trabalho estagio III modelo

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SUMÁRIO
31	introdução	�
42	estudo de artigos	�
63	análise dos parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio	�
84	trajetória hipotética de aprendizagem	�
95	entrevista com o supervisor de campo	�
116	laboratório de matemática	�
127	observação nas aulas de matemática	�
168	elaboração de tragetória	�
259	apresentação da trajetória ao supervisor de campo	�
2610	regência (intervenção prática)	�
2811	elaboração de projeto: sustentabilidade	�
3112	apresentação do projeto	�
3213	considerações finais	�
3314	referências	�
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introdução
O estágio III é muito importante observar e fazer intervenção pratica para o ensino médio, relacionar metodologias a partir de estudos de artigos, conhecer os parâmetros curriculares do ensino médio, desenvolver uma trajetória hipotética de aprendizagem para desenvolvê-la nas aulas praticas. 
Ao entrarmos na escola onde vamos fazer nosso estágio devemos estar preparados por isso os estudos desenvolvidos no decorrer desse período é muito importante, a cada observação aprendemos, ganhamos experiência, nos preparamos mais.
Ao ler os artigos propostos nos deparamos com metodologias que podemos utilizar em nosso estágio, percebemos como os alunos precisam estar presentes a cada conteúdo elaborado, onde de acordo com seu desenvolvimento aplicamos as metodologias.
As atividades sempre elaboradas pensando em nosso dia a dia, fazer um projeto pensando na sustentabilidade, no meio ambiente, meio em que vivemos e que está presente a matemática.
Portanto ao entrarmos na escola não vamos apenas observar as aulas e aplicar a regência, mas sim aprender mais, ganhar conhecimento, conhecer pessoas, novas realidades e ter uma experiência.
estudo de artigos
Os artigos tratam de três ideias bem presentes na disciplina de matemática, desde o estudo com resolução de problemas, a investigação matemática e os jogos matemáticos.
O primeiro artigo traz a resolução de problemas de geometria no ensino fundamental onde o desenvolvemos com mais frequência. O estudo desenvolvido fala sobre fractais e trata complexidade, repetições de padrões, onde conseguirmos representa-los completamente no infinito.
As ideias voltadas para desenvolver problemas qualitativos analisando situações cotidianas relacionadas com o conhecimento científico se assemelham ao segundo artigo que trata da investigação matemática com pesquisas qualitativas sobre o pensamento algébrico.
 A álgebra é algo complicado e vista pelos alunos como uma mistura de somas de números e letras, para facilitar sua compreensão busca coletar dados, deixar os alunos buscar o objetivo para que conduza a experiência, isso pode gerar mais interesse e se colocar um problema do cotidiano gera maior desempenho em resolvê-lo, o aluno pode buscar o conceito e o professor orienta a construção de seu conhecimento.
Na geometria também pode ser usado problemas quantitativos, manipulação de dados numéricos e a partir encontrar soluções; problemas de lápis e papel onde incentiva o aluno a desenvolver uma determinada situação. Podem ser usadas nas metodologias instrumentos de pesquisa, questionários, gravações em áudio e relatórios produzidos pelos alunos. 
Os jogos matemáticos tratados no terceiro artigo traz também a ideia de resolução de problemas, mas por meio de jogos. Eles trazem raciocínio logico, compreensão do conteúdo e não apenas a decoração do mesmo. Nos jogos os alunos têm conquistas cognitivas, emocionais, morais e sociais, aprendem a trabalhar em grupo, respeitar ideias diferentes e se relacionar com pessoas diferentes. Para a realização dos jogos são usados recursos tecnológicos, e o aluno cria expectativa para descobrir a resposta desenvolver o conteúdo e ganhar o jogo.
Para o professor trabalhar com métodos como esses citados traz para a matemática um modelo novo de ideias para a aplicação e o ensino dos conteúdos. Os alunos muitas vezes estão desmotivados em copiar formulas as quais não sabem onde aplica-las, mas se de repente essas formulas começam a fazer parte do seu dia a dia, o aluno começa a observar mais a sua volta e onde pode utiliza-la.
Os três artigos trazem uma característica semelhante na maneira de buscar colocar o conteúdo matemático no cotidiano do aluno, mas cada um traz sua ideia própria da maneira de fazer isso. Contudo a diferença esta em que cada professor tem uma visão diferente de usar seus métodos, então cada um coloca seu conteúdo conforme sua pesquisa e de acordo com seus alunos ou determinado momento.
Portanto podemos nos inspirar em trazer atividades novas para nossos alunos, à base do conteúdo precisa ser trabalhada, mas para vê-los ansiosos para descobrir os resultados podemos utilizar metodologias com situações do cotidiano, como jogos, uso de tecnologias e software, isso não significa só fazer aula dinâmica, mas conciliar para ter maior rendimento e entendimento pelos alunos.
Nos artigos as ideias são bem criativas e buscam o desenvolvimento do aluno, nos dois primeiros com os conteúdos propostos, e no terceiro com os jogos que por ser algo muitas vezes divertido e competitivo traz a questão do trabalho em grupo, do respeito às opiniões diferentes, do raciocínio, da atenção e da busca por uma solução que é a que muitas vezes esta em um determinado exercício de matemática, mas que trabalhado em forma de jogo torna-se mais fácil e de maior interesse para ser resolvido.
Para futuros professores tudo requer muito estudo e dedicação, cativar a atenção do aluno, fazer gostar do conteúdo e mais importante ter um bom plano de aula para desenvolver tudo isso. As ideias surgem na pratica sempre vai sair um pouco diferente, mas o planejamento sempre vai ser o principal em todas as situações. 
análise dos parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio
Analisando os parâmetros curriculares para o ensino médio nos deparamos com a formação do cidadão, não apenas profissionaliza-los. Com isso desenvolver valores e a ambição formativa.
A matemática esta presente em tudo desde a música, as engenharias até as comunicações, com códigos, ordens, quantidades, medidas e outras variáveis. Com isso a área das ciências da natureza, matemática e suas tecnologias, que pertence às disciplinas de biologia, física, química e matemática, em ambas a matemática aparece com maior intensidade.
O aluno no ensino da matemática precisa construir afetividade, para não apenas decorar o conteúdo e prejudicar seu aprendizado, ele deve ter presente em seu dia a dia com situações que possa utiliza-lo.
As competências e habilidades estão presentes em ler, interpretar, exprimir, identificar, selecionar, analisar, aplicar, resolver contextos científicos e cotidianos, onde refletem condições politicas, sociais e econômicas de cada região.
A finalidade esta em investigar e compreender problemas para depois formular hipóteses, traçar estratégias, apresentar as ideias e os argumentos, representar, comunicar, investigar, compreender, ter um contexto sociocultural. Usar a matemática em situações reais relaciona-la com a história da humanidade, usando os recursos tecnológicos conforme a necessidade.
Os conhecimentos matemáticos nem sempre coincidem com o que é idealizado, muitas vezes depende da situação da escola. Por isso cada lugar possui sua cultura e sua situação socioeconômica, onde para serem elaboradas propostas educacionais deve-se levar em conta. 
Esta em construção a mudança da matemática tradicional para uma matemática mais moderna, isso requer novas ideias, comportamento e mentalidade dos professores. Com a industrialização acelerada tornou-se presente em sala de aula aplicações de conhecimentos científicos e tecnológicos.
