relatorio final estagio

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SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
formação pedagógica em matemática
elaine cristina botaro de moraes
relatório final do estágio
Botucatu
Ano 2018
ELAINE CRISTINA BOTARO DE MORAES
RELATÓRIO FINAL DO ESTÁGIO
Trabalho apresentado ao Curso de Formação Pedagógica em Matemática da UNOPAR - Universidade Pitágoras Unopar, para a disciplina de Estágio Curricular Obrigatório I: Ensino Fundamental (6º ao 9º Ano) 
Botucatu
Ano 2018
ESTUDO DE ARTIGO: Livro didático e educação matemática: uma história inseparável de Wagner Rodrigues Valente 
Este artigo nos mostra a maneira de como foi evoluída a questão da educação da disciplina matemática. Nos orienta qual a melhor forma de escolhermos um material didático para melhor aprendizado. É um artigo rico em detalhes proporcionado uma curiosa atenção de como surgiu os ensinamentos até os dias atuais.
Em 1699, o Brasil necessitava de oficiais bem treinados para manuseio de peças de artilharia, para defesa da Colônia. Foi criada a Aula de Fortificações. Muitas dificuldades surgiram para que o curso desse início, tendo a sua principal dificuldade a falta de livros. O curso demorou a ser iniciado, até o ano de 1710 por não ter livros adequados. Os alunos mal sabiam ler.
Em 1738 com o deslocamento de um militar português, José Fernandes Pinto Alapoem ao Brasil, o ensino militar tornou-se obrigatório a todo oficial. Nenhum militar poderia ser promovido se não tivesse a aprovação na Aula de Artilharia e Fortificações.Alpoim ministrou o curso por vinte e sete anos, escreveu dois livros, os primeiros livros didáticos de matemática escritos no Brasil.André Chervel um historiador francês destaca a importância da utilização dos livros didáticos como fontes de pesquisa. Ele destacou que todos os livros didáticos dizem a mesma coisa ou apresentam pouquíssimas variações. Denominou constituir o fenômeno da vulgata. O Conjunto de livros didáticos, caracteriza uma vulgata escolar. Essas poucas variações é que justificam as diferenças entre as produções didáticas. Pelas considerações de André Chervel para elaborar a história das disciplinas escolares é através do estudo dos livros didáticos 
“Os iniciantes na investigação histórica da educação matemática que visitarem sebos terão dificuldades de encontrar obras, muitas delas sem datas. A busca de manuais inovadores, de estudo de vulgatas, irá manusear um número grande de textos. O que torna objeto de estudo histórico é a temática particular. A partir da escolha do tema, são feitas as escolhas nos livros didáticos”.
O binômio manual inovador-vulgata poderá auxiliar na enorme quantidade de obras disponíveis em bibliotecas privadas, públicas, escolares e em sebos.
Noutros tempos da educação matemática brasileira o ensino de geometria tinha caráter prático e intuitivo segundo Clairaut. Mas em termos de inovador-vulgata, a geometria de Clairaut não constituiu para a educação matemática brasileira um manual inovador.
No final dos anos 1920, foi publicado um livro didático, onde nasceu a disciplina Matemática no Brasil. Euclides Roxo, professor e diretor do Colégio Pedro II – no seu livro Curso de Mathematica Elementar – Vol. 1 salienta a proposta do livro originalíssima e revolucionária, onde começa por geometria espacial volumétrica. Em seu livro, explica passo a passo, os alunos a compreenderem o conceito de função como elemento unificador da aritmética com a álgebra e a geometria.
Nas décadas de 1930-40 houve uma modernização do ensino da matemática trazida pela Alemanha à Comissão Internacional sobre o Ensino de Matemática, onde Roxo constituiu um manual inovador. O programa busca uma fusão de conteúdos da aritmética, álgebra e geometria, criando assim oficialmente uma nova disciplina escolar. O livro resultou num fracasso editorial, não ultrapassou a segunda edição.Roxo decidiu então aliar-se a Cecil Thiré e Mello e Souza onde fizeram alguns ajustes procurando trazer as práticas pedagógicas no cotidiano escolar. Essa publicação revelou a vulgata das décadas que procedeu o Movimento da Matemática Moderna. O livro pioneiro de matemática moderna é de Osvaldo Sangiorgi, dirigido à quinta série ginasial, onde ele trata da teoria dos conjuntos pela primeira vez. Sangiorgi tinha facilidade, era reconhecido como um excelente professor e acadêmico, por sua formação na USP. Era articulador, tinha acesso à mídia impressa e de modo inédito promoveu cursos pela TV.
Surgiu então em São Paulo, em 1926 a Companhia Editora Nacional, onde dedicou atenção às obras didáticas. A Companhia prepara um guia onde busca-se a exatidão da matéria tratada, sua atualidade e clareza. A Nacional se transformou na maior editora do Brasil, responsável por 55% dos livros didáticos para o ensino primário e secundário publicados no Brasil.
Nos anos 1940, surgiria um dos maiores autores da Editora: Ary Quintella
Ary Quintella foi professor do Instituto de Educação, atuou em numerosas comissões e bancas de concursos de professores de matemática.
Seus livros didáticos de matemática tornaram-se best-sellers. O encontro de obras didáticas em sebos, arquivos particulares é fundamental para a educação matemática em nosso país. No Brasil, está em andamento o projeto Livres (Livros Escolares), como responsáveis os pesquisadores das instituições em destaque: USC e PUC-SP – visa a preservação e a divulgação do acervo dos livros didáticos em diferentes lugares – bibliotecas, instituições. Esse projeto incentiva os investigadores a ter um fácil acesso a base de dados.
Para Alain Choppin, teórico especialista na produção didática, a tendência mais evidente das pesquisas desenvolvidas nos últimos vinte anos ocorre com a diversificação das problemáticas e a multiplicação dos agentes.
Por fim a matemática se constituía na disciplina que mais teve a ligação aos livros didáticos, revelando um importante meio de pesquisa da história da educação matemática.
O Livro de matemática deverá ser compreendido além do conteúdo que encerra.
ANÁLISE DO TEXTO DOS PARAMETROS CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL – FASE II 
O texto analisado refere-se aos parâmetros curriculares nacionais para o ensino fundamental 
CONTEÚDOS
A definição de conteúdos nos Parâmetros Curriculares Nacionais é uma referência suficientemente aberta para técnicos e professores analisarem, refletirem e tomarem decisões, resultando em ampliações ou reduções de certos aspectos, em função das necessidades de aprendizagem de seus alunos. Devem considerar o desenvolvimento de capacidades adequadas às características sociais, culturais e econômicas particulares de cada localidade.
A aprendizagem não é uma questão meramente cognitiva. Os aspectos afetivos estão igualmente envolvidos e são muitas vezes determinantes. Não apenas a motivação para aprender é essencial, como a natureza dessa motivação influencia o modo como os alunos se envolvem nas tarefas e aprendem. 
A seleção de conteúdos a serem trabalhados pode se dar numa perspectiva mais ampla, ao procurar identificá-los como formas e saberes culturais cuja assimilação é essencial para que produza novos conhecimentos. Dessa forma, pode-se considerar que os conteúdos envolvem explicações, formas de raciocínio, linguagens, valores, sentimentos, interesses e condutas. Assim, nesses parâmetros os conteúdos estão dimensionados não só em conceitos, mas também em procedimentos e atitudes. Todos estes aspectos — cognitivos, afetivos, do domínio das concepções — estão estreitamente ligados ao ambiente de aprendizagem que se vive no interior das aulas. Se a “norma” é valorizar o envolvimento em processos de pensamento, assim como o raciocínio e a argumentação lógica, pode criar-se uma “cultura da aula de Matemática” muito diferente daquela que valoriza apenas respostas rápidas e certas.
Uma proposta curricular de Matemáticapara os anos iniciais deve fazer indicações sobre conteúdos a serem trabalhados com os estudantes de modo que eles possam ter uma visão o mais amplo possível da Matemática, dentro de sua possibilidade de compreensão.
OBJETIVOS
fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos do ponto de vista do conhecimento e estabelecer o maior número possível de relações entre eles, utilizando para isso o conhecimento matemático (aritmético, geométrico, métrico, algébrico, estatístico, combinatório, probabilístico); selecionar, organizar e produzir informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las criticamente; 
resolver situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como dedução, indução, intuição, analogia, estimativa, e utilizando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos disponíveis;
identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo à sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual, característico da Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas;
interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente na busca de soluções para problemas propostos, identificando aspectos consensuais ou não na discussão de um assunto, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles. 
METODOLOGIA
Para que o ensino-aprendizagem da Matemática se torne dinâmico e interessante ao aluno, despertando um interesse pelo estudo, proporcionando uma interação com o professor e seus colegas na busca do melhor entendimento e compreensão dos princípios matemáticos, o professor deve adotar novas metodologias. 
