ATPS POSTAR MATEMATICA FINANCEIRA

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Faculdade Anhanguera
EAD – Unidade Belo Horizonte
Curso: Ciências Contábeis
ATPS
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
Belo Horizonte – MG
 
ATPS
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Trabalho apresentando à Disciplina de Matemática Financeira EAD – de Ciências Contábeis Unidade Belo Horizonte da Faculdade Anhanguera.
 SUMÁRIO
41. INTRODUÇÃO	�
52. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA	�
52.1. Regime de capitalização a juros simples	�
72.2. Regime de capitalização a juros compostos	�
93. HP 12C UMA FERRAMENTA EFICAZ EM CÁLCULOS FINANCEIROS	�
93.1. Como calcular juros simples e compostos na HP12C	�
113.2. Desafio proposto no caso A utilizando HP12C	�
123.3. Desafio proposto no caso B utilizando HP12C	�
134. SÉRIES DE PAGAMENTOS INIFORMES – POSTECIPADOS E ANTECIPADOS	�
144.1. Desafio proposto no caso A utilizando HP12C	�
154.2. Desafio proposto no caso B utilizando HP12C	�
165. CONCEITOS JUROS COMPOSTOS	�
185.1. Utilizações de taxas de juros que fazem parte da economia do Brasil	�
205.2. Desafio proposto no caso A utilizando HP12C	�
215.3. Desafio proposto no caso B utilizando HP12C	�
226. AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS	�
236.1. Desafio proposto no caso A utilizando HP12C e planilha do Excel	�
256.2. Desafio proposto no caso B utilizando HP12C e planilha do Excel	�
267. CONCLUSÃO	�
278. REFERÊNCIAS	�
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1. INTRODUÇÃO
	Este trabalho tem como objetivo a abordagem, de forma didática, dos temas referentes à disciplina Matemática Financeira, estudo de extrema importância para o aprendizado acadêmico, profissional e pessoal. Os assuntos abordados são pertinentes tanto na vida acadêmica, quanto em nosso cotidiano, pois desenvolve e direciona a melhor compreensão da matemática, desde simples cálculos até os mais complexos, com a utilização também da HP12C. Desenvolvendo assim a prática da matemática e do raciocínio lógico.
	Dentre os temas abordados podemos destacar:
Regimes de capitalização simples e composta
A eficácia e utilização da HP12C
Pagamentos uniformes- antecipados e postecipados
Juros compostos
Amortização de empréstimos
	O relatório a seguir tem como objetivo o estudo aprofundado da matemática, suas várias formas de cálculos e suas atribuições para o desenvolvimento da sociedade. 
2. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA
2.1. Regime de capitalização a juros simples 
	 No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). 
	O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples. (KUHNEN, 2008).
	No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, conseqüentemente, não rendem juros. Assim, apenas o principal é que rende juros. (PUCCINI, 2004).
Fórmulas;
Valor do juro simples - J
Valor do montante simples - FV
Valor Presente – PV
Cálculo da taxa de juros simples – i
Cálculos do período em juros simples – n
Exemplo:
1) (CESAR, 2000). Se R$ 3.000,00 foram aplicados por cinco meses à taxa de juros simples de 4% ao mês, determine:
a)   Os juros recebidos;
b) O montante.
2.2. Regime de capitalização a juros compostos 
	No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização.
	Em economia inflacionária ou em economia de juros elevados, é recomendada a aplicação de capitalização composta, pois a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo. (KUHNEN, 2008).
	O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo exponencial de juros. (BRANCO, 2002).
Fórmulas;
Calculo do valor do juro em capitalização composta
Cálculo do valor futuro em capitalização composta
Cálculo do valor presente em capitalização composta
Cálculo da taxa de juros em capitalização composta
Cálculo do período de aplicação em capitalização composta
LN = Logaritmo Neperiano.
LOG = Logaritmo Decimal.
Exemplo:
 1) (TOSI, 2002). Quanto uma pessoa deve aplicar hoje, para ter acumulado um montante de R$ 100.000,00 daqui a 12 meses, a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês?
