EXERCÍCIOS DE FÍSICO QUÍMICA - c/ respostas

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Exercícios de Físico-Química Unidade I 
 
Química – A ciência central – 9ed, Brown, LeMay & Bursten 
Capítulo 10 – Gases 
10.19. Uma quantidade fixa de gás a 23C exibe pressão de 748 torr e ocupa um volume de 
10,3 L. (a) Use a lei de Boyle para calcular o volume que o gás ocupará a 23C se a pressão 
for aumentada para 1,88 atm. (b) Use a lei de Charles para calcular o volume que o gás 
ocupará se a temperatura for aumentada para 165C enquanto a pressão for mantida 
constante. 
(a) (
𝑃𝑉
𝑇
)
1
= (
𝑃𝑉
𝑇
)
2
∴ 748 𝑡𝑜𝑟𝑟 ×
1 𝑎𝑡𝑚
760 𝑡𝑜𝑟𝑟
× 10,3 𝐿 = 1,88 𝑎𝑡𝑚 × 𝑉2 ∴ 𝑽𝟐 ≅ 𝟓, 𝟑𝟗 𝑳 
(b) (
𝑃𝑉
𝑇
)
1
= (
𝑃𝑉
𝑇
)
2
∴ 
10,3 𝐿
(23+273,15)𝐾
=
𝑉2
(165+273,15)𝐾
∴ 𝑽𝟐 ≅ 𝟏𝟓, 𝟐𝟒 𝑳 
10.42. (a) Calcule a densidade do gás hexafluoreto de enxofre a 455 torr e 32C. (b) Calcule a 
massa molar de um vapor que tem densidade de 6,345 g/L a 22C e 743 torr. 
(a) SF6 = 146,06 g/mol 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ∴ 𝑃𝑉 = 
𝑚
𝑀𝑀
× 𝑅𝑇 ∴ 𝑃 ×𝑀𝑀 = 𝜌𝑅𝑇 
455 𝑡𝑜𝑟𝑟 × 1 𝑎𝑡𝑚 760 𝑡𝑜𝑟𝑟⁄ × 146,06 
𝑔
𝑚𝑜𝑙⁄ = 𝜌 × 0,082 
𝑎𝑡𝑚. 𝐿
𝐾.𝑚𝑜𝑙
× (32 + 273,15) 𝐾 
  3,4946 g/L 
(b) 743 𝑡𝑜𝑟𝑟 × 1 𝑎𝑡𝑚 760 𝑡𝑜𝑟𝑟⁄ × 𝑀𝑀 = 6,345
𝑔
𝐿
× 0,082 
𝑎𝑡𝑚.𝐿
𝐾.𝑚𝑜𝑙
× (22 + 273,15)𝐾 
MM  157,077 g/mol 
Endereço eletrônico para fatores de conversão de unidades diversas: 
http://www.convertworld.com/pt/ 
Exercícios gerais (INTERNET e outras fontes): 
1. Em uma garrafa plástica de 1 L, indeformável, vazia e aberta ao nível do mar, foram 
colocados 11 g de gelo-seco (CO2) e, em seguida, ela foi fechada. Sendo a temperatura 
estabilizada em 25C, qual a pressão total dentro da garrafa após total transformação do 
gelo-seco? (massa atômica: C=12; O=16) 
 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ∴ 𝑃 × 1 𝐿 = 
11 𝑔
44 
𝑔
𝑚𝑜𝑙⁄
× 0,082 𝑎𝑡𝑚. 𝐿 𝐾.𝑚𝑜𝑙⁄ × (25 + 273,15)𝐾 
2 
 
P  6,11 atm 
2. Uma amostra de 225 mg de neônio ocupa 3,00 L a 122 K. Use a lei do gás perfeito para 
calcular a pressão do gás. 
Dados: Massa molecular – Ne = 20,18 g/mol; R = 0,082 L.atm/mol.K 
 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ∴ 𝑃 × 3,00 𝐿 = 
225 × 10−3 𝑔
20,18 
𝑔
𝑚𝑜𝑙⁄
× 0,082 𝑎𝑡𝑚. 𝐿 𝐾.𝑚𝑜𝑙⁄ × 122 𝐾 
P  3,718 x 10-2 atm 
P  3,767 kPa 
3. Qual o volume ocupado por 1 mol de determinado gás quando confinado em um 
recipiente à temperatura de 25C e pressão de 1 atm? 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ∴ 1 𝑎𝑡𝑚 × 𝑉 = 1 𝑚𝑜𝑙 × 0,082 𝑎𝑡𝑚. 𝐿 𝐾.𝑚𝑜𝑙⁄ × (25 + 273,15) 𝐾 
V  24,45 L 
4. Um balão A contém 8,8 g de CO2 e um balão B contém N2. Sabendo que os dois balões 
têm igual capacidade e apresentam a mesma pressão e temperatura, calcule a massa de N2 
no balão B. (Dados: massas atômicas C = 12, O = 16 e N = 14). 
P1V1 = n1RT1 
P2V2 = n2RT2 P1 = P2; V1 = V2; T1 = T2  n1 = n2 (
8,8 𝑔
44 𝑔 𝑚𝑜𝑙⁄
)
𝐶𝑂2
= (
𝑚
28 𝑔 𝑚𝑜𝑙⁄
)
𝑁2
 
Assim: massa de N2 = 5,6 g 
5. Considere as informações a seguir e responda às questões propostas. 
29,0 g de uma substância pura e orgânica, no estado gasoso, ocupam o volume de 8,20 L à 
temperatura de 127C e à pressão de 1520 mmHg. Dados: R = 0,082 atm.L/K.mol; massas 
atômicas: C = 12 e H = 1. 
a) Determine a massa molar da substância citada 
b) Se essa substância for constituída somente por carbono e hidrogênio (CnH2n+2), como 
será a sua fórmula molecular? 
1 atm = 760 mmHg 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ∴ 2 𝑎𝑡𝑚 × 8,20 𝐿 = 
29,0 𝑔
𝑀𝑀 
𝑔
𝑚𝑜𝑙⁄
× 0,082 𝑎𝑡𝑚. 𝐿 𝐾.𝑚𝑜𝑙⁄ × 400 𝐾 
MM = 58 g/mol 
Fórmula: CnH2n+2 (alcano) 
3 
 
