Caderno de Macroeconomia Respostas

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UNIVERSIDADE DA MADEIRA 
Departamento de Gestão e Economia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO À MACROECONOMIA 
 
2º Semestre 2004/2005 
 
 
 
 
 
2º CADERNO DE EXERCÍCIOS 
Resolução 
 1
1. O MERCADO DO PRODUTO 
1.1. Modelo Simples 
 
 
1. c) 
2. c) 
3. a) 
4. a) 
5. c) 
6. e) 
7. b) 
8. d) 
9. c) 
10. c) 
11. d) 
12. b) 
13. d) 
14. c) 
15. b) 
16. c) 
17. a) 
18. a) 
19. e) 
20. a) 
21. c) 
22. c) 
23. a) 
24. c) 
25. a) 
26. b) 
27. e) 
28. a) 
29. e) 
30. c) 
 
31. 
a) 
i. Uma variação positiva do rendimento leva a uma variação negativa da propensão 
média a consumir; a propensão marginal não varia. 
 2 
ii. Uma variação negativa do rendimento leva a uma variação positiva da propensão 
média a consumir; a propensão marginal não varia. 
b) O consumo teria de ser proporcional ao rendimento. 
c) ( ) ( ) ⇔−+−=⇔−−=⇔+−=⇔−= Yc1CScYCYScYCYSCYS 
sYCS +−=⇔ 
d) ( ) 1c1cc1csc
Y
S
Y
C =−+=−+=+=∂
∂+∂
∂
. 
 
32. 
a) 
Y
AD
 
b) 
i. 
Y
AD
 
 
 
I 
C 
AD 
45º 
45º 
AD 
AD’ 
C 
C’ 
I 
 3
ii. 
Y
AD
 
iii. 
Y
AD
 
 
33. 
Y
C, S
 
45º 
AD 
AD’ 
C 
C’ 
I 
45º 
AD’ 
AD 
C 
I’ 
I 
C 
S 
PMC=1 
PMP=0 
 4 
34. 
a) 200C = 
b) 100010008,0200C1000Y =×+=⇒= 
c) 20018002000CYS180020008,0200C2000Y =−=−=⇒=×+=⇒= 
 
35. 
a) 
Y C ∆Y ∆C PMC 
100 150 - - - 
200 220 100 70 0,7 
300 290 100 70 0,7 
400 360 100 70 0,7 
500 430 100 70 0,7 
 
b) 
Y C S ∆Y ∆S PMP 
100 150 -50 - - - 
200 220 -20 100 30 0,3 
300 290 10 100 30 0,3 
400 360 40 100 30 0,3 
500 430 70 100 30 0,3 
 
c) 
Y C PmC 
100 150 1,5 
200 220 1,1 
300 290 0,97 
400 360 0,9 
500 430 0,86 
 
 
36. 
a) 1C = 
b) 75,0
04
14
Y
C
PMC =−
−=∆
∆= 
c) 25,075,01PMC1PMP =−=−= 
 
37. cYCC += 
7,0
10
7
Y
C
c ==∆
∆= 
5,402C89257,0C6650 =⇔×+= 
 5
Y7,05,402C += 
 
38. 
a) cYCC += 
8,0
10
8
Y
C
c ==∆
∆= 
91C4558,0C455 =⇔×+= 
Y8,091C += 
b) ( ) Y2,091Y8,091YCYS +−=+−=−= 
c) c
Y
C
Y
cYC
Y
C +=+= 
 
39. 
a) ( )[ ] 25,075,01PMP75,0
010000
5000250010000
Y
C
PMC =−=⇒=−
−−−=∆
∆= 
b) 5000C = 
c) 1000S230002400075,05000C24000Y =⇒=×+=⇒= 
 
40. 
a) 2,08,01PMC1PMP =−=−= 
b) 3000Y600Y2,0100Y8,0500YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗ 
 
41. 
a) 1150Y230Y2,080Y8,0150YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗ 
b) 80IS == 
c) 1150YAD == 
d) 1500Y300Y2,0150Y8,0150YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗ 
 
42. 
a) 1000Y400Y4,0300Y6,0100YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗ 
70010006,0100C =×+= 
300IS == 
b) 1000YAD == 
c) 150Y1150Y460Y4,0360Y6,0100YICY =∆→=⇔=⇔++=⇔+= ∗
O investimento é uma das componentes da procura agregada, a qual em equilíbrio 
 6 
iguala o rendimento. Portanto, se o investimento aumenta, a procura agregada 
aumenta e, consequentemente, aumenta também o rendimento. Porém, um aumento 
de rendimento provoca um aumento do consumo o qual, por sua vez e por motivos 
idênticos aos do investimento, aumenta o rendimento; mas um aumento do 
rendimento leva a um novo aumento do consumo e este a um novo aumento do 
rendimento e assim sucessivamente. Devido a este efeito multiplicador, o aumento no 
rendimento é superior ao aumento registado no investimento. 
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
45º C I AD I' AD'
 
d) 600Y1600Y400Y25,0300Y75,0100YICY =∆→=⇔=⇔++=⇔+= ∗
Neste modelo, consumo e rendimento determinam-se mutuamente. Um aumento da 
propensão marginal a consumir significa que uma maior parte do rendimento passa a 
ser consumida, mas quanto mais se consome, maior será o rendimento. 
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
45º C I AD C' AD'
 
43. 
a) 19900S801001000008,0100C100000Y =⇒=×+=⇒= 
 7
b) 500YYY8,0100YC0S =⇔=+⇔=⇒= 
c) 500500Y100100Y2,0100000Y8,0100YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗ 
 
44. 
a) 1200Y300Y25,0250Y75,050YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗ 
950120075,050C =×+= 
250IS == 
b) 1500Y300Y2,0250Y8,050YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗ 
125015008,050C =×+= 
250IS == 
c) 1240Y310Y25,0260Y75,050YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗ 
980124075,050C =×+= 
d) 325150025,050SI1500Y =×+−==⇒= 
 
45. 
a) 100Y20Y2,05Y8,015YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗ 
100YAD == 
951008,015C =×+= 
5IS == 
b) 8,0PMC = ; 2,0PMP = ; 8,0
Y
15
PmC += 
c) 67,66Y20Y3,05Y7,015YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗ 
67,6167,667,015C =×+= 
5IS == 
d) O investimento é uma das componentes da procura agregada, a qual em equilíbrio 
iguala o rendimento. Portanto, se o investimento aumenta, a procura agregada 
aumenta e, consequentemente, aumenta também o rendimento. Porém, um aumento 
de rendimento provoca um aumento do consumo o qual, por sua vez e por motivos 
idênticos aos do investimento, aumenta o rendimento; mas um aumento do 
rendimento leva a um novo aumento do consumo e este a um novo aumento do 
rendimento e assim sucessivamente. Devido a este efeito multiplicador, o aumento no 
rendimento é superior ao aumento registado no investimento. 
25Y125Y25Y2,010Y8,015YICY =∆→=⇔=⇔++=⇔+= ∗ 
e) O multiplicador do investimento é o valor da variação do produto de equilíbrio 
provocada pelo aumento em uma unidade do investimento. O pressuposto básico na 
 8 
análise do multiplicador é o de que os preços e os salários são fixos no curto prazo, 
pelo que todos os ajustamentos ocorrem através do produto e do emprego. 
f) 125Y25Y2,05Y8,010YICY =⇔=⇔++=⇔+= ∗ 
1201258,020C =×+= 
5IS == 
 