O estudante precisa de estímulo, situações que envolvam aplicações matemáticas no cotidiano devem ser introduzidas no planejamento do professor, pois irão mostrar ao aluno que os conteúdos estudados em sala possuem importância para as várias classes da sociedade. Por exemplo, ao ensinar Matemática Financeira aos alunos do 7º ano, não se restrinja aos cálculos sobre regra de sociedade, porcentagem, juros simples e juros compostos. Forneça ao aluno uma visão sobre a importância do sistema financeiro, como o dinheiro circula entre as pessoas, comente o principal objetivo das bolsas de valores, sua importância nacional e mundial, fale sobre as instituições bancárias, explique o significado de siglas como: FMI*, CDB*, Leasing*, Letras de Câmbio*, DOC*, TED* entre outras ligadas ao sistema financeiro, comente sobre o que é a Inflação, aprofunde um pouco mais nos assuntos, com certeza o estudante desenvolverá uma atitude madura perante a tais situações. 
RECURSOS
A utilização de recursos didáticos externos à sala de aula para facilitar a visualização do conteúdo não é aprovada pelo ensino tradicional, pois acreditam que esse tipo de atividade atrapalha na conclusão e transmissão do conteúdo. O quadro negro, o livro (instrumentos da educação tradicional) são instrumentos importantes para a transmissão do conteúdo matemático, mas não é o bastante, pois o aluno precisa encontrar uma relação concreta com o conteúdo matemático e o seu dia-a-dia. 
Jornais, revistas, jogos, literatura, artes plásticas, DVD, computador, são recursos didáticos que podem ser aplicados na educação de qualquer conteúdo matemático, por exemplo, nos jornais ou revistas podemos retirar notícias que fazem relações com conteúdos matemáticos, propondo aos alunos produção de situações problemas com base na notícia escolhida. 
AVALIAÇÃO
O processo de avaliar se encontra presente em todos os momentos da vida humana. A todo o instante avaliamos, desde as atribuições de valor que damos ao que comemos, bebemos ou vestimos, até a escolha das nossas companhias, nosso segmento profissional e intelectual. Todas essas decisões que tomamos, às vezes inconscientemente, passam por um processo avaliativo que nos leva a escolha do que nos é conveniente, do que nos promove conforto, comodidade ou a sensação de que estamos fazendo a coisa certa. Sendo assim, para que possamos julgar, é necessário que tenhamos parâmetros de comparação, afinal, não podemos dizer que algo é bom sem que conheçamos o ruim, ou que algo é certo sem conhecermos o errado, etc.
A Avaliação da Aprendizagem não é diferente. Usamos múltiplas ferramentas para chegarmos aos fatores que influenciam direta ou indiretamente neste processo como um todo. Neste foco, a avaliação torna-se primordial para que exista o êxito nos atos de ensinar e aprender. É importante que a avaliação seja usada como ferramenta mediadora do processo de ensino e da aprendizagem fazendo o diagnóstico e apontando na direção certa a seguir para que se efetive uma educação em excelência.
ANÁLISE DA PROPOSTA PEDAGÓGICA DA ESCOLA 
ESTUDO DA MATEMÁTICA NAS SÉRIES FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL 
7º ANO 
O 7º ano trabalhará com os seguintes conteúdos: Números inteiros e números racionais, bem como operações: adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação; Medidas de comprimento, massa e tempo Perímetro, área e volume; Equações do primeiro grau. Ângulo. Poliedro; Proporcionalidade; Tratamento da informação: leitura de gráficos e tabelas, noção de médias e porcentagem.
1. 	OBJETIVOS - Compreender os conceitos e conteúdos matemáticos que serão abordados; - Desenvolver atitudes positivas em relação à matemática, como segurança e autonomia às suas capacidades matemáticas, gosto pelo estudo da disciplina; - Perceber a utilidades dos conceitos matemáticos para compreensão do mundo; - Interagir coletivamente sempre respeitando a opinião e ponto de vistas diferentes; - Desenvolver a comunicação verbal, a fim de promover argumentos matemáticos; - Estabelecer relações entre a matemática e outras áreas do conhecimento; - Explorar, organizar e resolver situações-problemas; - Justificar e avaliar o raciocínio; - Trabalhar em grupo de modo colaborativo; - Compreender os conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas, permiti-los dessa forma a adquirir uma formação científica geral.
	
	CONCEITOS 
	PROCEDIMENTOS 
	ATITUDES
	1º BIMESTRE 
	NÚMEROS E OPERAÇÕES: 
1. Números racionais; Identificação dos números racionais;
Representação de números racionais na reta; Comparação de dois números racionais; Operações com números racionais: adição, subtração, multiplicação e divisão 
Potenciação
 2. Explorando a ideia de números positivos e números negativos;
Fuso horário civil;
altitude, temperatura. Representação dos números inteiros em uma reta; Módulo, ou valor absoluto; Números opostos ou simétricos;
Comparação de números inteiros; 
Operações com números inteiros: Adição, subtração, multiplicação e divisão; Potenciação de números inteiros;
3. Expressões numéricas com números inteiros; TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO: 
1. Análise de tabelas e gráficos;
 2. Organização e análise de informação;
 3. Leitura e interpretação de dados em tabelas e gráficos;
	Compreensão, no contexto social, dos números racionais relativos. 
Uso das operações fundamentais com números racionais relativos – adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação; 
Compreenda, no contexto social, os números inteiros. Utilize corretamente as operações fundamentais com números inteiros – adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação; 
Coleta e organização de dados, interpretação, solução e verificação de resultados. 
Leitura e interpretação de dados expressos em tabelas e gráficos. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado
	Competência crítica
Capacidade de argumentação e/ou contra argumentação; Respeito a opinião dos colegas; Criatividade para solucionar questões ligadas, principalmente, à matemática; Hábito de estudo; habilidade para trabalhos em grupos colaborativos;
	2º BIMESTRE
	NÚMEROS E OPERAÇÕES:1. Introdução à álgebra 
Letras em lugar de números; Uso de letras para encontrar um valor desconhecido; Valor numérico de uma expressão algébrica; 
2. Passando da linguagem usual para uma equação. Incógnita; 
Resolvendo equações mentalmente; 
Resolução de equação do 1º grau com uso das operações inversas; 
Explorando a ideia de equilíbrio 
3. Equações com frações e parênteses; 4. Inequações. TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO:
 1. Gráfico e tabelas
	Resolução de problemas por meio de equações do 1º grau. 
Resolução de problemas por meio de inequações do 1º grau.
Investigação de padrões, regularidades e modelos nos problemas apresentados em discussões. 
Construção de gráficos.
	Competência crítica; Capacidade de argumentação e/ou contra argumentação; respeito a opinião dos colegas; Criatividade para solucionar questões ligadas, principalmente, à matemática;
Hábito de estudo; Habilidade para trabalhos em grupos colaborativos;
	3º BIMESTRE 
	NÚMEROS E OPERAÇÕES:
 1. Proporcionalidade.
 A ideia de razão;
 A porcentagem como razão; algumas razões especiais: indicadores, escala, velocidade média e densidade demográfica;
 2. A ideia de proporção; Grandezas diretamente proporcionais;
Grandezas inversamente proporcionais; 
Quando não há proporcionalidade; 
Ampliação e redução de fotos; 
3. Regra de três simples.
Em situações de proporcionalidade direta; 
Em situações de proporcionalidade inversa; Porcentagem de números;
 4. Regra de três composta. TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO:
 1. Porcentagem: conceito e aplicações;
 2. Organização e análise de informações
	Resolução de problemas que envolvam algumas razões especiais: escala, densidade demográfica e velocidade média. Resolução de problemas que envolvam o cálculo da taxa percentual e / ou da porcentagem e juro simples, grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas, incluindo a regra de três. Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo estudado;
	Competência crítica; Capacidade de argumentação e/ou contra argumentação; respeito a opinião dos colegas; Criatividade para solucionar questões ligadas, principalmente, à matemática; 
Hábito de estudo; Habilidade para trabalhos em grupos colaborativos;
	4º BIMESTRE 
	ESPAÇO E FORMA:
1. Ponto, reta segmento de reta, semirreta, plano Posições relativas de duas retas no plano; 
2. Ângulos. 
