APOL ÁLGEBRA LINEAR 100

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APOL ÁLGEBRA LINEAR 100
Questão 1/5 - Álgebra Linear
Considere a transformação T:R3→ definida por T(x,y,z)=(x,y,0). Com base nessa transformação, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa:
I. (   )  TT é uma transformação linear.
II. (   ) O núcleo de TT é N(T)={(0,0,z); z∈R}
III. (   ) O conjunto imagem de TT satisfaz dim(Im(T))=2
Agora, marque a sequência correta:
	
	A
	V, V, V.
	
	B
	V, F, V.
	
	C
	V, V, F.
	
	D
	V, F, F.
	
	E
	F, V, V.
Questão 2/5 - Álgebra Linear
A inversa da matriz A=[3 1 4 2 ] é:
	
	A
	A−1=[1 −1/2 −2 3/2]
	
	B
	A−1=[−1 ½ −2 −3/2]
	
	C
	A−1=[1 2 −2 3/2]
	
	D
	A−1=[1 ½ 2 −3/2]
	
	E
	A−1=[−1 −1/2 2 3/2]
Questão 3/5 - Álgebra Linear
Seja T:R3→R3T:R3→R3 a transformação linear dada por T(x,y,z)=(x−3y+2z,−x+2y−4z,2x−y+3z).T(x,y,z)=(x−3y+2z,−x+2y−4z,2x−y+3z). Assinale a alternativa que apresenta o vetor u∈R3u∈R3 tal que T(u)=(−7,7,−3)T(u)=(−7,7,−3).
	
	A
	u=(1, 2, −1)
	
	B
	u=(2,2,−1)
	
	C
	u=(−3,−2,−1)
	
	D
	u=(6,4,−2)
	
	E
	u=(3,0,−5) 
Questão 4/5 - Álgebra Linear
Considere a matriz A=[−2 1 12 −1]. Assinale a alternativa que apresenta um autovetor de A associado ao autovalor λ=2:
	
	A
	[−1 3]
	
	B
	[1 0]
	
	C
	[7 4]
	
	D
	[3 5]
	
	E
	[1 4].
Questão 5/5 - Álgebra Linear
Seja T:R2→ a transformação linear dada por T(x,y)=(x+2y,y). Assinale a alternativa que contém a matriz de TT com relação à base canônica do R2:
	
	A
	[1 2 0 1]
	
	B
	[1 0 2 1]
	
	C
	[1 2 1 0]
	
	D
	[2 1 1 0]
	
	E
	[1 0 1 2].