Solução:
3. HP 12C UMA FERRAMENTA EFICAZ EM CÁLCULOS FINANCEIROS
	A HP 12C é uma poderosa ferramenta programável utilizada na realização de cálculos financeiros, a disposição de todos os interessados em agregar valores aos seus conhecimentos visando enfrentar a competitividade interna ou externa a que estão sujeitos no dia-a-dia. A Matemática Financeira tem suas aplicações dentro das empresas, em diversas áreas e devido à velocidade com que as informações estão atingindo a todas as pessoas, torna-se uma ferramenta indispensável a todos aqueles que convivem nas empresas, bem como a todos que necessitam entender o cotidiano nos setores comerciais.
 3.1. Como calcular juros simples e compostos na HP12C
VARIÁVEIS DO CÁLCULO DE JUROS
PV - Valor Presente ou Valor do Capital Inicial.
FV - Valor Futuro ou Montante.
J - Juros.
i - Taxa.
n - Número de Períodos.
PV OU VALOR PRESENTE
	Corresponde ao capital inicial investido.
MONTANTE OU FV
	Soma do Capital (PV) mais os juros produzidos no período. FV = PV + J
TAXA PERCENTUAL
	Taxa acompanhada do símbolo %.
TAXA UNITÁRIA
	Taxa percentual dividida por 100.
Exemplo: 1,89% ao mês = 0, 0189 ao mês.
NÚMERO DE PERÍODOS
	É a quantidade de períodos (ano, meses, dias etc.) em que o capital ficou investido.
JUROS SIMPLES X JUROS COMPOSTOS
	Consideremos a seguinte situação:
	Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado peloprazo de 5 anos a uma taxa de 25% ao ano. Qual a quantia a ser devolvida ao final do quinto ano, ao investidor, no regime de juros simples e no regime de juros compostos?
REGIME DE JUROS SIMPLES;
	PERÍODO (n)
	PERÍODO (n)
	PERÍODO (n)
	1º ANO
	10.000,00 * 25% = 2.500,00
	12.500,00
	2º ANO
	10.000,00 * 25% = 2.500,00
	15.000,00
	3º ANO
	10.000,00 * 25% = 2.500,00
	17.500,00
	4º ANO
	10.000,00 * 25% = 2.500,00
	20.000,00
	5º ANO
	10.000,00 * 25% = 2.500,00
	22.500,00
	TOTAL
	R$ 12.500,00
	22.500,00
Os juros foram sempre calculados tomando-se por base o valor inicial investido.
O valor dos juros anuais são sempre iguais.
REGIME DE JUROS COMPOSTOS;
	PERÍODO (n)
	PERÍODO (n)
	PERÍODO (n)
	1º ANO
	10.000,00 * 25% = 2.500,00
	12.500,00
	2º ANO
	12.500,00 * 25% = 3.125,00
	15.625,00
	3º ANO
	15.625,00 * 25% = 3.906,25
	19.531,25
	4º ANO
	19.531,25 * 25% = 4.882,81
	24.414,06
	5º ANO
	24.414,06 * 25% = 6.103,52
	30.517,58
	TOTAL
	R$ 12.500,00
	22.500,00
Os juros são calculados sempre pelo valor corrigido.
Os juros crescem ano a ano.
3.2. Desafio proposto no caso A utilizando HP12C
I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.
3.075,00 ENTER
2.646,50 +
10.000,00 +
6.893,17 +
22.614,67
Está afirmação está errada
II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2, 3342% ao mês.
	Para iniciarmos este calculo na tela da Calculadora deverá aparecer à letra “c”, para que isso aconteça devemos pressionar a telha STO e em seguida a tecla EEX em seguida temos:
10.000,00 CHS FV
7.939,50 PV
10 n 
 i visor 2,3342%
Está afirmação está certa
III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91.
6.893,17 PV
0.33 n
7,81 i
FV visor 7.066,37 logo em seguida pressionamos as teclas referentes ao valor 6893,17 depois - visor 173,20
Está afirmação está errada
Associa-se o número 3, pois as afirmações I, II e III são respectivamente; errada, certa e errada.
3.3. Desafio proposto no caso B utilizando HP12C
I- Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.
6.893,17 PV
0.33 n
7,81 i 
FV visor 7.066,37
O valor não seria alterado, pois os juros do cheque especial também são compostos.
Está afirmação está errada
Associa- se o número 1, pois a afirmação esta errada.
