Lista sobre regressão

Prévia do material em texto

Universidade Federal da Paraíba 
Centro de Ciências Sociais Aplicadas 
Departamento de Economia 
Curso de Introdução a Econometria 
Prof. Titular Paulo Amilton Maia Leite Filho 
Turma: 2017.2 Horário: Noite 
 
1) A respeito do modelo de regressão múltipla: 
 iiii eXXY  22110 
 
em que 
ie
 tem média zero e variância 
2
, são corretas as afirmativas: 
 
① Se os erros são autocorrelacionados, ainda assim os estimadores de Mínimos Quadrados 
Ordinários de 
1
 e 
2
 são lineares e não tendenciosos. 
 
VERDADEIRO. 
E[e] = 0 
Var[e] = 2 (homocedacidade) constante 
Cov(e1, e2) = 0 não autocorrelação 
Quando se aumenta a amostra, o ^ estimado se aproxima do  real. Só precisamos da hipótese 
E[e]=0. Na média o erro é inexistente, desprezível. 
 
② Se os erros são heterocedásticos, ainda assim os testes usuais t e F podem, sem prejuízo algum, 
ser empregados para se testar a significância dos parâmetros do modelo, caso estes sejam 
estimados por Mínimos Quadrados Ordinários. 
 
FALSO. 
H0 = ^ = 0 (não tem significância estatística) 
H1 = ^  0 (tem significância) 
O teste t => t = ^ / DP 
Na presença de heterocedacidade, o desvio padrão é afetado, consequentemente o teste t é afetado 
como um todo. 
Se a hipótese de homocedacidade é abandonada, o desvio padrão (DP) do erro passa a ser muito 
grande (inflada) e afeta o teste t, o mesmo acontece no teste F. 
 
③ Erros de medida da variável dependente reduzem as variâncias dos estimadores de Mínimos 
Quadrados Ordinários de 
1ˆ
 e 
2ˆ
. 
 
FALSO. 
Medir errado a variável dependente aumenta o erro, aumenta a variância. Cria heterocedacidade. 
 
④ A omissão da variável explicativa relevante, X2, para explicar a variável dependente, Yi, torna a 
estimativa dos coeficientes 0 e 1 tendenciosa e inconsistente, se somente se, a variável omitida 
X2, for correlacionada com a variável incluída, X1. 
 
FALSO. 
 
O erro de especificação (omissão de variável explicativa) implica em aumento do erro, porque a 
variável omitida passa a ser um elemento do erro e isso implica em aumento da variância. A 
omissão afetará o Y^ de todo o jeito. 
 
William: A omissão da variável explicativa relevante X2 torna a estimativa dos coeficiente de 0 e 
1 tendenciosa e inconsistente, esta não pode ser omitida de forma alguma (verdade), porém a 
segunda parte da frase é que está errada, o se somente se diz que a estimativa dos coeficientes é 
tendenciosa e inconsistente quando a variável omitida for correlacionada com a variável 
incluída. A variável relevante não pode ser omitida. 
 
2) Julgue as afirmativas: 
 
0) A Heterocedasticidade ocorre quando o erro aleatório em um modelo de regressão é 
correlacionado com uma das variáveis explicativas. 
 
FALSO. 
 A heterocedacidade ocorre quando a variância do erro não é constante. Por hipótese a erro não se 
relaciona com as variáveis explicativas no modelo, somente com as ausentes. 
 
1) Quando o erro aleatório em um modelo de regressão é correlacionado com alguma variável 
explicativa, os estimadores de mínimos quadrados não são consistentes. 
 
FALSO. 
Um estimador consistente tem algumas propriedades: 
a) não ser tendencioso 
b) tem que ser eficiente (menor variância possível) 
c) tem que ter robustes (quando a) e b) estão presentes) 
d) E ter consistência (é adequado quando o estimador consegue obter o padrão médio, ou seja, 
ser consistente é ter uma média representativa) 
Padrão é média. 
A consistência implica que o valor obtido, que é a média, tem aderência com o valor médio 
verdadeiro do parâmetro. 
 
2) Na presença de heterocedasticidade, estimadores de mínimos quadrados ordinários são 
ineficientes. 
VERDADEIRO. 
A heterocedacidade causa maior variância e consequentemente os estimadores são ineficientes. 
 
3) Os testes t e F usuais não são válidos na presença de heterocedasticidade. 
VERDADEIRO. 
Na presença de erros heterocedásticos indica nulidade dos teste t e F. 
 