Medida de ângulo;
Tipos de ângulos;
 Ângulos congruentes; 
 Ângulos adjacentes; 
 Ângulos complementares;
 Ângulos suplementares; Ângulos opostos pelo vértice; Bissetriz de um ângulo; Ângulos formados pelos ponteiros de um relógio analógico; 
3. Polígonos; Triângulos; 
 Quadriláteros convexos; Polígonos convexos e regulares;
Soma dos ângulos internos de um polígono; 
4. Poliedros.
 Figuras geométricas não planas; 
Representação de um poliedro no plano; 
Desenho em malha triangular;
	Observação da presença da geometria no cotidiano. Uso do transferidor. Compreensão dos conceitos de: ângulos consecutivos, adjacentes, complementares, suplementares, opostos pelo vértice e bissetriz. Uso do compasso
Resolução de problemas que envolvam os elementos e propriedades dos polígonos, triângulos e quadriláteros;
Resolução de problemas que envolvam equações do 1º grau, relacionando as medidas dos ângulos internos de um triângulo ou quadrilátero.
Resolução de problemas envolvendo grandezas e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais usuais, fazendo conversões adequadas para efetuar cálculos e expressar resultados.
	Competência crítica; Capacidade de argumentação e/ou contra argumentação; Respeito a opinião dos colegas; Criatividade para solucionar questões ligadas, principalmente, à matemática; Habilidade para trabalhos em grupos colaborativos;
2. METODOLOGIA
 
A metodologia de ensino variará de acordo com as necessidades detectadas pelo professor. Serão utilizadas aulas expositivas dialogadas, buscando criar situações que levem o aluno a buscar formas de resolver determinada situação problema, bem como a argumentação e socialização das ideias por parte dos alunos. Além disso, será trabalhado a resolução de problemas buscando proporcionar aos alunos autonomia quanto as estratégias utilizadas bem como instigando-os a testar a validade das mesmas, estas atividades poderão ser individuais ou em grupos com a orientação do professor. Tendo em vista a importância dos alunos porem em pratica os conceitos trabalhados em sala de aula, serão feitas aulas de exercícios. De acordo com as necessidades ao longo do período letivo poderá ser feito o uso de recursos didáticos como vídeos, material manipulativo, revistas, jogos dentre outros.
3. AVALIAÇÃO
 A avaliação será feita continuamente levando em conta diversos aspectos inerentes ao processo de ensino-aprendizagem. A avaliação ocorrerá em três eixos, o da produtividade, o conceitual e das atitudes: 
Lista de exercícios extraclasse;
Atividades de sala solicitadas com ou sem aviso prévio. 
Verificação conceituada - Provas escritas
Atividades de sala solicitadas com ou sem aviso prévio;
Participação/Atitudes - Contribuir para o bom desenvolvimento das aulas, não conversando desnecessariamente; - Portar todo o material necessário para as aulas de matemática; - Não constranger os colegas nas discussões; - A capacidade de expressão de suas opiniões, de respeito com as opiniões dos colegas e do professor, de trabalhar em grupo e de permitir o bom convívio durante a realização das atividades pedagógicas. 
8º ANO 
O 8º ano trabalhará com os conteúdos: Números Reais (R), Álgebras, Estatística e Probabilidade
1-OBJETIVOS
Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar a realidade a sua volta, bem como estimular o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas, tornando o aluno apto para enfrentar os desafios das séries seguintes.
1º Bimestre
Números Reais (R)
Potenciação
Radiciação
Raízes exatas e aproximadas
Números irracionais
Conjunto dos números reais
Álgebra
Simplificação de expressões algébricas
Monômios
2º Bimestre
Álgebra
Polinômios
Operações com polinômios
Produtos notáveis
Fatoração de polinômios
Frações algébricas
Equações do 1º grau com uma variável
Equações do 1º grau com duas variáveis
Sistemas de equações do 1º grau
Sistemas de inequações do 1º grau
3º e 4º Bimestre
Estatística
Tabelas e gráficos
Frequências e amostras
Médias aritmética simples e ponderada
Mediana e moda
Probabilidade
Possibilidades
Tipos de eventos
 
METODOLOGIA:
Aulas expositivas e demonstrativas, buscando sempre relacionar a Matemática ao cotidiano. Utilize os recursos da informática. Utilize materiais que auxiliem no ensino da Matemática: réguas, jogo de esquadros, transferidor, compasso, entre outros. Documentários, entrevistas. Utilize o computador: programas de construção de gráficos, construção de figuras Geométricas. A Internet é um canal muito importante, pois através de pesquisas acompanhadas pelo professor o aluno pode saber mais sobre a história da Matemática e dos números, curiosidades, jogos, desafios e etc. realizar olimpíadas internas de matemática. Introduzir os temas transversais: ética, orientação sexual, saúde, meio ambiente, pluralidade cultural, excesso de consumo. 
RECURSOS:
Livro didático
Discussão em grupo 
AVALIAÇÃO:
Os instrumentos de avaliação serão diversificados:
São avaliados através de provas;
Através de questionamentos, debates;
Dúvidas tiradas nos exercícios aplicados;
Debates em salas de aula;
Observações e registros realizados pelo professor das várias interações com os alunos;
Trabalhos do aluno durante o ano letivo, incluindo suas anotações no caderno;
Trabalhos e atividades individuais e em grupo;
Nota de participação.
9º ANO 
 
1º BIMESTRE:1.OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
·         Calcular potências de base real e expoente inteiro;
·         Reconhecer e aplicar as propriedades de potências;
·         Resolver expressões com potências;
·         Reconhecer a potenciação e a radiciação como operações inversas;
·         Identificar os termos da radiciação;
·         Calcular a raiz de um número racional;
·         Transformar radical em potência com expoente fracionário e vice-versa;
·         Reconhecer e aplicar as propriedades dos radicais;
·         Simplificar radicais;
·         Resolver expressões numéricas com radicais.
2. CONTEÚDOS:   
·         Potenciação;
·         Radiciação.
2º BIMESTRE:
1.OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
·         Identificar radicais semelhantes;
·         Determinar somas e diferenças de radicais;
·         Reduzir radicais ao mesmo índice;
·         Determinar produtos e quocientes de radicais;
·         Reconhecer e aplicar as propriedades dos radicais;
·         Simplificar e Calcular expressões contendo radicais 
·         Identificar o fator de racionalização de uma expressão com radical;
·         Racionalizar o denominador de uma fração;
·         Identificar equações do 2º grau;
·         Identificar os coeficientes de uma equação do 2º grau;
·         Resolver equações completas e incompletas do 2º grau
2. CONTEÚDOS:   
·         Operações com radicais;
·         Racionalização de denominadores;
·         Equações do 2º grau.
3º BIMESTRE:
1.OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
·         Resolver equações do 2º grau que apresentem a variável em denominador;
·         Resolver equações literais do 2º grau;
·         Resolver problemas por meio de equações fracionárias do 2º grau;
·         Identificar equações biquadradas;
·         Resolver equações biquadradas em IR;
·         Identificar equações irracionais;
·         Resolver equações irracionais em IR;
·         Eliminar as raízes estranhas de uma equação irracional.
2. CONTEÚDOS:   
·         Equações fracionárias do 2º grau;
·         Equações literais do 2º grau;
·         Equações biquadradas e irracionais.
4º BIMESTRE:
·         Identificar e representar posições no plano cartesiano;
·         Reconhecer uma fração de um conjunto A em um conjunto B.;
·         Reconhecer funções representadas por tabelas, por fórmulas e por gráficos;
·         Identificar funções do 1º grau;
·         Representar, graficamente, as funções do 1º grau;
·         Reconhecer o zero de uma função do 1º grau;
·         Identificar funções quadráticas;
·         Representar, graficamente, as funções do 2º grau;
·         Determinar o zero de uma função quadrática;
2. CONTEÚDOS:   
·         Sistema Cartesiano;
·         Noções de função;
·         Função do 1º grau;
·         Função do 2º grau.
3. METODOLOGIA:
·         Aula expositiva e explicativa;
·         Estudo de gráficos e tabelas;
·         Uso de livros didáticos e paradidáticos;
·         Pesquisas básicas;
·         Exercícios Resolvidos;
4. AVALIAÇÃO:
O processo de avaliação será contínuo e diagnóstico buscando aplicar os critérios avaliativos na aprendizagem do aluno, com o objetivo de recuperar os educandos, através de:
  Trabalhos individuais e em grupo;
  Exercícios Propostos;
  Testes individuais escritos;
  Provas escritas.
  Problemas matemáticos.
ENTREVISTA COM O PROFESSOR REGENTE 
Nome completo: Ana Maria Lorazza Basseto
Ano em que concluiu a graduação: 1993
Possui curso de especialização ou formação continuada? Citar os últimos cursos realizados.
Sim. Pedagogia
Tempo de magistério e locais de atuação: 
24 anos . E.E.Prof.Walter Carrer – São Manuel-SP
Participa de cursos de capacitação ou formação continuada? Citar os últimos cursos realizados.
Sim. Pedagogia, informática para trabalhar com o ensino de Matemática, Cabrincando.
Visão sobre o ensino de Matemática no Ensino Fundamental.
