Exercícios Aula 01

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CEL0687_A1_201702025403_V1
O conjunto R dotado da operação * tal que x ⋆ y=x+y2 é um grupo ?
O conjunto R dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo. Determine o elemento neutro.
Considere a operação binária * sobre R, definida por x*y = mx + ny + kxy, onde m, n e k são números reais dados. Estabeleça as condições
sobre m, n e k de modo que essa operação seja comutativa.
O conjunto R dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo. Determine o elemento simétrico.
FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
CEL0687_A1_201702025403_V1
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0687 - FUNDAMENTOS DE ÁLGEB Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada e isso é uma condição suficiente para Z com a operação dada ser um grupo.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada, existe elemento neutro e existe elemento simétrico.
Sim, pois existe elemento neutro e = 1
Sim, pois existe elemento simétrico
Não, pois a propriedade associativa não foi verificada.
2.
e = 1
e = -2
e = 3
e = 4
e = 6
Gabarito Coment.
3.
n = k
m < n
m = n
m = k
m > n
4.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_1
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Considere em Z a operação * definida por:
* : Z x Z → Z
(x,y) → x*y = x + y + xy
Verifique a existência do elemento neutro.
O conjunto Z dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo ?
O conjunto dos números reais e a operação multiplicação, possuem estrutura de grupo. Nestas condições, a propriedade que garante que seja
um grupo abeliano é:
x-1 = 3 - x
x-1 = 6 + x
x-1 = 3
x-1 = 3 + x
x-1 = 6 - x
5.
Existe elemento neutro e = 2
Não existe elemento neutro
Existe elemento neutro e = -1
Existe elemento neutro e = 1
Existe elemento neutro e = 0
6.
Existe elemento neutro e = 2
Existe elemento neutro e = 0
Não existe elemento neutro
Existe elemento neutro e = 1
Existe elemento neutro e = -1
7.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada e isso é uma condição suficiente para Z com a operação dada ser um grupo.
Não, pois não existe elemento simétrico.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada, existe elemento neutro e existe elemento simétrico.
Não, pois a propriedade associativa não foi verificada.
Não, pois não existe elemento neutro.
8.
Comutativa.
Associativa.
Distributiva.
Elemento neutro.
Elemento inverso.
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Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 21/10/2018 21:22:11.
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