12n + 2n + 2 = 58 n = 4, logo: C4H10 
6. Um balão meteorológico de cor escura, no instante de seu lançamento, contém 100 mols 
de gás hélio (He). Após ascender a uma altitude de 15 km, a pressão do gás se reduziu a 100 
mmHg e a temperatura, devido à irradiação solar, aumentou para 77C. Calcule, nestas 
condições: 
a) O volume do balão meteorológico; 
b) A densidade do He em seu interior. 
Dados: R = 62 mmHg.L/K.mol; massa molar do He = 4 g/mol 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ∴ 100 𝑚𝑚𝐻𝑔 × 𝑉 = 100 𝑚𝑜𝑙𝑠 × 62 
𝑚𝑚𝐻𝑔. 𝐿
𝐾.𝑚𝑜𝑙⁄ × 350 𝐾 
V = 21.700 L  densidade = m/V 𝜌 = 
100 𝑚𝑜𝑙𝑠 ×4 
𝑔
𝑚𝑜𝑙⁄
21700 𝐿
= 𝟏, 𝟖𝟒𝟑 × 𝟏𝟎−𝟐𝒈/𝑳 
7. Têm-se dois balões, A e B, de mesmo volume. O balão A contém cloro (Cl2) e o balão B, 
ozônio (O3). Ambos os balões estão na mesma pressão e temperatura. O que podemos 
afirmar que há de comum entre eles? 
P1V1 = n1RT1 
P2V2 = n2RT2 
Se P, V e T são iguais e R é uma constante: n1 = n2 (mesmo número de mols de moléculas em 
ambos os balões) 
8. Um cilindro provido de um pistão contém um gás sob as seguintes condições: P = 1 bar, V 
= 10 litros e T = 300 K. 
a) Qual será o volume ocupado pelo gás se ele expandir-se isotermicamente até ter a 
pressão reduzida à metade? 
b) Qual será a temperatura final se, a partir do estado inicial, o gás resfriar-se, a volume 
constante, até ter sua pressão reduzida à metade do valor inicial? 
c) Quais serão a temperatura e o volume finais se o gás expandir-se isotermicamente, desde 
o estado inicial, até a pressão de 0,75 bar e, a seguir, resfriar-se a volume constante até a 
pressão de 0,5 bar? 
d) Quais serão a temperatura e o volume finais se o gás, a partir do estado inicial, sofrer um 
resfriamento isocórico até 0,75 bar, seguido de uma expansão isotérmica até 0,5 bar? 
e) Representar os processos c e d. 
 
𝑎) 
𝑃1𝑉1
𝑇1
=
𝑃2𝑉2
𝑇2
∴ 1 𝑏𝑎𝑟 × 10 𝐿 = 0,5 𝑏𝑎𝑟 × 𝑉2 ∴ 𝑽𝟐 = 𝟐𝟎 𝑳 
4 
 
𝑏) 
𝑃1𝑉1
𝑇1
=
𝑃2𝑉2
𝑇2
∴
1 𝑏𝑎𝑟
300 𝐾
=
0,5 𝑏𝑎𝑟
𝑇2
∴ 𝑻𝟐 = 𝟏𝟓𝟎 𝑲 
𝑐) 
𝑃1𝑉1
𝑇1
=
𝑃2𝑉2
𝑇2
∴ 1 𝑏𝑎𝑟 × 10 𝐿 = 0,75 𝑏𝑎𝑟 × 𝑉2 ∴ 𝑽𝟐 = 𝟏𝟑, 𝟑 𝑳 
𝑃1𝑉1
𝑇1
=
𝑃2𝑉2
𝑇2
 ∴
0,75 𝑏𝑎𝑟
300 𝐾
=
0,5 𝑏𝑎𝑟
𝑇2
∴ 𝑻𝟐 = 𝟐𝟎𝟎 𝑲 
𝑑) 
𝑃1𝑉1
𝑇1
=
𝑃2𝑉2
𝑇2
∴
1 𝑏𝑎𝑟
300 𝐾
=
0,75 𝑏𝑎𝑟
𝑇2
∴ 𝑻𝟐 = 𝟐𝟐𝟓 𝑲 
𝑃1𝑉1
𝑇1
=
𝑃2𝑉2
𝑇2
 ∴ 0,75 𝑏𝑎𝑟 × 10 𝐿 = 0,5 𝑏𝑎𝑟 × 𝑉2 ∴ 𝑽𝟐 = 𝟏𝟓 𝑳 
32. Calcule a pressão exercida por 1,0 mol de C2H6, comportando-se como: (a) um gás ideal, (b) um 
gás de van der Waals, quando está confinado nas seguintes condições: (i) a 273,15 K em 22,414 L, (ii) 
a 1000 K em 100 cm3. Constantes de van der Waals para etano: a = 5,507 atm.L2. mol-2 e b = 6,51 x 
10-2 L. mol-1. 
(i) PV = nRT P x 22,414 L = 1,0 mol x 0,08206 atm.L/K.mol x 273,15 K 
P  1 atm 
(𝑃 +
𝑛2𝑎
𝑉2
) × (𝑉 − 𝑛𝑏) = 𝑛𝑅𝑇 
(
 
 
𝑃 +
(1 𝑚𝑜𝑙)2 × 5,507 𝑎𝑡𝑚. 𝐿
2
𝑚𝑜𝑙2⁄
(22,414 𝐿)2
)
 
 
× (22,414 𝐿 − 1 𝑚𝑜𝑙 × 6,51 × 10−2 𝐿 𝑚𝑜𝑙⁄ )
= 1 𝑚𝑜𝑙 × 0,08206 𝑎𝑡𝑚. 𝐿 𝐾.𝑚𝑜𝑙⁄ × 273,15 𝐾 
P  0,992 atm 
(ii) PV = nRT P x 0,1 L = 1,0 mol x 0,08206 atm.L/K.mol x 1000 K 
P = 820,6 atm 
(𝑃 +
𝑛2𝑎
𝑉2
) × (𝑉 − 𝑛𝑏) = 𝑛𝑅𝑇 
(
 
 
𝑃 +
(1 𝑚𝑜𝑙)2 × 5,507 𝑎𝑡𝑚. 𝐿
2
𝑚𝑜𝑙2⁄
(0,1 𝐿)2
)
 
 
× (0,1 𝐿 − 1 𝑚𝑜𝑙 × 6,51 × 10−2 𝐿 𝑚𝑜𝑙⁄ )
= 1 𝑚𝑜𝑙 × 0,08206 𝑎𝑡𝑚. 𝐿 𝐾.𝑚𝑜𝑙⁄ × 1000 𝐾 
5 
 
P  1800,6 atm 
Obs: ∆𝑃 = |(1800,6 − 820,6)/1800,6| × 100% ≅ 54,43% 
PV = nRT funciona perfeitamente com pressões abaixo de 1 atm e temperaturas muito 
acima das temperaturas de condensação de um gás (esse é o conceito de gás ideal), uma 
vez que a pressão baixa (menos partículas por m³) reduz a probabilidade de colisões entre 
as moléculas e a alta temperatura aumenta a velocidade das moléculas, ou seja, diminui 
as interações intermoleculares, de modo que uma molécula com alta velocidade e, 
consequentemente, elevada energia cinética, passe do lado de uma outra molécula sem 
sofrer desvios consideráveis ou atrações maiores. 
33. Num processo industrial, o nitrogênio é aquecido a 500 K num vaso de volume constanteigual a 
1,000 m3. O gás entra no vaso a 300 K e 100 atm. A massa do gás é 92,4 kg. Use a equação de van der 
Waals para determinar a pressão aproximada do gás na temperatura de operação de 500 K. Para o 
nitrogênio, a = 1,408 atm L2 mol-2 e b = 0,0391 L mol-1. Qual o valor da pressão do gás na 
temperatura de operação de 500 K se considerarmos o gás como ideal? 
Número de mols: 𝑛 = 
92400 𝑔
28,0134 
𝑔
𝑚𝑜𝑙⁄
≅ 3298,42 𝑚𝑜𝑙𝑠 
(𝑃 +
𝑛2𝑎
𝑉2
) × (𝑉 − 𝑛𝑏) = 𝑛𝑅𝑇 
(
 
 
𝑃 +
(3298,42 𝑚𝑜𝑙)2 × 1,408 𝑎𝑡𝑚. 𝐿
2
𝑚𝑜𝑙2⁄
(1000 𝐿)2
)
 
