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LISTA	DE	EXERCÍCIOS	1	
MECÂNICA	DOS	FLUIDOS	
PROF.	ÓSCAR	JAVIER	CELIS	ARIZA	
	
SISTEMAS	DE	UNIDADES	
	
1. Deduza	os	seguintes	fatores	de	conversão:	
a. converta	uma	viscosidade	de	1	m2/s	para	ft2/s	
b. converta	uma	potência	de	100	W	para	horse-power	
c. converta	uma	energia	específica	de	1kJ/kg	para	Btu/lbm	
	
Gabarito:	10,76	ft2/s,	0,134	hp,	0,43	Btu/lbm	
	
2. Deduza	os	seguintes	fatores	de	conversão:	
a. Converta	um	calor	específico	de	4,18	kJ/kg.K	para	Btu/lbmºR.	
b. Converta	uma	velocidade	de	30	m/s	para	mph	
c. Converta	um	volume	de	5	L	para	in3.	
	
Gabarito:	0,998	Btu/lbm.ºR,	67,1	mi/h,	305	in3	
	
3. Em	aerodinâmica	a	força	de	arrasto	Fd	sobre	um	corpo	é	dada	por:	
	 𝐹! = 12 𝜌𝑣!𝐴𝐶!	
	
em	 que	 A(m2)	 é	 a	 área	 frontal,	 v	 (m/s)	 é	 a	 velocidade,	 ρ	 é	 a	 massa	 específica	 do	 fluido	 e	 CD	 é	 o	
coeficiente	de	arrasto.	Qual	são	as	dimensões	do	coeficiente	de	arrasto?	
	
Gabarito:	é	adimensional.	
	
PROPRIEDADES	DOS	FLUIDOS	
	
4. Um	tanque	rígido	contem	20	lbm	de	ar	a	uma	pressão	de	20	psia	e	70ºF.	Se	adiciona	mais	ar	ao	
tanque	 até	que	 a	 pressão	e	 a	 temperatura	 são	 elevadas	 a	 35	psia	 e	 90	 ºF,	 respectivamente.	
Determine	a	quantidade	de	ar	adicionado	ao	tanque.	
Gabarito:	13,7	lbm.	
	
5. É	 puxado	 horizontalmente	 uma	 placa	 plana	 fina	 de	 20	 cm	 x	 20	 cm	 a	 1	m/s	 através	 de	 uma	
camada	 de	 óleo	 de	 3,6	 mm	 de	 espessura	 que	 está	 entre	 duas	 placas,	 uma	 estacionária	
(superior)	 e	 outra	 em	movimento	 com	velocidade	 constante	de	0,3	m/s,	 como	 se	mostra	na	
Figura.	A	viscosidade	dinâmica	do	óleo	é	de	0,027	Pa.s.	Supondo	que	a	velocidade	em	cada	uma	
das	 camadas	 do	 óleo	 variam	 de	 forma	 linear.	 a.	 Traçar	 o	 gráfico	 do	 perfil	 de	 velocidade	 e	
encontre	o	 local	onde	a	velocidade	do	óleo	é	zero.	b.	Determine	a	força	necessária	F	sobre	a	
placa	para	manter	este	movimento.	
Gabarito:	0,60	mm.	1,62	N.	
	
	
	
	
	
6. Em	 locais	 distantes	 da	 entrada	 de	 um	 duto,	 o	 fluxo	 de	 um	 fluido	 por	 um	 tubo	 circular	 é	
unidimensional	e	o	perfil	de	velocidade	laminar	é	expressado	por:	
𝑢𝑢!"# = 1 − 𝑟𝑅 !	
	
em	que	R	é		o	raio	do	tubo,	r	é	a	distância	radial	desde	o	centro	do	tubo	e	umáx	é	a	velocidade	
máxima	 do	 fluido	 a	 qual	 está	 situada	 no	 centro.	 a.	 Obter	 uma	 relação	 para	 a	 força	 de	
resistência	 ao	 movimento	 aplicada	 pelo	 fluido	 numa	 seção	 de	 tubo	 de	 comprimento	 L.	 b.	
Calcular	a	força	para	um	fluxo	de	água	a	20ºC,	com	R=	0,08m,	L=15m,	umáx=	5	m/s	e	viscosidade	
absoluta	de	0,0010	kg/m.s.	
Gabarito:	b.	0.942	N	
	
	
	
7. óleo	 SAE	 10W-30	 a	 100º	 C	 é	 bombeado	 através	 de	 um	 tubo	 de	 comprimento	 L=10	 m	 e	
diâmetro	D=20	mm.	A	diferença	de	pressão	aplicada	ΔP=5	kPa.	A	linha	de	centro	do	tubo	é	um	
filamento	metálico	 de	 diâmetro	 d=1	µm.	 O	 perfil	 teórico	 de	 velocidade	 para	 o	 escoamento	
laminar	através	do	tubo	é:	
	 𝑉 𝑟 = 116𝜇 ∆𝑃𝐿 𝑑! − 4𝑟! − 𝐷! − 𝑑!𝑙𝑛 𝑑𝐷 ∙ 𝑙𝑛 2𝑟𝑑 	
	
mostre	que	a		condição	de	não	deslizamento	é	satisfeita	por	essa	expressão.	Determine	a	localização	em	
que	a	tensão	de	cisalhamento	é	zero.		
	
