3ª Teoria dos Jogos

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A Teoria dos Jogos é uma teoria matemática criada para se modelar fenômenos que podem ser observados quando dois ou mais “agentes de decisão” interagem entre si.
Ela fornece a linguagem para a descrição de processos de decisão conscientes e objetivos envolvendo mais do que um indivíduo.
A Teoria dos Jogos é usada na aplicabilidade de assuntos diversos tais como eleições, economia, balança de poder, evolução genética, etc. Após 1940 se estendeu as Relações Internacionais e até na área da psicologia.
É uma teoria matemática pura, que pode e tem sido estudada como tal. A Teoria dos Jogos não é um modelo de Relações Internacionais, ela deve ser entendida como um modelo para as Relações Internacionais.
Desenvolvida pelo matemático suíço John Von Neumann no início do século XX, a “Teoria dos Jogos” analisa a forma como agentes econômicos ou sociais definem sua atuação no mercado, considerando as possíveis ações e estratégias dos demais agentes econômicos.
Esta teoria analisa as características dos agentes da Economia, as estratégias de cada um deles e os possíveis resultados, diante de cada estratégia, para avaliar as prováveis decisões que esses agentes tomarão.
Em 1950, o matemático John Forbes Nash Jr. publicou quatro artigos importantes para a teoria dos jogos não-cooperativos e para a teoria de barganha.
Nash provou a existência de um equilíbrio de estratégias mistas para jogos não-cooperativos, denominado equilíbrio de Nash, e sugeriu uma abordagem de estudo de jogos cooperativos a partir de sua redução para a forma não-cooperativa.
Em 1994 Nash recebeu com mais dois colegas, o prêmio Nobel por suas contribuições para a Teoria dos Jogos.
Jogos simultâneos ou Jogos estáticos: movimentos simultâneos
Jogos simultâneos são jogos onde ambos os jogadores movem-se simultaneamente, ou se eles não se movem simultaneamente, ao menos os jogadores desconhecem previamente as ações de seus adversários (tornando-os efetivamente simultâneos).
Exemplo: Uma empresa, Entrante Potencial, tem de decidir se entra no mercado brasileiro de produtos siderúrgicos, no qual outra empresa nacional a qual chamaremos de Empresa Dominante, já domina uma parcela significativa do comércio desses produtos.
Jogo estático de informação completa
• Escolha simultânea
• Informações completas
• Conhece quem está jogando
• Conhece todas as recompensas e todos os resultados possíveis
Jogos Sequenciais ou Jogos dinâmicos: movimentos sequenciais
Jogos sequenciais (ou dinâmicos) são jogos onde o próximo jogador tem conhecimento da jogada de seu antecessor. Isto não necessita ser conhecimento perfeito a cerca de cada ação do jogador antecessor; ele necessita de muito pouca informação.
Por exemplo, um jogador deve saber que o jogador anterior não pode realizar uma ação em particular, enquanto ele não sabe quais das outras ações disponíveis o primeiro jogador ira realmente realizar.
Jogos de informação completa (simétricos)
Jogos de informação completa (simétricos): todos os jogadores têm acesso a todas as informações relevantes ou à matriz de recompensa
Exemplo: O Dilema dos Prisioneiros é um tipo de jogo em que a matriz de ganhos implica o seguinte:
Cada jogador tem um incentivo, independente do que faça o outro jogador, de trair o acordo e empreender ações que o beneficiem à custa do outro;
Quando ambos os jogadores traem o acordo, ambos ficam em situação pior do que se nenhum deles tivesse traído.
Jogos de informação incompleta (assimétricos)
Jogos de informação incompleta (assimétricos): ao menos um jogador desconhece parte das informações relevantes.
Exemplo: O jogo do ultimato ocorre da seguinte maneira: A banca concede um prêmio a uma pessoa, o líder, que deverá dividi-lo com uma segunda pessoa, o receptor, oferecendo-lhe uma oferta. Porém se o receptor recusar essa oferta, a banca não pagará nada a nenhum dos dois.
Jogo estático de informação incompleta
• Conhecimento de si e de suas possibilidades e limitações
• Porém, desconhecimento do oponente
• Desconhecimento de possíveis ações do oponente
• Eventual desconhecimento de quem está jogando
Jogo dinâmico de informação completa
• Escolha de sua estratégia baseada na estratégia do oponente
• Sequencial
• Informações sobre as jogadas anteriores
• Conhecimento dos resultados e ganhos possíveis
• Memória perfeita
• É sabido:
• A relação de todos os jogadores
• O que cada jogador pode fazer
• A ordem das jogadas (quem age e quando age)
Jogo dinâmico de informação incompleta
• Escolha de sua estratégia baseada na estratégia do oponente
• Sequencial
• Informações parciais ou nulas sobre as jogadas anteriores
• Desconhecimento total ou parcial dos resultados e ganhos possíveis
• Memória imperfeita
• É sabido parcialmente ou não é sabido:
• A relação de todos os jogadores
• O que cada jogador pode fazer
• A ordem das jogadas (quem age e quando age)