Está cada dia mais difícil trabalhar, pois os alunos não se comprometem com o aprendizado, tornando a matemática muito mais difícil.
Rotina de trabalho nas aulas de Matemática
Explicação e explorando o caderno do aluno, livros didáticos, fazendo as atividades, tirando dúvida dos alunos e trabalhando em grupos. 
Trabalha com materiais lúdicos, mapas, imagens, vídeos (filmes/desenhos), músicas, livros didáticos, computador, internet, história em quadrinhos? Como?
Sim. Tudo que esteja relacionado com o conteúdo, principalmente jogos educacionais e internet.
Realiza um trabalho interdisciplinar estabelecendo um diálogo com as outras disciplinas? Como isso ocorre no dia-a-dia? Quais são as disciplinas afins que desenvolve trabalho conjunto?
Sim. Com projetor apresentado pela escola, onde são envolvidas todas as disciplinas, semana da matemática, projeto meio ambiente.
A escola realiza mostra pedagógica ou feira de ciência? Que tipo de atividades desenvolve com os alunos para apresentar nesses eventos previstos no calendário escolar?
Sim. Feira de Ciências, semana da matemática. Os alunos apresentam os trabalhos elaborado por eles mesmos com a orientação do professor. 
DIÁRIO DE OBSERVAÇÃO – 7º ANO
Nome da Escola: E.E.Prof.Walter Carrer
Série/Ano: 7º Ano 
Datas das 6 aulas observadas:
 03/04/2018 05/04/2018 06/04/2018
Turno das aulas observadas: ( ) MAT (x ) VESP ( )NOT
Aulas geminadas: (x) SIM ( ) NÃO 
Nome do professor regente: Fernanda Galherani 
Tema(s) abordado(s) pelo professor regente durante as aulas:
Eliminação de parênteses precedido de sinal negativo 
Eliminando parênteses dos números inteiros relativos 
Nas aulas, como o professor apresenta/introduz o tema? O professor relaciona o tema estudado com o cotidiano do aluno?
São passados os exercícios na lousa. Sim, é cobrado tarefa da aula anterior.
Quais os procedimentos/metodologias adotados pelo professor durante as aulas? De que maneira você percebe que esses procedimentos favorecem /inibem o aprendizado dos alunos?
São apostilados e com livro próprio da professora. Os procedimentos favorecem o aprendizado de acordo com o método abordado. Explica o conteúdo, dá exercícios e corrige junto com os alunos.
Como se dá a participação dos alunos em sala (ex: fazem perguntas, colaboram com seus conhecimentos, mostram-se interessados)? Você acredita que a participação ou a não participação dos alunos compromete o aprendizado dos mesmos? Por quê?
Eles participam, prestam atenção e colaboram com a professora.
As participações deles fazem com que o aprendizado fixe melhor.
Comente as maneiras pelas quais os alunos e o professor interagem (ex: espontaneamente, respeitosamente, atentamente). Quão próxima / distante essa interação está daquilo que você considera ideal para a experiência escolar bem-sucedida?
Eles interagem atentamente. Quanto mais há interesse dos alunos, mais absorção do conteúdo.
Descreva a avaliação da aprendizagem dos alunos. Quais as atividades propostas pelo professor para avaliar a aprendizagem dos temas trabalhados?
São avaliados através de participação em sala de aula. Através de provas aplicadas
Qual o papel do livro didático na aula? Comente 
É de extrema importância para se ter um parâmetro das matérias a seguir
Que outros materiais / recursos são utilizados na aula?
Só são utilizados livros didáticos 
Os materiais utilizados promovem o desenvolvimento da criticidade dos alunos? Como? De que forma?
Sim. Eles interagem bastante após as explicações. E a professora dá sempre apoio no que eles precisam.
DIÁRIO DE OBSERVAÇÃO – 8º ANO
Nome da Escola: E.E.Prof.Walter Carrer
Série/Ano: 8º Ano 
Datas das 6 aulas observadas:04/04/2018 06/04/2018 10/04/2018
Turno das aulas observadas: ( ) MAT (x ) VESP ( )NOT
Aulas geminadas: (x) SIM ( ) NÃO 
Nome do professor regente: Maiko William Coutinho
Tema(s) abordado(s) pelo professor regente durante as aulas:
Notação Científica – potência 
Números Romanos 
Propriedades da Potenciação
Nas aulas, como o professor apresenta/introduz o tema? O professor relaciona o tema estudado com o cotidiano do aluno?
Primeiramente explica o tema, reforça com exercícios e tira as dúvidas assim que forem surgindo.
Quais os procedimentos/metodologias adotados pelo professor durante as aulas? De que maneira você percebe que esses procedimentos favorecem /inibem o aprendizado dos alunos?
As aulas são ministradas com livro didático, com consultas em livros do próprio professor. Favorecem por ser mais uma opção de aprendizado.
Como se dá a participação dos alunos em sala (ex: fazem perguntas, colaboram com seus conhecimentos, mostram-se interessados)? Você acredita que a participação ou a não participação dos alunos compromete o aprendizado dos mesmos? Por quê?
Os alunos assistem às aulas tiram dúvidas. Sim, a participação é de extrema importância, para que eles possam ser avaliados ref. a aula dada.
Comente as maneiras pelas quais os alunos e o professor interagem (ex: espontaneamente, respeitosamente, atentamente). Quão próxima / distante essa interação está daquilo que você considera ideal para a experiência escolar bem-sucedida?
Eles interagem atentamente. Quanto mais houver interação, melhor será o aprendizado.
Descreva a avaliação da aprendizagem dos alunos. Quais as atividades propostas pelo professor para avaliar a aprendizagem dos temas trabalhados?
São avaliados através de exercícios resolvidos, questionamentos e provas aplicadas.
Qual o papel do livro didático na aula? Comente 
É de extrema importância para se ter uma noção do conteúdo a ser abordado em sala de aula
Que outros materiais / recursos são utilizados na aula?
Discussão em grupo, folhas impressas com exercícios para fixação 
Os materiais utilizados promovem o desenvolvimento da criticidade dos alunos? Como? De que forma?
Sim, quanto mais participativo eles forem, maior a fixação do conteúdo. 
DIÁRIO DE OBSERVAÇÃO – 9º ANO
Nome da Escola: E.E.Prof.Walter Carrer
Série/Ano: 9º ano 
Datas das 6 aulas observadas: 
02/04/2018 03/04/2018 04/04/2018 
Turno das aulas observadas : (x ) MAT ( ) VESP ( )NOT
Aulas geminadas: (x ) SIM ( ) NÃO 
Nome do professor regente: Lucilaine 
Tema(s) abordado(s) pelo professor regente durante as aulas:
Conjunto numérico dos nº natural, inteiro, racional e irracional.
Diagrama de Venn
Notação científica
Dízima periódica (transformando em fração)
Nas aulas, como o professor apresenta/introduz o tema? O professor relaciona o tema estudado com o cotidiano do aluno?
A professora apresenta o tema com um levantamento prévio dos alunos sobre o conteúdo 
Sim, ele relaciona o tema de forma com as aulas expositivas.
Quais os procedimentos/metodologias adotados pelo professor durante as aulas? De que maneira você percebe que esses procedimentos favorecem /inibem o aprendizado dos alunos?
Os procedimentos são: aula expositiva trabalha em grupo, atendimento individualizado, apostilado. 
Os procedimentos utilizados só favorecem os alunos, pois a professora interage o tempo todo com eles, dando oportunidade às perguntas, questionamentos. Os trabalhos em grupos também dão a eles oportunidade de interagir uns com os outros fazendo com que o aprendizado seja mais bem fixado.
Como se dá a participação dos alunos em sala (ex: fazem perguntas, colaboram com seus conhecimentos, mostram-se interessados)? Você acredita que a participação ou a não participação dos alunos compromete o aprendizado dos mesmos? Por quê?
A maioria dos alunos participa. 
Sim, a participação é de extrema importância para que eles sejam avaliados.
A participação faz com que o professor tenha um retorno de como ele absorveu o aprendizado. 
No questionamento de alguns alunos leva outros a tirarem suas dúvidas também.
Comente as maneiras pelas quais os alunos e o professor interage (ex: espontaneamente, respeitosamente, atentamente). Quão próxima / distante essa interação está daquilo que você considera ideal para a experiência escolar bem-sucedida?
A professora apresenta o tema aos alunos e aguarda um tempo para que eles façam os exercícios.
Ela vai de carteira em carteira para orientá-los, tirar as dúvidas, corrigi-los. Ela é muito atenciosa e paciente 
Descreva a avaliação da aprendizagem dos alunos. Quais as atividades propostas pelo professor para avaliar a aprendizagem dos temas trabalhados?
Participação em sala, questionamento, avaliação da gramática. 
Qual o papel do livro didático na aula? Comente 
Mais uma ferramenta de apoio ao professor
Que outros materiais / recursos são utilizados na aula?
