APS Ponte de Macarrão 2ºsem

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UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA
Alexandre A. M. Campanhã
Daniel Henrique Muller
Giovanna Pires Pereira
João Batista da Silva Junior
Victor Hugo Santos Lopes
APS – ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
Ponte de Macarrão
SÃO PAULO
NOVEMBRO 2016
Alexandre A. M. Campanhã RA: T81846-0
Daniel Henrique Muller RA: D1212D-2
Giovana Pires Pereira RA: D11ABJ-0 
João Batista da Silva Junior RA: D0890D-7
Victor Hugo Santos Lopes RA: D130JD-6 
APS – ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
Ponte de Macarrão
Atividade prática supervisionada apresentada no curso de graduação à Universidade Paulista - UNIP, do curso de Engenharia durante a conclusão do 2º semestre de 2016.
SÃO PAULO
NOVEMBRO 2016
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Dedicamos esse trabalho aos nossos professores.
AGRADECIMENTOS
Aos professores Bruno Honda e Pedro Gabriel Ferreira que dedicaram algum tempo de sua aula para nos auxiliar e tornar possível a conclusão deste trabalho.
Aos familiares e parceiros que nos apoiaram.
Aos colegas de sala de aula.
“Nanos gigantum humeris insidentes.” 
Isaac Newton
RESUMO
O propósito deste trabalho é relatar o essencial da pesquisa realizada, dos problemas encontrados, das soluções imaginadas e do processo realizado para a execução da Atividade Prática Supervisionada - Ponte de Macarrão, exigida pela faculdade de Engenharia da Universidade Paulista - UNIP. Para tanto será usada uma linguagem prática, muitas vezes reforçada por imagens como elemento didático e de confirmação da carga escrita.
Essa leitura está dividida em 6 (seis) partes: Introdução, Objetivo, Passos de Construção, Testes, Dia Final e Conclusão. A intenção é que o assunto aqui abordado esteja colocado da maneira mais clara possível. 
Obrigado pelo tempo dedicado a essa leitura.
Palavras-Chave: ponte de macarrão, engenharia e pesquisa.
ABSTRACT
This paper aims to report the essence of the research carried out, the problems encountered, the solutions figured out, and the steps done in order to execute the Supervised Pratical Assignment - Spaghetti Bridge, required by the Engineering College of Paulista University - UNIP. To achieve this task, an objective language was used, and for several times it was added by images intended as instructions and as proof for the written part.
This reading is divided in 6 (six) parts: Introduction, Objective, Construction Steps, Tests, Final Test and Conclusion. The goal is to approach the topic as clear as possible. 
Thank you for dedicating time with it.
Key words: spaghetti bridge, engineering and research.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
ILUSTRAÇÃO 1 – Design – Vista Lateral ............................................................	11
ILUSTRAÇÃO 2 – Design – Planta Baixa ............................................................	11
ILUSTRAÇÃO 3 – Design – Vista Superior ..........................................................	12
ILUSTRAÇÃO 4 – Design – Perspectiva .............................................................	12
ILUSTRAÇÃO 5 – Simulação ...............................................................................	13
ILUSTRAÇÃO 6 – Distribuição de Forças ............................................................14
ILUSTRAÇÃO 7 – Corte Transversal das Hastes.................................................15
ILUSTRAÇÃO 8 – Hastes com maior diâmetro ...................................................	16
ILUSTRAÇÃO 9 – Hastes ....................................................................................	17
