Exercícios Aula 07

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CEL0499_A7_201702025403_V1
F = (x+y)/(x-y) tem domínio D todos os pares ordenados (x,y) Î R2 , tais que:
Seja f(x,y) = 2xy - 4y. Calcule fx e fy
Um trem sai de SP. A equação que representa a posição dos trens são TRJ=(-t,t
2) com t maior ou igual a zero. Determine a velocidade escalar
mínima do trem
CÁLCULO III
CEL0499_A7_201702025403_V1
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0499 - CÁLCULO III Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Df={ (x,y) Î R2/ x ¹ y }
Nenhuma das respostas anteriores
Df={ (x,y) Î R2/ x < y }
Df={ (x,y) Î R2/ x = y }
Df={ (x,y) Î R2/ x >y }
2.
Nenhuma das respostas anteriores
fx = 2y e fy = 2x
fx = 2y e fy = 2x - 4x
fx = 2x e fy = 2xy
fx = 2y e fy = 2x - 4
3.
v(t) = 50
v(t) =30
v(t) = 20
Nenhuma das respostas anteriores
v(t) = 1
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Dada a função de várias váriáveis f(x,y) = 2 x2 y2 - 3y, determine o limite de f(x,y) quando (x,y) tende a (-1,2).
Suponha f(x,y) ≤ g(x,y) ≤ h(x,y) e o limite de f(x,y) é igual a 5 quando (x,y) tende a (0,0) e o limite
de h(x,y) é igual a 5 quando (x,y) tende a (0,0) podemos afirmar que:
Podemos afirmar sobre a parametrização de uma curva que:
Determine as derivadas parciais fxx e fxy da função f(x,y) = 
4.
O limite será 2.
O limite será 0.
O limite será 3.
O limite será 7.
O limite será 9.
Gabarito Coment.
5.
limite de h(x,y) + g(x,y) é igual a 7 quando (x,y) tende a (0,0)
limite de h(x,y) + g(x,y) é igual a 5 quando (x,y) tende a (0,0)
limite de g(x,y) é igual a 10 quando (x,y) tende a (0,0)
limite de h(x,y) + g(x,y) é igual a 3 quando (x,y) tende a (0,0)
limite de g(x,y) é igual a 5 quando (x,y) tende a (0,0)
6.
Existe sempre duas maneiras de parametrizar uma curva.
A parametrização de uma curva é única.
Nenhuma das respostas anteriores.
Existe sempre n-1 maneiras de parametrizar uma curva.
A parametrização de uma curva não é única.
7.
fxx = e
x fxy = 4e
2
fxx = e
x -1 fxy = 4e
2
fxx = 4x2 ex fxy = 4x e3
fxx = - 4xy + 
fxy = x2 + 
fxx = 4 x 2 - 2 
fxy = 4 xy 
Explicação:
Se for derivada de exponencial elevado a qualquer coisa é entao no seu caso u é o que esta no expoente e u ' a derivada dessa
funcao.
fx = vezes (-2x)
fy = vezes (-2y)
fxx = regra do produto = (-2x) * (-2x) + (-2)
fyy = regra do produto= (-2y) * (-2y) + (-2)
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Sabendo que a função que satisfaz a equação de Laplace é dita harmônica. Com base nessa definição analise a função f(x,y) = ln (x2 + y2) e
conclua se f(x,y) é harmônica.
fxy = regra do produto = . (-2y) (-2x) + . 0
8.
A função não é harmônica.
A função é harmonica pois não satisfaz a equação de Laplace
A função não é harmonica pois satisfaz a equacao de Laplace
A função é harmonica pois satisfaz a equacao de Laplace
A função não é harmonica pois não satisfaz a equacao de Laplace
Gabarito Coment.
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 21/10/2018 20:07:58.
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