. A 
outra está ligada a um pêndulo que 
indica, numa escala, o valor do 
momento aplicado ao corpo de prova. 
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Falhas por torção são diferentes de falhas sob tração no sentido de que 
há pouca redução localizada de área ou alongamento. Um metal ductil falha por 
cisalhamento ao longo dos planos de máxima tensão cisalhante. Geralmente, o 
plano de fratura é normal ao eixo longitudinal. Um material frágil falha por torção 
ao longo do plano perpendicular à direção de máxima tensão de tração. Isto 
resulta numa fratura helicoidal. Os dois casos podem ser vistos na figura a 
seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
 Resistência dos Materiais para entender e gostar, Manoel Botelho, 2008; 
 
 Resistência dos Materiais para entender e gostar, Manoel Botelho, 1998; 
 
 Resistência dos Materiais, Ferdinand P. Beer, 2007;