 
× (1000 𝐿 − 3298,42 𝑚𝑜𝑙 × 0,0391 𝐿 𝑚𝑜𝑙⁄ )
= 3298,42 𝑚𝑜𝑙 × 0,08206 𝑎𝑡𝑚. 𝐿 𝐾.𝑚𝑜𝑙⁄ × 500 𝐾 
P  140,05 atm 
Se utilizarmos a ideia de gás ideal e entendermos o processo como isocórico 
(
𝑃𝑉
𝑇
)
𝑖
= (
𝑃𝑉
𝑇
)
𝑓
∴ 
100 𝑎𝑡𝑚
300 𝐾
=
𝑃𝑓
500 𝐾
∴ 𝑷𝒇  𝟏𝟔𝟔, 𝟔𝟕 𝒂𝒕𝒎 
Obs: ∆𝑃 = |(140,05 − 166,67)/140,05| × 100% ≅ 19% 
 
 
 
6 
 
Livro: Físico-Química Biológica, Atkins, P. e de Paula, J., LTC. 
Unidade I: Termodinâmica Bioquímica 
Capítulo 1: A primeira lei 
1.8. Quanto de energia um pássaro de 200 g metaboliza para realizar um voo ascendente de 
20 m nas vizinhanças da superfície da Terra? Despreze todas as perdas devidas à fricção e a 
imperfeições fisiológicas e o ganho de energia cinética. 
Trabalho para o voo: w = - mgh w = - (0,2 kg x 9,81 m/s2 x 20 m) = - 39,24 J 
1.9. Calcule o trabalho de expansão que acompanha a combustão completa de 1,0 g de 
glicose em dióxido de carbono e (a) água líquida, (b) vapor d’água a 20C sob a pressão 
externa de 1,0 atm. 
C6H12O6(s) +6 O2(g)  6 CO2(g) + 6 H2O(l) 
(a) Produção de água líquida – não há expansão contra a atmosfera, w =  J 
(b) Produção de vapor d´água: 
C6H12O6(s) +6 O2(g)  6 CO2(g) + 6 H2O(v) 
1 mol x 180 g/mol de glicose ------ 6 mols x 18 g/mol de vapor d’água 
1,0 g ------------------------------------- x g 
x = 0,6 g de vapor d’água 
w = - PextV 
PV = nRT V = nRT / P R = 8,31451 J/K.mol, P = 1 atm, V = V 
𝑤 = −(
0,6 𝑔
18 
𝑔
𝑚𝑜𝑙⁄
× 8,31451 𝐽 𝐾.𝑚𝑜𝑙⁄ × 293 𝐾) − 81,2 𝐽 
1.10. Todos estão familiarizados com os princípios gerais de operação de um motor de 
combustão interna: a queima do combustível movimenta o pistão. Pode-se imaginar um 
motor que use outras reações além das reações de combustão; neste caso, precisamos saber 
quanto trabalho por ser realizado. Uma reação química ocorre em um vaso de seção reta 
uniforme, de 100 cm2, provido de pistão. Em virtude da reação, o pistão se desloca 10,0 cm 
contra a pressão externa de 100 kPa. Calcule o trabalho feito pelo sistema. 
w = −Pext∆V = −100 kPa ×
103Pa
kPa⁄ × (100 cm
2 × 10,0 cm)
× 1 m
3
106 cm3⁄  𝐰  − 100 Pa.m
3 = − 𝟏𝟎𝟎 𝐉 
7 
 
1.11. Uma amostra de 4,50 g de metano gasoso ocupa o volume de 12,7 L a 310 K. (a) 
Calcule o trabalho feito quando o gás se expande isotermicamente contra uma pressão 
externa constante de 30,0 kPa até o seu volume aumentar 3,3 L. (b) Calcule o trabalho se a 
mesma expansão for realizada isotérmica e reversivelmente. 
(a) 𝐰 = − Pext∆V = −30 kPa ×
103Pa
kPa⁄ × 3,3 L = − 99000 Pa. L = − 𝟗𝟗 𝐉 
(b) w = −nRT × ln (
Vf
Vi
) ∴ w = − 
4,50 g
16
g
mol⁄
× 8,31451 J K.mol⁄ × 310 K × ln (
16
12,7
) 
w  - 167,45 J 
1.14. A capacidade calorífica do ar é muito menor do que a da água, e é necessária uma 
pequena quantidade de calor para alterar sua temperatura. Esta é uma das razões de os 
desertos serem tão frios à noite, apesar de muitos quentes durante o dia. A capacidade 
calorífica do ar, em pressão e temperatura ambiente, é de aproximadamente 21 J/K.mol. 
Que energia é necessária para elevar em 10C a temperatura de uma sala de 5,5 m x 6,5 m x 
3,0 m? Quanto tempo levaria um aquecedor com potência igual a 15 kW. 
PV = nRT  
n = 
PV
RT
∴ n = 
1 atm × (5,5 m × 6,5 m × 3,0 m) × 10
3L
m3⁄
0,0820578 atm. L K.mol⁄ × 298 K
∴ 
 
n ≅ 4385,92 mols de ar confinados na sala 
q = + nCp,m∆T q = 4385,92 mols × 21 
J
K.mol⁄ × 10 K  + 921,044 kJ 
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 =
𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
 
15 kW =
921,044 kJ
∆𝑡
∴ ∆𝐭 ≅ 𝟔𝟏, 𝟒 𝐬 
Obs: 𝐖 = 𝟏 𝐉/𝐬 ; C = K 
1.15. A transferência de energia de uma região da atmosfera para outra é de grande 
importância em meteorologia, pois afeta o clima. Calcule o calor que deve ser fornecido a 
uma parcela de ar contendo 1,00 mol de moléculas para manter sua temperatura em 300 K 
durante sua ascensão, quando se expande de 22,0 L para 30,0 L. 
Para expansão isotérmica de um gás perfeito: q = - w 
8 
 
Para expansão isotérmica reversível de um gás perfeito: q = nRT x ln (Vf/Vi) 
- w = + q = 1 mol x 8,31451 J/K.mol x 300 K x ln (30,0 L / 22,0 L)  + 773,6 J 
1.16. Um animal de laboratório é obrigado a se exercitar em uma esteira ergométrica 
acoplada a uma roldana. Durante o exercício, o animal consegue erguer uma massa de 200 g 
a uma altura de 1,55 m; para isso, perde 5,0 J de energia como calor. Desprezando-se outras 
perdas e considerando-se o animal um sistema fechado, qual é a variação de energia 
interna? 
U = q + w  q = - 5,0 J (calor perdido para o ambiente) 
w  0 (trabalho executado sobre o ambiente)  w = - mhg 
w = −200 g ×
1 g
1000 kg⁄ × 1,55 m × 9,81 
m
s2⁄ ≅ − 3,04 J 
U = - 5,0 J + (- 3,04 J) = - 8,04 J 
1.17. A energia interna de um gás perfeito não muda quando o gás sofre uma expansão 
isotérmica. Qual a variação de entalpia do gás? 
A maioria dos processos ocorre em vasos abertos para a atmosfera, submetidos à pressão 
constante, e não sendo mantidos a volume constante. Portanto, precisamos aprender a 
tratar quantitativamente as trocas de energia que ocorrem devido à troca de calor a pressão 
constante. 
Em processo isotérmico: (𝑃𝑉)𝑓 = (𝑃𝑉)𝑖 
H = U + (PV) H =  +  Não há variação de entalpia 
1.18. Uma amostra de soro, de massa igual a 25 g, é resfriada de 290 K para 275 K, a pressão 
constante, retirando-se 1,2 kJ de energia na forma de calor. Calcule q e H, e estime a 
capacidade calorífica da amostra. 
Para um gás perfeito: Hm = Um + RT (entalpia molar) ou H = U + nRT (entalpia) 
Como o volume molar de um sólido ou de um líquido é, nos casos típicos, cerca de 1000 
vezes maior que o de um gás, podemos concluir que a entalpia molar de um sólido ou de um 
líquido é de apenas cerca 2,5 J/mol maior que sua energia interna, ou seja, a diferença 
numérica é desprezível. 
Assim, a pressão constante, H = qp 
H = qp = - 1,2 kJ (calor foi retirado do sistema) 
9 
 
