Momento em relação a um eixo

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Universidade Federal de São Paulo 
Campus Baixada Santista 
Estática dos Sólidos 
Aula 6 
Momento em relação a 
um eixo 
2018 
Profa. Adriana 
Produto escalar de dois vetores 
Escalar 
Propriedade comutativa 
Propriedade distributiva 
Propriedade associativa – não se aplica 
Produto escalar em termos da componentes retangulares 
Se P e Q são iguais, então 
Aplicações 
• Ângulo formado entre dois vetores 
• Projeção de um vetor sobre um dado eixo 
Produto triplo escalar 
Interpretação geométrica: 
• P x Q – perpendicular ao plano que contém P e Q (intensidade = área do 
paralelogramo) 
• S.(P x Q) pode ser obtido multiplicando a intensidade P x Q (área) pela projeção de 
S sobre P x Q. Logo, S.(P x Q) é, em valor absoluto, o volume do paralelepípedo (ver 
figura). 
Permutação cíclica 
Tomando (P x Q) = V temos 
Momento de uma força em relação a um dado eixo 
Às vezes, o momento produzido por uma força em relação a um eixo específico precisa 
ser determinado. 
r r r =lx(ryFz-rzFy)-ly(rxFz-rzFx)+lz(rxFy-ryFx) 
Exemplo 1 Determine o momento MAB produzido pela força F na figura, que tende a girar o tubo em relação ao eixo AB. 
Exemplo 2 Determine a intensidade do momento da força F em relação ao segmento OA do encanamento na figura. 
Exemplo 3 
Exercícios 
1. 
2. 
3. 
4.