Sala acessa (internet)
Os materiais utilizados promovem o desenvolvimento da criticidade dos alunos? Como? De que forma?
 Sim. Procurar vários caminhos para se chegar ao objetivo 
ELABORAÇÃO DE PLANO DE UNIDADE 
SÉRIE 7º ANO 
TEMA: POTENCIAÇÃO
CONTEÚDOS ESPECÍFICOS: 
Definição de potenciação;
Propriedade da potência.
OBJETIVOS: 
Compreender a definição e as propriedades de potenciação;
Fazer corretamente a leitura e escrita de potências;
Desenvolver a habilidade de operar com potências;
Entender o quanto a potência está presente de forma imperceptível no nosso cotidiano;
METODOLOGIA:
Apresentação conceito sobre a potenciação. Aplicar listas resoluções de problemas relacionados a práticas cotidianas.
RECURSOS:
 Utilizado livro didático e foram aplicados vários exercícios para fixação do conteúdo 
AVALIAÇÃO:
 Foram avaliados através dos exercícios feitos no caderno, alguns foram chamados no quadro ( lousa ) para observação da fixação do conteúdo. 
1ª AULA: INTRODUÇÃO DO TEMA 
POTENCIAÇÃO
2ª, 3ª e 4ª AULA: DESENVOLVER OS CONTEÚDOS 
Potenciação
O resultado de uma potenciação é obtido pelo produto de fatores iguais e a sua representação é dada por an = a . a . a . a ...
Os elementos da potenciação são: base, expoente e potência
A operação realizada na potenciação é uma multiplicação e é representada da seguinte forma:
an = a . a . a . a …
a = base
n = expoente
a . a . a . a … = produto de n fatores iguais que gera como resultado a potência
Para compreender melhor, acompanhe os exemplos abaixo:
⇒ 23 = 2 . 2 . 2 = 8
2 = base
3 = expoente
2 . 2 . 2 = produto de fatores
8 = potência
Como o expoente é 3, tivemos que repetir a base, que é 2 três vezes, em um produto.
⇒ 54 = 5 . 5 . 5 . 5 = 625
5 = base
4 = expoente
5 . 5 . 5 . 5 = produto de fatores
625 = potência
Como o expoente é 4, tivemos que repetir a base, que é 5 quatro vezes, em um produto.
⇒ 102 = 10 . 10 = 100
10 = base
2 = expoente
10 . 10 = produto de fatores
100 = potência
Como o expoente é 2, tivemos que repetir a base, que é 10 duas vezes, em um produto.
Tipos de potenciação
Base real e expoente inteiro
Quando o expoente é inteiro, significa que ele pode possuir número negativo ou positivo.
⇒ Expoente positivo: Quando a base for um número real e o expoente for positivo, obteremos a potência efetuando o produto dos fatores. Acompanhe alguns exemplos:
2+2 = 2 . 2 = 4
0,3+3 = 0,3 . 0,3 . 0,3 = 0,027
(½ )+2 = ½ . ½ = ¼
⇒ Expoente negativo: Se o expoente é negativo, devemos fazer o inverso do número, que é trocar numerador com denominador, para o expoente passar a ser positivo. Observe alguns exemplos:
2-2 =   1  = 1 . 1 = 1
        2+2     2   2    4
0,3 – 3 = (3)-3 = (10)+3 = 10 . 10 . 10 = 1000 = 37,037
           (10)-3     (3)+33 . 3 . 3        27
(½ )-2 = (2/1)+2 = 2 . 2 = 4
⇒ Expoente igual a 1
Quando o expoente for igual a um positivo, a potência será o próprio número da base. Veja os exemplos abaixo:
a1 = a
21 = 2
41 = 4
1001 = 100
⇒ Expoente igual a 0
Se o expoente for 0, a reposta referente à potência sempre será 1. Acompanhe os exemplos:
a0 = 1
10000 = 1
250 = 1
Propriedades da potenciação
As propriedades da potenciação são utilizadas para simplificar os cálculos. Há, no total, cinco propriedades:
Produto de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes. Exemplos:
an . am = an + m
22 . 23 = 22 + 3 = 25
45 . 42 = 45 + 2 = 47
Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes. Exemplos:
an : am = an = an - m
              am
56 : 52 = 56 = 56 – 2 = 54
             52
92 : 93 = 92 = 92 – 3 = 9-1
Potência de potência: devemos multiplicar os expoentes. Exemplos:
(an)m = an . m 
(74)2 = 74 . 2 = 78
(123)2 = 123 . 2 = 126
Potência de um produto: o expoente geral é expoente dos fatores. Exemplos:
(a . b)n = ( an . bn)
(4 . 5)2 = (42 . 52)
(12 . 9)3 = (123 . 93)
Multiplicação de potências com o mesmo expoente: conserva o expoente e multiplica as bases. Exemplo:
an . bn = (a . b)n
42 . 62 = (4 . 6)2
73 . 43 = (7 . 4)3
5ª AULA – CONCLUIR O TEMA 
Para concluir o tema, foram aplicados alguns exercícios para fixação 
EXERCÍCIOS
1) sendo 43 = 64, responda:
 a) quem é a base? 4
 b) quem é o expoente? 3
 c) quem é a potência? 64
2) Escreva na forma de potência:
 a) 5 x 5 = 5²
 b) 3 x 3 x 3 = 3³
 c) 7 x 7 x 7 = 7³
 d) 2 x 2 x 2 = 2³
 e) a x a x a = a³
3) Calcule as potências:
 a) 23 = 8
 b) 42 = 16
 c) 54 = 625 
 d) 05 = 0
 e) 16 = 1
 f) 30 = 1
 g) 40 = 1 
4) Sendo x = 2, y = 3 e z = 4, calcule:
 a) x2 = 4
 b) y3 = 8
 c) z5 = 1024
 d) xy = 8
 e) yx = 9
 f) xz = 16
 g) 3x = 9
5 )Calcule:
 a) O quadrado de 11= 121
 b) O cubo de 7 = 343
 c) O quadrado de 8 = 64
 d) A quinta potência de 2 = 32
6) quem é maior?
 a) 23 ou 32 = 32
 b) 1120 ou 1201 = 1201
 c) 560 ou 056 = 560
7) calcule:
 a) 3.102 = 300
 b) 5.34 = 405
 c) 7.43 = 448
8) Transforme os produtos indicados, em potência:      
a)5.5.5 = 53
b)7.7 = 72
c)8.8.8 = 83
d)1.1.= 12
e)6.6.6 = 63
f)2.2.2.= 23
g)45.45= 452
h)68.68.68= 683
i)89.89.89 = 893
9) Transforme em produto, as potências:
a) 4² = 4.4
b) 5³ =5.5.5
10)Escreva como se lê:
a) 4² = quatro elevado ao quadrado
b) 5³ =cinco elevado ao cubo 
APRESENTAÇÃO DO PLANO DE UNIDADE PARA O PROFESSOR REGENTE 
Quando apresentado o plano de unidade para o professor regente, o mesmo fez as seguintes observações:
Em CONTEÚDOS ESPECÍFICOS (ítem 2) foi acrescentado: Cálculo da potência 
Em OBJETIVOS (ítem 3) foi acrescentado: Realizar corretamente o cálculo da potência.
Em RECURSOS (ítem 5) foi acrescentado: exercícios em folhas
Em AVALIAÇÃO (ítem 6) foi acrescentado: Prova escrita 
Os demais conteúdos seguiram sem apontamentos.
ROTEIRO PARA RELATO DE REGÊNCIA 
1.Série/Ano em que realizou a regência (intervenção prática) – 7º série
2. Datas das aulas ministradas 
11/04/2018, 12/04/2018 e 13/04/2018
3. Tema desenvolvido no decorrer das aulas. 
Potenciação 
4. Os alunos possuíam conhecimentos prévios sobre o tema? Sim 
5. Os alunos demonstraram interesse pelo tema? Como ocorreu a participação dos alunos nas aulas?
Sim. Eles interagiram bastante e ficaram bem atentos à explicação 
6. A metodologia prevista no plano de unidade permitiu o desenvolvimento do tema de forma satisfatória? Por quê?
Foi satisfatória. Foram realizados vários exercícios para fixação 
7. Para desenvolver esse tema em outro momento, você utilizaria uma metodologia diferente? Explique.
Sim. Eu utilizaria metodologia diferente porque acredito que temos sempre que aprimorar, buscando cada vez mais melhorias para o ensino.
8. Como os recursos previstos no plano de unidade e utilizados no decorrer das aulas contribuíram para o ensino e a aprendizagem do tema proposto?
Contribuíram porque foi reforçado com muitos exercícios e debates sobre o tema.