 
 9
1. O MERCADO DO PRODUTO 
1.2. Introdução do Estado 
 
 
46. b) 
47. a) 
48. c) 
49. c) 
50. e) 
51. d) 
52. c) 
53. d) 
54. d) 
 
55. No modelo keynesiano, o nível de preços está fixo, isto é, a curva da oferta agregada é 
horizontal e o nível de rendimento é determinado exclusivamente pela procura agregada. 
No modelo clássico, pelo contrário, os preços ajustam completamente de forma a manter 
o nível de rendimento de pleno emprego, ou seja, a curva da oferta agregada é vertical. 
O modelo de determinação do rendimento desenvolvido neste ponto assume preços fixos, 
logo é keynesiano. 
 
56. O Estado afecta directamente o nível de rendimento de equilíbrio de duas formas 
diferentes. Em primeiro lugar, o consumo público de bens e serviços é uma componente 
da procura agregada. Em segundo lugar, os impostos e as transferências afectam o 
rendimento disponível de que beneficiam as famílias e, deste modo, o nível de consumo e 
poupança. Ora, se as variações da despesa pública, dos impostos e das transferências 
afectam o nível de rendimento, a política orçamental pode ser utilizada para estabilizar a 
economia. 
Note-se, porém, que no contexto do modelo clássico isto não é verdade, uma vez que o 
nível de rendimento está fixo no seu nível de pleno emprego. Como a política orçamental 
apenas influencia a procura agregada, o seu efeito seria sobre o nível de preços e não de 
rendimento. 
 
57. Um estabilizador automático é qualquer mecanismo existente na economia que reduza 
automaticamente – isto é, sem a intervenção pontual do Estado – o valor da variação do 
produto como reacção á variação da procura autónoma. 
Se os impostos forem proporcionais ao rendimento, diminuem(aumentam) quando o 
rendimento diminui(aumenta). Mas menores(maiores) impostos significam maior(menor) 
 10 
rendimento. Ou seja, o produto flutua menos do que flutuaria se os impostos não 
tivessem esta actuação. Portanto, o imposto proporcional ao rendimento é um 
estabilizador automático.Mas não o único. Os subsídios de desemprego permitem que os 
desempregados continuem a consumir, mesmo sem terem emprego. Como o emprego 
varia positivamente com o rendimento, quando este desce(sobe), aumenta(diminui) o 
número de desempregados e, consequentemente, as transferências serão maiores 
(menores). Isto é, as transferências variarão inversamente com o rendimento. Como o 
impacto daquelas sobre este é positivo, elas estarão a reduzir as flutuações do produto e 
actuar, assim, como estabilizadores automáticos. 
De um modo geral, qualquer variável será um estabilizador automático se a sua derivada 
em ordem ao rendimento tiver sinal inverso da derivada do rendimento em sua ordem. 
 
58. 
a) ( ) Y6,01075100Y2,0Y75,01000300200Y75,0500GICAD d +=+−+=+++=++= 
b) 2685YY6,01075YADY =⇔+=⇔= 
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 1000 2000 3000 4000 5000
AD
45º
 
c) ⇔+++=⇔++=⇔= GIcYCYGICYADY d
( ) ( ) ⇔+++−+=⇔+++−+= GITrftYYcCYGITrfTYcCY 
( )[ ] ( ) ⇔+++−+=⇔+++−+=⇔ GITrfcYt1cCYGITrfYt1cCY 
( ) ( )[ ] ⇔+++=−−⇔+++=−−⇔ GITrfcCYt1c1GITrfcCYt1cY 
( ) ( )GITrfcCt1c1 1Y +++−−=⇔ 
( ) ( ) 2501002,0175,01
1
G
t1c1
1
GY G =×−−=∆−−=∆α=∆ 
d) ( ) ( ) 2505,1871002,0175,01
75,0
G
t1c1
c
TrfY trf <=×−−=∆−−=∆α=∆ 
 11
59. 
a) ( ) ⇔++−+=⇔+++=⇔++=⇔= GITYcCYGIcYCYGICYADY d
( ) ⇔++−=−⇔++−+=⇔++−+=⇔ GITcCcYYGITccYCYGITYcCY
( ) ( )GITcC
c1
1
YGITcCYc1 ++−−=⇔++−=−⇔ 
c1
1
−=α 
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400 500 600
AD
45º
 
b) 5
8,01
1
c1
1
G =−=−=α 
c) 4
8,01
8,0
c1
c
T −=−
−=−
−=α 
O multiplicador dos gastos(impostos) tem sinal positivo(negativo), logo um aumento 
dos gastos(impostos) leva a um aumento(redução) do rendimento. Por outro lado, os 
gastos afectam directamente o nível de rendimento, enquanto os impostos o fazem 
através do consumo, o que explica que o multiplicador dos primeiros seja, em termos 
absolutos, maior que o dos segundos. 
d) ( ) 010485TGY TG =×−+×=∆α+∆α=∆ 
 
60. 
a) ⇔+++=⇔++=⇔= GIcYCYGICYADY d 
( ) ( ) ⇔+++−+=⇔+++−+= GITrftYYcCYGITrfTYcCY 
( )[ ] ( ) ⇔+++−+=⇔+++−+=⇔ GITrfcYt1cCYGITrfYt1cCY 
( ) ( )[ ] ⇔+++=−−⇔+++=−−⇔ GITrfcCYt1c1GITrfcCYt1cY 
( ) ( ) ( ) ( ) 14002002508075,0502,0175,01 1GITrfcCt1c1 1Y =++×+−−=+++−−=⇔
 
 12 
b) ( ) ( ) ⇔∆−−=⇔∆−−=−⇔∆α=∆ G2,0175,01
1
100G
t1c1
1
14001500GY G 
40GG5,2100 =∆⇔∆=⇔ 
c) TrfGtYTrfGTSO −−=−−= 
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( ) =−−
−−−=−−
−+−=−−
−−−−−=−−−=−∂
∂=∂
∂
t1c1
1tc1t
t1c1
ctc1t
t1c1
t1c1
t1c1
t
1
t1c1
1
t1
G
Y
t
G
SO
( )( )
( )
( )( )
( )t1c1
c1t1
t1c1
c11t
−−
−−−=−−
−−= 
( )( )
( )
( )( )
( ) 20402,0175,01
75,012,01
G
t1c1
c1t1
G
G
SO
SO −=×−−
−−−=∆−−
−−−=∆∂
∂=∆ 
d) ⇔


=∆−∆−×
=∆+∆⇔


=∆−∆−∆
=∆α+∆α⇔


=∆
=∆
0TrfG1002,0
100Trf875,1G5,2
0TrfGYt
100TrfG
0SO
100Y TRFG 
( )