qp = mcpT  - 1200 J = 25 g x cp x (275 – 290) K 𝐜𝒑 = 𝟑, 𝟐 
𝐉
𝐠. 𝐊⁄ (calor específico) 
 Capacidade calorífica: Cp = mcp 𝐂𝒑 = 3,2 
J
g. K⁄ × 25 g = 𝟖𝟎 𝐉/𝐊 
1.19. (a) Mostre que, para um gás ideal, Cp,m – Cv,m = R. (b) Quando são fornecidos 229 J de 
energia como calor, a pressão constante, a 3,00 mol de CO2(g), sua temperatura aumenta 
2,06 K. Calcule as capacidades caloríficas a volume e pressão constantes do gás. 
(a) Demonstração: 
Considere que n mols de moléculas de um gás ideal sofra um aquecimento isobárico, em 
uma variação de temperatura ∆T. 
Cp,m – capacidade calorífica molar a pressão constante, a quantidade de calor é: 
qp = n . Cp,m . ∆T 
Se outra quantidade igual de mols de um gás sofrer um aquecimento isocórico, na mesma 
variação ∆T, sendo Cv,m a capacidade calorífica molar a volume constante do gás, a 
quantidade de calor trocada será dada por: 
qv = n . Cv,m . ∆T 
O trabalho realizado é nulo na transformação isocórica, pois o volume é constante; 
Na transformação isobárica vale: 
w = p . ∆V 
Em vista da equação dos gases perfeitos (p . ∆V = n . R . ∆T), podemos escrevertambém, 
para esse trabalho: 
w = n . R . ∆T 
Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica às duas situações, nas quais ocorre a mesma 
variação da energia interna ∆U, pois a variação de temperatura é a mesma, teremos: 
∆U = qp – w ; ∆U = qv 
Igualando: qp - w = qv 
Daí: qp - qv = w 
Substituindo nessa igualdade qp, qv e w, obtemos: 
n . Cp,m . ∆T – n . Cv,m. ∆T = n . R . ∆T 
Portanto: 
Cp,m – Cv,m = R 
10 
 
 
(b) 
Cp =
H
T
=
qp
∆T
= 
+ 229 J
+ 2,06 K
= 111,165 J K⁄ 
𝐂𝐩,𝐦 = 
111,165 J K⁄
3,00 mol
≅ 𝟑𝟕, 𝟎𝟔 𝐉 𝐊.𝐦𝐨𝐥⁄ 
Cp,m – Cv,m = R R = 8,31451 J/K.mol 𝐂𝐯,𝐦 = 𝟐𝟖, 𝟕𝟒 
𝐉
𝐊.𝐦𝐨𝐥⁄ 
1.20. Use a informação do Exercício 1.19 para calcular a variação da (a) entalpia molar, (b) da 
energia interna molar, quando o dióxido de carbono é aquecido de 15C (a temperatura 
média em que o ar é inalado) até 37C (a temperatura do sangue e dos nossos pulmões). 
∆𝐇𝐦 = Cp,m∆T = 37,06 
J
K.mol⁄ × 22 K = + 𝟖𝟏𝟓, 𝟑𝟐 
𝐉
𝐦𝐨𝐥⁄ 
∆𝐔𝐦 = Cv,m∆T = 28,74 
J
K.mol⁄ × 22 K = + 𝟔𝟑𝟐, 𝟐𝟖 
𝐉
𝐦𝐨𝐥⁄ 
1.21. Suponha que a energia interna molar de uma substância possa ser expressa, em uma 
faixa limitada de temperatura, como um polinômio em T na forma Um(T) = a + bT + cT
2. 
Obtenha uma expressão para a capacidade calorífica molar a volume constante a uma 
temperatura T. 
𝑪𝒗,𝒎 =
𝒅𝑼
𝒅𝑻
= b + 2cT 
1.22. A capacidade calorífica de uma substância é, muitas vezes, dada na forma Cp,m = a+ bT 
+ cT2. Use esta expressão para fazer uma estimativa mais precisa da variação da entalpia do 
dióxido de carbono quando aquecido de 15C a 37C (como no Exercício 1.20). São dados a = 
44,22 J/K.mol; b = 8,79 x 10-3 J/K2.mol; e, c = - 8,62 x 10-5 J/K.mol. 
H = ∫ (44,22 + 8,79 × 10−3 × 𝑇 − 8,62 × 10−5 × 𝑇2)𝑑𝑇
310
288
 
∆𝐻 = 44,22 × 𝑇 +
8,79 × 10−3
2
× 𝑇2 −
8,62 × 10−5
3
× 𝑇3]
288
310
 
H = (972,84 + 57,82062 – 169,616544) J/mol  + 861,04 J/mol 
Obs: Para a expressão acima de Cp,m e com os valores de a, b e c citados, a integral 
assume o formato 
11 
 
∆𝐻 = ∫ (𝑎 + 𝑏𝑇2 + 𝑐𝑇2)𝑑𝑇 = 𝑎𝑇 +
𝑏
2
𝑇2 +
𝑐
3
𝑇2
𝑇1
𝑇3]
𝑇1
𝑇2
= 𝑎(𝑇2 − 𝑇1) + 
𝑏
2
(𝑇2
2 − 𝑇1
2) +
𝑐
3
(𝑇1
3 − 𝑇2
3) 
Obs: Diferença entre os problemas 1.22 e 1.20 para H: 5,31%+ 
1.25. As pressões no interior da Terra são muito maiores do que na superfície; é preciso 
considerar essa diferença ao usarmos dados termoquímicos em determinações 
geoquímicas. (a) Sabendo que a entalpia-padrão de combustão da grafita é -393,5 
kJ/mol e do diamante é -395,41 kJ/mol, calcule a entalpia de transição C(s, grafita)  
C(s, diamante). (b) use as informações da parte (a) juntamente com as massas 
específicas da grafita (2,250 g/cm3) e do diamante (3,510 g/cm3) para calcular a energia 
interna da transição quando a amostra está sob pressão de 150 kbar. 
C(s, grafita) + O2(g)  CO2(g) H1 = - 393,5 kJ/mol 
C(s, diamante) + O2(g)  CO2(g) H2 = - 395,41 kJ/mol 
I. C(s, grafita) + O2(g)  CO2(g) H1 = - 393,5 kJ/mol 
II. CO2(g)  C(s, diamante) + O2(g) H2 = + 395,41 kJ/mol 
C(s, grafita)  C(s, diamante) H = + 1,91 kJ/mol 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
∴ 𝑉 = 
𝑚
𝜌
 