4. SÉRIES DE PAGAMENTOS INIFORMES – POSTECIPADOS E ANTECIPADOS
	É um conjunto de pagamentos de valores R1, R2, R3,... Rn, distribuídos ao longo do tempo correspondente a n períodos, podendo esses pagamentos serem de valores constantes ou de valores distintos. O conjunto de pagamentos (ou recebimentos) ao longo dos n períodos, constitui - se num fluxo de caixa. Vamos resolver a seguir, os problemas nos quais 
R1 = R2 = R3 ==... Rn = R, ou seja: pagamentos (ou recebimentos) iguais.
	Quando a série de pagamentos (ou recebimentos) se inicia um período após a data zero, o fluxo recebe o nome de POSTECIPADO. Quando o início dos pagamentos ou recebimentos ocorre na data zero, o fluxo recebe o nome de ANTECIPADO.
POSTECIPADAS
 	São aquelas cujo pagamento ocorre no fim do período. É a sistemática normalmente adotada pelo mercado. Ex: Pagamento da fatura do cartão de crédito. 
Pagamentos no final dos períodos: Fluxo POSTECIPADO.
ANTECIPADAS
	São aquelas em que o primeiro pagamento ocorre no início do período. Ex: Compra em uma loja para pagamento em 4 prestações mensais, iguais, sendo uma de entrada.
 Pagamentos no início dos períodos: Fluxo ANTECIPADO.
4.1. Desafio proposto no caso A utilizando HP12C
I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$ 600,00.
	A TV orçada inicialmente era de R$ 4.800,00 com o desconto de 10% fica R$ 4.320,00, que é justamente o dinheiro que esta na poupança. O dinheiro que ele salvou do orçamento foi de R$480,00. Portanto o valor do DVD foi de 480,00 e não R$600,00.
Está afirmação está errada
II – A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês.
4.200,00 PV
12 n
4.320,00 CHS FV
i visor 0,2350%
A taxa média da poupança nos 12 meses não foi de 05107% e sim de 0,2350%.
Está afirmação está errada
Associa-se o número 2, pois as afirmações I e II são respectivamente: errada e errada.
4.2. Desafio proposto no caso B utilizando HP12C
I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99.
30.000,00 CHS PV
0 FV
2.8 i
12 n
PMT visor R$2.977,99
Está afirmação está certa
II – Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.896,88.
Acionar a função BEGIN
30.000,00 PV
0 FV
12 n
2,8 i
PMT visor R$ 2.896,88
Está afirmação está certa
III – Caso Clara opte pelo vencimento da primeira prestação após quatro meses da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 3.253,21.
A fórmula a ser utilizada é:
PMT= (PV x 〖(1+i)〗^(c-1 ) x i)/(1- 〖(1+i)〗^(-n) )
PMT = (30.000 x 〖(1+0,0280)〗^(4-1) x 0,0280) / (1- 〖(1+0,0280)〗^(-12))
PMT = (30.000 x 1,0864 x 0,0280) /0,2821
PMT = 912,57/0,2821
PMT = 3.234,93
Está afirmação está errada
Associa- se o número 9, pois as afirmações I, II e III são respectivamente: certa, certa e errada.
5. CONCEITOS JUROS COMPOSTOS
“O Juro Composto é a maior intervenção da humanidade, porque permite uma confiável e sistemática acumulação de riqueza”. Albert Einstein
	Para entender qualquer conceito que envolva Juros Compostos, é preciso uma definição de VP (Valor Presente) e VF (Valor Futuro). A seguir temos a Terminologia:
PV (Present Value): Valor Presente é o valor inicial de uma operação, representado no instante “zero”. Valor atual, Principal (P) ou Capital (C).
FV (Future Value): Valor Futuro é um valor que é representado num momento futuro chamado de Montante (M) ou Saldo Futuro (S) que é o mesmo que Capital + Juros. FV=PV+J.
	Definições:
	Os juros cobrados são relacionados a financiamentos, compras á prazo, aplicações bancárias, pagamentos de impostos em atrasos, entre outros casos relacionados ao meio econômico.
	Para conceituar os Juros Compostos, é preciso entender o conceito dos Juros Simples.