=∆
−=∆⇔

 =∆+∆−⇔


∆−=∆⇔ 100G
80Trf
_________________________
100Trf875,1Trf205,2
Trf20G
____________
 
 
61. 
a) ( ) ⇔−++++=⇔++=⇔= YYdGIcYCYGICYADY pd 
( ) ( ) ⇔−+++−++=⇔ YYdGITTrfYcCY p 
( ) ( ) ⇔−+++−−++=⇔ YYdGItYzYTrfYcCY P 
( )[ ] ( ) ⇔−++++−−+=⇔ YYdGITrfYtz1cCY P 
( ) ⇔−++++−−+=⇔ dYdYGITrfcYtz1cCY P 
( )[ ] ⇔++++=+−−−⇔ PdYGITrfcCYdtz1c1 
( ) ( )PdYGITrfcCdtz1c1 1Y +++++−−−=⇔ 
b) Existem 3 estabilizadores automáticos: para além dos impostos, a parte endógena dos 
gastos e a parte endógena das transferências. Em todos estes casos, o efeito é reduzir 
a amplitude de flutuação do rendimento. 
c) ( ) ( ) 1500200024,01702103008,010024,025,02,018,01
1
Y =×+++×++−−−= 
( )[ ] ( ) =×−−−+−×=−−= 15002,03001500200024,0170150025,0TrfGTSO 
850290375 =−−= 
( ) ( ) 25,124,025,02,018,01
1
dtz1c1
1
G
Y
G =+−−−=+−−−=∂
∂=α 
( ) ( ) 124,025,02,018,01
8,0
dtz1c1
c
Trf
Y
TRF =+−−−=+−−−=∂
∂=α 
d) ( ) 43020002,0300170200025,0zYTrfYYdGtYSO PPPPP =×+−−×=+−−+−= 
e) 112503751500TrfTYYd =+−=+−= 
 13
( ) 12511252,0100Yc1CCYS dd =×+−=−+−=−= 
5005002902100375125GITrfTS =⇔+=−+⇔+=−+ 
Poupança privada 125S == 
Poupança pública 85SO == 
I21085125SOS ==+=+ 
f) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) =−−−+−=−−−+−=−−= zYTrfdYdYGtYzYTrfYYdGtYTrfGTSO PP 
( ) TrfdYGYzdtzYTrfdYdYGtY PP −−−++=+−+−−= 
( ) ( ) 1375,0125,12,024,025,01
G
Y
zdt
G
SO −=−×++=−∂
∂++=∂
∂
 
( ) ( ) 31,0112,024,025,01
Trf
Y
zdt
Trf
SO −=−×++=−∂
∂++=∂
∂
 
Uma redução dos gastos tem um efeito benéfico sobre o saldo orçamental inferior à 
deterioração causada pelo aumento das transferências, logo não é possível melhorar o 
saldo orçamental diminuindo os gastos autónomos no mesmo montante do aumento 
das transferências autónomas. 
 
62. 
a) dY9,0C = 
50I = 
Y2,0T = 
TG = 
b) ( ) ( ) ⇔++−=⇔++−=⇔++=⇔= tYIYt1cYtYItYYcYGICYADY
( )[ ] ( ) ( ) 625502,02,019,01
1
I
tt1c1
1
YIYtt1c1 =×−−−=−−−=⇔=−−−⇔ 
c) ( ) ( ) 5,122,02,019,01
1
tt1c1
1
I
Y
I =−−−=−−−=∂
∂=α 
d) A única variável sobre a qual o governo tem controlo é a taxa de imposto; alterando-a 
o governo pode alterar o rendimento de equilíbrio. 
 
63. 
a) dcYCC += 
⇔


=⇔
 +−=
−=⇔


+=
+=⇔



+=
+=
c10050
_______
c200c100350400
c100350C
c200C400
c100C350
c
200
C
2
c
100
C
5,3
dY5,0300C
5,0c
300C +=→
 =
=
 
 14 
300G = 
200T = 
Y25,0200I += 
b) Poupança (pessoal) é a parte do rendimento disponível que não é consumida: 
( ) dddd Y5,0300Y5,0300YCYS +−=+−=−= 
c) ⇔++++=⇔++=⇔= GdYIcYCYGICYADY d 
( ) ⇔+++−+=⇔+++−+=⇔ GdYITccYCYGdYITYcCY 
( ) ( ) ⇔++−=−−⇔++−++=⇔ GITcCYdc1GITcYdcCY 
( )GITcC
dc1
1
Y ++−−−=⇔ 
( ) 28003002002005,0300
25,05,01
1
Y =++×−−−= 
d) 200GTGGT0SO =⇔=⇔=−⇔= 
( ) 24002002002005,0300
25,05,01
1
Y =++×−−−= 
e) 2
25,05,01
5,0
dc1
c
T
Y
T −=−−
−=−−
−=∂
∂=α 
 
64. 
a) dY8,050C += 
Y15,020T += 
Y15,0I = 
200G = 
b) ⇔+++=⇔++=⇔= GdYcYCYGICYADY d
( )[ ] ( ) ⇔++−−+=⇔+++−+=⇔ GdYtYTYcCYGdYtYTYcCY 
( )[ ] ( ) ⇔++−−+=⇔++−−+=⇔ GdYTcYt1cCYGdYTYt1cCY 
( ) ( )[ ] ⇔+−=−−−⇔+−=−−−⇔ GTcCYdt1c1GTcCdYYt1cY 
( ) ( )GTcCdt1c1 1Y +−−−−=⇔ 
( ) ( ) 5,137623417,0
1
200208,050
15,015,018,01
1
Y ≈×=+×−−−−= 
 15
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Y
AD
45º AD
 
c) 
i. O governo pode alterar os gastos, os impostos autónomos e/ou a taxa de imposto. 
ii. 21GG
17,0
1
5,13761500GY G =∆⇔∆=−⇔∆α=∆ 
25,26TT
17,0
8,0
5,13761500TY T −=∆⇔∆−=−⇔∆α=∆ 
( ) 1325,0t23415,0t18,01
1
1500 =⇔×−−−= 
iii. Ao aumentar e/ou reduzir impostos, poderão surgir problemas orçamentais. 
 
65. 
a) ⇔+++=⇔++=⇔= GIcYCYGICYADY d 
( ) ( )[ ] ⇔++++−+=⇔+++−+=⇔ GITrfGTrfYcCYGITrfTYcCY 
( ) ⇔++−+=⇔++−+=⇔ GIGccYCYGIGYcCY 
( ) ( ) ( ) ⇔+−+=−⇔+−+=−⇔ IGc1CYc1IGc1CcYY 
( )[ ]IGc1C
c1
1
Y +−+−=⇔ 
( )[ ] 780Y15010075,0120
75,01
1
Y =⇔+×−+−= 
( ) 53010078075,020C =−×+= 
b) 1
c1
c1
G
Y
G =−
−=∂
∂=α 
4
75,01
1
c1
1
I
Y
I =−=−=∂
∂=α 
Neste modelo, os impostos estão definidos de forma a equilibrar o orçamento. Desta 
forma, um aumento dos gastos públicos acarreta um aumento dos impostos, o qual 
 16 
provocará uma redução do consumo. Daí que o multiplicador dos gastos seja inferior 
ao do investimento. 
 
