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Capítulo V - Estatística 
 
Medidas Separatrizes 
 
10.1. Conceitos 
 
 São números reais que dividem a seqüência ordenada de dados em partes que contêm a mesma 
quantidade de elementos da série. 
 Desta forma, a mediana que divide a seqüência ordenada em dois grupos, cada um deles 
contendo 50% dos valores da seqüência, é também uma medida separatriz. 
 Além da mediana, as outras medidas separatrizes que destacaremos são: quartis, decis e 
percentis. 
 
10.2. Quartis 
 
 Os quartis dividem uma distribuição de freqüência em quatro partes iguais. 
 
B Q3 Q2 Q1 A 
75%50%25%
 
 
 
10.3. Decis 
 
 Os decis dividem uma distribuição de freqüência em dez partes iguais. 
 
 D1(10%), D2(20%), D(30%), . . . ,D9(90%) 
 
 
 
 
10.4. Percentis 
 
 Os percentis dividem uma distribuição de freqüência em cem partes iguais. 
 
 P1(1%), P2(2%), P3(3%), . . . , P99(99%) 
 
 Se observarmos que os quartis, decis e percentis são múltiplos dos percentis, então basta 
estabelecer a fórmula de cálculo dos percentis. Todas as outras medidas podem ser identificadas como 
percentis. A fórmula utilizada é a mesma usada para o cálculo da mediana. 
 Desta forma: 
 Q1 = P25 
 Q2 = P50 
 Q3 = P75 
 
 
 
Observação: Outra medida separatriz, não muita usada, é o quintil. Esta divide a distribuição em cinco 
partes iguais. Desta forma, temos: K1 = P20, K2 = P40, K3 = P60, K4 = P80. 
 
D1 = P10 
D2 = P20 
D3 = P30 
D4 = P40 
D5 = P50 
 
D6 = P60 
D7 = P70 
D8 = P80 
D9 = P90 
 
 
 
Exercícios 
 
1) Considerando as notas de um teste de inteligência aplicado a 100 alunos: 
 
64 78 66 82 74 103 78 86 103 87 
73 76 78 101 85 98 75 73 90 86 
78 76 78 101 85 98 75 73 90 86 
86 84 86 76 76 83 103 86 84 85 
76 80 92 102 73 87 70 85 79 93 
82 90 83 81 85 72 81 96 81 85 
68 96 86 70 72 74 84 99 81 89 
71 73 63 105 74 98 78 78 83 96 
95 94 88 62 91 83 98 93 83 76 
94 75 67 95 108 98 71 92 72 73 
 
Determine: 
a) determine o Rol dos dados 
 
b) calcule o Q1 
 
c) calcule o D3 
 
d) calcule o P65 
 
2) Em uma série ordenada, qual é o percentual de elementos que ficam à esquerda de cada uma das 
medianas separatrizes: 
 a) D1 
 b) Q1 
 c) P20 
 d) D2 
 e) P60 
 f) Q3 
 g) P80 
 h) Q2 
 i) D8 
 j) P70 
 
 
 
3) Em uma série ordenada, qual é o percentual de elementos que ficam à direita de cada uma das 
medianas separatrizes: 
 a) D4 
 b) P80 
 c) Q3 
 d) P40 
 e) P20 
 f) D5 
 g) Q1 
 h) P2 
 
4) Qual é o percentual de elementos de uma série ordenada que se situam entre: 
 a) Q1 e Q3 
 b) P10 e P90 
 c) D2 e D6 
 d) Q1 e P60 
 e) D3 e K4 
 f) P40 e D8 
 g) P60 e Q3 
 
5) Se uma série ordenada possui 180 elementos, dê o número aproximado de elementos que se situam: 
 a) acima do P20 c) acima do Q3 e) entre o P10 e o P80 g) entre o Q3 e P80 
 b) abaixo do P60 d) abaixo do P90 f) entre o Q1 e Q3 h) entre o P90 e P9