ILUSTRAÇÃO 10 – Junção das Hastes ...............................................................	18
ILUSTRAÇÃO 11 – Unindo os Pontos .................................................................	19
ILUSTRAÇÃO 12 – Reta Final .............................................................................	19
ILUSTRAÇÃO 13 – Teste ....................................................................................	20
ILUSTRAÇÃO 14 – Teste Final ............................................................................	21
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................	09
2 OBJETIVO DO TRABALHO .............................................................................	10
3 PASSOS PARA CONSTRUÇÃO DA PONTE DE MACARRÃO ......................	10
3.1 O problema do DESIGN – Esboço do Projeto .................................	10
3.2 A FÍSICA envolvida – Cálculos Utilizados .......................................	12
3.3 Custo / Material Utilizado ................................................................	16
3.4 Passos para a Construção da PONTE DE MACARRÃO .................	17
3.4.1 Dia 1 .......................................................................................	17
3.4.2 Dia 2 .......................................................................................	18
3.4.3 Dia 3 .......................................................................................	19
4 O TESTE ............................................................................................................	19
5 O DIA DA AVALIAÇÃO – TESTE FINAL .........................................................	20
6 CONCLUSÃO ....................................................................................................	21
REFERÊNCIAS .................................................................................................... 22
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1 INTRODUÇÃO
Pontes são construções que tem como função conectar a passagem de pessoas e coisas entre pontos que são desconectados natural ou artificialmente.
As primeiras pontes surgiram, provavelmente, na Idade do Bronze. Tais construções delineavam suprir a necessidade do homem de se locomover, seja sobre obstáculos no seu dia a dia ou em migrações, a fim de conseguir alimentos, abrigo, proteção e conquistar território.
Com o avanço do conhecimento positivista, principalmente nas ciências exatas como matemática e física, as pontes que antes eram construídas naturalmente por troncos, passaram a ser pensadas e calculadas, tornando-se verdadeiras obras de arte gigantescas, sólidas, capazes de enfrentar até mesmo a fúria de um terremoto. 
Acredita-se que a ideia de construir uma ponte feita de macarrão e cola iniciou-se no Canadá em 1983 para que acadêmicos de engenharia desenvolvessem a suas habilidades diante das complicadas limitações desse projeto. O grande sucesso da prática inspirou várias universidades no mundo a adotarem projetos semelhantes em suas grades curriculares.
2 OBJETIVO DO TRABALHO
O objetivo do trabalho é desenvolver um projeto que envolva a construção de uma ponte de macarrão seguindo o edital disponibilizado pela coordenação do curso de engenharia desta universidade.
3 PASSOS PARA CONSTRUÇÃO DA PONTE DE MACARRÃO
Criação de um grupo coeso e pró ativo;
Busca por um local adequado para execução do projeto;
Compreensão do funcionamento básico das forças que atuam em uma ponte;
Escolha do design;
Elaboração de cronograma;
Respeito aos prazos pré-estabelecidos;
Manter um orçamento plausível.
Alguns pontos importantes valem ser mencionados antes do detalhamento das etapas de execução:
3.1 O problema do DESIGN – Esboço do Projeto
Após pesquisa sobre tipos de design de pontes, ainda pairava a indecisão entre duas características antagônicas: Sofisticação ou Simplicidade? Aí está uma decisão estratégica e fundamental para o sucesso do projeto.
Para resolver a questão foi usado um simples critério - Nível de Conhecimento. Como a equipe é formada exclusivamente por calouros com ainda parcos conhecimentos específicos, a ideia de optar porum design simples, porém, com grande resistência, foi levada adiante.
Com isso o desenho escolhido foi o de treliças em construção de triângulos equiláteros e consequentemente equiângulos, formando então ângulos de 60o. 
ILUSTRAÇÃO 1 – Design – Vista Lateral
Fonte: dos próprios autores, 2016.
ILUSTRAÇÃO 2 – Design – Planta Baixa
Fonte: dos próprios autores, 2016.
ILUSTRAÇÃO 3 – Design – Vista Superior
Fonte: dos próprios autores, 2016.
ILUSTRAÇÃO 4 – Design – Perspectiva Lateral
Fonte: dos próprios autores, 2016.
De acordo com o professor Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues (2014), do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, treliças “[...] são estruturas de elementos delgados ligados entre si pelas extremidades.” 
3.2 A FÍSICA envolvida – Cálculos Utilizados
O entendimento das forças que atuam no sistema e a complexidade dos cálculos que envolvem: módulo, direção e sentido dessas forças estão intrinsicamente ligados ao design, portanto é razoável pensar que um desenho retilíneo, com formas geométricas simples, seja mais fácil de ser presumido e calculado. 
O software Force Effect, foi usado para uma simulação grosseira da aplicação de carga na estrutura central da ponte, onde ela é dividida em dois lados teoricamente iguais. Os resultados indicaram uma distribuição simétrica da carga. 
ILUSTRAÇÃO 5 – Simulação 
Fonte: dos próprios autores, 2016.
Em testes pré eliminares a estrutura mostrou-se capaz de suportar pelo menos 10 vezes o seu próprio peso, reforça-se aqui que esse resultado foi observado empiricamente, sem rigor científico. Não foram calculados módulo, direção e sentido das forças de tração e compressão que atuam nesse sistema, mas foi pesquisado como seria a abordagem a essas forças. O que pôde ser concluído é que as equações de equilíbrio da estática seriam utilizadas para tais cálculos:
			ƩFx=0	ƩFy=0	ƩM=0 
ILUSTRAÇÃO 6 – Distribuição de Forças
Fonte: dos próprios autores, 2016.
Além do estudo sobre as forças, foram deduzidas medidas necessárias para construção da estrutura. Havia, por exemplo, a necessidade de construir hastes com diâmetros diferentes que, quando combinadas, aumentassem em teoria, a resistência da região para qual as forças convergissem. Teoricamente com um diâmetro maior, haveria uma região mais ampla para “dividir” o caminho dessas forças, diminuindo assim o estresse do material e resultando em uma maior resistência/durabilidade. 
ILUSTRAÇÃO 7 – Corte Transversal das Hastes
ILUSTRAÇÃO 8 – Hastes com maior diâmetro 
Fonte: dos próprios autores, 2016.
Também foram realizadas medições de massa com a finalidade de gerar dados para alguns cálculos simples que serviram como base para uma previsão da massa total e final da estrutura. A estimativa se mostrou bastante precisa, sendo ela em torno de 740g.​ 
3.3 Custo / Material Utilizado
Como a parte orçamentária é vital em qualquer projeto, revelam-se aqui os gastos deste:
No total, R$ 222,90 foram gastos. Sendo eles:
Macarrão - 3 caixas de massa da marca Barilla – “Spaghettoni n.7” - R$ 22,30.
Cola – 10 tubos de cola, “tipo araldite”, da marca TECBOND – R$ 173,40.
Isopor para molde - R$ 10,00.
Pregos - R$ 2,20.
Custo estimado de energia elétrica - R$ 25,00.
 
