EXERCÍCIOS METÓDOS ATUARIAIS Word

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EXERCÍCIOS METÓDOS ATUARIAIS
Contato: lausson.carvalho@ufrr.br
 1- João, de 18 anos de idade. Qual é a probabilidade de que viva 10 anos mais que chegue portanto aos 28? 
 
R=0, 993836
2- Maria, 20 anos de idade. Qual é a probabilidade de que viva 12 anos mais que chegue portanto aos 32?
 
R=0, 991783
3- José, 25 anos de idade. Qual é a probabilidade de que viva 12 anos mais que chegue portanto aos 37? 
R=0, 99084
4- Se, por hipótese tivemos um valor matemático do risco em 0,08 e um custo médio por sinistro em R$ 95.000 num certo tempo, o valor do prêmio estatístico será de? 
	PE =
	VMR
	CMS
	PE =
	0,08
	 R$ 95.000,00 
	
	
	
	
	
	 7.600,00 
5- Se, por hipótese tivemos um valor matemático do risco em 0,04 e um custo médio por sinistro em R$ 120.000 num certo tempo, o valor do prêmio estatístico será de? 
	PE =
	VMR
	CMS
	PE =
	0,04
	R$ 120.000,00 
	
	
	
	
	
	 4.800,00 
6-Se, por hipótese tivemos R$ 250.000,00 em prejuízo total em 50.000 sinistro efetivados num certo tempo, o valor matemático desse custo médio por sinistro?
 
	CMS =
	PT
	NS
	CMS =
	 R$ 250.000,00 
	 R$ 50.000,00 
	
	
	
	
	
	5
7-Se, por hipótese tivemos R$ 50.000,00 em prejuízo total em 5.000 sinistros efetivados num certo tempo, o valor matemático desse custo médio por sinistro?
	CMS =
	PT
	NS
	CMS =
	 R$ 50.000,00 
	 R$ 5.000,00 
	
	
	
	
	
	10
 
8-Se, por hipótese tivemos 400 sinistros em 20.000 objetos num certo tempo, o valor matemático de risco será? 
	VMR =
	NS
	NOER
	RISCO
	OU SEJA
	VMR =
	 R$ 400,00 
	 R$ 20.000,00 
	 0,02 
	2%
9-Se, por hipótese tivemos 100 sinistros em 15.000 objetos num certo tempo, o valor matemático de risco será? 
	VMR =
	NS
	NOER
	RISCO
	OU SEJA
	VMR =
	 R$ 100,00 
	 R$ 15.000,00 
	 0,01 
	1%
10- De acordo com os dados apresentados realize os cálculos do custo puro: 
Despesas de carregamento: 
10% Despesas operacionais 
12% Despesas de Comissões Externas 
3% Despesas de Comissões Internas (Gerentes) 
2% Outros Custos 
Considerando-se uma taxa estatística de 3% ou um VMR (valor matemático de risco) de 0,06, o cálculo do prêmio comercial (Pc) para uma importância segurada de R$ 500.000,00 será feito assim: 
Total=0,27%
PE=VMR x importância segurada
PE=30.000,00
Taxa de carregamento=0,27%
PC=PE+PEx i
PC=30.000+30.000 x 0,27%
PC=30.000+8.100
PC=38.100
PC=PE/1-i
PC=30.000/1-0,27
PC=30.000/0,73
PC=41.095,89
11- De acordo com os dados apresentados realize os cálculos do custo puro: 
Despesas de carregamento: 
8% Despesas operacionais 
9% Despesas de Comissões Externas 
5% Despesas de Comissões Internas (Gerentes) 
1% Outros Custos 
Considerando-se uma taxa estatística de 7% ou um VMR (valor matemático de risco) de 0,06, o cálculo do prêmio comercial (Pc) para uma importância segurada de R$ 350.000,00 será feito assim: 
Total=0,23%
PE=VMR x importância segurada
PE=21.000,00
Taxa de carregamento=0,23%
PC=PE+PE x i
PC=21.000+21.000 x 0,23%
PC=21.000+4.830
PC=25.830
PC=PE/1-i
PC=21.000/1-0,23
PC=21.000 / 0,77
PC=27.272,72
12- De acordo com os dados apresentados realize os cálculos do custo puro e preço de venda: 
Despesas de carregamento: 
13% Despesas operacionais 
11% Despesas de Comissões Externas 
4% Despesas de Comissões Internas (Gerentes) 
2% Outros Custos 
	