9. As atividades (avaliações) realizadas pelos alunos permitiram verificar se os mesmos aprenderam o tema trabalhado? Os alunos compreenderam o tema?
Quais as principais dificuldades apresentadas pelos alunos?
Sim. Trabalhamos muito em cima do tema, tirando todas as dúvidas.
As dificuldades apresentadas que notei foram nos exercícios que exigia um pouco mais de raciocínio.
10. Teve casos de indisciplina durante as aulas? Como você agiu? O professor regente (supervisor de campo) interviu com o objetivo de auxiliar o estagiário?
Em alguns momentos sim. Muita conversa paralela. Eu já tinha uma noção devido a presença anterior nas salas de aula, mediante isso eu elaborei uns exercícios para cada aluno fazer e disse que quem conseguisse acertar mais de 80% valeria ponto. Não, o professor não interviu.
11. Os objetos previstos no plano de unidade foram alcançados? Explique.
Foram sim. Fiquei satisfeita com o objetivo alcançado. Eles se interessaram muito quando eu disse que o exercício valeria ponto.
ANÁLISE DO LIVRO DIDÁTICO
 Os livros didáticos que são utilizados na escola Walter Carrer referente os anos 7º, 8º e 9º ano são excelentes, bem elaborados, práticos, dinâmicos. São livros de fácil entendimento, com várias figuras, fotos, gráficos, planilhas, etc. 
A coleção busca o aprofundamento de muitos assuntos ao longo dos volumes, que são indicados para cada série dos ciclos. 
 A Matemática só entrou na escola no final do século XVIII, com a Revolução Industrial. Curiosamente, perpetuou-se desde então um equívoco ao qual pode ser creditada boa parte do fracasso no ensino. Entenda os motivos acompanhando a cronologia abaixo: Século XVIII - Até então, as Ciências eram reservadas aos filósofos. A Revolução Industrial, a administração e os sistemas bancários e de produção passaram a exigir mais do cidadão. A Matemática chega às escolas, mas currículo e livros didáticos são criados com base na formalização e no raciocínio dedutivo do grego Euclides (séc. III a.C.). A obra é crucial para compreender a matemática, mas inadequada para aulas no Ensino Básico. Século XX - Durante as guerras mundiais, a matemática evolui e adquire importância na escola, mas continua distante da vida do aluno. Mais crianças chegam às salas e cresce a aura de dificuldade; o rendimento cai. A disciplina passa a ser o principal motivo de reprovação. Mesmo assim, a formalização persiste. Até a década de 30, na Inglaterra, os livros didáticos eram traduções diretas da obra de Euclides. Pós-guerra Com a Guerra Fria e a corrida espacial, os norte-americanos reformulam o currículo a fim de formar cientistas e superar os avanços soviéticos. Surge a Matemática Moderna, uma boa ideia mal encaminhada. Ela se apoia na teoria dos conjuntos, mantém o foco nos procedimentos e isola a geometria. É muita abstração para o estudante do Ensino Fundamental — e a proposta perde força em apenas uma década. Anos 70 - Começa o Movimento de Educação Matemática, com a participação de professores do mundo todo organizados em grupos de estudo e pesquisa. Ocorre a aproximação com a Psicopedagogia. Especialistas descobrem como se constrói o conhecimento na criança e estudam formas alternativas de avaliação. Matemáticos não ligados à educação se dividem entre os que apoiam e os que resistem às mudanças. 1997 a 1998 - São lançados no Brasil os Parâmetros Curriculares Nacionais para as oito séries do Ensino Fundamental. O capítulo dedicado à disciplina é elaborado por integrantes brasileiros do Movimento de Educação Matemática. Segundo os especialistas, os PCN ainda são o melhor instrumento de orientação para todos os professores quequerem mudar sua maneira de dar aulas e, com isso, combater o fracasso escolar. 3.2 Aspecto Pedagógico – O Guia do Livro Didático: uma ferramenta para o professor O Guia do Livro didático é elaborado para o professor. Com a sua experiência de sala de aula, ele sabe bem que um material de apoio didático de qualidade faz grande diferença no processo de ensino-aprendizagem. O Ministério da Educação realiza a avaliação dos livros didáticos e dicionários apresentados para análise. O resultado traduz-se no Guia que é a síntese de um criterioso processo de avaliação e assegura a qualidade da escolha das obras que o professor e seus alunos irão usar. O professor e sua escola têm autonomia plena para fazer suas opções. O Guia é, na realidade, instrumento de participação de milhares de professores na definição o material a ser adquirido pelo Ministério e utilizado por alunos e educadores nas escolas públicas brasileiras.
CONCEPÇÃO DA MATEMÁTICA
A Matemática desenvolvida ao longo da história da humanidade sempre teve duas faces: uma atrelada à interpretação do real e outra ligada ao próprio desenvolvimento do espírito humano.
Essa diferenciação entre a Matemática e suas aplicações sempre esteve presente. Por exemplo, na Grécia antiga, os números eram usados por um lado como parte de uma concepção de mundo (Pitágoras) e por outro para usos práticos (Logística). Analogamente a Geometria, quando estudada teoricamente, deu origem a Geometria Euclidiana e, quando usada de forma prática, era denominada Geodésia. 
Pitágoras
O aparecimento das geometrias não-euclidianas e das álgebras com operações não comutativas, no século XIX, causou uma ruptura maior ainda com o real, possibilitando o surgimento de novas áreas dentro do conhecimento matemático, como Topologia e Álgebra Abstrata, levando esta ciência a um patamar superior da abstração.
Geometria não-euclidiana
CONHECIMENTOS HISTÓRICOS 
No Brasil, a História da matemática ganha espaço a partir de 1999, com a criação da Sociedade Brasileira de História da Matemática (SBHMat), no III Seminário Nacional de História da Matemática, realizado em Vitória (ES). Sebastiani (1999) nos faz perceber que, “no ensino, a matemática ainda continua revestida de verdades absolutas, universais e atemporais”. Segundo ele é necessário que chegue à escola a concepção de uma matemática construída pelo homem, imperfeita e sem verdades universais e que devemos mostrar aos professores-alunos que a crença na verdade universal dos conceitos matemáticos é fruto de uma visão da ciência, uma visão evolucionista e eurocentrista.
Os autores Miguel e Miorim (2005) não acreditam que exista “uma única História da Matemática da qual se possa fazer uso e abuso e que devesse ser recortada e inserida homeopaticamente no ensino. Eles entendem que histórias podem e devem constituir pontos de referência para a problematização pedagógica da cultura escolar e, mais particularmente, da cultura matemática e da educação matemática escolar, desde que sejam devidamente constituídas com fins explicitamente pedagógicos e organicamente articulados com as demais variáveis que intervêm no processo de ensino aprendizagem escolar da matemática”. Deve-se mostrar aos alunos a importância de cada conteúdo aprendido e que tais conteúdos não surgiram à toa. “Por trás de cada informação dada com tanta simplicidade em sala de aula existem as lágrimas, as aventuras e a coragem dos cientistas” (Cury, 2003). Para muitos autores, utilizar-se da História da Matemática é um fator motivador e que despertaria o interesse dos alunos pela matemática. Entretanto não podemos ver este recurso pedagógico apenas como um fator motivador, pois a história por si só não desperta o interesse dos alunos. Se assim fosse, todas as aula de história seriam as mais apreciadas da escola. Contar história não é apenas relatar um fato. 
Cury (2003) afirma que “para contar histórias é necessário exercitar uma voz flutuante, teatralizada, que muda de tom durante a exposição. É preciso produzir gestos e reações capazes de expressar o que as informações lógicas não conseguem”. desta ciência. Não existe uma matemática, mas cada sociedade constrói a sua matemática. Como estamos mergulhados em uma sociedade que traz em sua bagagem toda ciência ocidental, com o dogma da verdade absoluta, somos levados a olhar a ciência do outro no máximo como uma fase da evolução para atingir o nosso saber”. A maioria dos matemáticos e educadores concordam que a história da matemática deve estar presente em sala de aula. No entanto surgem dúvidas quando se analisa qual a melhor forma de utilizar este recurso.
METODOLOGIA DE ENSINO-APRENDIZAGEM
O estudante precisa de estímulo, situações que envolvam aplicações matemáticas no cotidiano devem ser introduzidas no planejamento do professor, pois irão mostrar ao aluno que os conteúdos estudados em sala possuem importância para as várias classes da sociedade.
O jovem se destaca pela sua curiosidade, pela vontade em aprender, de ser importante, busque sempre incentivá-lo com palavras de caráter educativo, como: “muito bem”, “está ótimo”, “espero muito de você”, não o repreenda na frente da turma, ninguém gosta de ser exposto a situações constrangedoras. 
Utilizando novas metodologias e novas formas de buscar o ensino-aprendizagem, os resultados serão alcançados, tendo como principal alvo a formação de cidadãos competentes e capazes de integrar e contribuir para um novo modelo de sociedade. 