Com o conceito construtivista, que respeita as ideias dos alunos busca construir junto os valores humanos com o conhecimento cientifico. Assim estápresente um desafio para o aprendizado de ciência e tecnologia, pois necessita de uma formação adequada de professores. A escola, alunos e professores com a nova maneira de usar conceitos e formas de aplicar os conteúdos, passam por dificuldades, pois a sociedade esta acostumada com o professor ensinando e o aluno aprendendo sem troca de ideias, discussões e construção de conteúdos juntos. 
A matemática no ensino médio é a continuidade do ensino fundamental, mas com o intuito de preparar o aluno para a vida em sociedade, trabalho, relação pessoal, convívio com as diferenças e novas escolhas que aparecem com mais frequência.
Portanto educar com alegria e dar vida as aulas, com conteúdos que trazem situações para formar cidadãos com ética, e valores humanos, faz o ensino mais prazeroso para aluno e professor.
trajetória hipotética de aprendizagem
Uma trajetória hipotética de aprendizagem é o planejamento de uma aula feito por meio de um caminho que deve ser percorrido pelos alunos para desenvolver uma determinada situação problema presente ou não no nosso dia a dia.
Para o desenvolvimento dessa trajetória deve-se escolher um assunto matemático, fazer investigações sobre o mesmo, ver o que pode ser usado pelos alunos, desenvolver a atividade com inicio e fim e com aberturas para possíveis mudanças de acordo com o andamento do estudo proposto. Nas trajetórias o professor deve estar preparado para trabalhar além do que planejou, pois causa muita curiosidade, discussão e novas ideias para encontrar uma solução.
Os alunos participam do desenvolvimento da trajetória e no final aprende o conteúdo de uma forma mais pratica, é ótimo para iniciar novos conteúdos, pois trabalha a aula de forma pratica, e ao mesmo tempo o aluno aprende de onde, o porquê e como utilizar o conteúdo, e depois a teoria que também deve estar presente na aula. 
No exemplo apresentado existem alguns aspectos que não estão presentes ou mesmo presente falto um pouco mais de desenvolvimento. O primeiro que pode ser citado são os objetivos onde os mesmos poderiam ser mais elaborados e com maior descrição do que buscava na aula, pois nenhum relaciona a situação problema.
Depois aparece a metodologia com um detalhe onde o problema começa falando sobre dúzias de ovos e no desenvolvimento da tabela passa a ser colocada quantidade de caixas de ovos, podendo haver a duvida em que ambos estariam com doze ovos ou quantos poderia haver nas caixas em vez de uma dúzia, poderia ser meia, pois existem caixas com meia dúzia de ovos. Ainda após trabalhar a pratica do conteúdo não aparece seu desenvolvimento teórico.
Na avaliação não se pode avaliar um aluno com a resolução de um exemplo dado em sala, deve-se buscar algo a mais para ver se houve mesmo o entendimento o exemplo apenas faz o inicio do conteúdo mas o seu desenrolar e as demais atividades também são importantes a pratica é excelente mas todo conteúdo precisa da sua teoria, e por fim uma trajetória hipotética de aprendizagem deve ter de cinco a dez laudas e a apresentada tem apenas três.
entrevista com o supervisor de campo
Nome completo do professor?
Asta Diva Lineburguer Nerling
Ano em que concluiu a graduação?
1997.
Possui curso(s) de especialização? Área(s) do(s) curso(s) de especialização?
Sim, especialização em fundamentos da educação.
Tempo de magistério e locais de atuação?
Rede Municipal de Ensino do Município de Maravilha, mais de 24 anos com carga horaria de 20 horas.
Rede Estadual de Ensino, Escola de Educação Básica João XXIII e Escola de Educação Básica Nossa Senhora da Salete mais de 21 anos.
Participa de cursos de capacitação ou formação continuada? Citar os últimos cursos realizados?
Sim, todo o ano participa das formações realizadas na rede municipal e estadual.
Além disso, faz curso online sobre as aplicações dos recursos do FNDE e participa do congresso de Educação (nacional).
Visão sobre o ensino de Matemática no Ensino Médio?
O ensino de Matemática no Ensino Médio deve partir de um exemplo de aplicabilidade e em seguida focar atividade de muito raciocínio, alcançando desde o abstrato da Álgebra até o dia-a-dia da Geometria Espacial. Deve preparar o educando para o trabalho, para o exercício da cidadania e a autonomia.
Rotina de trabalho nas aulas de Matemática no Ensino Médio?
Recepção dos alunos;
Retomada do assunto da aula anterior;
Correção de atividades (quando tiver);
Novos questionamentos, debates sobre a resolução;
Novas atividades.
Quais metodologias de ensino são trabalhadas em sala de aula? Como essas metodologias são desenvolvidas nas aulas de Matemática?
Principais Metodologias:
Aulas expositivas e demonstrativas;
Vídeo aulas em data show;
Pesquisas na internet;
Jogos Matemáticos;
Desafios Matemáticos;
Discussões com hipóteses para solução de problemas.
Essas metodologias são desenvolvidas envolvendo os alunos com desafios; o professor sendo mediador do processo.
Em sua opinião quais as diferenças existentes entre o ensino de Matemática no Ensino Fundamental e no Ensino Médio? Quais as diferenças em relação à seleção e abordagens dos conteúdos?
No ensino da Matemática do Ensino Fundamental deve-se optar a estimular os alunos com material concreto, aplicações no cotidiano e sua importância na vida do educando.
No Ensino Médio o aluno precisa adquirir entendimento sobre a proposta da logica, sobre as diversas áreas em que determinado assunto será utilizado nas diferentes profissões, para assim conseguir identificar afinidades. Para o exercício da cidadania é extremamente importante desenvolver a competência de resolução de problemas.
laboratório de matemática
O laboratório de matemática é muito importante, pois possibilita o aluno além do que estuda em sala desenvolver praticas onde aplica o conteúdo, muitas vezes em sala a compreensão é mais complicada pois nem sempre consegue entender a teoria e uma aula pratica e expositiva facilita muito sua aprendizagem.
Existem vários tipos de laboratórios com materiais concretos onde o aluno se depara com objetos como metros, esquadros, sólidos geométricos entre outros; possui o laboratório livre onde alunos podem relacionar suas ideias; laboratório experimental onde o aluno faz experiências obtém resultados sem seguir relatórios e por fim o laboratório de computador onde o mesmo deve possuir softwares para o aluno descobrir conteúdos.
A escola onde desenvolvi meu estagio conta com um laboratório de matemática com uso de computador, ele possui uma sala própria para isso, um professor responsável pelo laboratório o qual auxilia os demais professores quando utilizam em suas aulas.O laboratório possui doze computadores, os quais utilizam o sistema Linux operacional cinco. 
As aulas realizadas no laboratório acontecem com o acompanhamento do professor da turma, o qual utiliza para trabalhar suas aulas de forma mais expositivas onde com o uso do computador e seus softwares, desenvolve os conteúdos como exemplo o Geogebra. Existem vários conteúdos que podem ser desenvolvidos com o uso de tecnologias e cada vez esta mais presente nas escolas, com o uso das mesmas o aluno acaba desenvolvendo-se melhor e alcançando um aprendizado que muitas vezes em sala com aula teórica não conseguiria.
Portanto vejo o laboratório de matemática como algo que deve fazer parte das escolas e deve ser utilizado constantemente pelos professores, isso faz com que ambos pesquisem desenvolvam projetos para facilitar o entendimento dos alunos que nessas aulas experimentam, descobrem e exploram os conteúdos. 
observação nas aulas de matemática
	
