Problemas de Matemática

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1- (Unicamp) O custo de uma corrida de táxi é constituído por um valor inicial Q0 fixo, mais um valor 
que varia proporcionalmente à distância D percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na 
qual foram percorridos 3,6km, a quantia cobrada foi de R$8,25 e que em outra corrida, de 2,8km a 
quantia cobrada foi de R$7,25. 
 
a) Calcule o valor inicial de Q0 
 
b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$75,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu 
carro percorreu naquele dia? 
 
 
2- (UFPE) Sabendo que os pontos (2, - 3) e (-1, 6) pertencem ao gráfico da função f: R em R definida 
por f(x) = ax + b, determine o valor de (b – a). 
 
3- Se f e uma função do primeiro grau tal que f(120) = 370 e f(330) = 1000, então f(250) é igual a: 
 
a) 760 b) 590 c) 400 d) 880 e) 920 
 
 
4- Calcular m para que: 
 
a) a função f(x) = (m – 3)x2 + 4x – 7 seja côncava para cima. 
 
b) a função f(x) = (2m + 8)x2 – 2x + 1 seja côncava para baixo. 
 
 
5- Seja a função f, de R em R, definida por f(x) = 2x2 – 24x +1. O valor mínimo de f é: 
 
a) 73 b) 71 c) –71 d) –73 e) –79 
 
6- A parábola definida por y = x2 + mx + 9 será tangente aos eixos das abscissas se, e somente se: 
a) m = 6 ou m = - 6 b) - 6< m < 6 c) 
  6 6m
 d) 
m  6
 e) 
m 6