4) Na presença de heterocedasticidade, estimadores de mínimos quadrados ordinários são não 
viesados, mas são inconsistentes. 
FALSO. 
Na presença de heterocedasticidade os estimadores são viesados e não tem nada haver com 
inconsistência. 
 
5 
 487 i : 
log(renda = 0 883− 0 169 genero + 0,004 educ + 0,014 exper − 0 009 exper × genero + uˆ, 
 (0,073) (0,059) (0,0003) (0,002) (0,002) 
R2 = 0,458, n = 487, 
 
em que 1 0 ), educ 
de anos de escolaridade e exper 
 - 
afirmar: 
 
Explicação: 
A variável gênero tem o seu ^ (estimado) = - 0,169 e o erro (0,059 = 5,9%) 
 
As hipóteses: H0 ^gênero = 0 (não é válida estatisticamente) 
 H1 ^gênero  0 (é válida estatisticamente) 
 
Se o erro for  0,05 (5%) => aceita H1 
  0,05 (5%) => aceita H0 
 
Como o percentual da variável gênero é maior de 5% => aceita H0, então a variável gênero não é 
estatisticamente válida. 
 
A variável gênero assumo valores 1 para mulher e 0 para homem, ou seja, se for homem, não tem 
influencia na renda, se for mulher, reduz o valor da renda, pois o seu ^ é negativo. 
 
R
2
 = 0458 => 45,8% das variáveis explicativas explicam a renda 
 
(0) A 5%, o efeito de um ano a 
estatisticamente maior do que o efeito para mulheres. 
 
FALSO. Não posso dizer nada, pois não existe nenhuma variável que capte isso no modelo. 
 
William: Teria que ter uma variável do tipo educ x gêner. Caso existisse essa variável, precisaria 
verificar o percentual do erro do beta e ver se aceita H0 ou H1. Depois verificaria o sinal da variável 
educ x gênero e analisar como se comportaria o resultado. 
 
(1) 0,9% menor 
do que para os homens. 
VERDADEIRO. 
 
Observe a variável − 0 009 exper × gênero. O valor 0,009 = 0,9%. Como para mulher a variável 
gênero recebe o valor 1e homem recebe 0. O sinal negativo vai diminuir a renda da mulher 0,9% 
quando houver aumento na experiência profissional (exper). 
 
(2) O modelo acim 
 exper e . 
 
FALSO. Não tem nada haver. A variável está presente no modelo que foi utilizado para estimar os 
mínimos quadrados. 
 
 3 
superior a das mulheres. 
 
FALSO. 
Não existe uma variável que interaja esse duas coisas (educ x gênero e exper x gênero) e a variável 
gênero não é estatisticamente válida. 
 
 10 anos de escolaridade, 1 ano adicional de estudo acarreta um aumento 
da renda de aproximadamente 14%. 
 
FALSO. O valor do beta da variável educ é 0,004 = 4%, então um aumento em 1 ano na 
escolaridade só aumentaria em 4% a renda e não 14%. 
 
6) Um econometrista estimou uma função consumo usando 25 observações anuais da renda pessoal 
disponível e consumo, a partir do modelo: 
1 2t t tC Y u   
, em que: tC
= consumo em t; 
tY
 = renda pessoaldisponível em t; 
tu
 = erro aleatório 
 
Os resultados indicaram parâmetros significativos a 5%, coeficiente de determinação de 0,94 e d de 
Durbin-Watson 0,5421. Com base nesses números, o econometrista fez o teste de Dickey-Fuller 
aumentado (ADF) para as séries de renda e de consumo, obtendo estimativas de

menores que os 
valores críticos de 

 tabelados, a 1%, 5% e 10%. (

= t, do teste t) 
Conseqüentemente, o econometrista: 
Ⓞ Aceitou a hipótese nula do teste ADF, concluindo que as séries de renda e consumo são não-
estacionárias; (ESTA PERGUNTA FOI CANCELADA POR NÃO TERMOS VISTO ESTE 
ASSUNTO.) 
 
① Concluiu que os testes t e F não são válidos. 
FALSO. O teste é verdadeiro para o teste t, porém não posso dizer nada sobre o teste F. 
 
② Concluiu que o teste t não é válido. 
FALSO. O teste t é válido, pois obteve as estimativas de

menores que os valores críticos de 

 
tabelados, a 1%, 5% e 10%. 
 
③ Concluiu que a regressão estimada é espúria. 
 
FALSO. Existe um número de teorias explicando a relação entre consumo e renda. 
 
Espúria é tudo aquilo que não existe uma teoria para dar suporte. 
 
④ Necessita fazer mais outros testes para verificar se a regressão estimada é espúria. 
 
FALSO. A relação não é espúria.