 Diário de observação para o 1°ano 
	Nome da escola: Escola de Educação Básica Nossa senhora da Salete.
	
	Série/Ano: 1°ano.
	
	Data das 6 aulas observadas: 28/08(1 aula); 01/09(2 aulas); 04/09(1 aula) e 08/09/2017(2 aulas).
	
	Turno das aulas observadas:
( )Matutino ( )Vespertino ( x )Noturno
	
	Professor(a) regente: Asta Diva Lineburger Nerling.
	
	Tema(s) abordado(s) nas 6 aulas: Função quadrática(equações do 2° grau e inequações do 2° grau).
As aulas com o primeiro ano foram o inicio das minhas observações a professora trabalhou com os alunos a função quadrática, observei as aulas de equações com suas definições, gráfico, raízes, coordenadas do vértice da parábola e imagem, construção da parábola, sinal, e após trabalhou as inequações explicando as diferenças em relação equação.
As metodologias utilizadas nas aulas pela professora é uma aula expositiva onde é apresentado o tema aos alunos, desenvolvendo questionamentos, e a turma interage de forma bem participativa.
Nas aulas alunos e professora compartilham ideias e saberes, assim tornam-se mais atrativas, os alunos tem facilidade para desenvolver seu raciocínio e seu aprendizado. Quando as aulas são bem trabalhadas o aluno tem interesse em estudar e se existe desafios a serem alcançados fica mais prazeroso.
A professora utiliza o livro didático e outros livros complementares, além de anotações próprias. Passa pequenos resumos explicativos com exemplos sobre o tema estudado, ajudando o aluno a tirar suas duvidas na hora de resolver os exercícios e não tem a presença da professora, como em atividades feitas em casa. 
O livro didático é usado nas aulas para auxiliar nas atividades, onde alguns exercícios são utilizados. Ter um bom livro didático ajuda na sequencia do conteúdo, traz sempre situações onde o tema pode ser relacionado com o cotidiano, deixando as aulas mais praticas e dinâmicas.
Nas aulas alunos e professores tem um bom relacionamento, nas aulas o respeito e a atenção estão sempre presentes. Os alunos são espontâneos e sempre expressão suas opiniões e fazem perguntas. Em uma escola que aluno e professor desenvolvem as aulas com harmonia, tudo é mais prazeroso para ambas as partes, e no estudo da Matemática isso é muito bom, pois hoje os alunos deixarão de ter aquele medo da disciplina, e com algumas mudanças ou até mesmo a maneira que o professor trata os alunos e expõe os conteúdos tem uma maior aprendizagem.
Durante as aulas o professor está sempre avaliando o aluno, tanto seu comportamento quanto o desenvolvimento em relação aos exercícios. O professor realiza trabalhos, avaliações e, além disso, acrescenta um mais (+) a cada aula para quem faz todas as questões, o tema de casa, vai ao quadro responder as questões, isso faz com que todos se esforcem mais, pois isso ajuda na hora que cada um é avaliado além das notas de provas.
Contudo as aulas do primeiro ano foram muito bem ministradas e o conteúdo bem colocado, os alunos colaboraram para o andamento da aula, onde todos tem um bom relacionamento. 
	
 Diário de observação para o 2° ano
	Nome da escola: Escola de Educação Básica Nossa Senhora da Salete.
	
	Série/Ano: 2° ano.
	
	Data das 6 aulas observadas:28/08(2 aulas);30/08(1 aula); 04/09(2 aulas) e 06/09/2017(1 aula).
	