Gabarito:	rτ=0	=	2,25	m	
	
	
	
HIDROSTÁTICA		
	
8. é	 pressurizada	 água	 num	 tanque	mediante	 ar	 e	 se	mede	 a	 pressão	 com	 um	manômetro	 de	
fluidos	múltiplos	tal	como	se	apresenta	na	Figura.	Determinar	a	pressão	manométrica	do	ar	no	
tanque	 se	 h1=0,2	 m,	 h2=0,3m	 e	 h3=0,46m.	 Assuma	 as	 densidades	 da	 água,	 óleo	 (azeite)	 e	
mercúrio	como	1000	kg/m3,	850	kg/m3	e	13	600	kg/m3	respectivamente.		
Gabarito:	56,9	kPa.	
	
	
	
9. Um	manômetro	de	tubo	em	U	contem	óleo	(SG=0,850)	e	está	conectado	a	um	tanque	com	ar.	
Se	a	diferença	do	nível	do	óleo	entre	as	duas	colunas	é	de	45	cm	e	a	pressão	atmosférica	é	de	
98kPa,	determine	a	pressão	absoluta	do	ar	dentro	do	tanque.	
Gabarito:	101,75	kPa.	
	
10. Duas	câmaras	com	o	mesmo	fluido	na	sua	base	estão	separadas	por	um	pistão	cujo	peso	é	de	
25	N	como	se	apresenta	na	figura.	Calcular	as	pressões	manométricas	nas	câmaras	A	e	B.	
Gabarito:	PA=	2,81	kPa	;	PB=	-2,10	kPa.	
	
	
	
11. Um	 recipiente	 com	 múltiplos	 fluidos	 esta	 conectado	 a	 um	 tubo	 em	 U,	 como	 se	 mostra	 na	
figura.	 Para	 as	 gravidades	 específicas	 (SE)	 e	 alturas	 das	 colunas	 dadas,	 determinar	 a	 pressão	
manométrica	 em	A.	 Determinar	 também	 a	 altura	 da	 coluna	 de	mercúrio	 que	 faria	 a	mesma	
pressão	em	A.	
Gabarito:	0,471	kPa.	0,353	cm.	
	
	
	
	
	
	
	
12. O	fluxo	de	água	desde	um	recipiente	é	controlado	por	uma	comporta	em	L	de	5	ft	de	largura,	
articulada	 em	 A.	 Deseja-se	 que	 a	 comporta	 se	 abra	 quando	 a	 altura	 da	 água	 seja	 de	 12	 ft.	
Determine	a	massa	necessária	de	W.		
Gabarito:	30	900	lbm.	
	
13. Uma	comporta	retangular	de	200	kg	e	5	m	de	largura	está	articulada	em	B	e	apoiada	contra	o	
piso	 em	 A	 formando	 um	 angulo	 de	 45	 graus	 com	 a	 horizontal.	 Determine	 a	 força	mínima	 F	
necessária	para	abrir	a	comporta.	F	está	localizada	no	centro.		
Gabarito:	520	kN.	
	
	
	
	
	
	
	
14. A	comporta	mostrada	na	figura	tem	3	m	de	largura	e,	para	
fins	de	análise,	pode	ser	considerada	sem	massa.	Para	qual	
profundidade	de	água	esta	comporta	 retangular	 ficará	em	
equilíbrio	como	mostrado?	
	
	
Gabarito:	d=2,66	m	
	
	
	
	
15. O	reservatório	em	forma	de	V	estão	articulados	entre	si	no	fundo	formando	no	dois	lados	um	
angulo	de	45	graus	com	relação	o	chão.	Cada	 lado	mede	0,75	m	de	 largura	e	as	duas	partes	
estão	conectadas	mediante	cabos	e	tensores	colocados	a	cada	6	m	a	longo	do	comprimento	de	
cada	lado.	Calcule	a	tensão	em	cada	cabo	quando	o	reservatório	esta	preenchido	até	o	topo.	
Gabarito:	5510	N.	
	
	
	
	
16. O	lado	de	uma	represa	de	100	m	de	largura	que	está	em	contato	com	água	tem	a	forma	de	um	
quarto	 de	 círculo	 com	 um	 raio	 de	 10	 cm.	 Determine	 a	 força	 hidrostática	 exercida	 sobre	 a	
parede	e	seu	centro	de	pressão	quando	está	totalmente	cheia.