Juros Simples
	Sucedem sempre sobre o capital inicial. Concentra-se na aplicação direta. É calculado por uma taxa percentual sobre o capital principal. Tem-se a fórmula: e a secundária 
Exemplo Juros Simples com HP12C: 
Uma pessoa aplicou a quantia de R$ 100,00 num Banco, pelo prazo de três meses, comum à taxa de 10% ao mês, no regime de juros simples. Determine o saldo final acumulado nesta aplicação.
Rascunho:
PV = 100
n = 3 meses
i = 10% ao mês = 10/100 = 0,10 (No caso seria 0,10 se o cálculo fosse feito na fórmula)
FV = ?
Resolução com HP 12C
[f] [CLX]
100=[PV]
3=[n]
10=[i]
[FV]=133,10
Juros Compostos
	Depois de todo período, são incorporados ao capital principal e passam, por sua vez, a render juros, ou seja, são juros sobre os juros do principal. De grande vantagem, é utilizado pelo sistema financeiro sendo o mais comum no sistema financeiro e o mais favorável para cálculos do dia-a-dia. Em outras palavras, no regime de capitalização composta se pagam também jutos sobre o valor presente (VP) sendo com a importante diferença de que o valor inicial deve ser corrigido de período a período. É o juros sobre juros. Tem-se a Fórmula: .
Exemplo de Juros Compostos com HP 12C:
Você tomou emprestado de um bancoo valor de R$ 5.000,00 que serão pagos em 12 meses. A taxa de juros compostos cobrada pelo banco é de 2,5% ao mês. Calcule o montante a ser pago ao banco.
Rascunho:
PV=5.000
n=12 meses
i= 2,5% a.m = 2,5/100 = 0,025 (no caso seria 0,025 se o cálculo fosse feito na fórmula)
FV= ?
Resolução com HP 12C:
[F] [clx]
5000 [PV]
12 [n]
2,5 [i]
[FV] = 6.724,44
5.1. Utilizações de taxas de juros que fazem parte da economia do Brasil
A população tem maior acesso ao crédito e consome mais quando os juros caem muito. Caso a indústria não esteja preparada para atender um gasto maior, este avanço da demanda pode pressionar os custos. Também, se os juros sobem, a autoridade monetária dificulta o consumo e investimento que ficam mais custosos, a economia desacelera e evita-se que os preços elevam-se, ou seja, que haja inflação.
O BC também suaviza a atratividade das aplicações em títulos do débito público com a diminuição da taxa básica de juros (Selic). Portanto, começa a ter sobras de dinheiro no mercado financeiro no sentido de viabilizar investimentos que tenham retorno maior que o pago pelo governo. Ocorre o inverso se a taxa sobe.
Grandes empresários buscam cortes nas taxas, para garantir investimentos, bastante comum em tempos de crises. Diminuições da taxa de juros viabilizam freqüentemente a migração de recursos da renda fixa para a Bolsa de Valores.Por esse motivo também que as Bolsas se elevam nos Estados Unidos ao mínimo sinal do Federal Reserve (BC dos EUA) de que os juros possam desabar.O inverso acontece quando os juros sobem.O investimento em débito absorve o dinheiro que poderia financiar o setor produtivo.
A taxa de juros é a ferramenta utilizada pelo BC (Banco Central) estimulando a economia e mantendo a inflação controlada. As Taxas mais comuns no Mercado financeiro do Brasil são: 
Selic (Sistema Especial de Liquidação e Custódia)
	Criada em 1979 pelo Banco Central e pela Anbima (Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiros e de Capitais), é um sistema eletrônico que permite a atualizações diárias das posições das instituições financeiras, garantindo maior controle sobre as reservas bancárias e para tornar mais clara e segura a transação de títulos públicos. 
	Identifica também a taxa de juros que reflete a média de remuneração dos títulos federais negociados com os bancos. É considerada a taxa básica porque é utilizada em operações entre bancos e, por isso, tem controle sobre os juros de toda a economia do país.
Copom (Conselho de Política Monetária)
	Instituído em junho de 1996 para estabelecer as diretrizes da política monetária, definir a taxa de juros e regular a liquidez da economia. Composto pelo Presidente, Diretores da Política Monetária, Econômica, Estudos de assuntos Especiais, Assuntos Internacionais, Normas e Organização do Sistema Financeiro, Fiscalização, Liquidações e Desestatização e Administração. A saber, o Copom se reúne dois dias seguidos, no primeiro dia da reunião participam chefes dos seguintes: Departamento econômico (DEPEC), Departamento das Operações das Reservas Internacionais (DEPIN), Departamento de Operações Bancárias e de Sistema de Pagamentos (DEBAN), Departamento de Operações do Mercado Aberto (DEMAB), Departamento de Estudos e Pesquisas (DEPEP), além do gerente-executivo da Gerência Executiva de Relacionamento com Investidores (GERIN).