Prepare aulas no Datashow, utilize os recursos da informática.
Trabalhe com vídeos matemáticos: filmes, desenhos (como Donald no país da matemática, Walt Disney Productions), documentários, entrevistas.
Utilize o computador: programas de construção de gráficos, construção de figuras Geométricas. 
 A Internet é um canal muito importante, pois através de pesquisas acompanhadas pelo professor o aluno pode saber mais sobre a história da Matemática e dos números, curiosidades, jogos, desafios e etc. 
Trabalhar com jogos que despertem o raciocínio lógico, tais como sudoku e quebra-cabeças.
Realizar olimpíadas internas de matemática. Introduzir os temas transversais: ética, orientação sexual, saúde, meio ambiente, pluralidade cultural, excesso de consumo.
ATIVIDADES E EXERCÍCIOS 
As atividades são de extrema importância para a fixação dos exercícios. 
As séries que foram observadas do 7º, 8º e 9º ano, utilizam o mesmo critério.
Eles fazem os exercícios de aprofundamento da matéria dada com o CADERNO DO ALUNO. Neste caderno contém todo o conteúdo do livro didático. Os exercícios do CADERNO DO ALUNO são resolvidos em sala de aula junto com os professores, podendo às vezes ficar como lição de casa.
Este caderno é mais um apoio para os alunos para que possam assimilar mais a matéria dada em sala de aula.
As atividades propostas não devem ser consideradas simplesmente exercícios ou problemas a serem resolvidos com técnicas transformadas em rotinas automatizadas. Muitas dessas situações podem ser vistas como ponto de partida para estudar ou aprofundar uma noção ou propriedade matemática.
Aprender exige esforço e dedicação, mas também envolve curiosidade e criatividade, que estimulam a troca de ideias e conhecimentos. Por isso, quanto mais o aluno participar das aulas, observar as explicações do professor, fazer anotações, expor suas dúvidas, maior a chance de aprendizado.
MANUAL DO PROFESSOR 
O professor é o agente que promove o desenvolvimento e o aprimoramento da personalidade do educando. Por isso buscamos profissionais que se identifiquem com a filosofia institucional, se comprometam com o processo do ensino e da aprendizagem, com elevado espírito científico, de equipe e, sobretudo, de educador. Cada escola determina o seu manual do professor. 
Abaixo algumas regras a seguir:
AUSÊNCIA DO PROFESSOR AS ATIVIDADES LETIVAS 
Caso o professor necessite faltar, avisar o coordenador de curso com antecedência mínima de 3 dias. 
CONTROLE E REGISTRO DE FREQUÊNCIA,NOTAS, CONTEÚDOS E PLANO DE ENSINO
Para efetuar o registro de conteúdo ministrado, notas e faltas o professor deverá utilizar o site da escola ou procurar a secretaria da escola no caso de dúvidas. Caso o aluno não obtenha nenhuma nota no bimestre deve ser colocado a nota zero (evitando deixar o campo sem preenchimento). 
Qualquer alteração de nota ou frequência já lançadas no sistema deve ser efetuada somente no prazo previsto no calendário acadêmico e utilizando formulário próprio a ser retirado na secretaria. 
HORÁRIOS 
Os horários de aula devem ser respeitados rigorosamente. Troca de horário somente via coordenação ou secretaria (na impossibilidade de comunicar o coordenador), com antecedência para que os alunos possam ser comunicados pelo coordenador.
É vetado ao professor comunicar falta e/ou dispensar aluno das aulas sem a autorização da coordenação de curso.
ATUALIZAÇÃO CURRICULAR
Faz-se necessário que o professor mantenha atualizado
CONTROLE DE FREQUENCIA DO DOCENTE 
O registro de ponto deve ser realizado em todos os dias trabalhados.
 É necessário registrar o ponto no início de cada horário, considerando o intervalo.
AVALIAÇÃO
Está impedido de prestar exame final o aluno que tenha faltado a mais de 25% da c/h da disciplina. Ao elaborar a prova o professor deve colocar o valor de cada questão. Ao corrigir deve colocar quanto o aluno tirou em cada questão. (Inclusive no exame).
PROVAS SUBSTITUTIVAS
O aluno que deixar de comparecer às avaliações de aproveitamento do primeiro bimestre, nas datas fixadas poderá requerer uma prova substitutiva da avaliação bimestral, de acordo com o calendário escolar, mediante pagamento de taxa respectiva para este fim. 
É VETADO AO PROFESSOR APLICAR PROVA SUBSTITUTIVA SEM A AUTORIZAÇÃO PRÉVIA DA SECRETARIA. REVISÃO E VISTA DE PROVA É NECESSÁRIO QUE AS AVALIAÇÕES SEJAM ENTREGUES AOS ALUNOS NA SEMANA SUBSEQÜENTE À SUA REALIZAÇÃO E QUE NESTA SEMANA SEJA REALIZADO VISTA DE PROVA. 
EDITORAÇÃO:
Álvaro Andrini
Licenciado em Matemática
Pós-graduado em Álgebra Linear e Equações Diferenciais. Foi professor efetivo de Matemática da rede estadual durante trinta anos. Autor de diversos livros didáticos.
Maria José Vasconcellos 
Licenciada em Matemática. Coordenadora de Matemática em escola de rede particular. Coautora de coleção de Matemática para o Ensino Médio.
ASPECTOS VISUAIS:
Os livros analisados apresentam-se de modo geral como instrumentos eficientes, sendo função do professor fazer com que esses instrumentos contribuam com o processo de ensino e aprendizagem privilegiando na busca do conhecimento. Concluiu-se que os didáticos analisados, os quais constituem a principal ferramenta de informação e da construção do ensino e aprendizagem de alunos e professores apresentam-se de modo geral de forma coesa e de acordo ao currículo da educação básica em relação a disposição das figuras, indicação de cor fantasia, presença de escala e indicação desses elementos no texto.
ELABORAÇÃO DE PROJETO PARA O ESTUDO DA MATEMÁTICA NO COTIDIANO 
INTRODUÇÃO
Este projeto ocorreu na 7º série do Ensino Fundamental. O tema escolhido foi Expressões Numéricas . A escolha deste tema se faz mediante as diversas dificuldades apresentadas pelos alunos na aprendizagem deste conteúdo. Os alunos terão os ensinamentos em sala de aula, juntamente com os exercícios para fixação e será dado um trabalho contendo 40 exercícios para resolver as expressões numéricas em casa (outra forma de fixação do conteúdo). As pesquisas poderão ser realizadas no próprio livro didático ou poderá ser também pela internet. Eles serão avaliados através dos exercícios feitos em salas de aula, através do trabalho feito em casa – o aluno que obtiver 90% de acertos terá pontos na média. Os exercícios não poderão ser feitos à lápis, nem nenhum tipo de xerox , só vai ganhar o ponto aquele que fizer o trabalho sem nenhum tipo de cópia, ou letra diferente ( será comparado as letras dos alunos).
TEMA DO PROJETO: EXPRESSÕES NUMÉRICAS 
TURMA: 7ª SÉRIE 
DURAÇÃO DAS AULAS: 06 AULAS 
IMPORTÂNCIA DO PROJETO: As expressões numéricas são altamente necessárias para solucionarmos problemas cotidianos. É um assunto de alto nível de importância, pois é através desse conhecimento poderão interpretar os dados contidos nos problemas bem como organizá-los.
OBJETIVO: O objetivo a alcançar é que os alunos fixem o aprendizado e resolvam todos os exercícios e assim prepara-los cada vez mais para um ensino de qualidade e que o aprendizado tem que ter sequência também em casa, não só na escola. Temos que reforçar a importância dos estudos fora o ambiente escolar 
ATIVIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS: 
Para desenvolver esse projeto primeiramente será apresentado aos alunos o tema, explicando como resolvê-los passo a passo.
Exemplo: 
Na 1ª aula (AULA DUPLA) – EXPLICANDO O CONTEÚDO 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS 
Primeiro resolvemos a parte interna dos parênteses, em seguida os colchetes e, logo após, as chaves. 
Considerações sobre os sinais de adição (+) e subtração (-)
Quando o sinal de adição (+) anteceder um parêntese, colchete ou chaves deverá eliminar o parêntese, o colchete ou chaves, na ordem de resolução, reescrevendo os números internos com o seus sinais originais.
Quando o sinal de subtração (-) anteceder um parêntese, colchete ou chaves deverá eliminar o parêntese, o colchete ou chaves, na ordem de resolução, reescrevendo os números internos com o seus sinais invertidos.
RESOLVENDO EXPRESSÕES: 
EXERCÍCIOS:
15 x 2 – 30 ÷ 3 + 7
15 x 2 – 30 ÷ 3 + 7 → primeiro resolveremos a multiplicação e a divisão, em qualquer ordem.