66. 
a) 5010310100025,020TrfGtYTTrfGTSO −=−−×+=−−+=−−= 
( ) ( ) 375,0125,018,01
1
25,01
t1c1
1
t1
G
Y
t
G
SO −=−−−×=−−−=−∂
∂=∂
∂
 
( ) ( ) 5,025,018,01
8,0
25,01
t1c1
c
t1
T
Y
t1
T
SO =−−
−×+=−−
−+=∂
∂+=∂
∂
 
b) 100TT5,050T
T
SO
SO=∆⇔∆=⇔∆∂
∂=∆ 
c) Porque o multiplicador dos gastos é inferior (mesmo em termos absolutos) ao dos 
impostos. 
 17
2. MOEDA 
 
 
67. c) 
68. e) 
69. d) 
70. c) 
71. a) 
72. d) 
73. e) 
74. b) 
75. a) 
76. b) 
77. b) 
78. c) 
79. a) 
80. b) 
81. d) 
82. b) 
83. b) 
84. c) 
85. a) 
 
86. M1 é um agregado monetário que compreende os activos que podem ser utilizados 
directamente, instantaneamente e sem restrições para efectuar pagamentos: moedas, 
papel-moeda, depósitos à ordem. Estes activos são líquidos. O M1 corresponde de modo 
mais próximo à definição tradicional de moeda como meio de pagamento. 
O M2 é outro agregado monetário que acrescenta ao primeiro activos que estão próximos 
de ser utilizados como meio de troca, ou seja, além de M1, M2 inclui os depósitos de 
poupança e activos similares que são substitutos quase perfeitos da moeda para 
transacções. 
 
87. A procura de moeda depende do nível de rendimento e da taxa de juro. Depende do nível 
de rendimento porque as pessoas detêm moeda para pagar as suas compras, as quais, por 
sua vez, dependem do rendimento. Como quanto maior(menor) for o rendimento, 
mais(menos) compras fazem as pessoas, a procura de moeda depende positivamente do 
rendimento. 
A procura de moeda depende também do custo de oportunidade de a deter, o qual está 
no juro que se perde ao optar por moeda e não por outros activos. Assim, quanto mais 
 18 
elevada for a taxa de juro, mais dispendioso será deter moeda, pelo a procura de moeda 
dependerá negativamente da taxa de juro. 
 
88. 
a) Meio de troca, reserva de valor e unidade de conta. 
b) Meio de troca. 
c) Reserva de valor. 
d) Reserva de valor. 
e) Reserva de valor. 
 
89. 
a) Aumento 
b) Aumento 
c) Diminuição 
d) Aumento (passando a ser exactamente o dobro) 
 
90. 
a) Máquinas Multibanco que permitem levantamentos das contas de poupança reduzem a 
necessidade de posse de moeda por motivo de precaução, logo M1 diminui e M2 não 
se altera. 
b) Mais pessoas a trabalharem como caixa no banco reduz o tempo de espera neste, logo 
as pessoas dispõem-se a ir ao banco mais frequentemente; assimM1 diminui; M2 não 
se altera. 
c) Um aumento das expectativas de inflação reduz a procura de moeda, uma vez que as 
pessoas receiam a perda de poder de compra. Se a inflação for baixa, as pessoas 
reduzem a sua posse de moeda, aplicando-a em contas de poupança, pelo que M1 
diminui e M2 não se altera. No entanto, para níveis altos de inflação, ambos os 
agregados diminuem, já que as pessoas optam por outros activos. 
d) A aceitação generalizada de cartões de crédito reduz a necessidade de dinheiro para 
as transacções, então M1 diminui e M2 não se altera. 
e) O derrube de um governo significa geralmente insegurança, o que leva as pessoas a 
retirarem os seus depósitos do país, aplicando-os noutros activos ou noutros países, 
ou seja, M1 e M2 diminuem. 
f) Um aumento da taxa de juro nos depósitos a prazo torna o custo de oportunidade de 
deter moeda mais elevado, logo M1 diminui. A variação em M2 depende da magnitude 
do aumento da taxa de juro: se for pequeno, não se altera; mas se for grande 
aumenta, pela redução de M3 e L. 
g) Se a taxa de juro nos depósitos a prazo diminui, o custo de oportunidade de deter 
moeda reduz-se; nesse caso, M1 aumenta e M2 não se altera. Mas também pode ser 
 19
que as pessoas optem por aplicar as suas poupanças noutros activos, caso em que M1 
não se altera e M2 diminui. 
 
91. O custo de oportunidade de deter moeda é o sacrifício em juro que se tem de suportar 
pela posse de dinheiro, em vez de possuir um activo ou um investimento com maior risco 
e menor liquidez. Portanto, qualquer oscilação da taxa de juro (real) altera o custo de 
oportunidade de deter moeda. 
 
92. Não se verificam corridas gerais aos bancos, porque as pessoas confiam nestes. Se as 
reservas obrigatórias fossem de 100%, os bancos estariam absolutamente seguros, mas isto 
acabaria com a capacidade de criação de moeda pelo sistema bancário. 
 
93. O nível de reservas no sistema bancário seria aquele que os bancos achassem necessário 
para assegurar aos clientes a existência de suficientes disponibilidades para as 
transacções diárias. Este nível seria inferior ao que fixa o banco central, pelo que o 
multiplicador da oferta de moeda seria maior. 
 
94. 
a) 1380101000703001M =+++= 
b) 3830180065013802M =++= 
c) 4830100038303M =+= 
 
95. 2,0rr5000010000rDR =⇔=⇔= 
 
96. ( ) 900001000009,0Dr1rDDRDE =×=−=−=−= 
 
97. 150001000001,025000rDRRRER =×−=−=−= ∗ 
 
98. 5000001000005100000
2,0
1
D
r
1
C =×=×=×= 
 
99. 
a) 200001000002,0rDR =×== 
b) 8000020000100000RRER =−=−= ∗ 
 
 20 
100. 
a) %4i300Ls =⇒= 
b) %2i400Ls =⇒= 
c) %6i200Ls =⇒= 
d) As pessoas vão comprar mais títulos no sentido de reduzir a sua posse de moeda 
 
101. 
a) %6i = 
b) 
( ) ( )
( ) ( ) i50500L0,500i,M
10,0i,M d
0 −=⇒

=
=
 
7i200i50550LL sd1 =⇔=−⇔= 
c) 4i200i50400LL sd2 =⇔=−⇔= 
 
102. 
a) 30005,0400010005,0M =×−×= 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
0 100 200 300 400 500 600
M
i 
Ld Ls(0)
 
b) Trata-se de uma contracção monetária: 18008,0400010005,0M =×−×= 
 21
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
0 100 200 300 400 500 600
M
i 
Ld Ls(0) Ls(1)
 
c) ( )( ) 3,251803,205M3,20508,0400002,0103,0110005,0M =−=∆→=×−++×= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 22 
3. MODELO IS-LM 
 