	Turno das aulas observadas:
 ( )Matutino ( )Vespertino (x)Noturno
	
	Professor(a) regente: Asta Diva Luneburguer Nerling
	
	Tema(s) abordado(s) nas 6 aulas: Matrizes ( definição e tipos de Matrizes, Adição e Subtração de Matrizes, Matriz Transposta e Matriz inversa). 
Continuando as observações com o segundo ano foi trabalhado conteúdos sobre Matrizes suas definições e tipos, adição e subtração de Matrizes, Matriz transposta e matriz inversa. 
A professora utiliza o método de aula expositiva e demonstrativa, faz os alunos ajudar a encontrar a resolução dos conteúdos quando inicia a explicação, pois o conteúdo tem sequencia, assim pergunta como imaginariam a formula e a maneira de resolvê-los. Com esse método os alunos acabam participando mais, e não recebem tudo pronto, mas ajudam na construção da resolução da situação problema.
Os materiais utilizados nas aulas são vídeos aulas, data show livro didático, materiais impressos, onde faz os estudantes desenvolver melhor seu aprendizado. Esses materiais facilitam as aulas e devem sempre ser usados, pois torna as aulas mais completas e bem planejadas com a utilização dos recursos.
O livro didático por ser algo planejado e elaborado para as aulas serve como material de apoio durante as mesmas. O professor faz seu planejamento e complementa com o livro didático. 
Nas aulas alunos e professores interage de forma harmoniosa, isso favorece o decorrer dos conteúdos, pois com respeito, atenção e espontaneidade faz das aulas estarem próximas do que consideramos ideais. Um bom convívio entre alunos e professor favorece muito para o desenvolvimento da aprendizagem.
A avaliação é realizada durante as aulas onde o professor avalia o aluno no desenvolvimento dos conteúdos, após iniciar as aulas de forma demonstrativas, resolver questões, aplica-se uma avaliação para ver se os objetivos propostos foram alcançados.
Portanto durante todos os momentos alunos e professores devem estar em sintonia, pois dessa maneira as aulas tem um maior aproveitamento, e todos desenvolvem junto uma nova aprendizagem.
	
 Diário de observação para o 3° ano.
	Nome da escola: Escola de Educação Básica Nossa Senhora da Salete.
	
	Série/Ano: 3° ano.
	
	Data das 6 aulas observadas: 30/08(2 aulas); 01/09(1 aula); 06/09(2 aulas) e 08/09/2017(1 aula).
	
	Turno das aulas observadas: 
 ( )Matutino ( )Vespertino (x)Noturno
	
	Professor(a) regente: Asta Diva luneburger nerling.
	
	Tema(s) abordado(s) nas 6 aulas: Geometria analítica( Estudo do ponto, Distância entre dois pontos, Ponto Médio de um segmento de retas, condição de alinhamento de três pontos).
Finalizando as observações com o terceiro ano com conteúdos relacionados a Geometria Analítica, estudo do ponto, distancia entre dois pontos, ponto médio de um segmento de reta e condições de alinhamento de três pontos.
A aula acontece de forma expositiva e demonstrativa, onde alunos interagem tiram suas duvidas e demonstram seu conhecimento. Assim o aluno consegue se desenvolver melhor e absorver um maior número de informações além de estar construindo sua aprendizagem junto com o professor.
O professor apresenta um bom plano de aula para passar o conteúdo com estudos além do que oferece o livro didático, traz atividades relacionadas ao cotidiano o que ajuda no desenvolvimento do aluno, assim a cada conteúdo o professor deve colocar situações reais, pois isso atrai mais o aluno e ele assim não vai decorar matemática, mas saber de onde vem e para que serve as formulas, os conteúdos, ver que por traz de uma conta tem um porque de ser assim, mostrar os estudos que foram feitos e que chegaram a determinada formula, e não dá-la pronta para usar na resposta.
O livro didático sempre esta presente nas escolas, ele é uma base para alunos e professor ter a relação dos conteúdos, hoje formulado com mais situações do cotidiano, ideias de jogos e dinâmicas para desenvolver em grupo ou individualmente.
Nas aulas observei que alunos e professores tem um relacionamento muito bom, ideal para o que se espera de ambos. Trata-se com respeito, prestam atenção nas aulas, e a espontaneidade traz duvidas e ideias a respeito dos conteúdos e às vezes de algo que coincida com o mesmo. Para a aprendizagem do aluno nada melhor que ele gostar das aulas e do professor, na verdade os dois podem e deve ser amigos construir uma relação de respeito, admiração e amizade, pois os dois acabam aprendendo junto. 
A avaliação da aprendizagem dos alunos começa no inicio das aulas onde o professor observa comportamento, desenvolvimento das atividades proposta, e a cada conteúdo faz uso de uma avaliação satisfatória para ver se o aluno conseguiu alcançar os objetivos propostos, onde pode ser melhorado e se podem usar novas metodologias. 
elaboração de tragetória
Tema: 
Função Exponencial.
Conteúdos:
Potenciação e Radiciação,
 A Função Exponencial, 
 Equação Exponencial.Objetivos:
Definir e calcular potência de expoente inteiro e de expoente racional;
Aplicar as propriedades de potências;
Representar um número sob a notação científica;
Calcular raízes exatas, através da definição e das propriedades de radicais;
Operar com radicais, simplificando-os quando possível;
Auxiliar o aluno a retomar algumas propriedades de função exponencial e das equações exponenciais, assim conseguindo interpretar de maneira mais adequada exercícios aplicados envolvendo este conteúdo.
Reconhecer situações em que são aplicadas as funções exponenciais;
Reconhecer uma equação exponencial;
Aplicar o conceito da função exponencial na resolução de problemas;
Aplicar as propriedades da função exponencial na resolução de equações exponenciais;
Definir função exponencial, construir seu gráfico e classifica-la como crescente ou decrescente;
Resolver problemas usando equações exponenciais. 
Procedimentos metodológicos:
Nas aulas que aqui se objetiva ministrar iremos estudar a função exponencial, a mesma é usada para descrever vários fenômenos da vida real, como, o crescimento populacional de bactérias, os rendimentos obtidos por aplicação de juros compostos, o crescimento populacional entre outros.
Pensando nessas situações do nosso cotidiano precisamos relacionar exponenciais.
Mas o que são exponenciais?
Podemos citar um exemplo em Biologia:
Um biólogo acompanhou o crescimento da folha de uma planta aquática cuja forma da superfície lembra um circulo (a planta é a vitória-régia).
Durante suas observações, percebeu que a cada mês o diâmetro da folha da planta triplicava.
Se no início das suas observações o biólogo mediu a folha e obteve 1 cm de diâmetro, qual será o diâmetro que ela terá ao final de seu prazo máximo de sobrevivência, que é de 4 meses?
Para resolver esse problema, podemos construir uma tabela que mostre o aumento do diâmetro da folha da planta em função do tempo após a observação.
	Tempo após observação inicial
	 Aumento do diâmetro
	 Após 1 mês 
	 3cm
	 Após 2 meses
	 9cm
	 Após 3 meses
	 27cm
	 Após 4 meses
	 81cm
Além da tabela outros questionamentos são propostos como:
Quanto à folha cresce por mês? Esse crescimento é igual de um mês para o outro? Por quê?
Existe uma formula para calcular esse crescimento?
Como acontece o aumento do crescimento do diâmetro da folha?
Qual o diâmetro da folha no final de cada mês?
Nessa tabela existe um valor constante e um valor variável?
Vemos então que ao final de 4 meses, o diâmetro da folha será de 81 cm.
Representamos o crescimento dessa folha no gráfico abaixo. Unimos os pontos do gráfico, já que o aumento do diâmetro é contínuo. 
Observando o gráfico, podemos dizer que o diâmetro dessa folha cresce exponencialmente. Utilizamos esse termo para expressar que ela cresce seu diâmetro variando na forma de potência de base fixa, nesse caso, é igual a 3.
De fato em 4 meses o diâmetro aumenta aproximadamente 80 vezes!
Nas aulas vamos abordar problemas como este, envolvendo função exponencial.
Retornemos a tabela que fizemos para o problema e consideramos apenas a variação do diâmetro em função do tempo, sem nenhuma restrição.
Se, hipoteticamente, a folha dessa planta crescesse por X meses, seu diâmetro seria 3x cm, ou seja, o crescimento seria dado pela função y=3x, que é uma função exponencial.
	Tempo (meses)
	Diâmetro (cm)
	 0
	30= 1
	 1
	31= 3
	 2
	3²= 9 (3.3)
	 3
	3³= 27 (9.3)
	 4
	34= 81 (27.3)
	 5
	35= 243 (81.3)
	 6
	36= 729 (243.3)
	 ...
	 ...
O que é uma potência?
O que é um expoente?
O que é uma base?
Colocando 5²=25 e fazendo as perguntas acima dou inicio ao conteúdo sobre as propriedades da função exponencial. Coloco também 5² e 5.2 e peço a diferença entre os dois para relembrar e explicar sobre o conteúdo.
25 é a potencia resultado de um número elevado a um expoente e multiplicado por ele mesmo conforme o valor de seu expoente.
5 é a base que multiplica por vezes que é indicada no expoente.
2 é o expoente e indica quantas vezes a base ira fazer sua multiplicação 5²=5.5=25.
Dando continuidade uma pequena explicação sobre as propriedades da potência. 
am .an = am+n multiplicação de potência da mesma base onde conserva-se a base que é a e soma-se os expoentes m+n. 
am : an = am-n divisão de potência de mesma base onde conserva-se a base e subtrai os expoentes.
(am)n= am.n potência de potência onde conserva-se a base e multiplica os expoentes.
 = potência com expoente racional onde tira-se do radical, conserva-se a base e o expoente é dividido pelo radicando.
a-n= propriedade de potencia com expoente negativo onde inverte a base para ficar positivo. 
(a/b)n = an/bn e potencia de fração em que a fração entre parênteses elevada a um expoente, o mesmo vale para o numerador e o denominador.
(a . b)n = an.bn multiplicação elevada ao mesmo expoente em que o expoente que esta fora do parênteses vale para as duas bases que estão multiplicando. 
 