H = U + PV + 1,91 kJ/mol = U + 150 kbar × (
𝑚𝑑
𝜌𝑑
−
𝑚𝑔
𝜌𝑔
) 
Como a substância é carbono (alotropia grafita e diamante): md = mg = m = 12,01076 
g/mol 
+ 1,91 kJ/mol = U + 150 kbar × m(
1
𝜌𝑑
−
1
𝜌𝑔
) 
1 kbar = 108 Pa 
+ 1,91
kJ
mol
× 1 mol × 1000 J kJ⁄
= U + 1,50 × 1010Pa × 0,01201076 kg
×
(
 
 1
3510 
kg
m3
⁄
−
1
2250 
kg
m3
⁄
)
 
 
 
 
12 
 
U  + 30653,7 J ou U  + 30,65 kJ 
1.27. Use as informações que constam nas Tabelas 1.1 e 1.2. para calcular o calor total 
necessário para fundir 100 g de gelo a 0C, aquecê-lo até 100C e vaporizá-lo a esta 
temperatura. Faça um gráfico da temperatura contra o tempo supondo que a amostra é 
aquecida com uma velocidade de aquecimento constante. 
Água: Hfusão = 6,01 kJ/mol; Hvaporização = 40,7 kJ/mol; 
Cp,m = 37 J/K.mol p/sólido; Cp,l = 75,29 J/K.mol 
Processo: 
H2O(s)  H2O(l) (fusão) 
H2O(l)  H2O(v) (aquecimento) 
H2I(l)  H2O(v) (vaporização) 
∆𝐇 = qp = +(6,01 
kJ
mol⁄ ×
100 g
18 
g
mol⁄
+
100 g
18 
g
mol⁄
× 75,29 J K.mol⁄ × (373 − 273) K
× 1 kJ 1000 J⁄ +
100 g
18 
g
mol⁄
× 40,7 kJ mol⁄ ) ≅ +𝟑𝟎𝟏, 𝟑 𝐤𝐉 
 
 
 
 
 
 
1.28. As entalpias médias de ligação das ligações C-C, C-H, C=O e O-H são 348, 412, 743 e 
463 kJ/mol, respectivamente. A combustão do octano é exotérmica porque as ligações 
relativamente fracas se quebram para formar ligações mais fortes. Use esta afirmação 
para justificar por que a glicose tem uma entalpia específica menor que o ácido 
decanoico (C10H20O2), um lípido, embora esses compostos tenham massas molares 
semelhantes. 
C6H12O6: 180 g/mol 
 5 ligações C-C: 5 mols x 348 kJ/mol = 1740 kJ 
 6 ligações C-H: 6 mols x 412 kJ/mol = 2472 kJ 
 5 ligações O-H: 5 mols x 463 kJ/mol = 2315 kJ 
Te
m
p
er
at
u
ra
 
tempo 
0C 
100C 
fu
sã
o
 
va
p
o
ri
za
çã
o
 
13 
 
 7 ligações C-O: 7 mol x 360 kJ/mol = 2520 kJ 
 = 9047 kJ  50,26 kJ/g 
Ácido decanoico (ácido cáprico) 
C10H20O2: 172 g/mol 
 9 ligações C-C: 9 mols x 348 kJ/mol = 3132 kJ 
 19 ligações C-H: 19 mols x 412 kJ/mol = 7828 kJ 
 1 ligação C=O: 1 mol x 743 kJ/mol = 743 kJ 
 1 ligação C-O: 1 mol x 360 kJ/mol = 360 kJ 
 1 ligação O-H: 1 mol x 463 kJ/mol = 463 kJ 
 Logo,  = 12526 kJ  72,83 kJ/g 
Energia é absorvida na quebra de ligações e energia é liberada nas formações das ligações. 
Pela análise das estruturas das moléculas, nota-se que para a quebra de várias ligações C-C 
e C-H na estrutura do ácido decanoico necessitamos de um maior conteúdo energético do 
que no caso da molécula de glicose. 
1.31. O gás usado em campings é basicamente constituído de propano. A entalpia-padrão 
de combustão do gás propano é 2220 kJ/mol e a entalpia de vaporização do líquido é + 
15 kJ/mol. Calcule (a) a entalpia-padrão e (b) a energia interna padrão de combustão do 
líquido. 
C3H8(ℓ)  C3H8(g) Hvaporização = + 15 kJ/mol 
C3H8(g) + 5 O2(g)  3 CO2(g) + 4 H2O(ℓ) H°combustão = - 2220 kJ/mol 
(a) C3H8(ℓ) + 5 O2(g)  3 CO2(g) + 4 H2O(ℓ) H°combustão = -2205 kJ/mol 
(b) H° = U° + nRT 
−2205
kJ
mol
= Uo + (3 − 5) mols × 8,31451 J K.mol⁄ ×
1 kJ
1000 J
× 298 K 
U°  - 2200 kJ/mol 
Obs: condição padrão = 1 atm, 298 K; gás ideal: PV = nRT; na reação de combustão do 
propano líquido foi considerada a formação de água líquida. 
1.32. O etano é queimado nos poços de petróleo porque é inerte e de pouca utilização 
comercial. Será que o etano é um bom combustível? A entalpia-padrão da reação 2 
C2H6(g) + 7 O2(g)  4 CO2(g) + 6 H2O(ℓ) é -3120 kJ/mol. (a) Quanto valer a entalpia-
padrão de combustão do etano? (b) qual é a entalpia específica de combustão do etano? 
(c) o etano é um combustível mais ou menos eficiente que o metano? 
1mol de C2H6 = 30 g/mol 
14 
 
2 mols de C2H6 ou 60 g-------- -3120 kJ 
1 mol de C2H6 ou 30 g ------ x 
Logo: Hoc,m = - 1560 kJ/mol ou Hoc = - 52 kJ/g 
CH4(g) + 2 O2(g)  CO2(g) + 2 H2O(ℓ) 
∆Hc,m
o = {1 mol × −393,51
kJ
mol
+ 2 mols × −285,83 kJ/mol} − {1 mol × −74,81
kJ
mol
}
= −890,36 kJ/mol 
Assim: CH4 = 16 g/mol  - 55 kJ/g de metano 
Logo, o etano é um combustível menos eficiente do que o metano, pois libera, por 
grama, cerca de 7% a menos de energia. 
1.37. Calcule a entalpia de vaporização da água a 100C a partir de seu valor a 25C (+ 
44,0 kJ/mol).São dadas as capacidades caloríficas do líquido e do gás, 75,29 J/K.mol e 
33,58 J/K.mol, respectivamente. 
H2O(ℓ)  H2O(g) 
Lei de Kirchhoff: ∆𝐻𝑣𝑎𝑝
𝑇 = ∆𝐻𝑣𝑎𝑝
𝑜 + ∆𝐶𝑝
𝑜 × (𝑇𝑓 − 𝑇𝑖) 
∆𝐻𝑣𝑎𝑝
𝑇 = +44𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄ + (33,58 – 75,29) J/K.mol x (373 – 298) K = + 40,87 kJ/mol 
 
Outras fontes: 
Atkins e De Paula, Físico-Química, LTC, Oitava edição, vol.1. 
Cap.2 – A primeira Lei 
2.1.(a). Calcule o trabalho para uma pessoa de 65 kg subir a uma altura de 4 m na 
superfície (a) da Terra (g = 9,81 m/s2) e (b) da Lua (g = 1,60 m/s2). 
(a) w = - mgh = - 65 kg x 9,81 m/s2 x 4 m = 2550,6 J 
(b) w = - mgh - - 65 kg x 1,60 m/s2 x 4 m = 416 J 
2.3.(a). Uma amostra de 1,00 mol de Ar se expande isotermicamente, a 0°C, de 22,4 dm3 
até 44,8 dm3, (a) reversivelmente; (b) contra uma pressão externa constante igual à 
pressão final do gás; e (c) livremente (contra pressão externa nula). Em cada processo, 
calcule q, w, U e H. 
Em todos os casos, U =  (a energia interna de um gás perfeito depende somente da 
temperatura). 
15 
 
