Aula 1 Movimento 1D

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Curso de Física I
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Curso de Física I
Adenilson oliveira dos Santos
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Programa
1. Movimento em 1D
2. Vetores
3. Movimento em 2D
4. Força e Movimento I (Leis de Newton) 
5. Força e Movimento II (alguns exemplos de forças) 
6. Trabalho e Energia. 
7. Conservação de Energia 
8. Sistemas de Partículas
9. Colisões. 
10. Cinemática Rotacional
11. Movimento de Rotação 
12. Rolamento Torque e Momento Angular
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Provas
Provas (3)
P1 – 10/10/17 (Conteúdo, itens 1 a 4)
P2 - 09/11/17 (Conteúdo, itens 5 a 8) 
P3 – 07/12/17 (Conteúdo, itens 9 a 12) 
Prova Final 14/12/17
Prova repositiva 12/12/17
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Critério de Avaliação
Critério de Avaliação
NA = (A1 +A2 +A3)/3
Se NA ≥ 7,0 Aluno aprovado, Daí NF = NA
Se NA ≥≥≥≥ 4,0 Aluno tem direito a prova repositiva.
Se NA <4,0 Aluno reprovado.
Se 4,0<NA < 7,0 Aluno deverá fazer Prova final Pf, 
Neste caso 
NF = (NA +Pf)/2
O aluno será aprovado se NF ≥≥≥≥ 6,0 e a frequência às aulas for ≥ 75% 
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Bibliografia
Física 1, 
Resnick, Halliday e Krane
Física, vol 1,
Paul Tipler
Curso de Física Básica,
H.M. Nussenzwieg
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Movimento em 1D Posição
É definida em termos 
de um referencial
– Unidimensional, é 
geralmente o eixo x ou 
Y.
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Quantidades Vetoriais
Quandidades Vetoriais precisam de 
magnitude e direção para serem 
descristas
Quantidades escalares
�Quantidades escalares são descritas 
somente pela magnitude.
Deslocamento
Medida da mudança na Posição
– Representado com ∆x (se horizontal) or ∆y (se Vertical)
– Quantidade vetorial
+ ou – é geralmente suficiente para indicar a direção para
mov. unidimensional
– As unidades são metro(m), centimetros(cm)
Velocidade
A Velocidade média é a razão com a 
qual o deslocamento ocorre
Geralmente ultilizamos um intervalo de 
tempo.
Velocidade média
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Velocidade instantânea
A velocidade instantânea é a derivada da 
posição em relação ao tempo
Velocidade instantânea
Aceleração 
Aceleração é a razão com que a velocidade
muda com o tempo
Unidade m/s² (SI), cm/s² (cgs)
Equações da cinemática
Equações usadas com aceleração 
uniforme
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Interpletação gráfica da 
equação A equação
dá o deslocamente em função do 
tempo, velocidade e aceleração
Exemplo: Jogo de Boliche
Jogador joga bola com v0 = 2m/s
e aceleração a = -0.2m/s2.
Qual a distância percorrida pela 
bola até parar?
usando
temos
e
Aceleração da Gravidade
Mas... devemos notar que
há, em geral, outras forças
atuando no corpo considerado,
o que pode frustrar uma
experiência se não formos 
suficientemente cuidadosos.
a resistência do 
ar!!
g = 9.8 m/s²
g é sempre direcionda para baixo
– Na direção do centro da Terra
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Corpos em queda livre
Bola jogada
para cima
Para cima
diminuindo v
Bola para
Para baixo
v aumenta
Resumo, aceleração constante
As equações de movimento para o caso de 
aceleração da gravidade -g são (ao longo do eixo y):
Exemplo
Um corpo cai livremente; 
calcule a sua posição e 
velocidade em t = 1.0, 2.0 e 
3.0 s.