Agora vamos desenvolver algumas atividades.
1.Representem na forma de radical as potências.
a.62/3 e. (-0,1)-1/3
b.5-3/4 f. (-6/7)2/3
c.(-7)2/3 g. (-1/2)-3/5
d.(-5)-3/5 h. (-0,3)-2/3
2.Lembrando que 27-2/3 = 1/272/3 = 
 =1/3² = 1/9, simplifique.
a.82/3 d. 121-1/2
b.93/4 e. 16-3/4
c.625-3/4 f. (-125)-2/3 
3.Efetue, utilizando as propriedades da função exponencial.
a.52/3. 5-1/2 f. 3√2 .3√50
b.60,8 : 60,5 g. 4π : 2π
c.(25)2 h. (3/4)-2
d.(3 . 5)² i. (3/4)4
e.2x-4 j. √x³
Equação Exponencial
Definição: Equação Exponencial são equações nas quais a incógnita aparece no expoente. Ou seja, para ser considerada uma equação, uma expressão precisa ter pelo menos uma incógnita, que é um número desconhecido representado por uma letra, e uma relação de igualdade. Dessa maneira, as equações exponenciais são aquelas que possuem pelo menos uma incógnita no expoente e bases positivas diferentes de 1.
Para resolver equações exponenciais, devemos:
Igualar as bases nos dois membros da equação e, em seguida, elimina-los, então resolver a equação restante.
 2x=8 para igualarmos as bases devemos relembrar a regra de fatoração onde fatorando o 8 obtemos 2³. Assim temos 2x=8 que fica 2x=2³ eliminando as bases temos que x=3.
Outra maneira de resolver é utilizar a técnica de mudança de variável onde usamos uma letra na função para o valor de X.
2.22x-6.2x-8=0 nesse caso o 8 não possui expoente x onde fica difícil igualar as bases. Então vamos substituir 2x pela variável Y, assim temos: 2.(2x)2-6.2x-8=0 substituindo vai ficar 2Y²-6Y-8=0 uma equação do segundo grau Bhaskara. Achamos então os valores Y`=4 e Y``=-1 mas esses são valores de Y então vamos achar os valores de X através deles veja: 2x=Y substituindo temos 2x=4 que fatorando temos 2x=2² onde eliminando as bases temos X=2. E no outro resultado encontramos 2x=-1 onde não existe nenhum expoente que elevamos e de um resultado negativo, no caso -1 sendo assim a única resposta é X=2. 
Vamos resolver algumas questões:
1.Resolva a equação: 2x+4=64
2.Calcule o valor de x na equação:
16x=1/4x
3.Calcule o valor de x na equação: (2/5)2x=25/4
4.Resolva as equações exponenciais.
a.2x=32 e. 8x=128
b.(1/3)x=81 f. √3x=1/27
c.4x+5=7² g. 4x-2x=12
d.11²x+6=1 h. 92x=27x-4
Exemplo:
3x+1-3x-3x-1=45 quandotem um valor da base que é diferente dos outros podemos aplicar a propriedade da potencia, e depois usar uma letra para o numero com expoente incógnita, resolvendo temos:
3x+1-3x-3x-1=45 sendo 3x=n
3x.3¹-3x-3x/3¹=45
n.3-n-n/3=45 fazemos a multiplicação 
3n-n-n/3=45 fazemos as somas ou a subtração 
2n-n/3=45 tiramos o mínimo múltiplo comum
6n-n/3=135/3 simplificamos o 3 que esta dividindo
5n=135
N=135/5
N=27 achamos o valor de n então substituímos na equação 3x=n onde encontramos o valor 3x=27 fatoramos o 27 3x=33 simplificamos as bases iguais e encontramos o resultado x=3.
 5.(UFJF) Dada a equação 23x-2 . 8x+1= 4x-1, podemos afirmar que sua solução é um número.
a) natural.
b) maior do que 1.
c) de módulo maior do que 1.
d) par
e) de módulo menor do que 1.
6. Resolva as equações exponenciais.
a. 2x-4+2x=34
b. 3x+3x-1-3x-2=11
7. Determine o expoente da base 5 para que a potência formada seja igual a 625.
8. A potência de base 7 elevada a certo expoente resulta em 343. Qual é esse expoente?
 Após desenvolver o conteúdo com os alunos fazer discussões a respeito do mesmo e tirar duvidas, podemos aplicar uma avaliação com base no conteúdo proposto. Assim podemos ver como foi o entendimento dos alunos e o que podemos mudar para melhorar o rendimento dos mesmos, além de ver se nossa maneira de explicar os conteúdos foi clara o bastante.
A avaliação seria assim com quatro questões sobre o conteúdo estudado com peso 2,0 e 3,0 pontos por questão onde colocarei questões sobre as propriedades da função exponencial e a equação exponencial, o qual foi o conteúdo aplicado nas cinco aulas e aplicado a avaliação na última aula.
As questões da avaliação são:
1.(2,0 pontos) Represente na forma de radicais as potencias.
a.62/3 c. (-0,1)-1/3
b.5-2/3 d. 17/5
2.(2,0 pontos) Resolva as seguintes equações exponenciais.
a.3x=81 c. 5x+2=125
b.7x=7 d. 112x2-5x+2=1
3.(3,0 pontos) (UFJF) Dada a equação 23x-2 . 8x+1= 4x-1, podemos afirmar que sua solução é um número. (obs. É necessário constar o cálculo). 
a) natural.
b) maior do que 1.
c) de módulo maior do que 1.
d) par
e) de módulo menor do que 1.
4.(3,0 pontos) Faça o que se pede:
a)Determine o expoente da base 7 para que a potência formada seja igual a 343.
b)A potência de base 5 elevada a certo expoente resulta em 625. Qual é o expoente?
Desenvolvendo a avaliação encero a trajetória prevista para seis aulas buscando atender os requisitos acima citados. 
Avaliação
Desenvolvendo a avaliação encero a trajetória prevista para seis aulas buscando atender os objetivos acima propostos, e, observando o desenvolvimento dos alunos em sala com a proposta de trabalho, a participação dos mesmos no desenvolvimento do processo de aprendizagem, após, aplicar uma avaliação diagnóstica. 
REFERÊNCIAS
IEZZI, Gelson. Matemática: ciência e aplicações, Volume 1 :ensino médio.7 Edição – São Paulo: Saraiva, 2013.
PAIVA, Manuel. Matemática: Paiva /Manuel Paiva. 2°grau. 3 Edição – São Paulo: Moderna, 2015.
SMOLE, Katia stocco. Matemática para compreender o mundo 1 Ensino médio.1 Edição – São Paulo: Saraiva, 2016. 
SOUZA, Joaquim Roberto de. Novo olhar Matemática. 1 Edição – São Paulo: FTD, 2010. 
 