Em uma transformação reversível, o trabalho realizado é máximo. 
(a) w = −nRT × ln (
Vf
Vi
) = − 1 mol × 8,31451 J K.mol⁄ × 273,15 K × ln (
44,8 dm3
22,4 dm3
) 
w  - 1574,2 J w  - 1,57 kJ 
U = q + w  q = - w  q = + 1,57 kJ 
H = U =  
(b) w = - pextV 
A pext = pfinal  Pela lei dos gases ideais: pV = nRT 
pfinal × 44,8 dm
3 = 1 mol × 0,08206 atm. dm
3
K.mol⁄ × 273 K 
pfinal = 0,500 atm 
𝐰 = − 0,500 atm × (
1,013 × 105 Pa
1 atm
) (44,8 – 22,4)dm3 ×
1 m3
1000 dm3
 
= −1134,56 Pa.m3 ≅ −1,13 × 103 J ou − 𝟏, 𝟏𝟑 𝐤𝐉 
Assim: U = q + w  q = + 1,13 kJ 
H = U =  
(c) Em uma expansão livre, não há força contrária (pext nula). Logo: w =  
Como H = U = , q =  
Página 54 – (b) A experiência de Joule 
Quando não há interações entre as moléculas, a energia interna é independente da 
separação entre elas e, portanto, independente do volume da amostra (a uma 
temperatura constante). 
.... 
Em uma expansão isotérmica de um gás no vácuo – não há trabalho (w = 0); não há 
troca de calor no sistema (gás), pois a temperatura do banho se mantém inalterada, 
e então q = 0. Portanto, nos limites do erro da experiência, U = 0. Conclui-se então 
que U não se altera significativamente quando o gás se expande isotermicamente. 
Brady, J. / Humiston, G. – 2ed, volume 2, pg.417 
Imaginemos um gás ideal expandindo-se de tal forma que sua temperatura 
permaneça constante. Isto pode ser conseguido colocando-se, por exemplo, o 
16 
 
cilindro do gás numa tina grande com água, mantida a temperatura constante por 
um termostato. 
Se a temperatura permanece constante durante a expansão, então a energia 
cinética média das moléculas permanece a mesma. Além disso, como não há forças 
atrativas entre as moléculas de um gás ideal, não há energia potencial. Isso 
significa que, quando um gás ideal se expande ou se contrai a temperatura 
constante, não há nenhuma variação na sua energia total, de forma que U = . 
Portanto: U = q + w  q + w =  
2.4.(a). Uma amostra de 1,00 mol de um gás perfeito monoatômico, Cv,m = 3R/2, 
encontra-se inicialmente a P1 = 1,00 atm e T1 = 300 K. A amostra é aquecida 
reversivelmente até 400 K, a volume constante. Calcule a pressão final, U, q e w. 
Transformação isocórica: 
(
𝑃𝑉
𝑇
)
𝑖
= (
𝑃𝑉
𝑇
)
𝑓
∴ (
1 𝑎𝑡𝑚
300 𝐾
) = (
𝑃2
400 𝐾
) ∴ 𝑃2 ≅ 1,33 𝑎𝑡𝑚 
U = CvT U = 1 mol × 
3
2
× 8,31451 J K.mol⁄ × (400 − 300)K ≅ + 𝟏, 𝟐𝟓 𝐤𝐉 
Como não há variação de volume: w =  
Logo: U = q + w  U = q, q = + 1,25 kJ 
2.5.(a). Uma amostra de 4,50 g de metano gasoso ocupa o volume de 12,7 dm3 a 310 K. 
(a) calcule o trabalho feito quando o gás se expande isotermicamente contra uma 
pressão externa constante de 200 torr até seu volume aumentar de 3,3 dm3. (b) calcule o 
trabalho realizado se a mesma expansão fosse feita reversivelmente. 
𝐰 = −pextV = 200 torr ×
101325
760
Pa
torr⁄ × 3,3 dm
3 ×
1 m3
1000 dm3
≅ − 𝟖𝟖 𝐉 
𝐰 = −nRT × ln (
Vf
Vi
) = − 
4,50 g
16,04 
g
mol⁄
× 8,31451 J K.mol⁄ × 310 K × ln (
16 dm3
12,7 dm3
)
≅ −𝟏𝟔𝟕 𝐉 
2.6.(b). Uma amostra de 2,00 mols de CH3OH(g) é condensada isotérmica e 
reversivelmente passando para o estado líquido, a 64°C. A entalpia-padrão de 
vaporização do metanol, a 64°C, é 35,3 kJ/mol. Calcule w, q, U e H para esse processo. 
CH3OH(ℓ)  CH3OH(g) Hvap.o = + 35,3 kJ/mol (P = 1 atm) 
CH3OH(g)  CH3OH(ℓ) Hcond.o = - 35,3 kJ/mol (P = 1 atm) 
Assim, para a condensação isotérmica e reversível: 
17 
 
H = 2 mols x – 35,3 kJ/mol = - 70,6 kJ 
Como: H = qp  p = 1 atm qp = - 70,6 kJ 
w = −pext∆V∆V = Vlíquido − Vvapor ≈ −Vvapor, pois Vlíquido ≪ Vvapor 
Admitindo o gás ideal: pV = nRT V = nRT/p p = pext = 1 atm 
𝐰 = − pext∆V ≈ −pext × (−Vvapor) = pext ×
nRT
pext
= nRT
= 2 mols × 8,31451 J K.mol⁄ × 337 K ≅ + 𝟓, 𝟔 𝐤𝐉 
U = q + w = -70,6 kJ + 5,6 kJ = - 65,0 kJ 
2.7.(a). Uma fita de magnésio metálico, de 15 g, é lançada num bécher com ácido 
clorídrico diluído. Calcule o trabalho realizado pelo sistema em consequência da reação. 
A pressão atmosférica é de 1,0 atm e a temperatura de 25°C. 
Mg(s) + 2 HCl(aq)  H2(g) + MgCl2(aq) 
w = - pextV Vi  0, Vf = nRT/Pf, Pf = Pext = 1 atm 
1 mol de Mg(s) ----- 1 mol de H2(g) 
Logo: nMg(s) =
15 g
24,31
g
mol⁄
≅ 0,617 mol 
𝐰 = − pext ×
nRT
pext
= − 0,617 mol × 8,31451 J K.mol⁄ × 298 K ≅ − 𝟏𝟓𝟐𝟖, 𝟖 𝐉 
2.8.(a). O valor de Cp(J/K) para uma amostra de gás perfeito varia com a temperatura 
T(K) de acordo com a expressão Cp(T) = 20,17 + 0,3665 T. Calcule q, w, U e H, quando 
a temperatura é elevada de 25°C a 200°C, (a) a pressão constante e (b) a volume 
constante. 
(a) H = qp; dH = CpdT 
∆H = ∫ (20,17 + 0,3665. T)dT =
473
298
20,17. T + 0,3665.
T2
2
]
298
473
 
