RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II

Prévia do material em texto

2018­10­29 EPS: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/6
CE1370 ­ RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II  201602035611
 
  1a Questão
A  expressão  a  seguir  nos  permite  calcular  o  estado  de  tensões  em  uma  determinada  seção
transversal retangular de um pilar, determinando se o mesmo encontra­se sob compressão ou
tração  ou mesmo  em  estado  nulo  quando  uma  força  longitudinal  normal  deslocada  dos  eixos
centróides é aplicada.
=±N/A ± N.ey.x/Iy ± N.ex.y/Ix
Com base  na  tabela  a  seguir,  que  revela  o  estado  de  tensões  da  área  do  pilar,  determine  os
vértices submetidos a compressão.
Vértice N/A N.ey.x/Iy N.ex.y/Ix
A ­40 ­40 20
B ­40 40 20
C ­40 ­40 ­20
D ­40 40 20
 
C e D
B e C
  A e C
A e B
A e D
 
 
Explicação:
A  soma  das  componentes  fornece  a  magnitude  das  tensões.  As  tensões  negativas  são
compressivas e as positivas são trativas.
Vértice N/A N.ey.x/Iy N.ex.y/Ix SOMA
A ­40 ­40 20 ­60
B ­40 40 20 20
C ­40 ­40 ­20 ­100
D ­40 40 20 20
Observamos que na condição compressiva, encontram­se os vértices A e C.
 
  2a Questão
A expressão a seguir nos permite calcular o estado de tensões em uma determinada seção de
um  pilar,  determinando  se  o  mesmo  encontra­se  sob  compressão  ou  tração  ou  mesmo  em
estado nulo
Uma força longitudinal normal deslocada dos eixos centróides provoca na seção reta de um pilar
diversos  estados  de  tensão,  descritos  pela  expessão  =±N/A  ±  N.ey.x/Iy±  N.ex.y/Ix,  na  qual
tem­se os seguintes termos:
­ N: esforço normal.
­ A: área da seção transversal
2018­10­29 EPS: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/6
­ Ix e Iy: momentos de inércia da seção em relação aos eixos x e y
­ x e y: distâncias em relação aos eixos x e y do ponto de aplicação da carga considerada.
Considerando a tabela a seguir e os vértices A, B, C e D de uma seção reta retangular de uma
pilar, determinar qual das opções oferece vértices que estão submetidos a tensões trativas.
Vértice N/A N.ey.x/Iy N.ex.y/Ix
A ­40 ­25 15
B ­40 25 15
C ­40 ­25 ­15
D ­40 25 15
 
A, C e D
A e C
C e D
A e B
  Nenhum dos vértices.
 
 
Explicação:
A  soma  das  componentes  fornece  a  magnitude  das  tensões.  As  tensões  negativas  são
compressivas e as positivas são trativas.
Vértice N/A N.ey.x/Iy N.ex.y/Ix Soma
A ­40 ­25 15 ­40
B ­40 25 15 0
C ­40 ­25 ­15 ­80
D ­40 ­25 ­15 ­30
Observamos que não há vértices na condição trativa.
 
  3a Questão
O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor transmite 125kW quando o
eixo está girando a uma frequência de 1500 rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5
mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é 50 MPa.
Dados: Pot = T.w       w = 2pi.f       J=pi.(R4 ¿ r4)/2      Tensão de cisalhamento = T.R/J
1,5 mm
2,0 mm
2,5 mm
  3,0 mm
1,0 mm
 
 
Explicação:
f = 1500/60 25 Hz
Pot = T. w ⇒ 125.000 = T.2pi.25
T = 796,2 N.m
J = pi.(31,254 ­ x4).10­12/2
Tensão = T.R/J ⇒ 50.106 = 796,2 . 31,25.10­3/ pi.(31,254 ­ x4).10­12/2
796,2 . 31,25.10­3.=2,5.pi .(31,254 ­ x4).10­12. .107 
2018­10­29 EPS: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/6
796,2 . 31,25.102./(2,5.pi) =(31,254 ­ x4)
x = 28,25 mm
T = 31,25 ­ 28,25 = 3,00 mm 
 
 
 
  4a Questão
Sabendo que o momento mostrado atua em um plano vertical, determine a tensão no Ponto A.
­11.52 MPa
­17.06 MPa
91.7 MPa­
­9.81 MPa
  ­61.6 MPa
 
 
Explicação:
 
  5a Questão
2018­10­29 EPS: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 4/6
Sabendo que o momento mostrado atua em um plano vertical, determine a tensão no Ponto B.
11.52 MPa
9.81 MPa
  91.7 MPa
61.6 MPa
17.06 MPa
 
 
Explicação:
 
  6a Questão
O pilar mostrado na  figura em corte está submetido a uma força  longitudinal normal  fora dos
eixos  centróides  x  e  y,  gerando o  efeito de momentos  em  relação a  esses  eixos. O estado de
tensões  é  complexo,  originando  regiões  submetidas  a  tensões  compressivas,  trativas  e  nulas,
calculadas pela expressão: =±N/A ± N.ey.x/Iy ± N.ex.y/Ix
Com base na tabela a seguir, que revela o estado de tensões da área, determine o ponto em que
as tensões compressivas são máximas em módulo.
2018­10­29 EPS: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 5/6
Vértice N/A N.ey.x/Iy N.ex.y/Ix
A ­60 40 30
B ­60 ­40 30
C ­60 ­40 ­30
D ­60 40 ­30
Nenhum vértice está submetido a compressão.
B
A
  C
D
 
 
Explicação:
A soma das componentes fornece a magnitude das tensões. As tensões negativas são
compressivas e as positivas são trativas.
Vértice N/A N.ey.x/Iy N.ex.y/Ix Soma
A ­60 40 30 10
B ­60 ­40 30 ­70
C ­60 ­40 ­30 ­130
D ­60 40 ­30 ­50
Observamos que na condição compressiva, o vértice C é o de maior magnitude em módulo.
 
  7a Questão
Considere uma viga homogênea e de seção retangular de largura b e altura h.  Suponha que este elemento estrutural esteja sob um
carregamento tal que em uma dada seção o esforço cortante seja igual a V.  A distribuição da tensão de cisalhamento nesta seção
transversal:
  Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo na metade da altura.
Varia linearmente com a altura sendo seu máximo nas extremidades
Varia linearmente com a altura sendo seu máximo na metade da altura.
Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo nas extremidades
É constante ao longo da altura h
 
 
Explicação:
A variação é parabólica, sendo nula a tensão nas extremidades e máxima à meia altura e igual a 1,5V/A
 
2018­10­29 EPS: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 6/6
  8a Questão
Considere uma viga de madeira cuja seção reta é um retângulo de dimensões: altura 125 mm e base 100 mm. Sob dado
carregamento, o esforço cortante na seção é igual a 4kN. Determine o valor de tensão máxima e seu ponto de aplicação, em relação
à base da seção reta.
1,00 MPa e 50 mm
0,96 MPa e 62,5 mm
0,48 MPa e 125 mm
  0,48 MPa e 62,5 mm
0,96 MPa e 125 mm