5.2. Desafio proposto no caso A utilizando HP12C
 	Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A aplicação de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de 1.389 dias. A respeito desta aplicação tem-se:
I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.
F CLX
4.280,87 CHS PV
6.481,76 FV
1.389 n 
i visor 0,02987% 
 Está afirmação está certa
II = A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.
F CLX
0,029870 i
1 n 
30 R/S 
 visor 0,899992% 
Está afirmação está errada
III – A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizada mensalmente, é de 11,3509%.
F CLX
10,8 i
360 n 
30 R/S 
 visor 0,858301% 
Está afirmação está errada
Associa-se número 3, pois as afirmações I, II e III são respectivamente: certa, errada e errada.
5.3. Desafio proposto no caso B utilizando HP12C 
 	Nos últimos dez anos, o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana foi de –43,0937%.
Taxa nominal = 25,78% = (1+In)
taxa de juros real ==? = (1+ Ir)
taxa inflação = 121,03% = (1+Ij)
Fórmula => (1+In) = (1+ir). (1+Ij) logo:
(1+25,78/100) = (1+Ir).(1+121,03/100)
(1+0,2578) = (1+Ir).(1+1,2103)
(1+Ir) = 1,2578 / 2,2103
(1+Ir) = 0,569063023
Ir = 0,569063023 - 1
Ir= - 0,430936977 logo Ir= - 0,430936977 .100 
- 43,0937%
 Está afirmação está certa
Associa-se número 0, pois a afirmação está certa
.
6. AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS
	Consiste na liquidação gradativa de um determinado financiamento no sistema capitalista. É o processo de extinção de uma divida através de pagamentos periódicos, está intimamente ligado à sociedade pelo simples fato da aquisição, principalmente na compra de imóveis.
	O termo "amortizar", refere-se a "matar", ou seja, quitar o valor devido em função do tempo, a longo prazo, em forma de pagamento parcelado, o qual em cada parcela equivale ao valor principal da divida, acrescida dos juros em função do valor e do período total.
	Desde modo é necessário que se compreenda bem os sistemas de amortização existentes. Bem como necessário também a apresentação clara e precisa por parte do financiador em relação a valores e prazos, discriminando no detalhamento da parcela, valores dos juros e amortização. Cada sistema possui sua particularidade e seu custo, o que permite a sua avaliação por parte do financiado que decidirá através de suas condições, qual opção será mais favorável.
	As formas de liquidação dos empréstimos são chamadas de sistemas de amortização. Dentre eles podemos destacar:
Sistema de amortização convencional (PLANO LIVRE)
	É a forma de quitação com amortizações variáveis, sem nenhum padrão a seguir. Os juros incidem sobre o saldo devedor do período anterior. Utiliza-se a subtração e a taxa de juros que é fixa.
Sistema de amortização constante (SAC)
	Amplamente utilizado no Brasil em financiamentos a longo prazo, principalmente no setor produtivo. O valor da amortização é constante. Podendo ser utilizando se o saldo devedor inicial for dividido pelo prazo total do financiamento. Neste sistema primeiro se calcula os juros de cada período com base no saldo devedor anterior e depois acrescenta o valor da amortização.
Sistema de amortização crescente (SACRE)
	Estabelecido pela Caixa Econômica Federal entre os anos de 1999 e 2005, para empréstimos imobiliários. O valor da amortização é fixo e reajustado a cada 12 meses. Calcula-se o primeiro pagamento e repete para os demais onze a vencer.
Sistema de amortização Frances (PRICE)
	O valor da prestação é fixo, porem os juros pagos inicialmente são altos e a amortização pequena, o que torna o montante a quitar um tanto elevado em função do 	longo prazo contratado. No entanto é o mais conhecido no Brasil, sendo utilizando em 	qualquer compra desde um eletrodoméstico até um veiculo ou empréstimo pessoal. Sua taxa de juros é anual e sua capitalização é mensal.