apresentação da trajetória ao supervisor de campo
 Em contato com o professor regente apresentei minha trajetória (plano de aula). Porem no início já tinha comentado que após as observações teria que fazer a regência (intervenção), então eu comentei se seria melhor continuar com seu cronograma de estudo ou poderia ser algo de minha preferencia, a professora achou melhor eu dar sequencia aos conteúdos, mas com a minha ideia de maneira que ela só me auxiliaria em qual conteúdo aplicar para dar sequencia.
 Após estudar o tema e fazer meu plano de aula levei para a professora que disse que estava bom e que poderia aplica-lo aos alunos, pois sua metodologia seria de fácil compreensão para os alunos e não fugiria do que ela iria trabalhar com eles, destacou que a turma é bem colaborativa e eu iria me dar bem com eles ao repassar o conteúdo, a questão da trajetória também foi algo que gostou e disse que também aplica em suas aulas, pois trabalha temas do cotidiano, na questão da avaliação que terei que desenvolver com eles na ultima aula disse que vai aproveitar a nota e lançar no diário, salientou que o que eu trabalhar valera como se fosse o que ela tivesse trabalhado.
 Contudo fiquei muito motivada e feliz, uma vez que para mim é uma grande responsabilidade ir até uma escola pedir permissão para fazer meu estágio ter a disponibilidade de um professor de me deixar entrar em sua sala de aula e ministrar aulas a seus alunos com a missão de ensina-los de forma clara sem atrapalhar o bom funcionamento do cronograma da escola. E acima de tudo ser acompanhada por uma excelente professora com muita experiência e que me ajudou bastante. 
regência (intervenção prática)
Após apresentar minha trajetória à professora e ver que estava tudo em conformidade com o esperado iniciaram minhas aulas de intervenção pratica com alunos do 1°ano do ensino médio em uma turma com dezesseis alunos no período noturno. 
Os estudantes possuíam um pouco de conhecimento, pois trabalhei função exponencial em sequencia da função quadrática dessa maneira já imaginam como vão trabalhar porem viram que era diferente da anterior. Além das propriedades da potencia que é um conteúdo que já foi visto por eles. Com a utilização de uma trajetória no inicio da primeira aula eles demonstrarão interesse em desenvolver a atividade que propus a eles. E nas aulas faziam perguntas esclareciam as duvidas, compartilhavam as respostas iam ao quadro resolve-las.
Com a metodologia utilizada consegui desenvolver bem os conteúdos, seguir minha trajetória e aplica-la como planejei, com a participação dos alunos. Esse tema se desenvolvido em outro momento utilizaria essa metodologia, poderia apenas acrescentar mais conteúdos, disponibilizar mais tempo para aplica-los, pois aplicando uma aula com um determinado conteúdo sempre podemos analisar o que devemos fazer diferente, o que podemos acrescentar ou trabalhar outra forma de resolução. 
Com o desenvolvimento da trajetória trazendo na primeira aula um exemplo do cotidiano com algo que todos conhecem, faz com que os alunos tenham mais interesse ao conteúdo proposto, depois podemos seguir com a teoria e completar com as atividades, contribuindo assim para a aprendizagem dos alunos.
As atividades realizadas ajudam a ver se os objetivos do tema proposto foram alcançados, não somente para ter uma nota, mas a avaliação serve para ver se nós conseguimos passar o conteúdo de forma clara. Usei nas aluas a teoria e atividades relacionadas ao tema trabalhado, coloquei uma situação problema para resolvermos junto e relacionado ao cotidiano, assim o aluno percebe que aquele monte de número misturado com letras, que sempre os confunde muito tem um porque de existir e que com essas funções consegue resolver cálculos reais, presentes na sua realidade.
Os alunos conseguiram resolver as atividades propostas, porem sempre tem dificuldades no início, mas conforme vai tendo a explicação suas duvidas são respondidas. Vejo que mesmo havendo dificuldades o que devemos observar é a vontade do aluno de desenvolver a atividade, ele pergunta e fica muito motivado após conseguir resolve-la. Apos passar uma atividade de propriedades um aluno ficou com um pouco de dificuldade em resolvê-las ao explicar novamente ele tirou aquela duvida que dificultava a resolução da atividade, depois pedi quem gostaria de ir ao quadro para responder as atividades e logo ele se prontificou, sua resposta estava correta, dei parabéns a ele, e recebi como resposta que conseguiu fazer, pois eu tinha o ajudadoa compreender sua duvida. Vejo que muitas vezes nossa maneira de explicar e ajudar o aluno a fazer as atividades conta muito pra ele, pois é assim que vai tendo interesse e participação nas aulas.
Nas aulas tudo ocorreu bem, os alunos tem um grande respeito pelos professores, são bons alunos cooperam nas aulas, fazem as atividades, perguntam se tem duvidas, foi uma boa turma para desenvolver minha regência. 
Ao se preparar para dar aula precisamos primeiro ter domínio do que queremos ensinar aos alunos, depois buscar os recursos necessários para passar isso a eles, pois contribuem muito para a aula, à pesquisa que fiz sobre o conteúdo me ajudou bastante a alcançar e desenvolver meus objetivos. 
elaboração de projeto: sustentabilidade
Para melhorar a situação social e a qualidade da vida humana, um conjunto de ações com perspectiva do desenvolvimento sustentável, tem o objetivo da participação dos cidadãos na solução dos problemas ambientais. A energia, particularmente destaca-se, pois sua produção e uso podem provocar sérios impactos ao meio ambiente, por isso devemos fazer uso de fontes alternativas de energia, particularmente as renováveis.
Assim com o tema Energia Solar proposto num projeto matemático tem o objetivo de trabalhar com o aluno o desenvolvimento de mudanças e ideias para o mundo atual, tendo em vista os conteúdos matemáticos.
Tema: Energia Solar
O educando de hoje deve ser capaz de integrar os conceitos de sustentabilidade, energia renováveis, ensino e ambiente nos diferentes níveis escolares levando o aluno a ver a questão da preservação e a utilização do meio ambiente de forma racional. Abordando os conhecimentos de Energia Solar e suas aplicações práticas dentro da disciplina de matemática.
Conteúdo: Porcentagens, semelhanças de triângulos, funções trigonométricas, lei dos senos e lei dos cossenos, teorema de Pitágoras, áreas e volumes. Na Energia Solar relacionado a potencia, rendimento de coletores, quantidade de calor, perdas térmicas, o consumo de energia elétrica e aquecimento de água. 
Turma: 2° ano ensino médio.
Duração: 6 a 8 aulas.
Justificativa: o tema apresentado sobre Energia Solar traz para os alunos a questão da preservação do meio ambiente, e da utilização de energias renováveis, hoje com tanto desperdício de água tanto em casa quanto nas escolas já merece um bom projeto e essa mesma água sendo responsável pela geração de energia devemos começar a pensar como estamos administrando a mesma, então aparece às energias renováveis como a Solar, que cada vez esta ficando mais presente.
Na área da matemática utilizar o tema para trabalhar atividades praticas onde os alunos podem vivenciar um processo social de tomadas de decisão, por meio de investigação. O educando deve privilegiar a construção de significados sem deixar de lado a linguagem simbólica; desenvolver a matematização de situações reais; estabelecer relações entre diversos problemas, em diferentes contextos e realizar atividades articuladas com outras áreas do conhecimento.
Com o crescimento de uma crise energética que vem se prolongando, o homem tem buscado alternativas capazes de proporcionar a energia que tanto necessita. E segundo pesquisas a Energia Solar é de longe a fonte alternativa de energia mais atraente para o futuro, pois além de não ser poluente, a quantidade de energia disponível para conversão é equivalente a varias vezes o atual consumo energético mundial.