Em t = 1.0
y = - 4.9 m e v = -9.8m/s
Continuando temos
O cálculo de v(t) a partir de a(t)
Este é novamente o problema inverso. Considere 
inicialmente o caso de aceleração constante. Então,
Note que a( t - t0 ) é a área sob a curva da aceleração 
a em função do tempo.
Este também é um resultado geral como veremos a 
seguir. Para demonstrá-lo usaremos que para 
intervalos de tempo muito curtos podemos escrever
onde a(t) é a aceleração instantânea em t.
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O cálculo de v(t) a partir de a(t) O cálculo de v(t) a partir de a(t)
Se aplicada ao gráfico da aceleração 
em função do tempo, a relação 
anterior descreve a área sob a curva 
No limite 
N→∞ e ∆t→0
O cálculo de v(t) a partir de a(t)
A aceleração é obtida derivando-se a velocidade; 
geometricamente, calcula-se o coeficiente angular 
da reta tangente à função velocidade no ponto 
considerado.
A velocidade é obtida pela anti-derivação , ou 
integração, da aceleração; geometricamente, 
calcula-se a área sob a curva da função aceleração.
Processadores de cálculo
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Capítulo 2
Exercícios Recomendados
Exercício 1: A posição de uma partícula é dada por x(t) = 4 – 12 t + 3t2+ t3, onde x
é dado em metros e t em segundos.
a) Qual a posição da partícula em t = 1s, 2s e 3s?
b) Qual o deslocamento entre t = 1s e t = 3s?
c) Qual a velocidade média entre t = 2s e t = 3s?
d) Qual a velocidade instantânea em t = 1s e t = 3s? E em que sentido a partícula se
move em cada momento?
e) Em algum momento a velocidade é zero? Explique.
f) Qual a velocidade escalar em t = 1s?
g) Qual a aceleração média entre t = 2s e t = 3s?
h) Qual a aceleração instantânea em t = 3s?
Exercícios Recomendados
Exercício 2: Considere o gráfico de velocidade versus tempo do movimento de um
corredor, mostrado na figura abaixo. Que distância o corredor percorre em 16 s?
Em quais intervalos sua aceleração é diferente de zero e qual seu valor?
Exercícios Recomendados
Exercício 3: O tempo médio de reação de um motorista (tempo que decorre entre
perceber um perigo súbito e aplicar os freios) é da ordem de 0,7 s. Um carro com bons
freios, numa estrada seca, pode ser freado a 6 m/s2. Qual a distância mínima que um
carro percorre depois que o motorista avista um perigo, quando trafegando a 60 km/h?
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Exercícios Recomendados
Exercício 4: Um arqueiro lança uma flecha, que produz um ruído oco quando atinge 
o alvo. Se o arqueiro ouve o ruído exatamente 1 s após lançar a flecha e a 
velocidade média da flecha for de 60 m/s, qual é a distância que separa o arqueiro 
do alvo? 
Exercícios Recomendados
Exercício 5: Um vaso de flores cai da janela de um apartamento. Uma pessoa, no 
apartamento de baixo, observa que o vaso leva 0.2 s a passar a janela, que tem 4 
m de altura. De que altura, acima desta janela, caiu o vaso?
Exercícios Recomendados
Exercício 6: Deixa-se cair uma pedra num poço profundo. O barulho característico
do impacto na água é ouvido 2s depois. Sabendo que a velocidade do som no ar é
340 m/s, calcule a profundidade do poço.
Exercícios Recomendados
Exercício 7: Você foi escolhido para construir uma pista de pouso e 
decolagem para pequenos aviões. Um tipo de avião que deve atingir uma 
velocidade de, pelo menos, 27.8 m/s (100 km/h) para decolar, e que pode 
acelerar a 2.00 m/s2.
(a)Se a pista for construída com 150 m de comprimento, o avião conseguirá
decolar?
(a)Se a resposta da alternativa (a) for negativa, qual deve ser o comprimento
mínimo da pista, para que o avião decole com segurança?
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