∆𝐇 = 20,17 . (473 − 298) + 0,3665 .
(4732 − 2982)
2
 ≅ + 𝟐𝟖, 𝟐𝟓 𝐤𝐉 
w = - pextV  pext = p; gás perfeito: pV = nRT 
w = - nRT = - 1 mol x 8,31451 J/K.mol x (473-298) K  - 1,455 kJ 
U = q + w = +28,25 kJ + (-1,455 kJ)  + 26,8 kJ 
18 
 
(c) Volume constante: U = CvT 
Cp – Cv = R Cv = Cp – R 
∆U = ∫ (
473
298
20,17 + 0,3665. T − 8,31451)dT
= ∫ (11,85549 + 0,3665. T)dT = 11,85549. T + 0,3665.
T2
2
]
298
473473
298
 
𝐔 = 11,85549 . (473 − 298) + 0,3665 .
(4732−2982)
2
 ≅ + 𝟐𝟔, 𝟖 𝐤𝐉 
𝐔 = 𝐪𝒗 
O trabalho realizado é zero: w = - pextV  volume constante  w =  
 
H = U + pV p/gás perfeito: pV = nRT, pext = p 
H = + 26,8 kJ + 1 mol x 8,31451 J/K.mol x (473-298) K = + 𝟐𝟖, 𝟐𝟓 𝐤𝐉 
A entalpia e a energia de um gás perfeito dependem somente da temperatura. 
Portanto não há modificações nos valores de H ou U, se a mudança na 
temperatura do sistema ocorre em condições de volume ou pressão constante. 
2.12.(b). Quando se fornecem 178 J de calor, a pressão constante, a 1,9 mols de um gás, a 
temperatura da amostra se eleva de 1,78 K. Calcule as capacidades calorificas molares 
do gás a volume constante e a pressão constante. 
H = qp  H = CpT +178 J = 1,9 mols x Cp,m x 1,7 K  Cp,m  55,11 J/K.mol 
Cp,m – Cv.m = R 55,11 J/K.mol – Cv,m = 8,31451 J/K.mol Cv,m  46,79 J/K.mol 
2.16.(a). Certo líquido tem H°vap = 26,0 kJ/mol. Calcule q, w, H e U, quando se 
vaporiza 0,50 mol do líquido a 250 K e 750 torr. 
X(ℓ)  X(v) H = nH°vap = qp = + 26,0 kJ/mol x 0,5 mol = + 13 kJ 
w = - pextV V = Vf – Vi  Vf (pois temos X(ℓ) na fase inicial) 
Gás ideal: pV = nRT 
𝐰 = −pext ×
nRT
pext
= −nRT = −0,50 mol × 8,31451 J K.mol⁄ × 250 K ≅ − 𝟏, 𝟎𝟒 𝐤𝐉 
U = q + w = + 13 kJ – 1,04 kJ = +11,96 kJ 
2.17.(a). A entalpia-padrão de formação do etilbenzeno é - 12,5 kJ/mol, a 25°C. Calcule a 
entalpia-padrão de combustão. 
C6H5C2H5(ℓ) + 21/2 O2(g)  8 CO2(g) + 5 H2O(ℓ) 
∆Hc = {8 × ∆Hf
o(CO2, g) + 5 × ∆Hf
o(H2O, ℓ)}
− {1 × ∆Hf
o(C6H5C2H5, ℓ) +
21
2⁄ × ∆Hf
o(O2, g)} 
19 
 
Hc = {8 x (-393,51) + 5 x (-285,83)} – {1 x (-12,5) + 21/2 x } 
Hc = - 4564,7 kJ p/cada mol de etilbenzeno 
2.18.(b) A partir dos dados que são apresentados a seguir, determine a H°f do diborano, 
B2H6(g), a 298 K 
(i) B2H6(g) + 3 O2(g)  B2O3(s) + 3 H2O(g) H°r = - 1941 kJ/mol 
(ii) 2 B(s) + 3/2 O2(g)  B2O3(s) H°r = - 2368 kJ/mol 
(iii) H2(g) + ½ O2(g)  H2O(g) H°r = - 241,8 kJ/mol 
Reação: 2 B(s) + 3 H2(g)  B2H6(g) H°f = ? 
Lei de Hess: 
(i) B2O3(s) + 3 H2O(g)  B2H6(g) + 3 O2(g) H°r = + 1941 kJ/mol 
 (ii) 2 B(s) + 3/2 O2(g)  B2O3(s) H°r = - 2368 kJ/mol 
 (iii) 3 H2(g) + 3/2 O2(g)  3 H2O(g) H°r = 3 x (- 241,8 kJ/mol) 
2 B(s) + 3 H2(g)  B2H6(g) H°f = - 1152,4 kJ/mol 
2.19.(a). Quando se queimam 120 mg de naftaleno, C10H8(s), numa bomba calorimétrica, 
a temperatura se eleva 3,05 K. Calcule a constante do calorímetro. De quanto a 
temperatura se elevará na combustão de 100 mg de fenol, C6H5OH(s), no mesmo 
calorímetro e nas mesmas condições? 
MM(naftaleno) = 128,18 g/mol 
Combustão do naftaleno: 
C10H8(s) + 12 O2(g)  10 CO2(g) + 4 H2O(ℓ) H°c = - 5157 kJ/mol 
Em uma bomba calorimétrica: V é cte.  U = qv 
H = U + nRT - 5157 kJ/mol = U + (10-12) mol x 8,31451 J/K.mol x 298 K 
U  - 5152 kJ/mol 
qv = CvT |−5152 
kJ
mol⁄ ×
120 ×10−3g
128,18
g
mol⁄
| = Cv × 3,05 K ∴ 𝐂𝐯 ≅ 𝟏, 𝟓𝟖
𝐤𝐉
𝐊⁄ 
Outras fontes – Internet e livros 
1) Qual a variação na energia interna quando um gás se contrai de 377 mL para 119 
mL, sob uma pressão de 1550 torr, enquanto, ao mesmo tempo, o gás é resfriado 
pela remoção de 124,0 J de energia térmica? 
20 
 
1 torr x mL  1,333 x 10-4 J 
w = − pext∆V = − 1550 torr × (119 − 377) mL = + 399900 torr.mL  + 53,32 J 
Remoção de 124,0 J (resfriamento): q = - 124,0 J 
U = q + w = - 124,0 J + 53,32 J = - 70,68 J 
2) Calcule o trabalho para a compressão isotérmica e reversível de 0,245 mol de um 
gás ideal, indo de 1,000 L para 1 mL, a uma temperatura de 95C. 
𝑤 = −𝑛𝑅𝑇 × 𝑙𝑛 (
𝑉𝑓
𝑉𝑖
)
= −0,245 𝑚𝑜𝑙 × 8,314472 𝐽 𝐾.𝑚𝑜𝑙⁄ × (95 + 273) 𝐾 × 𝑙𝑛 (
0,001 𝐿
1,000 𝐿
) 
w  + 5,18 kJ 
 