	Porquanto é ressaltada também a questão fiscal, que permite que o financiado declare o pagamento dos juros como custo dedutível, enquanto o financiador declara o mesmo como receita a ser tributada.
6.1. Desafio proposto no caso A utilizando HP12C e planilha do Excel
Dados para os cálculos do caso A e do caso B: 
Valor principal de R$30.000,00, liquidação em 12 meses com uma taxa de juros de 2,8% ao mês.
	
	Se Ana tivesse acertado coma irmã que o sistema de amortização das parcelas se dariapelo SAC (Sistema de amortização constante), o valor da 10ª prestação seria de R$2.780,00, e o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$5.000,00.
	Fórmulas
A = SD ÷ n
A = 30.000,00 ÷ 12
A = 2.500,00
J = SD x i
PMT = A + J
Cálculos na HP
f CLX
30.000,00 CHS g PV
27.500,00 g PMT
25.000,00 g PMT
22.500,00 g PMT
20.000,00 g PMT
17.500,00 g PMT
15.000,00 g PMT
12.500,00 g PMT
10.00,00 g PMT
7.500,00 g PMT
5.000,00 g PMT
2.500,00 g PMT
f FV visor R$2,8
Associa-se o número 3, pois a afirmação está errada.
6.2. Desafio proposto no caso B utilizando HP12C e planilha do Excel
	Se Ana tivesse acertado coma irmã que o sistema de amortização das parcelas se daria pelo sistema PRICE (Sistema francês de amortização), o valor da amortização para o 7º período seria de R$2.780,00, o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$2.322,66, e o valor do juro correspondente ao próximo período seria de R$718,60.
Cálculo na HP:
f CLX
30.000,00 CHS PV
0 FV
12 n 
2.8 i
PMT visor R$2977,99
6 f n visor R$4.107,80
X≤->Y visor R$13.760,15
Rcl PV visor R$16.239,84
1 f n visor R$454,71
X≤->Y visor R$2.523,27 
Rcl Pv visor R$13.716,57
1 f n visor R$384,06
Associa-se o numero 1, pois a afirmação está errada.
7. CONCLUSÃO
	Qual a quantia aproximada que Marcelo e Ana deverão gastar, para que consigam criar seu filho, do nascimento até a idade em que ele terminará a faculdade? 
	Através deste trabalho notamos que a matemática está presente em nosso cotidiano, a todo o momento. E principalmente a matemática financeira, pois consumidores e a todo instante estamos negociando algo, seja a vista, efetuando compras simples e pequenas ou a prazos curtos ou longos, negociando ou financiando algum bem. Observamos que utilizamos muitos cálculos, às vezes até inconscientemente, simples assim, calculamos, por exemplo, nosso salário em relação às despesas, ou quanto pagaria de juros caso ocorra um atraso no pagamento de um boleto. 
	E assim desenvolvemos nosso trabalho. Cada etapa foi realizada, de maneira precisa, observando os princípios da matemática financeira e de acordo com os critérios estabelecidos de acordo com cada assunto solicitado, o que gerou a cada passo um dígito como resultado parcial, que iria compor o resultado final, para que pudéssemos assim montar o valor do montante final, que corresponde ao valor aproximado que o casal irá utilizar. 
	De acordo com devidos cálculos realizados ao longo deste trabalho e como proposto no desafio inicial que fundamenta esta pesquisa, concluímos que o casal, Marcelo e Ana gastarão aproximadamente o valor de R$312.930, 31 (trezentos e doze mil, novecentos e trinta reais e trinta e um centavos), para que seu filho seja bem assistido do nascimento ao término da faculdade. 
8. REFERÊNCIAS 
GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática Financeira. São Paulo: Pearson Education, 2009.
http://matematicafinanceira.webnode.com.br/capitaliza%c3%a7%c3%a3o%20simples(acesso em 15/10/2014)
https://www.ppgcontabilidade.ufpr.br (acesso em 22/10/2014)
http://www.contplan.com.br/economialegislacao/banco-central-aumenta-taxa-selic-para-105/ (acesso em 24/10/2014)
http://www1.folha.uol.com.br/mercado/2013/08/1332704-veja-como-a-taxa-basica-de-juros-influencia-a-economia-brasileira.shtml (Acesso 01/11/2014)