4ª AULA DE TÓPICOS INTEGRADORES 2018.2[1]

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PROF. RUDSON FERREIRA
BIBLIOGRAFIA: 
- FUNDAMENTOS DE FÍSICA Volume 1 e 2 
9ª Ed. – Halliday & Resnick, LTC
01
TÓPICOS 
INTEGRADORES I
• COLISÕES ELÁSTICAS EM UMA DIMENSÃO:
• ALVO EMMOVIMENTO:
Agora que examinamos a colisão elástica de um projétil
com um alvo em repouso, vamos analisar a situação na qual os
dois corpos estão em movimento antes de sofrerem um a
colisão elástica.
Para a situação da Figura, a conservação do momento
linear pode ser escrita na forma,
E a conservação da energia cinética na forma,
• COLISÕES ELÁSTICAS EM UMA DIMENSÃO:
• ALVO EMMOVIMENTO:
Para resolver este sistema de equações e obter os valores
de v1f e v2f, primeiro escrevemos a equação da conservação do
momento linear na forma,
E a equação da conservação da energia cinética na forma,
Dividindo a segunda equação pela primeira e reagrupando os
termos, obtemos,
• COLISÕES EM DUAS DIMENSÕES:
Quando uma colisão não é frontal, a
direção do movimento dos corpos é diferente
antes e depois da colisão; entretanto, se o
sistema é fechado e isolado, o momento linear
total continua a ser conservado nessas colisões
bidimensionais:
Se a colisão também é elástica (um caso
especial), a energia cinética total também é
conservada:
• COLISÕES EM DUAS DIMENSÕES:
A Figura mostra uma colisão de raspão
(não frontal) entre um projétil e um alvo
inicialmente em repouso. As trajetórias dos
corpos após a colisão faz em ângulos θ1 e θ2
com o eixo x, que coincide com a direção de
movimento do projétil antes da colisão.
e a componente ao longo do eixo y é,
Podemos também escrever a equação da
conservação da energia cinética (para o caso
especial de uma colisão elástica) em termos de
velocidades:
• APLICAÇÕES:
Uma bala de 5,20 g que se move a 672 m/s atinge um bloco de madeira de
700 g inicialmente em repouso em uma superfície sem atrito. A bala atravessa o
bloco e sai do outro lado com a velocidade reduz ida para 428 m/s. (a) Qual é a
velocidade final do bloco? (b) Qual é a velocidade do centro de massa do
sistema bala-bloco?
• APLICAÇÕES:
Na Figura a, uma bala de 3,50 g é disparada horizontalmente contra dois
blocos inicialmente em repouso em uma mesa sem atrito. A bala atravessa o
bloco 1 (com 1,20 kg de massa) e fica alojada no bloco 2 (com 1,80 kg de m
assa). A velocidade final do bloco 1 é v
1
= 0,630 m/s, e a do bloco 2 é v
2
= 1,40
m/s (Figura b). Desprezando o material removido do bloco 1 pela bala, calcule
a velocidade da bala (a) ao sair do bloco 1 e (b) ao entrar no bloco 1.
• APLICAÇÕES:
Na Figura, a partícula 1 é uma partícula alfa e a partícula 2 é um núcleo de
oxigênio. A partícula alfa é espalhada de um ângulo θ
1
= 64,0º e o núcleo de
oxigênio recua com uma velocidade escalar de 1,20× 105 m/s e um ângulo θ
2
= 51,0º. Em unidades de massa atômica, a massa da partícula alfa é 4,00 u e a
massa do núcleo de hidrogênio é 16,0 u. (a) Qual é a velocidade final e (b)
inicial da partícula alfa?