30 – 10 + 7 → Agora resolveremos a adição e subtração, também em qualquer ordem.
27 (Resultado Final)
10 x [30 ÷ (2 x 3 + 4) + 15]
10 x [30 ÷ (2 x 3 + 4) + 15] → primeiro resolveremos a multiplicação interna aos parênteses.
10 x [30 ÷ (6 + 4) + 15] → resolveremos a adição interna aos parênteses, desta forma os eliminando.
10 x [30 ÷ 10 + 15] → resolveremos a divisão interna aos colchetes.
10 x [3 + 15] → resolveremos a adição interna aos colchetes.
10 x [18] → eliminaremos os colchetes, como o sinal de multiplicação os antecede, apenas reescreveremos o número interno com o seu sinal de origem.
10 x 18 → resolveremos a multiplicação.
180 (Resultado Final)
25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (20 ÷ 2 + 10)]} 
 25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (20 ÷ 2 + 10)]} → primeiro resolveremos a divisão interna aos parênteses.
25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (10 + 10)]} → resolveremos a adição interna aos parênteses.
25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (20)]} → eliminaremos os parênteses, como o sinal que os antecede é negativo, inverteremos o sinal interno.
25 + {14 – [25 x 4 + 40 – 20]} → resolveremos a multiplicação interna aos colchetes.
25 + {14 – [100 + 40 – 20]} → resolveremos a adição e subtração, em qualquer ordem, internas aos colchetes.
25 + {14 – [120]} → eliminaremos os colchetes, como o sinal que os antecede é negativo, inverteremos o sinal interno.
25 + {14 – 120} → resolveremos a subtração interna aos colchetes.
25 + {- 106} → eliminaremos as chaves, como o sinal que as antecede é positivo, manteremos o sinal interno original.
25 – 106 → resolveremos a subtração
- 81 (Resultado Final)
Na 2ª aula – (AULA DUPLA) CORREÇÃO DE EXERCÍCIOS 
Foram corrigidos os exercícios em sala de aula e foi explicado como seria a elaboração do trabalho em casa e a questão da nota do trabalho. 
Na 3ª AULA – (AULA DUPLA) – TRABALHO DE CASA (ENTREGA)
Os alunos trouxeram os trabalhos em casa, se reuniram em grupo para discutir os resultados, os que tiveram dificuldade em finalizar os exercícios foi dado mais um tempo para poder finalizar.
AS FONTES UTILIZADAS: Internet, trabalho individual em casa, trabalho em grupo em sala de aula, livros didáticos, questionamentos em sala de aula, discussões em grupo para conferiros resultados dos exercícios.
AVALIAÇÃO DO ALUNO: A avaliação foi feita através dos questionamentos que surgiram em sala de aula, através do trabalho feito em casa. E do próprio comportamento deles em relação aos colegas quando se reuniram para que todos os exercícios ficassem corretos. 
RESULTADOS OBTIDOS
A aplicação das 06 aulas surtiram resultado satisfatórios em relação ao processo ensino-aprendizagem das expressões numéricas, percebemos que com essa proposta alternativa inserimos os alunos em situações de investigação, contextualizadas com o cotidiano deles, assim mostrando a utilidade das expressões numéricas em nossas vidas e despertando o interesse dos mesmos pela aprendizagem do referido conteúdo. O trabalho em equipe foi de grande importância na aplicação das atividades. Outro fato importante que observamos foi que os componentes de cada equipe discutiam e se ajudavam para poderem desenvolver as tarefas.
Conclui-se que a sala de aula pode ser um ambiente dinâmico, onde os alunos podem construir seu próprio conhecimento com o auxílio do professor, assim despertando o apreço por esta ciência.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Se observarmos atentamente a utilização dos critérios de resolução de expressões, ou seja, seguindo os passos resolutivos apresentados neste trabalho, poderemos chegar, com certo grau de facilidade, ao resultado final de quaisquer que seja a expressão proposta como atividade. Assim como em todo o grande campo da matemática, deveremos sempre depositar o máximo de atenção ao lidarmos com os cálculos por ela propostos, pois desprezarmos a importância de um dos seus elementos de composição estará fortemente propenso ao insucesso em sua correta resolução.
Lembro-lhes que a compreensão de conceitos e conteúdos matemáticos está intimamente ligada a prática constante de atividades que contemplem bons exercícios, situações-problema, exigência de raciocínio lógico, interpretação etc. Portanto, se queres realmente compreender a matemática, pratique-a.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
OLIVEIRA, Marta K. Vigotsky: aprendizado e desenvolvimento, um processo sócio histórico. Série Pensamento e ação no magistério, São Paulo: Scipione, 1993. DOURADO, de Paula Moitinho. Números Inteiros: Seu Ensino – Aprendizagem Monografia, UEPB, 2005.
Disponível em:https ://www.infoescola.com/matematica/expressao-numerica/ (acesso em 17abr2018)
APRESENTAÇÃO DO PROJETO MATEMÁTICA NO COTIDIANO
O professor avaliou o projeto realizado na disciplina de Formação Pedagógica em Matemática onde observou e analisou a deficiência dos alunos do fundamental II, no que se diz a respeito à disciplina matemática, alavancando uma necessidade de trabalhar de forma diferenciada no 7º ano.
O propósito do projeto foi sanar as dificuldades encontradas.
Notam-se várias dificuldades sistemáticas, entre elas está a leitura, interpretação de situações – problema, e cálculos envolvendo o raciocínio lógico fundamentais da matemática, dificultando o trabalho do docente e negligenciando especialmente o desenvolvimento dos discentes.Visto que a grande maioria dos alunos do 7ºano do ensino fundamental apresentam dificuldades na leitura, interpretação e prática em todas as áreas do conhecimento em especifico a matemática.
Na perspectiva de redirecionar o olhar para a matemática, possibilitando um ensino voltado para construção de um conhecimento de forma significativa, possibilitando promover uma educação de qualidade, visando o desenvolvimento do estudante de forma ativa e integral, capacitando-o para assumir o seu papel de cidadão na sociedade, com isso julgamos necessário a elaboração de um plano de ensino que amenize os problemas, usando com isso metodologias voltadas para o cotidiano do alunado. Trabalhando uma diversidade de atividades práticas como jogos, brincadeiras, etc., mobilizando e despertando o interesse para uma matemática divertida, prazerosa e que principalmente possa assegurar o aprendizado de forma integral, consciente, e preparando o discente para o exercício da cidadania. 
Como, quem é líder consegue criar soluções diante de situações complexas porque sabe ouvir e falar com assertividade, (Hamilton Werneck), necessita-se de traçar metas estratégias da realização da leitura, interpretação e praticidade da matemática convicto da assertividade de todos os envolvidos neste processo. 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Experiência única e inesquecível. Pude resgatar minha época de escola, em algumas ocasiões.
Os professores foram muito atenciosos , a escola toda me acolheu . Diretor, vice-diretor, secretaria, até os auxiliares não tenho o que falar. 
Os alunos já estavam até me chamando de professora.
Pude observar que hoje em dia comparado à minha época , muita coisa mudou. Hoje os professores dependendo do que fala para o aluno, o professor já é punido por isso. Percebi que os alunos não dão tanta importância para os estudos como antigamente. Não são todos, mas a maioria pude notar isso.
Precisamos de professores preparados para essa geração.
Nós temos que cada vez mais nos especializar melhorar o ensino para com os alunos e fazer com que os mesmos tenham essa consciência e aproveitem essa fase da vida que é muito valiosa.
Precisamos estar sempre aprendendo como lidar com eles, os tratando com respeito e tentar entendê-los, pois eles são pessoas e têm sentimentos, passam por dificuldades talvez na convivência familiar ou por trabalharem desde novos, entre outras situações, e todo esse convívio em sociedade afetam na postura dos alunos na sala de aula em termos gerais. Com essa experiência eu percebi que o que mais estar deixando os professores insatisfeitos não é tanto o salário, mais sim a falta de disciplina dos alunos. 
Mas eu acredito muito que essa situação pode e vai mudar.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Disponível em:http://portal.mec.gov.br/ (acesso em 10 abr 2018)
Disponível em:https://www.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/idiomas/plano-de-unidade-de-ensino/30231.(Acesso em 12 abr 2018)
OLIVEIRA, Marta K. Vigotsky: aprendizado e desenvolvimento, um processo sócio histórico. Série Pensamento e ação no magistério, São Paulo: Scipione, 1993. DOURADO, de Paula Moitinho. Números Inteiros: Seu Ensino – Aprendizagem Monografia, UEPB, 2005.
Disponível em:https://www.infoescola.com/matematica/expressao-numerica/ (acesso em 17 abr 2018)