Considerando-se uma taxa estatística de 11% ou um VMR (valor matemático de risco) de 0,05, o cálculo do prêmio comercial (Pc) para uma importância segurada de R$ 350.000,00 será feito assim: 
Total=0,30%
PE=VMR x importância segurada
PE=17.500
Taxa de carregamento=0,30%
PC=PE+PE x i
PC=17.500+17.500 x 0,30%
PC=17.500+5.250
PC=22.750
PC=PE/1-i
PC=17.500/1-0,30
PC=17.500 / 0,7
PC=25.000
13- Pedro, atualmente com 90 anos de idade, otimista, ex-esportiva e muito bem de saúde, objetiva ter uma renda para o resto de sua vida no valor de R$ 3.000,00. Qual deverá ser o valor de aquisição dessa renda? Ou, ainda, qual deverá ser o valor do prêmio único puro que deverá ser cobrado pela entidade? 
	SOMA 
	R$ 11.911.162,24
	
	
	L90
	R$ 2.585.234,00
	
	
	
	
	R$ 4,61
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	PUP
	R$ 3.000,00
	R$ 4,61
	
	
	
	
	R$ 13.830,00
14- José, atualmente com 80 anos de idade, otimista, ex-esportiva e muito bem de saúde, objetiva ter uma renda para o resto de sua vida no valor de R$ 7.000,00. Qual deverá ser o valor de aquisição dessa renda? Ou, ainda, qual deverá ser o valor do prêmio único puro que deverá ser cobrado pela entidade? 
	
	
	
	81/1
	
	91/11
	
	101/21
	
	111/31
	
	5.654.730
	R$ 5.334.651
	2.263.082
	R$ 1.192.163
	277.369
	R$ 81.590
	1.214
	R$ 199
	82/2
	
	92/12
	
	102/22
	
	112/32
	
	5.336.652
	R$ 4.749.601
	2.263.082
	R$ 1.124.682
	144.249
	R$ 40.030
	403
	R$ 62
	83/3
	
	93/13
	
	103/23
	
	113/33
	
	5.006.798
	R$ 4.203.804
	1.672.862
	R$ 784.303
	144.249
	R$ 37.764
	105
	R$ 15
	84/4
	
	94/14
	
	104/24
	
	114/34
	
	4.667.207
	R$ 3.696.865
	1.410.680
	R$ 623.945
	99.042
	R$ 24.461
	19
	R$ 3
	85/5
	
	95/15
	
	105/25
	
	115/35
	
	4.320.331
	R$ 3.228.403
	1.173.276
	R$ 489.567
	65.275
	R$ 15.209
	2
	R$ 0
	86/6
	
	96/16
	
	106/26
	
	
	
	3.968.976
	R$ 2.797.971
	961.799
	R$ 378.609
	40.967
	R$ 9.005
	
	
	87/7
	
	97/17
	
	107/27
	
	
	
	3.616.281
	R$ 2.405.033
	776.590
	R$ 288.398
	24.244
	R$ 5.027
	
	
	88/8
	
	98/18
	
	108/28
	
	
	
	3.265.653
	R$ 2.048.911
	617.211
	R$ 216.236
	13.363
	R$ 2.614
	
	
	89/9
	
	99/19
	
	109/29
	
	
	
	2.920.699
	R$ 1.728.757
	482.238
	R$ 159.386
	6.752
	R$ 1.246
	
	
	90/10
	
	100/20
	
	110/30
	
	
	
	2.585.234
	R$ 1.443.581
	369.697
	R$ 115.273
	3.064
	R$ 533
	
	
	SOMA 
	R$ 37.227.901,13
	
	
	PUP
	R$ 7.000,00
	R$ 6,25
	
	L90
	R$ 5.959.423,00
	
	
	
	
	
	R$ 43.750,00
	
	
	R$ 6,25
	
	
	
	
	
15- Pedro, atualmente com 80 anos de idade, otimista, ex-esportiva e muito bem de saúde, objetiva ter uma renda para o resto de sua vida no valor de R$ 7.000,00. Qual deverá ser o valor de aquisição dessa renda? Ou, ainda, qual deverá ser o valor do prêmio único puro que deverá ser cobrado pela entidade?
	SOMA 
	R$ 37.227.901,13
	
	L90
	R$ 5.959.423,00
	
	
	
	R$ 6,25
	PUP
	R$ 7.000,00
	R$ 6,25
	
	
	
	
	R$ 43.750,00