3.4 Passos para a Construção da PONTE DE MACARRÃO
Para a execução do projeto foi elaborado um cronograma com duração total de 3 dias com jornadas de 6 a 8 horas por dia trabalhado.
O tempo se mostrou suficiente e o cronograma foi cumprido com sucesso.
3.4.1 Dia 1
Os fios de macarrão foram reunidos para a formação das hastes, elásticos e fio dental serviram como amarras para mantê-los unidos em formato cilíndrico. Foi aplicada então, cola a partir do centro das hastes até o limite das amarras. As barras cilíndricas foram escoradas em isopor para secar. 
ILUSTRAÇÃO 9 – Hastes
		
 Fonte: dos próprios autores, 2016.
Diferentes espessuras foram usadas estrategicamente a fim de obter-se boa resistência. As medidas dessas espessuras foram deduzidas através de estudos citados no item - A FÍSICA envolvida (Cálculos).
Após a secagem da cola as amarras foram retiradas e foi aplicada cola nas extremidades das hastes, que foram novamente escoradas em isopor para secagem.
Uma vez completamente coladas e secas as hastes foram lixadas, usando uma lixadeira elétrica, com o objetivo de uniformizar a superfície e acertar ângulos visando a maximização das superfícies de contato. Através desta etapa garantem-se nós fortes e resistentes capazes de manter estrutura estável. 
3.4.2 Dia 2
Tem-se início o processo de junção das hastes, certa dificuldade em manter as hastes imóveis em ângulos pré-determinados durante alguns minutos foi sentida. Novos gabaritos de isopor foram feitos, e foram bastante eficazes para a correta fixação das estruturas em formato triângular.
Desse processo resultaram os triângulos e peças da base, que uma vez colados deram forma a estruturas maiores, em formato de pirâmide e duas metades do grande retângulo que acomodaria toda a estrutura. 
ILUSTRAÇÃO 10 – Junção das Hastes
 
Fonte: dos próprios autores, 2016.
3.4.3 Dia 3
A estrutura foi montada em duas partes, teoricamente simétricas, e uma vez secas foram unidas na forma final. Foi aguardado o tempo correto de cura da cola para uma nova aplicação do adesivo nos nós da estrutura. E Finalmente a ponte estava pronta para seu primeiro teste. 
ILUSTRAÇÃO 11 – Unindo os Pontos 
 
Fonte: dos próprios autores, 2016.
ILUSTRAÇÃO 12 – Reta Final
 
Fonte: dos próprios autores, 2016.
Um novo dia foi usado para o teste, mas não foi contabilizado no cronograma de execução.
4 O TESTE
A ponte revelou-se bastante sólida em seu primeiro teste, suportou uma carga de 7,5kg, ou seja, mais de 10 vezes o próprio peso. O teste foi interrompido para evitar estresse da estrutura e preservá-la para o teste final. 
ILUSTRAÇÃO 13 – Teste
Fonte: dos próprios autores, 2016.
5 O DIA DA AVALIAÇÃO – TESTE FINAL
Para o dia da avaliação estavam presentes além das equipes participantes os professores de Mecânica da Partícula e Cálculo. Todo estudo empírico iria enfim ser posto a prova.
Bruno Honda, professor de MP, conferia medidas e cronometrava o tempo sob o olhar atento de Eduardo Colle professor de Cálculo, os avaliadores do projeto.
Para o teste é pendurado um gancho no vergalhão fixado no meio da estrutura, e nele é pendurado um balde, o qual é progressivamente preenchido com anilhas.
A simples ponte de treliça se mostrou extremamente forte sendo uma das únicas a ultrapassar com facilidade a marca dos 40kg. A carga máxima do balde não foi suficiente para colapsar a ponte, sendo ela quebrada posteriormente através de outros métodos (foi preciso um adulto, com aproximadamente 70 kg, pendurar-se na ponte).
ILUSTRAÇÃO 14 – Teste Final
 
Fonte: dos próprios autores, 2016.
6 CONCLUSÃO
Concluiu-se que o uso de treliças é uma solução relativamente simples de ser aplicada em diferentes problemas que envolvem estruturas leves com necessidade de suportar muitas vezes seu próprio peso. A cola mostrou-se, assim como o design, um elemento protagonista nesse quadro. Organização, tempo e dinheiro também se revelaram atores vitais nesse projeto. 
Por último cabe dizer que o fator humano traduzido em, capacidade de improviso, curiosidade e união, formaram o combustível imprescindível para o grande sucesso dessa jornada. 
REFERÊNCIAS
INTERNET
Wikipédia. Ponte.
Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte>. Acesso em: 20 de setembro de 2016.
Wikipédia. Treliças. 
Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Treli%C3%A7a>. Acesso em: 20 de setembro de 2016.
FREITAS, Marcelo. Altimetria.
Disponível em: <http://documents.tips/documents/altimetriapdf.html>. Acesso em: 02 de outubro de 2016.
Três orçamentosimportantes. 
Disponível em: <http://www.dynamicbusinessplan.com/tres-orcamentos-importantes>. >. Acesso em: 02 de outubro de 2016.