 
103. a) 
104. f) 
105. a) 
106. d) 
107. c) 
108. a) 
109. a) 
110. d) 
111. d) 
112. a) 
113. d) 
114. b) 
115. b) 
116. d) 
117. d) 
118. b) 
119. b), c) e d) 
120. b) 
121. d) 
122. e) 
123. b) 
124. c) 
125. d) 
126. b) 
127. b) 
128. d) 
129. b) 
130. c) 
131. c) 
132. b) 
133. a) 
134. d) 
135. e) 
136. a) 
137. a) 
138. e) 
 23
139. a) 
140. a) 
141. b) 
142. a) 
143. a) 
144. e) 
 
145. 
a) Curva IS 
⇔+−++=⇔++=⇔= GbiIcYCYGICYADY d 
( ) ⇔+−+−−++=⇔ GbiItYTTrfYcCY 
( )[ ] ⇔+−+−+−+=⇔ GbiITTrfYt1cCY 
( ) ( ) ⇔+−+−+−+=⇔ GbiITTrfcYt1cCY 
( ) ( ) ⇔+−+−+=−−⇔ GbiITTrfcCYt1cY 
( )[ ] ( ) ⇔+−+−+=−−⇔ GbiITTrfcCYt1c1 
( )
( )t1c1
biGITTrfcC
Y −−
−++−+=⇔ 
Curva LM 
P
M
k
1
i
k
h
Y
P
M
hikY
P
M
hikYLL sd +=⇔+=⇔=−⇔= 
Equilíbrio 
( )
( ) ⇔−−
−++−+=+
t1c1
biGITTrfcC
P
M
k
1
i
k
h
 
( )
( )
( ) ⇔−−−
++−+=−−+⇔ P
M
k
1
t1c1
GITTrfcC
i
t1c1
b
i
k
h
 
( )[ ]
( )[ ]
( )
( ) ⇔−−−
++−+=−−
+−−⇔
P
M
k
1
t1c1
GITTrfcC
i
t1c1k
bkt1c1h
 
( )[ ]
( )[ ]
( )
( ) ⇔−−−
++−+=−−
+−−⇔
P
M
k
1
t1c1
GITTrfcC
i
t1c1k
bkt1c1h
 
( )[ ]
( )[ ]
( )
( ) ⇔−−−
++−+=
−−
+−−
⇔
P
M
k
1
t1c1
GITTrfcC
i
t1c1
h
k
h
bk
t1c1
 
( )[ ]
( )
( )
( ) ⇔


 −−−
++−+
+−−
−−
=⇔
P
M
k
1
t1c1
GITTrfcC
h
k
bt1c1
t1c1
h
k
i 
 24 
( )[ ]
( )
( )
( )
⇔
+−−
−−−
+−−
++−+
=⇔
P
M
h
k
bt1c1
t1c1
h
1
h
k
bt1c1
GITTrfcC
h
k
i 
b) Um aumento dos gastos conduz a um deslocamento da curva IS para a direita, o que 
provoca uma subida da taxa de juro: 
( ) ( )[ ] 0b
k
h
t1c1
1
h
k
bt1c1
h
k
I
i
G
i >
+−−
=
+−−
=∂
∂=∂
∂
 
Um aumento dos impostos reduz o rendimento disponível, pelo que o consumo será 
menor; isto desloca a curva IS para a esquerda, diminuindo a taxa de juro: 
( ) ( )[ ] 0b
k
h
t1c1
c
h
k
bt1c1
h
k
c
Ti <
+−−
−=
+−−
−
=∂
∂
 
Um aumento da massa monetária faz deslocar a curva LM para a direita, diminuindo 
a taxa de juro: 
( )
( )
( )
( )[ ] 0bkht1c1
t1c1
h
k
bt1c1
t1c1
h
1
P
M
i <+−−
−−−=
+−−
−−−=


∂
∂
 
c) Se a curva IS ou a curva LM for vertical, teremos, respectivamente, 0b = ou 0h = ; 
neste caso, os multiplicadores são máximos. Se a curva IS ou a curva LM for 
horizontal, teremos, respectivamente, ∞=b ou ∞=h ; ou seja, os multiplicadores 
são mínimos. 
 
146. 
a) A expressão da curva IS é dada por ( ) Y
b
t1c1
b
A
i
−−−= . Um multiplicador 
maior(menor) significa que ( )t1c1 −− é menor(maior), logo a curva IS será 
menos(mais) inclinada. Quanto mais(menos) sensível é a procura agregada à taxa de 
juro, maior(menor) é b, logo menor(maior) será a ordenada na origem e 
menos(mais) inclinada será a curva IS. 
b) Uma política monetária expansionista leva a uma redução da taxa de juro. Mas se a 
procura agregada não for muito sensível à taxa de juro, esta redução levará a um 
pequeno aumento da procura agregada. Por outro lado, se o multiplicador for 
pequeno, as alterações desta não terão grande impacto sobre o rendimento. Ou 
seja, a eficácia da política monetária depende da sensibilidade do investimento à 
taxa de juro e do multiplicador simples. Mas estes, viu-se na alínea anterior, 
determinam a inclinação da curva IS. 
 25
c) A expressão da curva LM é dada por 
P
M
h
1
Y
h
k
i −= . Quanto maior(menor) for a 
sensibilidade da procura de moeda ao rendimento, maior(menor) será k, logo 
mais(menos) inclinada será a curva LM. Quanto maior(menor) for a sensibilidade da 
procura de moeda à taxa de juro, maior(menor) será h, logo menos(mais) inclinada 
será a curva LM e maior(menor) será a sua ordenada na origem. 
d) Uma curva LM horizontal, situação conhecida por armadilha da liquidez”, implica 
que o seu declive seja zero. Isto sucede quando k é zero ou quando h tende para 
infinito. Ou seja, quando a procura de moeda não é sensível ao rendimento ou 
quando é muito sensível à taxa de juro, respectivamente. 
e) Uma curva LM horizontal significa que as pessoas estão dispostas a deter qualquer 
quantidade de moeda que seja oferecida. Neste caso, alterações do rendimento não 
afectam a taxa de juro. Ora, se a taxa de juro permanece constante, estamos nas 
condições do modelo keynesiano simples. 
 
147. 
a) Falso. 
b) Falso. 
c) Verdadeiro. 
d) Falso. 
 