Dessa forma vamos trabalhar o conhecimento matemático com a realidade, através da Energia Solar e suas aplicações.
Objetivos: Integrar os conteúdos de matemática no ensino médio, com a Energia Solar.
Propor aos alunos desenvolver um projeto de matemática e educação ambiental, que explorem problemas e encontrem resultados, utilizando representações, ou modelo matemático com o tema Energia Solar. 
Verificar a viabilidade do projeto. 
Atividades: inicia- se aula falando a respeito de sustentabilidade, e propõe-se aos alunos que fação uma investigação sobre energias renováveis em especial a Energia Solar, logo em seguida começa a pesquisa sobre como poderia utilizar isso na escola, buscam saber a área que isso ocuparia o custo para sua implantação, a economia de energia, quanta energia seria gerada com a implantação, a porcentagem de economia, utilizariam conteúdos de porcentagens, funções trigonométricas, áreas e volumes entre outros.
Para desenvolver a tarefa proposta aos alunos que seria a implantação de Energia Solar na escola, eles devem fazer um levantamento de custo, depois calcular o gasto da atual energia, ver os desperdícios e comparar se fosse usada a Energia Solar qual a economia, se é viável ou não. 
Nas aulas pode ser passado pelo professor, atividades didáticas utilizando os conceitos de Energia Solar que sejam adequados ao conteúdo de matemática. Essas atividades devem estabelecer o maior número possível de relação com a energia solar fazendo uso dos conteúdos matemáticos para resolvê-los, interpreta-los e avalia-los.
Ao final das atividades pode-se fazer um pequeno debate a respeito do que os alunos aprenderam com o tema, como isso esta presente em sua realidade, como a matemática esta presente em outras áreas do conhecimento e a importância de trabalhar essas áreas em conjunto.
Ao desenvolver um projeto sustentável varias disciplinas podem trabalhar o assunto com os alunos, pois eles vão perceber que sempre podemos desenvolvê-los de varias maneiras e que não está presente apenas em uma disciplina.
Recursos: os alunos vão desenvolver uma pesquisa no primeiro momento que pode ser feita no laboratório de informática, depois podem pesquisar em livros, fazer o levantamento da área da escola, qual espaço poderia ser usado, assim poderiam pedir a planta da escola para a direção, usariam os conhecimentos sobre área e volume já estudado, além de pesquisas de valores tanto na cidade quanto na internet. E resolveriam atividades propostas pelo professor.
Avaliação: durante o projeto os alunos podem ser avaliados no desenvolvimento do mesmo, se ele for feito em grupo a cooperação entre os colegas, o respeito, a troca de ideias. A resolução das atividades a busca por novas informações. E ao final pode ser aplicada uma avaliação satisfatória com questões problemas a respeito da energia Solar resolvidos com cálculos Matemáticos que foram trabalhados nas aulas.
Referências: 
D AMBRÓSIO, Ubiratan. Ciências, informática e sociedade; uma coletânea de textos. Brasília; EUB, 1994.
LEITE, Antônio Dias. A Energia no Brasil. Rio de Janeiro; nova fronteira, 1997.
SCARLATO, Francisco C.; PONTIN, Joel A. Energia para o século XXI. São Paulo: Ática, 1998.
apresentação do projeto
 Após concluir o projeto sobre sustentabilidade com o tema Energia Solar, apresentei o mesmo a professora regente, expliquei que meu objetivo é contribuir com a prática docente e que ela pode fazer uso do projeto se acaso achar oportuno.
 Ao ver o projeto a professora ficou surpresa e ao mesmo tempo gostou dessa sugestão não somente pelo tema e aplicação do projeto em si, mas pelo fato de trazer algo novo para a prática pedagógica da escola.
 Também comentei que relacionar os conteúdos matemáticos com o cotidiano esta sendo uma pratica muito adotado, concordamos com isso ao falar que aulas mais dinâmicas, com jogos e brincadeiras além de projetos voltados para o cotidiano do aluno os motivam mais, despertam maior interesse, sendo esse um grande desafio para professores que cada vez mais devem buscar relaciona-los as suas aulas.
 Sobre a metodologia comentamos que pode ser de acordo com os conteúdos estudados, pois o projeto pode ser feito apos trabalhar conteúdos que facilitam a resolução de questões a respeito de Energia Solar, e as atividades também devem levar em consideração isso.
 Na questão da avaliação o desenvolvimento do projeto e o relacionamento entre os alunos se for feito em grupo conta paraa avaliação satisfatória no final do desenvolvimento da atividade proposta.
considerações finais
O estágio é de extrema importância para a formação do professor de Matemática, pois o leva no ambiente em que vai atuar e o depara com inúmeras situações que possivelmente vai acompanhar, mas o principal é o contato com o aluno perceber suas necessidades o que o motiva e o que o afasta da escola. Ter o acompanhamento de um professor mais experiente para lhe ajudar tanto nas observações quanto na regência com seus apontamentos e sugestões muito válidas.
 As propostas e atividades presentes neste relatório são bem completas complementam o desenvolver do estágio, onde não basta só observar e fazer a regência, você precisa conhecer o conteúdo, ler artigos com metodologias que podemos utilizar desenvolver uma boa trajetória, conhecer e buscar algo a mais do que é oferecido pronto.
 Com a função de executarmos a regência devemos nos preparar muito bem fazer um bom plano de aula (neste semestre uma trajetória hipotética de aprendizagem), pois ao entrarmos na escola estamos assumindo um compromisso muito importante, ao mesmo tempo em que a escola nos permite fazer o estágio e o professor de fazermos a observação e depois a regência em uma de suas turmas devemos pensar que nossa responsabilidade é enorme, pois devemos repassar o conteúdo aos alunos de forma que compreendam e não fiquem com dúvidas, pois esse conteúdo não será repassado novamente pelo professor regente, e se estamos lá para fazer isso devemos fazê-lo com muita disciplina e de acordo com os parâmetros da escola, para não prejudicar o ensino do aluno.
 O estágio pode ser comparado ao projeto de Matemática no cotidiano, pois na faculdade só fazemos a teoria estudamos como nos preparar para entrar em uma sala de aula, metodologias usadas com alunos e conteúdos, mas nada se compara em você fazer na prática ver que nem tudo que é idealizado acontece saber reagir em situações inesperadas, além de que o aprendizado e a experiência obtida são únicos. 
referências
 IEZZI, Gelson. Matemática: ciência e aplicações, Volume 1 :ensino médio.7 Edição – São Paulo: Saraiva, 2013.
PAIVA, Manuel. Matemática: Paiva /Manuel Paiva. 2°grau. 3 Edição – São Paulo: Moderna, 2015.
SMOLE, Katia stocco. Matemática para compreender o mundo 1 Ensino médio.1 Edição – São Paulo: Saraiva, 2016. 
SOUZA, Joaquim Roberto de. Novo olhar Matemática. 1 Edição – São Paulo: FTD, 2010. 
D AMBRÓSIO, Ubiratan. Ciências, informática e sociedade; uma coletânea de textos. Brasília; EUB, 1994.
LEITE, Antônio Dias. A Energia no Brasil. Rio de Janeiro; nova fronteira, 1997.
SCARLATO, Francisco C.; PONTIN, Joel A. Energia para o século XXI. São Paulo: Ática, 1998.
Sistema de Ensino Presencial Conectado
licenciatura matemática
carina rodrigues pauletti
título do trabalho:
Subtítulo do Trabalho, se Houver
Maravilha
2017
carina rodrigues pauletti
título do trabalho:
Subtítulo do Trabalho, se Houver
Trabalho de ........ apresentado à Universidade Norte do Paraná - UNOPAR, como requisito parcial para a obtenção de média bimestral na disciplina de .........
Orientador: Prof. 
Maravilha
2017
_1568101678.xls
Gráf1
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Valores Y
Tempo(meses)
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				Para redimensionar o intervalo de dados do gráfico, arraste o canto inferior direito do intervalo.