8) Um peixinho de aquário nada em uma tigela de água, a 20 °C. Durante um certo período, 
o peixe transfere 120 J para a água, como resultado do seu metabolismo. Qual a variação da 
entropia da água? (Resposta: ΔS= +0,41 J.K-1) 
9) Uma amostra de alumínio igual a 1,25 Kg, é resfriada, a pressão constante, de 300 K para 
260 K. Calcule a variação de entropia da amostra. A capacidade calorífica molar do alumínio 
é 24,35 J.K-1.mol-1. Dado: MMAl= 26,98 g/mol (Resposta: dStotal = - 161,69 JK-1) 
10) Numa reação biológica , que ocorre no seu corpo a 37 °C, a variação de entalpia é -125 
KJ.mol-1 e a variação da entropia é -126 JK-1mol-1. (a) Calcule a variação da energia de 
Gibbs desta reação. A reação é espontânea? (b) Considere os valores de variação de entalpia 
e entropia independentes da temperatura e obtenha a temperatura na qual ΔGreação=0. 
Qual é a importância dessa temperatura para esta reação? 
(Resposta: (a) ΔG= -86 kJ.mol-1 ; Reação espontânea, pois ΔGreação<0 ; (b) T= 992,1 K; 
nesta temperatura, a reação está em equilíbrio (ΔGreação =0) 
11) Determine o sinal da variação de entropia do sistema para cada uma das seguintes reações: 
a) 2SO2(g) + O2(g) → 2SO3(g) 
 
b) Ba(OH)2(s) → BaO(s) + H2O(g) 
 
c) CO(g) + 2H2(g) → CH3OH(l) 
 
d) FeCl2(s) + H2(g) → Fe(s) + 2HCl(g) 
 
12) A partir dos valores dados para ΔH0 e ΔS0 calcule ΔG0 para cada uma das reações a 298K. Se a 
reação não for espontânea sob condições-padrão a 298 K, a que temperatura (se houver uma) a reação se 
tornaria espontânea? 
21 
 
a) 2PbS(s) + 3O2(g) → 2PbO(s) + SO2(g) ΔH
0 = -844 Kj e ΔS0 = -165 j/K 
 
b) 2POCl3(g) → 2PCl3(g) + O2(g) ΔH
0 = 572 Kj e ΔS0 = 179 j/K 
 
 13) Uma reação em particular é espontânea a 450 K. A variação de entalpia para essa reação é +34,5 Kj. O 
que você pode concluir sobre o sinal e a ordem de grandeza de ΔS para essa reação? 
 14) a) Qual a quantidade de calor produzida, queimando-se um mol de etileno (C2H4) sob condições-
padrão se reagentes e produtos são trazidos a 298K e é formado H2O(l) ? b) Qual a quantidade máxima de 
trabalho útil pode ser alcançada sob condições-padrão por esse sistema? 
Dado que: CO2(g) ( ΔH
0
f = -393,5 KJ ΔG
0
f = -394,4 KJ); H2O(l)( ΔH
0
f = -285,83 KJ ΔG
0
f = -237,13 KJ); C2H4 
(ΔH0f = 52,30 KJ ΔG
0
f = 68,11 KJ); 
 
Respostas: 
11) Negativos (a e c) e positivos (b e d). 
 12) a) espontânea na temperatura dada b) > 3200 K 
 13) ΔS > 76,7 J/K 
 14) a) -1411 KJ/mol de C2H4 queimado b)- 1331,2 KJ 
 
 
 
 
Exercícios cinética Química 
 
 
1) Quando a concentração de 2-bromo-2-metilpropano, C4H9Br, é dobrada, a velocidade da 
reação C4H9Br(aq) + OH
-
(aq)  C4H9OH(aq) + Br
- aumenta por um fator de 2. Se as 
concentrações de C4H9Br e OH
- são dobradas, o aumento da velocidade é o mesmo, um 
fator de 2. Quais são as ordens dos reagentes e a ordem total da reação? 
 
2) Quatro experimentos foram realizados para descobrir como a velocidade inicial de 
consumo de íons BrO3
- na reação BrO3
-
(aq) + 5 Br
-
(aq) + 6 H
+
(aq)  3 Br2(aq) + 3 
H2O(l) varia à medida que as concentrações dos reagentes são mudadas. Use os dados 
experimentais da tabela seguinte para determinar a ordem da reação em relação a cada 
reagente e a ordem total. Escreva a lei de velocidade para a reação e determine o valor 
de k. 
 
 
Experimento 
Concentração inicial, mol.L-1 Velocidade 
inicial (mol BrO3
-
).L-1.s-1 
BrO3
- Br- H+ 
1 0,10 0,10 0,10 1,2 x 10-3 
2 0,20 0,10 0,10 2,4 x 10-3 
3 0,10 0,30 0,10 3,5 x 10-3 
4 0,20 0,10 0,15 5,4 x 10-3 
 
22 
 
3) Escreva a lei de velocidade para o consumo de íons persulfato na reação abaixo, com 
relação a cada reagente e determinar o valor de k, sendo fornecidos os seguintes dados 
constantes da tabela. S2O8
2-
(aq) + 3 I
-
(aq)  2 SO4
2-
(aq) + I3
-
(aq). 
 
Experimento 
Concentração inicial, mol.L-1 Velocidade inicial, 
(mol S2O8
2-).L-1.s-1 S2O8
2- 
I
- 
1 0,15 0,21 1,14 
2 0,22 0,21 1,70 
3 0,22 0,12 0,98 
 
4) Num determinado meio onde ocorre a reação: N2O5  N2O4 + ½ O2 observou-se a 
seguinte variação na concentração de N2O5 em função do tempo: 
 
[N2O5] (mol.L
-1) 0,233 0,200 0,180 0,165 0,155 
Tempo (s) 0 180 300 540 840 
Calcule a velocidade média da reação no intervalo de 3 a 5 min. 
 
5) No estudo da cinética da reação: 2 NO(g) + H2(g)  N2O(g) + H2O(g), à temperatura de 
700 ºC, foram obtidos os dados constantes do quadro abaixo: 
 
Concentração inicial 
(mol.L-1) 
Velocidade 
inicial 
(mol.L-1.s-1) 
 
[NO] [H2] 
0,025 0,01 v1 = 2,4 x 10
-6 
0,025 0,005 v2 = 1,2 x 10
-6 
0,0125 0,01 v3 = 0,6 x 10
-6 
 
Pedem-se: 
a) a ordem global da reação; 
b) a constante de velocidade nessa 
temperatura. 
 
6) A amônia pode ser queimada de acordo com a reação: 4 NH3(g) + 5 O2(g)  4 NO(g) + 
6 H2O(g). Suponha que em um determinado momento durante a reação a amônia esteja 
reagindo à velocidade de 0,24 mol.dm-3.s-1. (a) Qual a velocidade de reação do 
oxigênio? (b) Qual a velocidade de formação da água? 
 
7)A 400 ºC, a conversão de primeira ordem do ciclopropano em propileno possui uma 
constante de velocidade de 1,16 x 10-6 s-1. Se a concentração do ciclopropano é 1,0 x 10-
2 mol.dm-3, a 400 ºC, qual será sua concentração 24 horas após o início da reação? 
 
8) A decomposição de N2O5 dissolvido em tetracloreto de carbono é uma reação de 
primeira ordem. A reação química é 2 N2O5  4 NO2 + O2. A 45 ºC, a reação foi 
iniciada com uma concentração inicial de N2O5 de 1,0 mol.dm
-3. Após 3 horas a 
concentração de N2O5 ficou reduzida a 1,21 x 10
-3 mol.dm-3. Qual a meia-vida do N2O5 
expressa em minutos, a 45ºC? 
 
9) Acredita-se que a decomposição do NO2Cl envolve um mecanismo de duas etapas: 1ª: 
NO2Cl  NO2 + Cl e 2ª: NO2Cl + Cl  NO2 + Cl2. Qual seria a lei da velocidade 
experimental observada, se a primeira etapa fosse lenta e a segunda fosse rápida?