148. 
a) A expressão da curva IS é dada por ( ) Y
b
t1c1
b
A
i
−−−= . Quando o investimento é 
muito sensível à taxa de juro, b tende para infinito, logo a curva IS é horizontal. 
IS
Y
i 
 
b) Neste caso, a política orçamental é ineficaz, o crowding-out é total. Pelo contrário, 
a política monetária é muito eficaz. 
 26 
LM LM'
IS=IS'
Y
i 
 
 
149. 
a) ⇔+−++=⇔++=⇔= GbiIcYCYGICYADY d 
( ) ( ) ⇔+−+−+=⇔+−+−+=⇔ GbiITYcCYGbiITYcCY 
⇔+−+−=−⇔+−+−+=⇔ GbiITcCcYYGbiITccYCY 
( )
c1
biGITcC
YGbiITcCYc1 −
−++−=⇔+−+−=−⇔ 
i806200Y
75,01
i2020050020075,01000
Y −=⇔−
−++×−= 
b) 55608806200Y8i =×−=⇔=⇔ 
c) i805900Y
75,01
i2020050030075,01000
Y −=⇔−
−++×−= 
 
150. 
a) ( ) ( ) ( )( ) =−+−+−=−+−=+−=−= TTrfYc1CYc1CcYCYCYS dddd 
( ) ( )[ ] ( )( ) =−−+−+−=+−+−+−= tYTTrfYc1CtYTTrfYc1C 
( ) ( )[ ] ( )( ) ( )( ) =−−+−−+−=−+−−+−= Yt1c1TTrfc1CTTrfYt1c1C 
( )( ) ( )( ) Y15,0300Y25,018,0150508,01300 +−=−−+−−+−= 
b) ⇔+−++=⇔++=⇔= GbiIcYCYGICYADY d 
( ) ⇔+−+−−++=⇔ GbiItYTTrfYcCY 
( )[ ] ⇔+−+−+−+=⇔ GbiITTrfYt1cCY 
( ) ( ) ⇔+−+−+−+=⇔ GbiITTrfcYt1cCY 
( ) ( ) ⇔+−+−+=−−⇔ GbiITTrfcCYt1cY 
( )[ ] ( ) ⇔+−+−+=−−⇔ GbiITTrfcCYt1c1 
 27
( )
( )t1c1
biGITTrfcC
Y −−
−++−+=⇔ 
( )
( ) i251500Y25,018,01
i1020010050508,0300
Y −=⇔−−
−++−+= 
0
10
20
30
40
50
60
70
0 500 1000 1500 2000 Y
i
 
c) 14004251500Y4i =×−=⇔= 
d) ( )( ) i251530Y25,018,01
i1020010050658,0300
Y −=⇔−−
−++−+= 
14304251530Y4i =×−=⇔= 
 
151. 
a) ( ) ( ) ( )( ) =−+−+−=−+−=+−=−= TTrfYc1CYc1CcYCYCYS dddd 
( )( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) =−−+−+−=+−−+−=−+−+−= Yt1c1Trfc1CTrfYt1c1CtYTrfYc1C 
( ) ( )( ) Y16,0120Y2,018,01508,01130 +−=−−+×−+−= 
b) ⇔+−++=⇔++=⇔= GbiIcYCYGICYADY d 
( ) ( )[ ] ⇔+−++−+=⇔+−+−++=⇔ GbiITrfYt1cCYGbiItYTrfYcCY 
( ) ( ) ⇔+−++=−−⇔+−++−+=⇔ GbiITrfcCYt1cYGbiITrfcYt1cCY 
( )[ ] ( )t1c1
biGITrfcC
YGbiITrfcCYt1c1 −−
−+++=⇔+−++=−−⇔ 
( ) i502000Y2,018,01
i18250300508,0130
Y −=⇔−−
−++×+= 
 28 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 500 1000 1500 2000 2500 Y
i
 
c) ( ) i5056,2055Y2,018,01
i18270300508,0130
Y −=⇔−−
−++×+= 
d) 16008502000Y8i =×−=⇔= 
e) 20ii5020001000 =⇔−= 
 
152. 
a) ⇔+−++=⇔++=⇔= GbiIcYCYGICYADY d 
( ) ⇔+−+−−++=⇔ GbiItYTTrfYcCY 
( )[ ] ⇔+−+−+−+=⇔ GbiITTrfYt1cCY 
( ) ( ) ⇔+−+−+−+=⇔ GbiITTrfcYt1cCY 
( ) ( ) ⇔+−+−+=−−⇔ GbiITTrfcCYt1cY 
( )[ ] ( ) ⇔+−+−+=−−⇔ GbiITTrfcCYt1c1 
( )
( )t1c1
biGITTrfcC
Y −−
−++−+=⇔ 
( )
( ) i251250Y2,0175,01
i10170200408075,0100
Y −=⇔−−
−++−+= 
 29
0
10
20
30
40
50
60
0 500 1000 1500 Y
i
IS
 
b) ( )( ) i501250Y2,0175,01
i20170200408075,0100
Y −=⇔−−
−++−+= 
0
10
20
30
40
50
60
0 500 1000 1500 Y
i
IS IS'
 
c) ( )( ) i251300Y2,0175,01
i10190200408075,0100
Y −=⇔−−
−++−+= 
d) ( )( ) i2525,1231Y2,0175,01
i10170200508075,0100
Y −=⇔−−
−++−+= 
 
153. 
a) 6Y008,0i300Y4,0i50300i50Y4,0LL sd −=⇔−=⇔=−⇔= 
b) 0,008 
c) 750Y6Y008,000i =⇔−=⇔= 
d) 1375Y6Y008,05 =⇔−= 
 
154. 
a) 9Y005,0i540Y3,0i60540i60Y3,0LL sd −=⇔−=⇔=−⇔= 
 30 
b) 2600Y9Y005,04 =⇔−= 
c) 5,3i92500005,0i2500Y =⇔−×=⇔= 
 
155. 
a) A curva IS mostra as combinações das taxas de juro e dos níveis de produto para os 
quais a despesa planeada iguala o rendimento: 
( ) ⇔+−+−=⇔++=⇔= GbiIYt1cYGICYADY 
( ) ( )[ ] ⇔+−=−−⇔+−=−−⇔ GbiIYt1c1GbiIYt1cY 
( ) ( ) i1254250Y25,018,01
i50800900
Y
t1c1
biGI
Y −=⇔−−
−+=⇔−−
−+=⇔ 
b) A curva LM representa as combinações das taxas de juro e dos níveis de produto 
para as quais a procura de moeda é igual à oferta de moeda: 
⇔+=⇔+=⇔=−⇔= i
k
h
P
M
k
1
Yhi
P
M
kY
P
M
hikYLL sd 
i2502000Yi
25,0
5,62
500
25,0
1
Y +=⇔+×=⇔ 
c) ⇔=⇔=⇔+=−⇔= 6i2250i375i2502000i1254250LMIS 
3500Y62502000Y =⇔×+=⇔ 
d) ( ) ( ) 5,24,0
1
25,018,01
1
t1c1
1
G
Y
IS
G ==−−=−−=∂
∂=α 
4500i1251005,24250SI100G =−×+=′⇒=∆ 
67,3666Y67,6ii2502000i1254500LMSI =⇔=⇔+=−⇔=′ 
6,0
1
G
Y
100
G
Y
350067,3666G
G
Y
Y =∂
∂⇔×∂
∂=−⇔∆∂
∂=∆ 
O multiplicador dos gastos no modelo com mercado monetário é inferior ao 
multiplicador do modelo keynesiano, uma vez que um aumento dos gastos faz 
deslocar a curva IS para a direita; isto provoca um aumento da taxa de juro que 
causa uma redução do investimento. Ou seja, parte do aumento da actividade do 
Estado faz-se às custas do sector privado. 
e) 
150
1
G
i
100
G
i
667,6G
G
i
i =∂
∂⇔×∂
∂=−⇔∆∂
∂=∆ 
 
