Pesquisa Operacional

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Avaliação Parcial: GST1235_SM_201510754962 V.1 
Aluno(a): ANA BEATRIZ Matrícula: 
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 22/10/2018 18:12:52 (Finalizada) 
 
 
1a Questão (Ref.:201511035522) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de 
modelos: 
 
 
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
 
Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; 
 
Possibilita compreender relações complexas; 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
 
Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros. 
 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201511035530) Acerto: 1,0 / 1,0 
Quais são as cinco fases num projeto de PO? 
 
 Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da 
solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da 
solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação 
da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e 
Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da 
solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201511449288) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considerando o modelo de programação linear de uma empresa: 
Maximizar Z = 2x1 + x2 
 Sujeito a x2 ≤ 1 
 x1 - x2 ≤ 1 
 x1, x2 ≥0 
Tem-se uma região viável formada por um polígono , a partir daí , determine o valor da solução ótima Z: 
 
 
Z=2 
 
Z=6 
 
Z=3 
 Z=5 
 
Z=4 
 
 
Gabarito Coment. 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201511449331) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear: 
Maximizar Z = 3x1 +2x2 
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8 
 x1 + 2x2 ≤ 7 
- x1 + x2 ≤2 
 x2≤5 
 x1, x2 ≥0 
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo 
é sempre um vértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo: 
 
 Ótimo em (3,2) com Z =13 
 
Ótimo em (2,3) com Z =12 
 
Ótimo em (4,0) com Z =12 
 
Ótimo em (5,0) com Z =15 
 
Ótimo em (4,3) com Z =18 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201511705010) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um 
problema de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 3 1 1 0 0 10 
X4 1 4 0 1 0 25 
X5 0 2 0 0 1 8 
F. O. -30 -5 0 0 0 0 
Quantas variáveis de folga tem esse modelo? 
 
 
2 
 3 
 
4 
 
10 
 
8 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201510951529) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 
 Qual o valor da variável xF3? 
 
 
 
0 
 
1 
 
0,32 
 27,73 
 
-0,27 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201510952853) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o 
dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a 
empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 
cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja 
disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 
4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é: 
 
 
180 
 200 
 
100 
 
250 
 
150 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201511003111) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear 
abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8. 
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas. 
 
 
 
 
(II) 
 
(I) e (II) 
 (II) e (III) 
 
(I), (II) e (III) 
 
(I) 
 
 
Gabarito Coment. 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201511713556) Acerto: 1,0 / 1,0 
Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta 
correta: 
Max Z = 70x1+ 90x2 
S. a: 
6x1+ 4x2 ≥ 22 
2x1+ 3x2 ≥ 16 
3x1+ 5x2 ≥ 18 
x1; x2≥0 
 
 
 
Teremos um total de 3 Restrições 
 
A Função Objetivo será de Maximização 
 
O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22 
 A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão 
 
O valor da constante da primeira Restrição será 90 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201511449467) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 
são decisões de produção no intervalo determinado: 
Maximizar C = 30x1 +40x2 
Sujeito a x1 + 2x2 ≤100 
 5x1+3x2 ≤ 300 
 x1, x2 ≥0 
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
 
 Minimizar D= 100y1+300y2 
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30 
 2y1 + 3y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Minimizar D= 40y1+30y2 
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30 
 300y1 + 3y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Minimizar D= 300y1+100y2 
Sujeito a y1 + y2 ≥ 30 
 2y1 + 5y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Maximizar D= 10y1+300y2 
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30 
 y1 + 3y2 ≥ 40 
 y1, y2 ≥0 
 Minimizar D= 10y1+300y2 
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30 
 2y1 + y2 ≥ 100 
 y1, y2 ≥0 
 
 
Gabarito Coment. 
 
Gabarito Coment.