156. 
a) A curva IS mostra as combinações das taxas de juro e dos níveis de produto para os 
quais a despesa planeada iguala o rendimento: 
⇔+−++=⇔++=⇔= GbiIcYCYGICYADY d 
( )[ ] ⇔+−+++−+=⇔ GbiITrftYTYcCY 
 31
( )[ ] ⇔+−++−−+=⇔ GbiITrfTYt1cCY 
( ) ⇔+−++−−+=⇔ GbiITrfcTcYt1cCY 
( ) ⇔+−++−=−−⇔ GbiITrfcTcCYt1cY 
( )[ ] ⇔+−++−=−−⇔ GbiITrfcTcCYt1c1 
( )t1c1
biGITrfcTcC
Y −−
−+++−=⇔ 
( ) i505,1027Y25,018,01
i20125150608,0158,0100
Y −=⇔−−
−++×+×−= 
A curva LM representa as combinações das taxas de juro e dos níveis de produto 
para as quais a procura de moeda é igual à oferta de moeda: 
⇔+=⇔+=⇔=−⇔= i
kh
P
M
k
1
Yhi
P
M
kY
P
M
hikYLL sd 
i200250Yi
2,0
40
50
2,0
1
Y +=⇔+×=⇔ 
b) ⇔=⇔=⇔+=−⇔= 11,3i5,777i250i200250i505,1027LMIS 
872Y11,3200250Y =⇔×+=⇔ 
( ) 2,6596087225,0158728,0100C =+×−−×+= 
486012587225,015TrfGTSO =−−×+=−−= 
c) Multiplicador dos gastos 
( ) ( ) 5,24,0
1
25,018,01
1
t1c1
1
G
Y
IS
G ==−−=−−=∂
∂=α 
i505,1277i501005,25,1027SI100G −=−×+=′⇒=∆ 
1072Y11,4ii200250i505,1277LMSI =⇔=⇔+=−⇔=′ 
2
G
Y
100
G
Y
8721072G
G
Y
Y =∂
∂⇔×∂
∂=−⇔∆∂
∂=∆ 
Multiplicador da massa monetária 
( ) 52,0
1
k
1
PM
Y
LM
PM ===∂
∂=α 
( ) i200750i2001005250ML100PM +=+×+=′⇒=∆ 
972Y11,1ii200750i505,1027MLIS =⇔=⇔+=−⇔′= 
( ) ( ) ( ) ( ) 1PM
Y
100
PM
Y
872972PM
PM
Y
Y =∂
∂⇔×∂
∂=−⇔∆∂
∂=∆ 
Multiplicador das transferências 
( ) ( ) 24,0
8,0
25,018,01
8,0
t1c1
c
Trf
Y
IS
TRF ==−−=−−=∂
∂=α 
i505,1227i5010025,1027SI100Trf −=−×+=′⇒=∆ 
1032Y91,3ii200250i505,1227LMSI =⇔=⇔+=−⇔=′ 
 32 
6,1
Trf
Y
100
Trf
Y
8721032G
Trf
Y
Y =∂
∂⇔×∂
∂=−⇔∆∂
∂=∆ 
d) ( ) 52PM11,3200PM510872:LM =⇔×+=+ 
129G11,350G5,271510872:IS =⇔×−+=+ 
e) Se os preços aumentarem, a oferta real de moeda diminui, o que corresponde a um 
deslocamento da curva LM para a esquerda. Consequentemente aumenta a taxa de 
juro, diminui o rendimento. 
( ) 10PM40PM25,1P −=∆⇒=⇒=′ 
( ) ( ) ( ) 10Y101YPMPM
Y
Y −=∆⇔−×=∆⇔∆∂
∂=∆ 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
750 800 850 900 950 1000 1050 Y
i
IS LM LM'
 
f) ( ) 8206,1202T
T
Y
G
G
Y
Y =×−+×=∆∂
∂+∆∂
∂=∆ 
( ) ( ) ( ) 2SO506020125887225,02015TrfGTSO =∆→=−+−+×++=−−= 
g) TrfGTTrfGT0TrfGT0SO +=⇔+=⇔=−−⇔= 
Curva IS 
( ) ⇔+−++−+=⇔++=⇔= GbiITrfTYcCYGICYADY 
( )[ ] ( ) ⇔+−+−+=⇔+−+++−+=⇔ GbiIGYcCYGbiITrfTrfGYcCY 
( ) ( ) ⇔−+−+=−⇔+−+−+=⇔ biIGc1CYc1GbiIGccYCY 
( ) ( ) ( )
b
Yc1IGc1C
i
c1
biIGc1C
Y
−−+−+=⇔−
−+−+=⇔ 
Curva LM 
P
M
h
1
Y
h
k
i
P
M
kYhi
P
M
hikYLL sd −=⇔−=⇔=−⇔= 
Equilíbrio 
 33
( ) ( ) ( ) ⇔++−+=−+⇔−=−−+−+
P
M
h
1
b
IGc1C
Y
b
c1
Y
h
k
P
M
h
1
Y
h
k
b
Yc1IGc1C
( ) ( )
( )
( ) ⇔


 ++−+−+=⇔+
+−+=−+⇔
P
M
h
1
b
IGc1C
c1hkb
hb
Y
P
M
h
1
b
IGc1C
Y
hb
c1hkb
( ) ( )
c1b
h
k
P
M
h
b
IGc1C
Y
P
M
h
1
b
IGc1C
c1b
h
k
b
Y
−+
++−+
=⇔


 ++−+
−+
=⇔ 
Multiplicador do orçamento equilibrado 
3
2
8,0120
40
2,0
8,01
c1b
h
k
c1
G
Y =
−+×
−=
−+
−=∂
∂
 
 
157. 
a) Curva IS 
⇔+−++=⇔++=⇔= GbiIcYCYGICYADY d 
( ) ( ) ⇔+−+−+=⇔+−+−+=⇔ GbiItYYcCYGbiITYcCY 
( ) ( ) ⇔+−+=−−⇔+−+−+=⇔ GbiICYt1cYGbiIYt1cCY 
( )[ ] ( )t1c1
biGIC
YGbiICYt1c1 −−
−++=⇔+−+=−−⇔ 
( ) i52,0
5
52,0
674
Y
2,016,01
i5200350124
Y −=⇔−−
−++= 
Curva LM 
⇔+

 −=⇔+−=⇔=−+⇔= i
k
h
A
P
M
k
1
YhiA
P
M
kY
P
M
hikYALL sd 
i
3,0
5
3,0
310
Yi
3,0
5
140
1
450
3,0
1
Y +=⇔+

 −= 
b) ⇔+=−⇔+=−⇔= i6,22,161i5,12,202i
3,0
5
3,0
310
i
52,0
5
52,0
674
LMIS 
1200Y
3,0
105310
Y10ii1,441 =⇔×+=⇔=⇔=⇔ 
( ) 70012002,012006,0124C =×−×+= 
300105350I =×−= 
4020012002,0GTSO =−×=−= 
c) ( ) i52,0
5
52,0
694
Y
2,016,01
i5220350124
Y:SI −=⇔−−
−++=′ 
⇔+=−⇔+=−⇔=′ i6,22,161i5,12,208i
3,0
5
3,0
310
i
52,0
5
52,0
694
LMSI 
4,1224Y
3,0
46,115310
Y46,11ii1,447 =⇔×+=⇔=⇔=⇔ 
 34 
d) ( ) i52,0
5
52,0
682
Y
2,016,01
i5206,0220350124
Y:SI −=⇔−−
−×−++=′′ 
⇔+=−⇔+=−⇔=′′ i6,22,161i5,16,204i
3,0
5
3,0
310
i
52,0
5
52,0
682
LMSI 
8,1209Y
3,0
59,105310
Y59,10ii1,44,43 =⇔×+=⇔=⇔=⇔ 
95,412208,12092,020GTSO =−×+=−= 
 
158. 
a) ⇔+−++=⇔++=⇔= 200i10100Y8,0300YGICYADY d 
( )[ ] ⇔−+=⇔−++−+=⇔ i10Y6,0600Yi1050Y25,050Y8,0600Y 
i251500Yi10600Y4,0i10600Y6,0Y −=⇔−=⇔−=−⇔ 
b) i251000Yi10400Y4,0400i10Y4,0 +=⇔+=⇔=− 
c) ⇔=⇔=⇔+=−⇔= 10i500i50i251000i251500LMIS 
1250Y10251000Y =⇔×+=⇔ 
d) ⇔+−++=⇔++=⇔= 400i10100Y8,0300YGICYADY d 
( )[ ] ( ) ⇔−++=⇔−++−+=⇔ i10200Y75,08,0600Yi10250Y25,050Y8,0800Y
i251900Yi10760Y4,0i10Y6,0760Y −=⇔−=⇔−+=⇔ 
⇔=⇔=⇔+=−⇔=′ 18i900i50i251000i251900LMSI 
1450Y18251000Y =⇔×+=⇔ 
( ) ( ) 50125025,050145025,050RF =×+−×+=∆ 
 
159. 
a) Curva IS 
⇔+−++=⇔++=⇔= 700i5400Y8,0250YGICYADY d 
( )[ ] ⇔−++−+=⇔ i5200Y25,0150Y8,01350Y 
( ) ⇔−++=⇔−++=⇔ i540Y6,01350Yi550Y75,08,01350Y 
i5,123475Yi51390Y4,0i51390Y6,0Y −=⇔−=⇔−=−⇔ 
Curva LM 
i202400Yi5600Y25,0700i5Y25,0100 +=⇔+=⇔=−+ 
Equilíbrio 
⇔=⇔=⇔+=−⇔= 1,33i1075i5,32i202400i5,123475LMIS 
5,3061Y1,33202400Y =⇔×+=⇔ 
b) i202000Yi5500Y25,0600i5Y25,0100 +=⇔+=⇔=−+ 
⇔=⇔=⇔+=−⇔′= 4,45i1475i5,32i202000i5,123475MLIS 
 35
7,2907Y4,45202000Y =⇔×+=⇔ 
c) 
0
25
50
75
100
125
150
175
200
2000 2500 3000 3500 4000 Y
i
IS LM LM'
 
 
160. 
a) ⇔+−++=⇔++=⇔= 375i10540Y8,0105YGICYADY d 
( ) ⇔−+=⇔−−+=⇔ i10Y6,01020Yi10Y25,0Y081020Y 
i252550Yi101020Y4,0i101020Y6,0Y −=⇔−=⇔−=−⇔ 
0
25
50
75
100
125
150
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Y
i
 
b) i3,0201000Yi20300Y3,0300i20Y3,0 +=⇔+=⇔=− 
c) ⇔+=−⇔+=−⇔= i20300i5,7765i3,0201000i252550LMIS 
3,2127Y9,16252550Y9,16i465i5,27 =⇔×−=⇔=⇔=⇔ 
d) ⇔+−++=⇔++=⇔= 425i10540Y8,0105YGICYADY d 
( ) ⇔−+=⇔−−+=⇔ i10Y6,01070Yi10Y25,0Y081070Y 
i252675Yi101070Y4,0i101070Y6,0Y −=⇔−=⇔−=−⇔ 
⇔+=−⇔+=−⇔=′ i20300i5,75,802i3,0201000i252675LMSI 
 36 
2,2218Y3,18252675Y3,18i5,502i5,27 =⇔×−=⇔=⇔=⇔ 
9,903,21272,2218Y =−=∆ 
4,19,163,18i =−=∆ 
e) i3,0203,0350Yi20350Y3,0350i20Y3,0 +=⇔+=⇔=− 
⇔+=−⇔+=−⇔′= i20350i5,7765i3,0203,0350i252550MLIS 
7,2172Y1,15252550Y1,15i415i5,27 =⇔×−=⇔=⇔=⇔ 
f) ( ) ( ) ( ) ( ) 91,0PM
Y
50
PM
Y
3,21277,2172PM
PM
Y
Y =∂
∂⇔×∂
∂=−⇔∆∂
∂=∆ 
( ) ( ) ( ) ( ) 410PMPM91,03,21272500PMPM
Y
Y =∆⇔∆=−⇔∆∂
∂=∆ 
 
161. 
a) Curva IS 
⇔+−++=⇔++=⇔= 170i10200Y75,0100YGICYADY d 
( )[ ] ⇔−++−+=⇔ i1080Y2,040Y75,0470Y 
( ) ⇔−+=⇔−++=⇔ i10Y6,0500Yi1040Y8,075,0470Y 
i251250Yi10500Y4,0i10500Y6,0Y −=⇔−=⇔−=−⇔ 
Curva LM 
i20800Yi10400Y5,0500i10Y5,0100 +=⇔+=⇔=−+ 
Equilíbrio 
⇔=⇔=⇔+=−⇔= 10i450i45i20800i251250LMIS 
1000Y1020800Y =⇔×+=⇔ 
b) Curva IS’ 
⇔+−++=⇔++=⇔= 170i10200Y75,0100YGICYADY d 
( )[ ] ⇔−++−+=⇔ i1080Y1,040Y75,0470Y 
( ) ⇔−+=⇔−++=⇔ i10Y675,0500Yi1040Y9,075,0470Y 
325,0
i251250
Yi10500Y325,0i10500Y675,0Y
−=⇔−=⇔−=−⇔ 
Curva LM’ 
i20900Yi10450Y5,0550i10Y5,0100 +=⇔+=⇔=−+ 
Equilíbrio 
⇔=⇔+=−⇔+=−⇔= 5,957i5,31i5,65,292i251250i20900
325,0
i251250
LMIS
9,1507Y4,3020900Y4,30i =⇔×+=⇔⇔=⇔ 
 37
0
10
20
30
40
50
600 800 1000 1200 1400 1600 Y
i
IS LM LM' IS'
 
 
162. 
a) 
b) 
c)